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Full text of "Prüfung der kantischen Critik der reinen Vernunft"

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fBorretf. 



$^il meiner ^riifund fo tvo^l 5e9 ten ®ed' 
Item atö ^venn^it ter 5tantird)en Ctritif 
gefönten/ ift mir \kx^ ongeneper^eioet^, ta^ 
ift^tft'tintefne^mi\t tiic^t Ü5etflü{|id Ijif unb ba« 
^ eine ni((r ideeinde ^ufmnntenrnd/ t<e we» 
n(di SKuie/ »ielnte-bie ^cfiHtund meiner ' 



.^^V 



im 97IQnQ! 



$Cmt«pfn($t(n.l6cid \Sit, Utptipttit Itntcv* 
fu(^utt9.t{cfe^^9i!emd )u nHMiitit. . < ^ 
Unoor^etgefe^enc jg)inbcmife Doit matu 
(^erlep ^rt ^a^en tie frühere €rf(^utund ^ie« 

t>ie ndt^idc ^eanttoortund fo t»ieler mtttlemxi« 
U, Uionuti im CEbert^atbfc^en !D}ado$m/ fo^ 
wo^( wtoerbieCrttif^ ald n>tt>er meint ^rtlfuns 
felbjl/ gemaC^tcrSintoürfe ^attntr nic^t »erffat« 
tet/ foiDcitfort^ui^cfeR/ aI$ij;^e$m{rf>ordenom« 
men f^attt» tOlein ^lan war onfdndH($^ Sterin 
fo fur$ atö tnÖdltc^ ju fepn; aOdn ^a mir, fo )u 
faget}^fa(ljeD(c. Fußtritt (ireitid ^emac^t toar^ 
fo fa^( Ic^ adlt> tte 9?ot^nxnt>i9reU tin,. bie 
0a4)e oon ®runb mi ind Sic^t )u fe^n^ tno« 
fern ntc^t tie Beantwortung &(oße mtr mitrige 
^olemif weroen^ fonbem Q^{t4)t unb Ue&«r^, 
^eudund &ef6rbern foUte. S3cfon^ö a6er fa* 
^e i(^ beuaic^/ wie. ber sripefle ^^eil berBwei^ 



Digiti 



zedby Google 



Unbtal i<^.al(0i: tQPfei^ Jcflf »6(1(9 s^jBl^fn 
iper^en fottett/ <!^i$ taiofiftf^^db andcfan^Cf 
nett Uiuccru(^utt9ett ö&ctil^t^ f^afttr. tc? ÜRot^ 
ntattf trfiitot$n>eiitid (tuger aacttStpeiftlileOcti 
mugte/ um fci.nie^r/ ba picfc6 Bdb a<r<i^M<^ 
jcitidc ift, t(A »oabettaSm^i^igertt t^rSriti^ 
(t«^ npc^ satt) mUwcUM dcldffett iff. 

$8teaei(^t barf ic^ tnir dfo f^mti^ln, 
taf au(^ bieü tteoeit SBru^fläffe^ttr ^l^ifofo« 
p^ie hc SRot^eniatif tttdnetteefcnt ttU^t utf 
totQfotttmett feptt tottttn, ta M( int erflett 
il^e deliefcrteti mit fo t)ie(<m S^epfoU oufsc 
nontmen toorbetu 

IDd flecabe bie tttttcrftt<^tttt9ett A6(r tie 
9>?atur ^ Üllat^ematif Mienigc jutb/ toai 
tie f>rdfim9 »er trattfcetibentalett Qcfi^f^ 
nwin |k iti(|^t tttiooafi4nbid fcpn fpQ^ f» fe^r 



Digiti 



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fett toirb/' tt^f^gto foar bi^ite 9?a($tH ^ 
fett }u f^nnm; t^^ {i< fdr tieti' dri0en Umfang 



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ter iiranfcenbentalen 9(efl&etif. 




SRaimt unt> ^tit ni^t aUdmtint ^(grife, 
fon^rn S(nf(^auund<n fin^» 

j. I. 

^(c txMfctnitntaU TU^ttit ober @{nncnf((« 
u, ^enm\ä)et bie Ccitif bcr teinen SBer« 
itunft ou<0((t/ giltst «or|ägflc^ \»on bcr meto« 
l>^9nfc^<n (SrSrterung «6: toae 9{aum unb 3ett 
• ffe9? S>i(f( Q^rBrttrung ifl nun bereit« im erflen 
^^eif meiner ^rdfuna^ in Unfe^ung ber geit 
|u>ar no(^ uni»oUfiinbi9« in Tlnfe^ung be< lHaum$ 
«ber wn oUen leiten fo ou«fä(}rIi(^ 0ef(^e^n^ 
bog f(|)ioerli(^ wettere (Sintoürfe wiber biefclbe tfor« 
fommcn birften/ bir n\^t in i^r ludfcic^ i^re^tn« 
:rei(f)enbe !Q}iberIe0un0 finben. 34» würbe alfo 
){c|t unmittelbür |ur ni^crn Unterfut^unfl 4bcr bie 
:3Ht fortge^ f&nnen. WIein bo mittfenoeife ein 
«ngefe^cncr Qcd^rtcr^ J^r ^rofeffor C^5cr* 

Digitized by V»00^ IC 



^tb\n S^<ititf tu ^erattttoie einer ptihhlfd^ 
@(^rifr*) aitdffongrit/ tie es fi($ junt J^oupttwetf 
tnac^t/ tae l:ti6ni^tf(^e @9fi(m i»tber bie Stoit* 
tiiä)t dtitit in e(f)u$ (u nehmen, unb (ieourc^ 
<(eil« Die Unrid;tisP(U, t^ei« bie (Snt6(§r(id)reit 
trv U^tttn boriuc^uni fo tniSgte {(& fowol toon brit 
Sßerfaffern ber ))^i(ofop^ifc^en2(uffS$ein berfrlbrit; 
Äl{$!ou^ \)Oti meinen iefern bie 0ere(^te{}en IBoir« 
»ürfe beforgen, nenn l^ auf biefe« SEBerf nlrf;t 
vorjüddtl) 9td(f)7(^t nehmen tooUte/ um fo me^r, 
ta bofffibe meine ^c^rlff , bee J^auptfad^e nac^/ 
«u^bcficflid; ju totbetfegen fuc^t, 

• §. a. 

giwtjf meont J^r. (gSet^Atb •♦), bog boit 
tem düaum unb ber 3eit oUsemcine $er()anbeebe< 
griffe m&sHc^ fei^n/ unb fu(()t ba^er bie i(ibni|U 
>f(^en Definitionen/ ba§ ber Staum bie Orbnud^ 
• ber iU0let(()« unb «ugcreinonberfrt^enben^ unb' bie 
geit bie Orbnung ber aufeinanberfoigenben S>inde 
fe9, ju redjtfetfigen. TlHein bog biefe Dejinf* 
tionen einen fehlerhaften Cirfel entgolten, unb fi(^ 
fcfl^er auf feine SBeife recfjtfertigen (äffen, Ijl nltOt 
tiur bon mir 0))rÄf.@. 204. «05.) fonbern fdjon 
läng(( bon anbem geseigt worben. ^enn ba 3u< 
gietd[)*unb $(ng(r(mont>erf(()n nic^t« onber« 
^eißt; Ol«, iu berfefben geit in t)«fc^iet>enm 

*) 96i(ofop6<f<(ee <D7<iga)in, ^rrau^^estfidi von 3e6aiiit 

: Sfujnfi «btt^rb. ^oHe, a<p 3ob. 3ac. ®e6aucr. 

S>re9 fbiMt, mb oimm fl^anbd crfite enVf. 

**) 'P(>U. <D{a()ai. S^s. et. x. e.99. lOQ. 

uigitizea oy vjiOOQlC 



euUm M fJimmi, m^ $(ttfdn(inbfrfoTdfit 
nickte anbfc«/ aH, in t»cifd)te&enen ^ttümUt 
Qi\t fm i fo ifl ber loa^re @inn tiefer S>eftni({o^ 
nenfein anbeter/ aU biefer: ber9{aum ifl bieOrb« 
nuiiji bec iu e6en berfei6en 3<U in verfc^iebeneii 
@CeUen ober Oertern bed dtaumd/ unb bie 3eit 
ij} bie Orbnung ber in berfc^iebenen @te0en ber 
^ett befinb(i(Oen S)inde. 3« augerbeni/ baf in 
tiefen «Definitionen ber idedriff bee fpect^fc^en Un# 
ur{<i}iM, an^tttimnUt fm unb aufeinander« 
folqen/ ben SRouni unb bie 3'<t ^«reir« in fi(^ fa^r, 
jb finb bie (e|tem fo0ar f(^on in bem Qattmiibtß 
jriffe Orönung enthalten, ©enn bie Or&nun§ 
2U0lei(^# unb ougereinonberfeQenber SDingc fann^ 
wenn ^e einen @inn ^a6en feü, nichts anber< 
6ebeuten/ ol«: bie ISefTimmund ter 0teQen^ 
bie fie im fKaitm einnehmen ober einnehmen thtu 
iten} unb bieOr^nund oufeinonberfolsenber S>in# 
^e ni^t« anber«/ ale: bie ^efhntmund Ut^ttU 
Un, bie fie in ber Seit §aben ober (aben (6nnen. 
^ifo fasen |ene >Deftnicionen/ loenn mon bie in 
i^nen enthaltenen 93egriffe beutitct) entwicfelt/ ei« 
(entließ fot>le(: ber iHoum i(l bie I93ef}intmun8 ber 
Oerter^ loelcOe bie im dtaum 6e(tnblid)en ober 
toeniflflens in i^nt 0(5 mbsfid; debac^ten S)inge^ 
im 9taum entwebcr »irffit^ einnehmen; ober ein» 
nehmen fhntm, unb bie Seit ifl bie Seflimmun^ 
ter,^t(Oen/ weli^e bie in ber 3eit borjianbenen/ 
ober loenig^en« in i^r «Ai mbfllit^ gebat^ten ©in« 
^rcntweber wirf lic|i. tn ber 3ett behaupten/ obet 
ie^auptcn r^niien* ©icfer boppcfr« CitM ^ttt 

• •Ha qlfo 

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Digitiz 



«Ifo bot «1f<(t binden totMtti^w/iit tverbcit niAffeit^ 
wefem bie iei6ni$if<^n ^tfiniüonm ^n Staunt 
mtH> $tit ol6 tl(&H9e ^Definitionen felrcn foflen. 
S)ehn 6t6 je|t ((( biefe« no(^ bon feinem Gele^tteii 
Sef((^e^eR. 

$. 3. 
^0^ bielteic^t graubt S^t. &<tf^ benfeU 
6eh bereif« burt^ bie Stflirungen wegger&umt ja 
^ahtn, bie er bom Sufl^'^^^ ' «nb Ttufercinanberfei^n^ 
tinb bon bem ^ufetnanberfofsen *) gegeben ^attt^ 
inbem er unter |eneni bloß bie unmittelbare ^er# 
fniSpfung ber^ubflonjen bur4)grgenf(itidc^^m* 
tOtrf<n^ unb unter birfem Uo^ bie unmittelbare 
S8erurfad)und eine« 3"R<"*^' ^^^^ ^'n anbent/ 
be« onfandenben burc^ ben auf^drenben/berfian« 
ben toiflen wiH. ^6er au^ ^ieburc^ l&0t fit^ ber« 
felbe auf feine SGßeife ^e6en. S>enn alle gegenfei« 
tige Sinwirfungeu/ bie wir bon ben dugertl »Dinf 
genfennen/ bef^e^n lebigiic^ barin^ bagfieeinan« 
beriuni^eru/ ober bon jid^ju entfernen fuc^eu/ aU 
fo im S3e(lre6en;einanber ju 6en>e(|<n* 3a gefegt 
audf, ^r. S6er^ar& wollte mit S5oum9«rt«t 
biefe SGßed;feIwirfungen auf bloge SCBirfungen bee 
SSorfleUungdfraftc bcr tOIonaben iurdcffä^ren; 
fo fommt felbfl biefe f(^le((;terbing< unerwei«li(^e 
^Qpot^efe ^ier in feine Q!)etrad;tung. S>enn 9)or« 
.flellungen unb i^r guf^onb ge^5reo nur für ben 
imttn ®tnn eine« ieben @ubject«/ unb f6nnen 
nur nadf 3titber^&ltni(|en wahrgenommen werben, 
folglich feine S3e{iimmungen eine« S)tnge« al«0e» 

den* 

*) 9^H. SDlflSA). 9^.2. dt. T, e.6o. 6c. 67. 

uigitizea oy vjOOQ IC 



5 

^tn^Mhti (lugerec @tnne ftttn, fonbern blefe 
(etreffm (ebigltc^ 9taytm>er^iftn{fi[e^ mithin nue 
IQer&nberuitd ber Ie$tern, b. i. ^etvesutid. Tlffo 
f($t au(^ b(C S3edriff bon beiti gedenfettigen (Ein« 
loirfeit bet @ü6(}anien fd[)on btn SSrgriff ber I93e« 
wegund^ mithin «u^ bie SßorfleQung toom Staunt 
hntiti borautf; unb biei(i6ni|if(^e «Definition bom 
iHoum wäcbc ba^er jt^t biefen @inn ^6rn : bec 
SXoum i(l bie Orbnung bet burc^ itirnftltl^ei 
Sbtftttbttt, l^re Oetter im 9{aum ju bcr&nbern/ 
«nfnäpftm ^ub^anim, (Ein g(et(i^e< sift au<fy 
l>on berSrnicungbedKufeinanberfoIgeni. S)(nit 
wenn wir fa^en : ein ^uflanb A wirb bur(^ «inm 
onbrrn B berurfoc^t; fo §ci$t bi(f(6 nid;(ö atibni, 
Ol« fotoid: b(r®runb/ worum ber ^uf^onb A, 
bcr in bcr berfloffenen 3(l( ni^t bo war/ in bee 
^(fisen not^wenbig ba ifl; lirgt im 3uf^<mbe B. 
Qllfo f(^fi(0t ber begriff bcr iBerurfac^ung eine« 
guflanbe« bur(^ ben anbern fc^on bie 3^it in fi(^/ 
tvie auäf ^r. ^6(r^rt> fefbfl flef^e^t, ba n, um 
taiU 3u|linbe bon rinanber unterfcf^eibrn tu f 6n> 
tien/ 9en6t(i9et i(l/ ben berurfac^ten burc^ bm 
linfandent>en/ b. i. burc^ bru; ber nli^t in ber üer» 
floffenen ^tit, fonbern crfl in bcr jeli^en ba Ift, 
unb ben berurfac^enbeit burc^ ben M%6vtn'bm, 
tt, i. bur(^ ben/ ber in ber ber^offenen geit ba war^ 
iinb in ber /efigen n^t mtfyc ijl/ ju beicic^nen. 
@oH ba^er tiefe SDerurfac^ung bie ^Definition be« 
^ufeinanberfolgen«/ unb bie Orbmin^ ber oufein« 
onberfolflenbenl^inflc bieS>efinition ber Seit fevn; 
fo fafC bU legten fovicl: bie geit tfl ^\» Orbnung 

7( 3 ber 

Digitized by VjOOQ IC 



ttt In bitf^iebeneti TbttenMftfett bet gete bot^cM^ ' 
benen 3ti{(inbe; Don benen }eber> bet litt ^otfjt^ ^ 
Se(^nben 7(u0en6iitf e bct gelt nöi|^ ba'tvot/ tinb 
im ledigen nlc^t mc^r bd ifl^ ben ®runb ent^&ft; 
toatum ein Anbeter ttonl^nen/ bet im t^ot^erge^ 
^cnt>m 3(u0enblttfe lioc^ nic^c ba xoat, im )e${^ 
sen not^menbis ba ifl. S)a tSberbem bie Orb^ 
intnd bet )U0lei(^ in einanbet n>ltfenben @ubfl(in# 
}en nic^f« anUti, <Ai bie 9)erfcbieben^eit i^tet 
Otrter im dtavm, unb bie Orbnung bet S"!**«^ 
be> bie eine Steige toon Urfad^en unb SBitfungen 
cuimcid)tn, nicbt6 anbete / olt bie Sßetf(I)ieben# 
^eit löret^tcÜen in Det3«t 6ebeuten f&nnen; ftf 
^a6en btefe S>rftni(ionen n)iebetum nicbt nut beibe 
fd)on bor(^!n benannte ^e^fet/ fohbetn e< fommt 
^iet fogat noct^ bet Dritte ^injU/ ba^fte in bie^ot# 
(leUiingen bom SKaum unb ber^eit bteS3e9riffe bet 
fIBe4)felmtrfun9 nnb bet SSenirfac^tmq ^inein^ 
bringen/ bie borf; gar nidS^tju i^nen Qe^hten, in# 
bem n>it uM uncet beiben n)ebet irgenb ecmae 
t^hÜQ^i, nod> itgenb ettoai leibenbe« borfleilen. 
^enn ob bie S)inde/ bie loit uni int Staum bor# 
fleUen/ in einanbet n>irren ober nicbt^ fie^t ben 
9{aumfefb(l/ unb bie Oertet beffelben/ in loelcf^en 
voit fie und borileden^ qat nid)ti an, fonbern birfe 
bleiben mit i^m unberinberlic^ immerfort biefcf# 
ben^ bie ^inge im Staum mbgen ^id) ber&nbern/* 
tt»ie fte xooUm, obet aucb gat nld;r ber&nbetn. 
(&bm fo $e^t eft ouc^ bie 3eic felbfl nic()C im mtn# 
beflen an^ ob bie S>in9e in igt eine Steige bon 
Urfac^en urib SQ^irfungen fe9n/ obet nic^t, Sollte' 

man 



Digiti 



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man bQl^<t tuif), um b«it S^omotf bei ft^Ut^af*. 
fen SirfctI ju toermciDen^ Uuintn, ba§ ber S5e* 
^Hff bec it^tnftiüitn (SxnxoitfmQ ber @ub(lanim 
tic SOorfleUund vom Diduih/ unb ber l&rdtiff bec 
Sß(rurfad!)ung bec 3uf}&nbe bie^ocilettung bonbec 
Seit bereite infi(^ fd)t{e0e; fo toücbemanbo^; aud) 
(iebucc^ nid;ts gewinnen. S>enti ba bo< ^irfett^ 
c< fe9 degenfeitis obec einfcUi^/ an unb fäc ^id)f 
bentHaum unb bie gett felbfldoc nickte angebt} 
ibie J^c. i^ber^art); undeat^tet e< in feinen ^Defi« 
«itionen jecobe ben wefenilicben Untecfd;ieb iwU 
fc^en IKaum unb ^tit htftimmt, felbfl gefleht *); 
fo würbe in biefem SaOe bie ieibni$if(|)eS)eftnition 
Dom 9taum nichts tveitec fogen/ ali t bec SRount 
ifl bieOrbnunfl bec jugleic^ fevenben @ub(tanien$ 
obec aldbenn n>iicbe fie/ wofern man nic^t f(bon 
tintec bec Orbniing bie 93e{}immuns bec becfd^ie« 
feenen Dertec im SXaum becÖünbe^ ben iBegrilf bei 
fümmi, wie i<^ beceiw (^üf. Xt^. i. @. 204» 
3Ö5. imgleic^en 0. 1 16 — i ig-) fieieigt (o6e^ 
^oniunbefitmmt unb ^hUig iin<rfldrt (äffen. S)ie 
JDe^nition becgeit (inde^en würbe In biefem ^oUc 
fotoief (eipen: bie geit tfl bie Ocbnüng bec ^n» 
ft&nhtf ober ollbenn liege fiC/ wenn man ^iec 
untec bec Ort^nuttd bec 3>i^inb( ni^t ftf^on bie 
!&e|Kmmund i^cc @teOen in bec 3*it ber(lünbe/ 
Un Sedciff bec geit dleif^foQ« unbefHmmt unb 
mtttl&tt HUt Wifief ba« Se^fer^afte biefec 
S^efinirioncn (inwe0|uf(^o(fen^ 1^ Affo butc^itu« 
t»ec{eb(n<, .Uibem ^ offenbar jti^innvebec im 

7i i Äreife 



*) l)bN» ^K*9*l* S^t X. €^4öa*'' "^ 



Digiti 



zedby Google 



8 

5(rc(ff ftte^/ ober, mt fümtn mb SeUfe?^ 
iani ttnerfldrt loffim 

$• 4* 
Snbeffen «teqttt S^t. ^6er^rb ^, ba0 t^t« 
tMd)t\tftlt {Ic^ felbfl t priori bnoetfen foffe. „(Sin 
fiSMng/ fa0t et; fann einfach, ober au« tne^retti 
,,iufdmiticndeff$t feiin. ^eitn e« |ufaitimcnde# 
i^fe^tift: fof6nneitbieS)inge/ bie In i(fm \>ere(# 
i^nigt (!nb/ cnttoeber nic^t iusfeid^ it^irflid; fr^ti, 
DOber fte fiitb m^d^ toirftic^* ^ bem etflem 
i>3aUe f Olsen (le in einer 0en>i(fen£>rbnun0dufein# 
i^onber^ unb bfefeCrbnung in i|rerSo(ge iflbie 
ngeit; in bem nnbetn müflen {ie/ ba fte iH^tld)^ 
^unb bO(^ i»on einonber gefonbert ftnb/ oufer ein# 
^anlerfe^n; benn xoai nic^t ou^er bem anberti 
i,{fl/ bd« ifl eine SRobifieation »on bemfelben/ unb 
ubie !S)obifteatlonen ftnb bon bem ^Dinge unjer^ 

otrennUcl^M) 

9Bie tt>enis o6er and) biefer i&txotli ble$ro# 
6e (SfC/ t&^t fid) l€ld)t ietgen. S>enn ba {itgletc^ 
fepn fo biel ^eigt; al« in etnericp Sluseitbltcfen 
ber 3ett, unb aufetnonberfo(gen fo biel/ a(« in 
Derfc^tebenen S(ugen5ltcfen bir Seit fe^n; fo ^at 
ber @a$: ,>w(nn bie )Din9e/ bie im gufammem 
Sefe$ten bereinifit ffnb/ nic^t iugleicf; wirf lieb fepn 
f bnnen ; fo folgen fte in einer eewiffen Orbnunf 
aufeinanber/,, (einen anbern mbgiicben @inn/ äfft 
biefen: tt>enn mehrere S)in0e nic^t in einerlei Hu^ 
denblicfen ber geltbafe^n (&jinen; fo finb fie in 

einet 
*) So. 3« Gt. I. C* 99« 100. 



Digiti 



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einer ^mtifeitOibnuitd in «erfd^icbmm ia, mb 
tiefe Dcbnund^ nad) welcher fte in i»erfd>{cbcnen 
$(Uden6ti(fen bet Seit bafinb^ (ei0t ble Seit 
^ier ifl nun eineet^eil« ber toorigcCirfef fluf«neue 
^^tbat, onbetnt^eife aber t(l ber &d)\ufi felbfl 
fcf^on fe^ler^afc. S)enn barau«^ bof S)in9e nid)t 
in einerlei geit e]ti|liren fSnnen/ fo(0t noc^ feineö' 
n>e0e«/ ba$ ite in toerf(^iebenen geiten ejciffiren/ 
fonbern ti \h%t f!(^ ^ler nod^ ein S)rtt(e< benfen^ 
nemli(^: i^r ®afe9n ifi Aber^aupt garniert ein 
€^e9n in ber 3eit. S)a$ aber biefe« dritte aQer« 
tin0< benfborfei); i(l ffir fic^ flar^ ba ba« ^t&* 
ticat/ ni4>t in ber gett fcQn/ weber bem Sdegriffe 
eines ^in^ti, noc^) bem SSesctife mehrerer S>in« 
§t, no(^ bem begriffe bee Spjlircne im minbe|}en 
t)»iberfpri|&t. 

(Eben fo unbefriebi^enb i(l au^ ber f&mtH 
fär bie S)efinition M 9taum6. ^inge^ bie iw 
Sleic^ erifliren, foiien be«^al6 au0er einaiit>et 
fevn/ «»eil iieiU0(ei(^/ unb bo<^ i>on etnanttec 
9efon^m ftnb. Tiber wat bebeutet ^ier ber @o|: 
fie finb von einanber gefonbert ? &e\i er (eigen : 
fic finb in berfc^iebenen Oertern beft SXaume; fa 
toArbe ber 93ewei« fooief fogen : S>in9e/ bie justeic^ 
epifliren/ (inb augereinanbcr/ weil fie au0erein« 
onbcr (inb. ^ott er aber blog (eigen: ffe finb 
mehrere bon einanber t^rfc^ieMneSDinsei' fo 
^abt id) hntlts (^rüf. £(. i. @. 117. itg. 
1 19. 1 63.) Nor bewiefen/ bag aui. bem gugleic^« 
fei^n mehrerer berf<(iebener ^inge; fi«^ ^\t<^tm 
binge fein Hutfcinonberfevn; Pein Se^n in becfc^ie* 

Z S bene» 

itzedby Google 



Digitiz 



teneit Ofttem fee« fHawxt$ ^foUrn^fSfCf iitik 
loeimi^r. ^6(r^arb baffel6e barau« ^Mttn »tO/ 
toeif ba»/ n>a« tii(^t au^tt bem «nbern i{l>' eine 
tSlobiftcatiott tooti Umftlbtn (09$ fo ifl bitfe« eine 
peticio principii) benn c« fe^t bereit« tooratt«; ba$ 
Derfc^lebene iU0let(f} e|t{f>irenbe ®u6(lan(en in bet. 
Tltt toon einanbet gefonbert fe9n tn Affen/ bog fie 
(ic^ in \>erfc^lebenen Oertern hti tüaumi befinbeni 
aber blei xoat U eben^ tooi erfl beioiefen toerbeti 
foUfe* : 

S^t. &tt^vh fu(^t iwav au(^ biefen 93e^ 
we{9/ ben i(^ (^rtSf. @* 1 46.) fAr unmMc() «t# 
flirt fjatti, balb nod;)^ec*) auf eine (eichte Tltt 
tu geben. (St fc()lie$c fo: nS)ie (Stfd^einunfleit 
i,im SHdum toerbAtgen unt S)in0e an fi((f. Vtun 
i^fagt une bie SBetnuiifc ferner/ bag; fo6aIb biefe 
Ddcfon^erten einfachen 0rAnbe toon ber enblid^eit 
i,S>otileUun9«rraft bereinigt unb jugfeic^ toorge^ 
i^flelit werben/ bot flnnlid;e t&üb be« ÜKmtM iit 
i,bem toorflellenben @ubjeete mlrflic^ fei}n mAffe; 
„benniiefogrun«/ boj)/ fobolb bie jureic^enbett 
i9®rAnbe n>irflic^ ftnb/ cu^ bog totrflic^ fei^ti 
9, m Affe/ n)a< in i^nen gegrAnbet ifl. „ Tittein n)i# 
ber biefen 93en>ei« (abe icf) fofgenbe« ju erinnern: ' 

I, fe^t berfelbe fc^on tooraug/ bog bie ^inge 
an fic^/ bie ung toon ben (Erfc^ieinungcn toer^ 
bArgt werben/ gefonbert b. i. augereinan# 
ber eirifliren; bo bocf; gerabe biefeg ber^unct 
ifl/ ber beriefen werben fottte* 

z. fottfe 

*) 9^(k SRäg. 9>«3* 0« io8« X09» 

uigitized by VjOOQIC 



<1') 



%t 



u 

'< '' «. fof((e tt bAtt^utt/ ba0 berfc^lebctt« &uU 
fiotij<n an fic^/ b. i. o^nc 9tü(f(id^f «tif 
' ' ainftrc jtnnttt^e S^orfleUundeart , «u^crrin« 
Mbtt, ober in bcrfd)ie6enni Otttttn be» 
fRaumi gebat^t werben ntäffen^ benn t^it* 
• l»on «Urin (abe i(^(^r&f. @. i4.6.)derebef^ 
tinb ba« eben wirb erforberc^ wenn ber S&e« 
^riff be« IHaume ein teinet ^er(>anbe<bc< 
drifffcQn fott; basegen fagter une b(o0/ ba0/ 
' wenn wir un< berfc^iebene @ub(tdnien a\6 
t>ereini0C unb juslelct^ t>or(let(en/ ^ieraue bie 
ftnn(i4)e ^orfteHung; bie wir bom iHoum ifa* 
Ben/ in un« entfielen muffe. (Ein^unct/ toon 
' bem (ier bo(^ gar nld^t bie Siebe war/ ttnb 
beii i4 nac^^er befonbert unterfuc^en werüe* 
u flimtn« i<^ f'^c 0>ni( bc9/ bof bie $r< 
f(^tnünden im fKmm une Sttoad an fi^l 
' Verbärgen / ba< ben ob/ecdben ®runb «Ott 
' i^nen ent^Sft; unb bo^er ni(bt fe(b(i CSrfc^ei« 
tiung/ fonbernetwaöUeber(inn(i(^e9i{l. 2(bee 
' Mic wiO nun Jg>r. ^6(r5Qtb bewcifen, ba^ 
' b!efe5 (Etwo« ein HiiUQat mehrerer @ub* 
fiansenunb nic^tetwa nur eine etn)ide@ubs 
(lani; eine einjige SRona« fe9? ^dff&t 
'■' mein ^^eil mu^ n\^t nur meine UnteifTen« 
' \Ai, ob bdd eine ober ba* anbere wa^r jfcQit 
' mag/ fre^mät^ia bePennen } fonbern/ nac^ 
meiner (Sinftc^f/ (iegt. biefe (EntfcfKibunft 
'dinifi«^ au^er bem Gebiete be« menfc^lic^en 
« <Er(enn(nipbermb0ene* $Denn ■ ber/enidc 
t^Cbe« jtbrper«/ bem nuv eincdniise 

«in« 

Digitized by VjOOQIC 



* ;' 






1» 



€)runbe liest; rnnit cnraebcr noc^ lufanü 
mrnsefeft fc9ii/ ober er mu$ e|nfa(^ fevm 
Sftbaf fr((eretti60K(^; fo fann; toiebon 
felbfl eiar ifl; fein SRenfcf» bewelfen, loie 
firo^ bie (6rpet(l(t;e SRoffe fepn niA(|e/ ber 
eine eittielneSRonabe iuiti®runbe lleflt/ fo!0^ 
Iic|) tann (n biefem $aUe au(t^ nietnanb wif» 
fen/ 06 fliegt bie gatiie ^6rpern)e(( un< nur 
eineetnitge einfd(t;e@u6(lani/ ali ben 06^ 
l'ectiben Orunb oder i^rer (Srfc^einungen/ 
t>er6Arde. Sßifl ba^er |>manb beioeifen; baß 
jeber ^&tper dtö eine(Erfd;einund imStourn^ 
vni einfSdgredat mehrerer S)inae an fic^ 
berbiirge; fo muß er beweifen/ baß )eber 
S(rei(eine<^5rperA/ bem nur ein etnjided 
®in0 an (ic^ jum Qrunbe (ceflen foU/ ein« 
fac^ fei^n ntäffe. iDiefe« aber i(l f(^fe(t^ter# 
bingd unmhili^i n>eU eS/ wie ^^ant in fei# 
tten metap^pfifd^en ^nfansögrünten ber 
SfJaturwiffenfc^aft 0. 43. K. apobictifcl^ 
&en)iefen ^at, In ben <K6tpern ober in ber 
SRatetie sat (eine einfad;e Steife giebt. 
S)enn ba ble SRaterie unbutd;btin9lic^ ift; 
fo loiberfle^t in einem mit SRaterie erfidten 
SKaume jeber X^ul beffefben bem (Einoringen 
ber übrigen; fo(glid[) ^at er repuftibe ^taft, 
allen Abrigen nad^ allen @ei(en entsegenju^ 
loirfen; mic^in fie iuricfjutreiben, unb bon 
ignen juräcf getrieben ju werben ; fofglid; ifl 
jeber S^eil eineö mit ÜRarerie erfüllten iKau« 

me« 

Digitized by VjOOQ IC 



'f ; ma f&t ficT) fe(6fl Unt^Jx^yvMt^n ma» 

t'i:' terielle ^u^an^^ 4inb iH>ii ten ä^rigeit 

ri' > bur(^ p^(if(()« tl^fifuttf trennbar/ olfo et« 

»' fhr<(r(fid)bie.m&0H(^ep§9Of<&etHundter . 

•:i;'' ÜRAterie eben fo weit/ «1« bie mot^ematifc^ 

,'!•<■; S^eiibArreit be$ SXautit«/ ben ^e erfäOt. 

f->' > Olun i(l bet 9toum mat^ematifd; ine Unenb« 

!-■■■' ^ liebe r^(iI6(ir. Qllfoiflaudj/ebeQRoteriep^i)« 

-i •'' |if(f) in< Unrnbn(l)e t^eilbar/ mithin giebt e< in 

einem Ä'irper eben fottenigwnfoc^etlöetff 

flt« tmStoüm. Uitb fo ifi riof/. ba$ bie (Snt« 

((Reibung, ob bie ^brpemett un6 me^r a(» 

€in 3)in0 an fid) ^tMtQt, fir un< gana nw 

mhdüä) i|(. iä$t ficb ober hic^t einmal be« 

weifen/ bag et mehrere ^inge an fid) tu 

bt, bie ben inneren (Erfc^einun^en a« äber# 

1innlid;e« @ub(lrat jum Qrunbe liegen; fo 

i(l e</ wie tton felbf( einleut^tenb ifl/ noc^ 

weniger ^rweielif^ ba§ ü ein C^efonbert« 

.ober Slugereinanberfepn b. i. ein &t^n Im 

Staunt bon ^Din^en on JK^iebe* 

§..6. 
' ' €>o i(f benn bon aOen leiten ftat, baf bie 
1eibni$ifd)en 3>eftnitionen bon IHÄum unb' geit fid; 
felbfl bur<^ ben @(^arftinn eine«'^^er^arbi fo 
wenig retten laffen/ baf fein S3erfu<(»:/ i^reSXic^« 
ligFeitiu beweifen/ bielmei^r tineVeutnc^e S^ej^d^ 
tigung ifl/ bat fte/ tvoS SHdum onb g«it fe?/ 
>un^ einto fe^fet^äfteit (Tlrfel not^wenbig f(^oii 
»orauife^enmäffcn/ wofern ni^firbeibefganii unet» 
fliet bleiben fotf» 

Itttt 

Digitized oy vjv7\^»^ 



le 



14 

■■:' iHniy, Mk-i^tpffft «ine» HitilttaHMnfdß 
{fyti ^inee i(r ee9it in Ut Bf^t, mithin bo0 fie 
tn(toeb«r (uslelc^/ ober nac^cinanbfrfeQii miffm/ 
unb «Mi betnum(tif(t>en18«i#{(bni|^ei(^0ft{c(i' 
f(9enb«e einfa(^v ^ind« i^t ^epn in berf(^ie« 
benen Oertertt/ mithin im 9taum/ iu bebudren^ 
ba« dberfleigC/ t»t« fc^on bon felbfl Flar ifl, olleit 
@(i)atffinn. ^ielme^t (fl btcfr 3>rbuction/ ba 
fie bte 3cU unb ben.iKouin oue bcnOmetn ber 
cinfa(^rit ©ubflanjen unb S^otflellungen (ufanv 
ineniufclcn \uifyt, ein tojrflitf;«:. tBiberfpcuc^. 
®enn 

. a. bon ben etnfate fOw^tUm^m, m^e 

bie ®rünbe ber ^tU fri^n foUen/ e)(iilirt eine 

|(be nur aU()enblt(fftd|). 7Lu6 TfusenblicTen 

ober l^^t fid^ feine 3(it iufammenfe|en/ bentt 

fie finb n((t)t $^ci(e/ fonbern bfoge @ren* 

^en ber ^tlt, fo roie bie $uncce nic^t t^eiie^ 

., .fonbern blo^e Grenzen ber iinie(!nb{ aber 

, ,. ein S>in9 aM feinen ©renken {ufaminenfe« 

^eu; ifi ein ![Biberfpru(^. 90a0 ferner beit 

9tauni betrifft; fo fiiib bie Oerter ber einfa« 

. ^m @ubf}anien cntweber ^unete^ ober ii« 

. tiieu/ ober $(i4ien/ ober boUft^nbige tht0 

{>erli(^ SRdume. {Run fonn ober ber Or( 

einer einfoct^en @ub|lanj nid^t ein bollflon« 

' , . biger 9toum fe9n. ^enn bo biefer ^ fo ffeitt 

. . tnon i^n au(^ onne^men tnod/ t^eilbor ifl; 

, fo mdpte bie tlnfoifyt @ub(lon{ in berfc^i^ 

benen ou^er einonber befinbfic^en !£^ei(en bei 

maumif b.i. ow^er^alb i(r fefbfl e)cipiren^ 

wet* 

Digitized t^VjOOQlC 



f!M' V ioti^ti öffmhM nibnfpttdffnh \{t. (g6ett 

»ir> • fo wfitia Ponn berf(f6e eine ^f^e pber Unit 

«V. . frytt/ beiut tiefe ftnt üfeicf^fan« t^il&ar^ un& 

,:: .: ou« i^nen (a^t fiify auify fein r6rper(i(^er 

» ^ Stdum iufammenfe|en. 2(lfo md^te ber 

i: • £>ct einer einfad^en @u6f}an| ein ^unc( 

' fevn. TlUetn bcn 9totmi aut inneren iu* 

9' fhmmenfcfen; i(} ein )>oaPommener ^iber< 

. . fpxutfy. $Run fud)r mon biefcm (war Qt» 

n>o()niic6 bobur^) ott0iuioeid;en^ bal mait 

mit ^untdomn bie einfachen eu6jlan« 

. |en fdr p&9fif(^e ^uncte erPIivt/ Me, ba 

. fit ttf tili f&t fiilfybeftt^enU^lnitf t^eil5 

mit :Kraft »erfe^en ttitin, nic^t mit ben 

in<ir^emarifd)cn ju bemec^feln fei^n. ^ttein 

(f, . biefe« maj immerhin fep; fo mähten bod> 

wofern fie tm fKautlt wären ^ i^re OttUt 

mat^ematifc^ ^uncte fevn/ unb bfop toon 

,.}' blffen i(l ^ierble Siebe. : 

: fc. &t\bfttitmiüdfMt, f?<^0<rteriubert* 

; • ttn, fe|( ^on bic (Dorf^eKuns t»om san« 

|en !){aum unb ber sanken gdt borau«. 

Derter finb/ t»ie bereit« e6en bemerft wor« 

bM> ntf^cianber«/ or< tH« «b(K ®ren« 

. . len be* SXanme unb ber 3eie. 3(^ fonit 

-! wir feinen Ort benfen, o^nc w«!iir .i§n im 

' iXaum ober in ber 3elc ju ^tnttn, alfo b(o^ 

4 bdburc^/r ba§ l(^ ben ft^on bor^er gebad^teit 

,. Stautn 0ber Seit 6f9r«nje, mithin Ponii i<^ 

mir ou(^ feilte ^Dinfl^ in Ocrtem benfen/ too# 

fint i($ nit^t bicSßorjliOung bom9taum unb 

Digitized by VjÖOQIC 



•*f 



i6 



' be« gelt; tttib uon i^reti mhiikfymeittnim 
fdfon toor^r in mit ^6«* * TUfo i(l e< offeiv 
hattlnQMi^^ttU^tUvutilb toiberfprrtf^enber 
SQ3ed/ Don bem f&titifft eine« aue cinfocbeti 
SDingen Sufammengefeften/ a^n^ *S&«0nffe 
i^rer toerfc^iebenen Oertet/ unb nun i»on 
biefen erfl jum SBestiffe be» 9laum< unb bet 
geit (inauf (leiden ju n>oUen/ ba un<, o^ne 

•' f(i)on ben SKaunt unb bie gcit iu fennen^ 
Oerter bet ^Dinge fd)(ed)terbin0e unbenfbat 

. ftnb* Unb fo ifl au^feici; flat, ba§ |ebe ^De^ 

' fttittlon^ bie man itgenb bom iXaum unb boti 

bet ^tit betfud^en ma%, hutd)aui einen €it# 

fei enthalten/ unb fd)on imfete sanje ftnnlt^ 

<^e Sßotflellung/ bie mit bon i^nen ^a6en^ 

t)Ot(iuefe|en mu^; wofetn fte autJfy nut baS 

^ 9etin0f!e {JRetfmal bon i^nen entf^alten; unb 

^ < nid^t gani unb gat unbetflinbNd; fei)n fofl* 

c >Diefed ieigt (id; ba^rt ouc^ f(at ou6 ber 7(t(/ 

loie^t. (S&cr^atb bie ieibniflfc^e^eftnicion 

bom iXoum beutfic^ ju mod;en fud)f, ^enn 

locnn et au6 feinet betfud)ten ÄDebuetion ^) 

bie ^o\it jie^t: i>bet ahfttatte fHaum, fo 

9,D)ie et bomS^etflanbebeutlicf^ gebocf^t n)irb^ 

9,(b« i. qM oflflemeinet obetGattung^begtiff) 

,)fei) bie Otbnung/ obet bet SnBegtiff bet 

i>nu$eteinonbetfei)enben moeIid;en ®inge/ 

i,unb i^tet mbglif^en Oertet;i> wai (eift 

i biefee ndc(^ beu((i(()en ^egtiffen anbet»/ 

4il6: betSXoum fepbie Otbnung^ obet bet 

*) 9>^U. SRaa» S&. 3« &• xoo. iio* 

dby Google 



üigitized b 



17 

Sniegriff bet in toerfc^iebenra Oittttn M 

fXaum^ fcQenbcn m&8fi(^eii «Dinge / tuib bcr 

»erf(^ieb<n«n Ottttt, bie f!e im tHavm (<u 

Ben f onnen. Olun finb ferner nac^ biefer 

$Deftni(ton oUe Derfo^iebene Inbegriffe von 

Dertern eben fo Diel tocrfc^icbene dt&ümtf 

|. !d. ein ^ret^etf/ eine ^ugef/ u. f. w, 

tinb biefe finb alfo/ na(^ $t. €^r^rO *)/ 

nic^C Steife eine« einzigen fRaumtt, fon< 

tetn nur befonbere ixttn be< OÜ^miU 

' mit 9taum6/ b. f. niebere 93edri(fe/ bie 

tinter bem obigen Qactung^begriffe (}e§en^ 

.: Mie |. SS. ber Tffiate ni(t)t ein Zfitfl be< 

!DIenf(^en/ fonbern nur eine Tixt fSnem 

r . fc^en ift. ^enn ba^er ber fRaum burc^ 

ben Inbegriff ber ni6gli(^en Oerfer befinirt 

. toirb; fo wirb ^er bie Gattung burt^beit 

Inbegriff idrermSglic^en Tlrten htfinitt, nnb 

bie ^Definition be< dtautng ifl olfo bon eben 

bem SBert^e^ unb ebe>i ber SDeut(i($rei(/ Ol« 

, .loenn man ben SRenftf^n bur4^ ben 3nbe« ' 

. griff ber m6g(i<^en Krten bon !0}enf(^en be# 

f niren woUte. !Bcrfle(t man aber auc^ un« 

(er ben Oertem tat, ioa< fie in ber Xf^t 

einzig nnb aOein bebeuten , nem(i(|> entweber 

. ^ S^ilf ober ®r(njm be< !Raum<; fo go 

toinnt bie Definition be< iXaum« feibfl (ie« 

buK^ nit^tg / benn nun »irbe fie ben &inR 

(oben : bir iXatIm ifl bi( Orbqiing ober ber 

■'"'■■ 3«» ". 
*)DM.tD)ig*». 

Digitized by VjOOQIC 



18. I ' I '- • 

, 3n6idt(ir b<t mhiti^ %^t imb 6t(it)fii 
Ui 9taumd/ a!fo >oit iM^m SBer(|e fttfn, 
aH wem man ben tOtenfc^en burd^ bU Orb« 
tiund ober ben 3nb(0r{ff ber m^^Ii^en $§(Ue 
<inb @($ranfen M SRenfc(|<n bejiniccn 

§. 7. 

<E5 ifl (lifo bem fDerffanbe f(^fec^(erb(nd« 
wmhdMdff ftcO S)m9e ati ncbenetnonbct ttnb 
tuK^etnanber ju benFen^ o^ne in biefe f&titif(t 
tot\tt tmfere finttltc^c Sßorjletfungen bon Staunt 
tinb ^tlt, nebfl ben {n t^nen m&gft(f;cn Otttttn 
(ineiniutrodenrmtt^ut ftnb ber int(0tdtb(e 9{aum 
iinb bie {nte0idt5(e 2eit hio^t S^ufc^unsen/ bie 
baburd; entfielen/ bqfl man erjl bU SDorfleUungcn 
bomfinnfi(^en SRaum^ unb ber ftnnl((f;en ^tit, in 
toelc^en un6 bie S)inge erfc^einen/ unbcrmerft in 
bie 3;been bon ber S^etfnApfung ber S)in0e Ott 
ft^/ bie ben (Erfc^einungen jum ®runbe liesen^ 
Iginil6er(r^0t/ biefe a(6bann na(^ jenen SßorfleUun« 
gen in ber Imagination orbnet/ unb wenn man 
(t(^ auf biefe SBeife ein (Heben« unb (na(^einanber« 
fei^n ber S^inge «n ft(^ ftnsirt ^at^ fic^ nac^^ec 
ilberrebet^ afd 06 biefed ^robuct ber C^inbifbungd« 
fraft ein reiner iOerftanbeebegriff fe9/ ber^ toeif 
er lauter ^inge an ftc^ ju ®egen(^&nben ^t, gar 
itiif;td @innli((;ee enthalten F5nne. 

§»8. 
Um biefe« be(}o beutiic^er )u erfennen'/ n>(rfr 
15 nit^t unbienlit^ fet^n^ ^iebep noc^ fofgenbe« iti 

bemer' 

JbyGoOgk 



Digitized b 



Umtttm, Xtt fRaum (aC ^»9 H^mtf^mintf 
mU^tit bcev Ut^itttnt Htttn boit Ibxitt^mn» 
d«n: S^ixptxii^fü&am^, %\d(^m, unb £{< 
Itim; unb bre9 ^n{ii)ltt>tnt Titten ^M&ttnimt 
%\ciim, &mim, unb^uncte* Xlt^tlt (in« 
flcgcn («t nur (Sine ^6n»(ftin9/ wie bie Unit, mit* 
(in nuc ®ne Titt bet ^u«be(njin0/ unb nur (Eine 
ercnie: ^citpuncte ober S(ud<n6ltcf(/ unb &btu 
bein Önb SXaum unb geit beibe fidttd / unb tnf 
Unenblit^ t^eUbür. S)iefed {tnb n>efentK(^e @til# 
de be< SXaum« unb ber 3<i(/ o(nc n>el((e fowot 
fte felbfi, a(d auöf ein Sieben # unb Olac^einanber« 
fe9n aar nlifyt benfbar finb/ foldlic^ muffen fte^ 
toofem Staum; unb gett reine SBerf^anbedbegrife 
feQnfoUen^ ni4lC nur in biefen burc^u« ent(al> 
ttttf fonbern au^ felbfl reine SOerflanbcebedriffe 
feon. Tftteitt welcher metap(9|tf(^e ^ieffinn ifl 
nun erfili(( im @ranbe^ aui bcm bfo^cn reine« 
D^esriffe eined gufammengefeften au6 einfachen 
^in^Mt an flC^ «u iei^en/ ba| ein gufammenge« 
f<|te< AU« einfachen 0u(flmii(tt an fi((^ eine 
Qr&0e bon bret) TCbmefTtinden fci^n, unb Sf^en^ 
iiitien^ unb ^uncte ju® renken (abeu/ einjgu* 
fammenflefe^te« ou« einfachen 3uflant>en (in^e« 
9<n eine®r&$e bon einer (in^tgenTtbrneffund fei^n^ 
«inb b(9$ 2(u9enbli(fe jur Qren^e (aben mAffe^ wo« 
fern er ni4lt autbrütfüc^ tor^er feine finn(id;e 
SDorfleUunsen bon biefen ^bmeffun^en unb Qren# 
4«n in jene« Stifämmmdefe^te on ft($^ (ineinge« 
traten/ nnb. H babun^ iubor mtf eine wiberfpre« 
^mUTbttUtß» |tiin(i(^e<3ufamineRa<f(|(«^ ber# 
S& a wonbe« , 

/*■ * uigitizea Dy vjOOQ IC 



I« 



20 

t9anb((( ^t? Unb ml^ ^tUp^^^et vM H 
Mi ^toepten^ iUmt^mtn, einen Ütpttli^ 
SHaunt/ eine %\S(S)t, eine £inie^ einen ^mct, 
ober einen ViüQitnUid bun^ einen unflnnlic^eit 
reinen SDerfianbetfbcflriff ju erfliren, ober «uc^ 
nur iu ieigen^ bo^ ein (bieder reiner tdegriff mhi» 
(t(& fe9? ^0 ifi.e« offenbar; bo# ba< Sieben« 
unb iH^ac^tinanber ber ^inge cm [i^, »oburc^ 
icibni^ iXaum unb geit be|inirt/ !Bor(e finb^ 
mit benen fi(^ nic^t ber minbefletdedriffberPnifi« 
pfen lÄgf/ wofern er fit^ nid^r felbfl »iberfprec^en, 
tinb barunter ein @e9n im finnKc^eit SHoum unb 
in ber ftnnlic^en S«(t »erflehen toiO. 

§. 9« ' 

Slo4f wenider (&$t ftc^ aM bem reinen fdt* 
griffe eine« 3ufanimen0ef($(en ou< einfachen ®in 
0en/ @titi8feit unb t^citbarPeit in« Unenb(i(^ 
(erieiten. S)enn wenn ein ^in0 au< (auter ein 
fachen fingen infammengefcft Ifti fo finb biefe 
einfachen ^inge bie t^eile beffelben. THIein ba 
in einem ^inge; ba< in« Unenblit^e t^eiibar if(/ 
t)erm&0e ber Definition beffelben/ i'eber $(ei( wie* 
ber t^eilbor/ mithin iufammen9cfe$t f(9n muf ; 
fo Fann baffelbe feine einfache t^eife entsaften. 
Tlffo i(l ein 3ufammen0efe|tee aui einfatt^en S>in* 
Seu; bo« ineUnenblii^et^eilbarw^re/ ein Qtvof 
ber 3Btberfpru(^$ mithin ifl erfleree 6(o0 aii ein 
^%vt^at, ober ali eineSa^l t»on Dingen benfbar. 
$Da nun eine Sa^l oon JDinflen eine unftdttge 
®vh^t ifl; fo ifl Mify ein ^ufammenflefefte« m* 

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li 



l# 



st 

fprucf»/ tote ott(|> J^r. ^6<r^r^ \tlbfi itftefit , ba 
er *) t»iber bl« S^c^ouptung; ein (Sontinuum thn» 
ne au6 einfoc^en X^eUen befielet!/ fvifttüi!^' pto* 
tefKrt. TUJb finb ber inteUidi6(e9tanm/ ber in ber 
(Oiecfnäpfung bet einfallen 6u6ßanj(n/ unb M 
inteQtgibte 3'i^ ^i« i" ^<v fßerrnüpfuns i^rer 
Suflinbe befle^n fott **)/ toeber flitid/ no(^ in« 
Unenbli^K t((U6or. S>o nun aber ein fRaum unb 
eine geit^ o^ne biefe Reiben ^ibicatc gebact^f/ toi* 
berfpcec^enbe Oebanfen finb; fo 0i(t biefr« oud^ 
l»om intettigibfen SXaum/ unb bev intettigibfen 3cif • , 

§. lO. 

SBenn bo^et i^r. ^(<rl^drb bie unmiferfba* 
re !Derfndpfun§-ber ^nfa^tn 0ub((anj(n unb i^ 
rer gufl&nbe/ buv(^ wec^feMweife ober einfcitige 
SDirfung f&r (Idtig erflirt ***); fo mu$ i(^ ht* 
fenncu/ ba$ i(^ biefe« mic feinem ®eflinbniffe/ 
ein (Eontinuum fbnne nic^t aut Anfa^tn %fft\Un 
beflc^U/ nii^f (u bereinigen t»ei$. S)ie !&eru* 
fung^ ba| (ier ni^it $^ei(e^ fonbem nurobjecfi* 
«e ^rünbe gemeont werben^ fann (ier vM/t ftatt» 
ftriben; benn fobalb biefe 0rAnbe «At ein ^%tt* 
^t l»erfnüpfiter ^Dinge on fit^ gebact^t toerben^ fo 
werben (!e eben bdburti» al« bte loirffic^en Steife 
Me(<e«KggregoMgebA(^f/ unb i(re IDerfndpfung 
» $ Hl 

^) ^^U* 9}as. d« a* 6. 53. nr. 4» 
^ 9>^ tRiig. ib. %. 6. 67. nn 8* 
^ ^iL !Dt«i|. 9>« a. 6« 60. k imb 6. Sa dto r« 
(W|M4iil flki» e. 40a* 493» lir. jr» 

• uigitized by VjOOQ IC 



2% ■■ 

ift a(f» unflifi^ . e^oU üM, mU e* fc^elnt; Ml 
Itnmittel&avf dt bieftr g^erfnüpfiiRg, bun^ m^ 
feUtse/ obir ebifeittge SBMunt; i(rt 0tättdfdt 
iebeufettr fotoire b{efe< eine offenbare $8eroiti 
rung bet begriffe. SDenn unmittelbar in €txoa$ 
loirfen^ (ei^t: o^ne tBermirtefung Dbet 93e9(A(fe 
onberer SXnge in ba||e(6e toirfen; dne fldtide 
S8erfnilpfun0 aber i(l in einem SXnse nur bann; 
ivenn {wifc^en jeben jweQ toiUfd^rli^ in i^m 9e# 
bad^^ten ©renken immer ein tt^eil \)on t^m debad[>C 
tvetben mu$. $Daraue affo/ ba$ ein »Ding in 
tai anbre unmittelbar xoMt, fofgC noc^ gar nict>f> 
ba$ fte flärid toerf nüpft ftnb. @onfl mägte i- 9. 
tiäc^ ber 97en>tonfd)en t^eorie ber Tfttraction/ 
oud} ber SDlonb mit ber (Erbe fl&tis Mrf nfipft fepu^ 
n>ei( nat^ berfefben i{;re gesenfdtise fMn^ie^ung 
unmittelbar b. i. o^ne S^ermitteiung irgenb eineft 
anberen ^irperd gefc^ie^t» (Sben fo wenig wtl^ 
ic(; ti mit vorerwähntem ®e(länbnif|e (u \)ttilnU 
fien, wenn Jg^r. (Jber^arb*) fagt, bag in beii 
wirFlic^en Körpern bie @tätigFeic ber eigent^Amli^ 
d)m SRaterie/ nur ta, wo i^re ?tu£be^nung burc^ 
eine frembeSRaterie unterbrochen wirb/ mt^t o6(C 
ubtv^anptU^Uf unb g(ci((;wol i^re ^^eUbatfeit 
ini Unenbüc^e leugnet/ mithin fte in ber X^at fäc 
€ontinua tttlivt, bie au< einfacl^en !£ffei(en bef}e# 
fyn, aud; bo^er '^*) aüibrüdllc^ behauptet/ ba^ 
|ebe6 3uf<Animengefe|te überhaupt; fo(g!i(f> auc^ 
bie flätige concrete ^elt, unb ber fl&tige concrete 

Slaum/ 

•) 9>()W* 3Ä«9» 5B* 3» ©. 103. 104* 

♦♦) ©. I. ©. 269 •- 17a, uiib ©. 3» ©• 105. 

uigitizea oy vjiOOQlC 



*3 

TKnumf Moferit et 'nl^t eine qualins oceuln f<9ti 
fofl«/ eilt 7(00r(0ä( einfoc^ec ^Imtnttfm muffe. 
®enn o( er 0(ri(^untec ben (Efementeii nidyt X'^eU 
U, fonbem bfof o6j(Ctti)e 0rünb( will beritan« 
Vntoiffen; fo i^ bo<^ bicfee Zn^nnmf^U^ttt» 
bing« wiberfpretf^enb/ inbent fc^öit au« bem f&» 
griffe be< Qaitjcn nnb ber ^(elle bon felbf} fo(0(^ 
ba^f wenn ein )ufammen0efe$((« Sing ein $(d' 
dregat dewiffec {Dinge f(9n foO, biefe^inge bie 
. $(etle ftnb^ au< benen e» (ufommenstfe^t i(t. 

0ctne^i((e i^ biefefOßiberfpriSc^ennSetJl^tt 
'gefaffen^ wenn nic^t ^r. €5(rl^art> einedt^eU« 
toon biefen (it^ wiberfpred^enben Sde^aupeunsen ei« 
tien fe^t toeitaudft^enben ®ebrau4 iu mod;en^ 
unb anbernC^eifd wirfU(^ |u bemonjlriren fuc^te^ 
Daf ou(|^ bie &tiÜQUlt be5 SXaum« ein retnee 
^ctflanbedbesrifffei). 3(^ (abe(^räf. $(. i. 
@. 109. ff.) einfeut^tenb bewiefen; ba$ bie @t£/ 
tt0fe(t beiS !Haunt9/ unb bie ou5 i^t flie^cnbe 
S^eilSatfcit in« Unenb(i(^e; fc^fec^terbinge feilt 
^erflan^c^&edrtff fe9n f6nne, webet ein empi* 
fifi^<r/ b. i. OU0 (Sntpftnbund ^tfdfhpfttt, weif 
fle 0av nic^t Qegenf^inbe ber (Smpfinbung unb 
fCSa^me^muns feonfSnnen; no<^ einreintr/ |a 
liiert einmal ein erbtf^teter/ weit feine $8or(leU 
luns für unfern Qerjlanb/ ja felbfi für unfere ®n« 
6Ubun[0«fraft fc^ieriger 1(1/ ol«0erabebiefe; wo 
tonn aue bem erflem folgt; bog (ie eine sborf(e(« 
Ittiig t priori, »ob ou# bem U|(int/ bog fte ein« 

4 linnlU 



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«4 

eine Ttnfc&auung t priori ift. ülun ^Itht J^n 
C^ber^arb (wac 411^)/ ba$ hWethtl^Ult bef 
^aumd nid^t tlnttmpMf^t, foitbem eint ffior# 
flelluns t priori i(l/ bagesen 06er 6e§aupttt er^ 
baß fie nietet Tlttfc^auung/ fonbtcti «in {&crflan# 
beöbcdrifft priori fttf, unb fucfif bie< olfo ju bi« 
n>eifcn : i,i>et obfhdcCe SXaum muß not^winbig 
nO^tiS f^ptt/ unb (war um bedtviUen/ toetl ec 
»,(tn Inbegriff !&onm69lt(^en Oertem t|!/ iwi^ 
9,fd)en bencn e6 alfo feinen onbern Ort geben 
i,fann/ benn tai n>illtbe ein unrnb^lic^er unb alfd 
y,9f}(4)t< fe9n; bie Oerrer unb bie «Dinge/ bie bar^ 
i,in ftnb/ warben bann um ni(^t< bon einanbet 
I, entfernt, b. i. ber SKaum xo&tU flitig fepn. 2(lfo 
I, folgt b{efe@t£tidfeit aui bem beuttid)en igegriffe 
i,bed abflracten SKaume«.», J^r. ^ber^art) foU 
gert a!fo bie @citigfeit be6 SHaumg unmittelbar 
baraug/ weif ber 9iaum ein Inbegriff bon m&g# 
liefen Oertern i(l* S^iefed festere aber wifTen toir^ 
tvie t)or^in erliefen worbeu/ aui Feinem 9)er{lan^ 
bed6egriff/ fonbern unmittelbar burc^ 2(nfc^auung/ 
inbem bie 9n6glic(}feit/ fid^ Oerter ju benfeu/ fc^on 
bie finnlid;e SDorflctlung bom SKauni boraudfe|(* 
Tllfo fennen wir aud; bie @tatigFett be6 SXaumf 
febiglic^ üüi berfefben üueUe/ ncmlid) nid)t aui 
einem S3egriffe beg SKaumg, fonbern bur^^ ^In^ 
fd;auung a priori. SQ3oUte er hingegen nacb tei# 
nen Q3er(lanbeg&egriffen unter bem 3"&^gtiff bon 
moglic()en Oertern ein Tiggregat ober eine ga^f 

m5gfi# 
^) Vf^iU Sßas* Sb. 3« &. 10z — Z04. 



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»5 

terStaum^ot nl^t fthtli, wtii ein Soncinuum 
«u« ttnfd(^en S>infleii ein ^ibetfprudS^ ifl. Ur6rt< 
^tni fltiünbct ^r. ^ber^arb feinen Sbtnn» ouf ei# 
nen 93etriff t>et ^tifigfeiC/ ber tool f^werfic^ 
l'emanben befricbisen faim^ tvenn er fast: ter 
SXüumfe^fl&tig^ t»en(i c<. itDift^en feinen m69li< 
d;en Oertern feinen onbetn Ort; b.i. feinen utt« 
tnöqlit^tt itbm tarn., ^et wa(r< Se^riff bee 
^tiStiflf eit be« fHaumi ift «ielme^r/ wie f^^on oben 
(emerft loorben, bitfer; ba0 ble Oeenie eine« )e« 
feen Xfjtili iiiftleic^ bie ^ren^e einee anbern IH, f» 
ka$ H iwif^en )(ben iwvf Örenien^ bie mon an« 
nehmen ma§/ nwl^ immer einen !(^eil U6 Stouroi 
0ie6t; unb ba^ nie iwcp Grenzen gebac^t «»er« 
ben fonnen^ bie einanber bie nhdtfttn n>iren. @» 
(eigt eine itnie fliti«; wenn H iwif(^en ^eben 
|n»e9 ^uncten neäf immer eine iinie giebt/ unt» 
mithin feine iwei) ni^ifle ^uncte in i^r mhi\i^ 
finb; eine ^\&^f wenn ee (wifcf^ett i'eben |we9 
iinien In i^r nix^ immer eine 3li^ iU^i unt> 
ein f6rperli((^er Staum/ wenn ed (wif^^en i'ebeit 
}we9 ebenen Stiegen in i^mno«^ immer einen 
feri>er(i4>en Staum die6t. »Diefe fiUiolitit be« 
SXaum« iftHa\f9, bie (ewiefen werben mu0/ wenn 
bon, feiner @titidfei( ein S3<tl)dd m^Ii(^ feyii 
f«(f. 7(6er biefen Q^ewei« ^ac no4^ niemanb tegc« 
Un , nnb (öffentlich wirb H «ucf» nie ^emanben im 
<Emi) «infaUen^ i^n einmal 0e6en tu wottm^ fon« 
bern tiefe üuafitit be« tXoume ift eine ^^t, 
«pn tff wir fdj^fec^tMrbin«* $«« nit^d t»{f{cii finn« 

93 5 ten/ 

Digitized by VjOOQLC ' 



tt»',imm ^^tine nic^t itnm{tfeI6ir' In Ut«a» 
f(|^AuK<^ett$8or(le0un0/ b{e toir toom Stautti ^at 
hm ,' a priori «($ ein ^tont' iti^tn wSre. - ^ 

;: ^::r.: • ' • .•' •$•• I«. • ; • ,.. •'; ;• j 

$Doc$ oOe« biefe<^9 @eirr g(f($(/ fe^ l(^ 
dat ni(^t (tn^ tvie but^ ben IdmeM , ben $r. 
^ber^arb bon%ec6(2t{9rer(b<e9tauitt9 ju ^tUn 
füd)t, bU @(^ti)ier{0f(Uen se^obtit werben/ b{e 
ipe bem Ser(tanb< nio^^t. S)enn ba§ ber Stoum 
in ber %fiat fl&tig if!/ baran fann feiner of5 eiit 
ungeöntetrifc^er €5((;w&Tmer zweifeln.. - ^en fo' 
loenid i(l bo6 befrembenby ba0 'tv<r biefe &thtlQ* 
fett in bem n>irf liefen ober cenct<t«n Slduni, wie 
ign Jgfr. ^6<r^arb nennt; b. i. in ben p^ofifc^eit 
S^htfvcn nid;t loo^rne^mett/ benn boroud fofgc 
eben/ bag unfete ^orfletlung t»om Stoum feine 
<mpirif(^e/ fonbem eine SGorfleUung a priori i((. 
®ie @(On>ieriafeiten/ tvefc^e bie @t&ti0feit be< 
fKaumi ni(^t nur bem SßerjlanbC/ fonbem fe(6ft 
ber Sin6i(bun9«fraft mae^t, liegen bielme^r im 
!8e0riffe ber @t^tigfeit fef6((; unb finb Ht, bie 
(d) im erjlen $(|ei( meiner ^räfung 6. i x i . 1 1 2. 
An9emerft ^abe/ ). S3* bo@/ »e^en ber ou6 bee 
^tätigfeit fofgenben $(ei(6arfeit in« Unenblic^e^ 
ber SHoum ein 3uf<»nnt«nd<f<$t(< ij^/ boe feine' 
einfot^e $(eife ^at, unb ba^er in einer eitMi« 
(^en iinie eine unenMtc^e üücnge bon X^tiUn 
mhiU^ ift; o^ne ba@ fte s(ei(()ioo( ein Slgdresot 
i>on unenMtc^ Dielen X^cilen fei^n tann, weif 
biefe6 ein 585iberfpru(() wUtf u. f. w. $ierau< 

f4)lo0 

^ Digitized by vjC'v.^'v Lv.- 



■ t7 

fi^(o0 {(& ^btn, bog ttnfer(ißotf(eflun9bom9t(ium/ 
ba er o^ne bie^ualitit Ut &thtiill*it ftSfU^ttt* 
tiin0< nt4lt beiif&ac ifkf weUt ein €)(f(^^pf bee 
9^an(a(te/ noc^ «{n ^robuct be« fDcrflanbe« fc^tt 
ibnnt, folglich t(ne ttnmim(6are iDor{l(Oun0/ 
fc. i. eine ^f(^UUn9 a priori fepn tnäfft; @oa 
«IfobUfec @(^fug tiit^t söUiS/ fonberii/ wie ^t» 
<£bet^rb behauptet ^ btc 9ßot((e(iun0 be«9taum5 
inbec!£(at ein $Ger((anbe«be0ciff fe^n; fo ^i((e 
<c serabe &tefe@(^toieti0feit ^bcn milfTen. ^(Ufiit 
iit btefcm SoUe M&rbe bet ^iberfpruc^ nii^t blof 
dit fc^cinborer/ fonbem fcf^iet^tetbindd ein toa^ 
tec fie9n. S>enn wenn fi<^ bei "SßetflanO ein |u^ 
fammen0efe$te6 ^Ding bilben toiff; f» mu§ er eft 
ou6 beflimmten ^^eilen (ufammenfcfett/ b. i. bi« 
^Dorfletlung be5 Donjen wirb (ier erfl burd; bie 
Sl^rf}(0un9 unb Sßerbinbun^ beflimmter X^ile 
mh^Ut^, unb bie festere mu§ alfo ber erftem fd^on 
Dor^erse^cn; folglich mu^ ^ier bo« Ganje «Üe bie 
Steife, in bi« c« set^eif (werben lann, f(^on {um 
korou« in fi(^ enthalten. SBire affo j. fd, bie 
SßorfleUund einer linie ein tDerflanbedbesriff ; fo 
mA^te i'ebe enblic^e iinie/ ba fie in« Unenblicj^e ^t* 
t^eiit werben fann/ au<^ in ber $(a( aud mm^* 
li($ t»ie(en ll^eiUn ^(le^en. S>iefe« aber ifl ein 
offenbarer ^iberfpm^^ benn eine tötende (ei^t 
eben unenblicf^/ wenn (ie niemaU al< boUenbet ge« 
bat^t werben fann, felfifid; fann ein Qan^e»; baft 
«u« einer unenbti(|i«n SRenge bon X^eUen bejle^t/ 
ttiemold «oQatbet/ b< i. ni(^t ein entttc^ed S>ina 
fe^iu ' (Eben ba^er fann ou^ ber Stown nii^t ein 

8Ber# 



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»8^ 

f«in, bcnn in bi(f<m$aflc6efHlnbc>ber cnMit^ 
iXanm, (. ®. ><f Stoum einer JtuBef au5 Der 
SR<n0e bec t»{if(i(^ett, ober mi^li^ien IDinge; iit 
tie er t^ilbor tvire/ fofsfic^ mä|te/ ba /eber enb« 
lic^e SXoum in« UnenbKc^e t^eifbor ifly: ft^ bttt<^ 
eine unenMic^ Snen^e bon!£(cifen ein enMt(^ 
&an^H erieu0en laffen y wtldfti wieber bet borifie 
SGßiberfpru(^ ifl. 3ßenn ba^ ber p^üofop^ifc^ 
Qeometer nid;t einen offenbaren S8Siberf|>ru(|> bt*. 
Raupten wifl; fo muß er rntn>et>rr bte &thtiiUit 
unb unenblic^e !^^ellbatfeit bei Staumd serabei» 
kugnen/ ober 0e^e(|en/ baß ber SXaum fein S^er«r 
fanbedbesriff/ noc^ ttmai, hat ben fingen au^ 
außerhalb unferer ftnnlicf>en SßetfleUunt an (t^ 
^ufime^ fonbern eine bioße unmittelbare fQotfitU 
luns in un</ b. i. eine 7(nf4)auun0 i(l. O^un i(t 
tai erflere ungereimt/ benn bad ^ieße leugnen^i 
ia^ )tt>if(^en (toe^ ^uncten aflemai eine gerabe iU 
nitmhiU^ ifl/ mithin bie ganje €)eometrie »eg«. 
)>^Uofop^iren. TUfo ifl er fc^lec^terbing« gen&t^igt/ 
ba< festere ju gefielen. TUSbann f&Ut i'ener ÜBi« 
berfpruc^ b&ttig hinweg. S)enn ba bie i8orflel« 
lung bom Staum fein allgemeiner begriff bon S>in« 
gen/ fonbern eine 7(nf(^ouung ifl; fo »irb er 
und ni^t afe ein au« ^^i(en {ufammengefefte«/ 
(benn fonfl toire er ein attgemeiner S^egriff/) fon« 
bern aU ein einjelned/ inbtbtbueU(6 SDing bor# 
gefleflt. 7(n fi(|> bef^e^t er alfo gar tti6)t au6 Zf^ 
leu/ fonbern t^eile entfielen in i^m nur/ fofern 
wir i§n in Qebanfen U&ctnitnf b. i. fofem wir 

t^etfe 

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«9 

Steife {n i$m nUK^ett/ mit^fn (e(!e$c er nur ou< 
fo toief ^^eUrit/ a« toU buti^ wlrflic^e Sdr^rrn« 
|un0/ ober $iei(un$ {n i^m (r|ru0en. {Run i(t 
ber Staunt Inf Unenbüc^e (^eilbar/ ba5 ^el^t/ wie 
f6nn<n bie ^^eHung In i^ni fo weit fortfefeu/ unb 
ba^er fo bicl ^^eife in i^m machen / a(5 wir wot» 
len. IDa ober bie SRenge ber X^eile^ bie wie 
wirfli(^ in i^m matten/ /eber^eit enbiic^ ifl; fo 
betrachten wir i^n bejlinbig nur al6 ein au9 einer 
cn^Kt^en tDienge bon Z^tiUn )ufammengefr$te5 
S)in0. Kffo folgt au« ber unenbji^ien X^eiibar« 
feit be6 Staume gar nl^t, bo$ er aud unettMid^ 
tielen (l^ett befiele; fonbern^ ba feine $(eile 
«r(l bon un< gentod^t werben muffen/ fo bebeutec 
biefetbe nickte weiter^ alt tafi er oud fo titlZ^ti» 
len befielen r6nne/ atö Wir in i^m matten tt)oU 
\m, $Da| biefe S>arileUung richtig fn^, i(l6e9 
oOen geometrtfcfKn Segrifen ein(eu4>tenb. ^enn 
wir une i. td. einen !IBärfef benFen ; fo fefen wir 
ben f &rperlic^en Staum beffetben nic^t au« fleineit 
f&rperli^^eit 9(&umen (ufammen/ fonbem wir bt* 
Srenjen i^n bfo$ af« einen inbibibueOen $(eif be« 
ganzen unenbiic^en iXaumS burc^ fed;< gleiche 
üuabrate/ unb fleUen un0 i^n ba^er a(ft ein un> 
^tt^tilM »Ding bor/ ba« wir nic^t baruni ciit 
0anie« ober Sufommengefefte« nennen/ af« ob 
c« für (i(^ au« Xfj^knU^U, fonbem weil 
wir in i^m X^ile ma<^«i f6nnen/ unb (war fo 
bief wir wollen. @e(r richtig beontwortet ba^er 
ber grofie S^&ftntt In ber S^orrebe (u feiner Tino« 
fyfU b<« UnenbliffKii bie ^rage: «b «in« iinie liur 

eine 

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30 ' 

etne mbnc^ fStenge $^ife, »t«r. uiiMbKf^ Dtcf 
entgölte/ mit txm unflerblic^en ©alil^ild fo: ii# 

taß biefe ^ntioort; ungeot^Ut .bcv unrablic^en 
^^cifbarfctt bed tHaumi, bcnno4^ tfc^tig {(1/ bi» 
fe< feft <6en tooroue/ bag ber IXoum fein aOge» 
meiner begriff einer SBerfnüpfun^ bon fingen oit 
ft(()fe9n(5nne> benn fonfl miS^te er/ wie ^iei^t 
toorbcn; n>tc((i(^ aud unenblt($ \>ie( X^ciien befle« 
(en; fonbern bag frinc 9}ot{leUun0 t»on bcn ^in« 
^nt fel6(l 0ani unah^and^Q, b. i. eine Tlnfcf^auung 
.a priori feon mu^/ bie n>ir itoar in fot»iel $^ei(e 
l^eiieii t&nnen/ 0(6 wir wollen/ bie aber an (i^ 
felbfl etwae Unget^eiite« ifi/ itnb ba^er nur fobief 
£§ei(e(ot/ al« wir i§r i'ebeemal felOer geben. 

§. 13. 

@o unm&glif^ ti a(fo ifl/ au« bem S3egri(fc 
t)erfnd|>fter @ubflanjen ben 9taum felbfl ju bebu< 
(iren/ fo unm&glifO ^9 «^ ou<&/ <>ue bemfclben 
irgenb eine wefentlic^e (Sigenfc^aft bei Staunte (. f&, 
feine bre? ^bmeflungen ^erjuieiten/ ja feine @t& 
tiittU, unb !^^eUbarFeit ine Unenblic^e/ o^ne bie 
er tod) f((>(c(^terbinge nic^t benCbar i^, wäre iit 
biefem ^aü* ein o^enbarer ^iberfpruc^. (Eiit 
g(ei(^ee giK au(^ Von ber3eit> $>enn/ wie ge* 
leigt worben/ ifl ed nlc^t'nur unm6gti((>/ au< bem 
S3egriffe berfnÄpfter einfacher SDorfieflungen bie 
geit fribfl^eraueiubringeu/ imgieic^cn aue. i^m 
ver|linbli(^ ju machen/ ba@ bie ^tit nur einf ein« 
iige ^bmeffung ^abcn thnnt, fonbern i^re @t^tig« 

feit 

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31 

wie bte b« 9)aum6/ oldbaitn unfeusbac toiber« 
fprec^enb fevn. ^(fo finb fowol ber a^fhacte 
9{aum unb bie a&(!racte 3<i^/ f>f*vii mon barun« 
<ec attdtmdne b. i. ©attung^^edriffe ber((<(f, 
dtt Md^ ein itit((((di&(<( SKauni/ unb eine intcOi« 
dt6Ie3eU/ in benen (it^ ber reine $8erflanbble 
S^im an ft(^ benft; Sßiberfpr^e. 

$• M« . 
hierin Utit eben ber 6runb/ warum ber 
^eometer mtC feiner S)e{initioii beS Staums bol 
tninbefle anfangen Paitn. $r. S^er^art) mu0 ei 
<iu($*) fe(6|l tefle^en, ba0 fein Segriff be< 
Staunt« in ber Geometrie unbrau4>&ar Ift, 3n# 
teffen meont er^ biefes fd;abe ni^t, „fonbern bee 
vQeometer tf^üt fc^rwo^f/ Se9 bem b(o$ flarett 
»S3edrl(fe ber finnUdb'infac&'nSIVerPmaleberSi« 
»guren flehen ju bleiben. S)ie SlVefop^ofif ^in« 
«gegen ^abe ba« !8eb£rfni(}, ben 93egr{ff be9 
«SKaum« UüÜi^ ju machen. €>ie »oOe f 25* 
i,ttnterfu(^en/ ob ein benfenbcft SGßefen fbnne aus« 
„gebe^nt fe^n; |ie müjfe a(fo ben beutIi(^en!Begriff 
»ber 7(u«be(nung unb be< IHaum« mit bem beut« 
^It^fcn S3cgriffe be« ^enfen« berg(ei(^en;„ ^eiit 

• •. fGßie fann man fagen^ ba0 man bon einer 
r N eä^e einen ^eutlic^n begriff (a6^, toenn 

man aui biefem au(^ ni(|»t bi« geringfte we« 
' fentfic^e ®genf<^fi berfelben berj!inbli(^ 

imb bendlc^ ma^n faim? ' $DU IDorfleU 
.'• •••■•• ••■ .■• ^'. '"•/■•; ,.,:■• lung . 
' ^ WL OI«t* V« 3* C>99> 

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Digitiz 



3« 



(und M Slattm« al< i{n«rKu«te(mm§ to^ 
trep ^meffundm m«(^t %ttatt tai^t» 
fm unb ble aflerctfte «Srunbborf^eQnng t«S • 
Staunte« ou«/ hitnl^it, r(ei. !5. bieOrSw 

. ^e b<v bre9 ^(nF«f tum aUgemeinenS^rsriffe 
t>om S>r«9((f / «r(l burc^ @(^(A(fe lur IDot» 

. (leUung bei IHauniS (injugeboii&t tvetbeii 
bovf / fonbern bur(^ bie bieime^v b(e fe|terc 
fetb{lecflmdd(ic()n>trb/ bennbaburc^mu^ )0/ 
o^ne an anbcre ^tnge ^u Unttn, bct Staunt 
foQUldfy bon ber 3tit/ ol^ einer ^utbe^nun^ 
ton einer einjiden^meffund^ unterfd^ie» 
. ben werben, ^ann nun bie ieibnififc^ ^e* 

' fnition Weber bcrflinblic^ machen/ bo0 bee 
9taum bre9 K6me(jfun0en ^abt, no(^ wad 
tiefe berft^iebeneUbmeffungen, nemlid^ eine 
iinie, eine ^l&d)t, ein fbrperlic^er SHaum 
fe9n} wie fann man benn fagen, baß fie 
iin« bont Staum einen beutü^en Sdegviff 9c« 
be? 3a wie biet weniger fann fie biefeS, 
ba fie eine feinet abfolut not^wenbigen <£i« 
«enff^aften/ bie @titigfeit unb $^ri(6av» 
feit in« UnenbH(^e/ fogar b6tlig aufgebe. 

b. 9Benn ber berme^nfc beutfic^e IBegriff te« 
9taum< nti^t einmal bae ^efen bee 9taum« 
fclbfl beut(i<^ ma^(> unb ba^cr fogar in 
ber^enigen ^\f{m^aft, bie ft(^ unmittelbar 
unb (ebiglic^ mit i^m beft^ifftigt/ g^ntlic^ 
unbrauchbar ifl; wie foU er benn in anbere 
!IBt([enft^aftcn ^mlii^Uit bringen/ unb iur 

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!.0 . 



):. 



33 

(Snff(^<lbaiig i^tn Unferfuc^undrn htau^t 

6acfr9n? ^ai^t «int mttap^ttüf , biei^« 

u legten ouf ctnrn fol(^en»*flti(f baut, ftc^ 

nic^t f(f)i)n boburc^ auf« /lu^erfir toerbirf)« 

fl«? 9Bae wdrbc man wo! toon finft©« 

finitlon be« dtM^fe ^alr«n; bie awar in bcc 

Sled^t«tt)i(r«nfd>aft fclbfj toiülü unbrauchbar 

»Äre^ bi« man aber för b(r loglf nbf^ig f^n« 

be, um burtV (te bie Slic^ridfrit ber ft^ao^ifH« 

fc^en Si^uren beutfic^ ju mac^rn? Unb 

loa« »drbe man \>on einer fo((^enio0ir felbfl 

tirfOellen? Ueberbem fe^e icf> nic^t, was 

* j. 95. bie Unterfut^und ber gf)arur eine« ben» 

fenben SOJefeii« burc^ eine S>e|iniHon be« 

SHaum« getöiitnen finnte. JDie J^auprfa« 

^t, bie^ier ju beweifen i(J, ijj tiefe, ba| 

«in benfenbeeSBefen nldyt ein^gdredat me^ 

terer (gubfJanjen/ fonbern eine einiigeeiti« 

fad;e eubflan^ fei>. 5tann bie «Olrfap^Dfte 

«r(l ba« beweifen; fo folgt e« unmittelbar 

ou» bem »egriffe eine« au«gebe^nten 5Dln» 

ge«, ba$ tin benfenbe« SÖejVn nic^t au«ge> 

be^nt feijn fbnne, berSloUm fefbj! mag feijn, 

wa« man wbtte. 5D*ft« ein SDihg ^ei^t 

«u«gebe&ne, wenn e« t^eife jjot , bie auger» 

cinanber b. i. in berfc^iebeneif ' jOertern be« 

SJaum« finb. 3fJ nun ein benPenbe« Befeit 

tinfä^i fb^at e« i^v ftint t^eile, mitlitt 

auify Mm, bie in berf(^iebenen Oertern be« 

«Aum« (inb, «ffo Ifk h nit^t «utgebe^nt 



«.C». 



Digitiz^jDy >^vJOQ1C 



34 

HtUt^^upt 1(1 ti fcl^oii ein %ßibirfprtt(^ an 
ftd^ felbjl/ fi(() bin fKaum cti elmit Adgemeinen 
ober Qattun066e0r{ff iu benfen) brnn ein 6a^ 
tungebestif / tolei* S3. ber 93e0ti(f 9)Ienfcf^^ eo(# 
(£lc bie oHgemeinen SRerfmoU/ bU meuteren Ob^ 
l'ecten setnein jtnbr unb fe^t o(fo mehrere Dbjecfe 
tooraiK/ t>on benen er pr&btcirt werben tann, i.f&. 
C^a)ud ift etil tlRenfc^^ @eniproniu6 ifl einSRenfcb/ 
lt. f. to. S)er f^aum hingegen tfl eine 9ßorfteI# 
luns toon nid;t me^r of6 einem einzigen D6)ecfe/ 
tinb fann o(fo aud} toon feinem anbern S>inde/ afs 
toon i^m felbfl: ein ^rabicot fei^n. 3(^ fann im 
cidentiid;en @i»ne blo§ fagen: ber Slaum ifl ein 
fHaumi a6ernid)t; ber 9Biirfe(/ ber Cpfinbef/ 
bie ^U0el ifl ein Staum. "Sitnn eS ficebt nur eü 
tten einjtden unenbficf^en Siaum. £D}e^rere Tüiw 
me^ al6 biefer einige/ finb felbfl für bie ^^antas 
fte Unbinge. ^enn man ba^er bon !Kdumett 
fpri(()t/ }. 93* vom SHaum eineg SOßärfel»; eines 
S^linberd ic ; fo finb biefc6 (auter tinetdentlt(()e 
SSenennungen/ beren man (td) bloß ber ^lürie wef 
gen beblent/ unb (tian toerjle^t barunter loeber toer^ 
fcf;iebene Slrtctt OOirfRaum/ no((^ berfc(^iebene 
einzelne Stauntf ^ fonbem !eb!glic& entmeber ber# 
fd;iebene einzelne !l^etle beg einigen 9taum</ ober 
toerfd;iebene Slrtcn t)On ^^txUn beffelben; fo xoit 
man i. !S. unter ber ^anb n)eber einen einjelneit 
mcnfd;ticl;en ^brper^ noc^ eine befonbere Htt tooit 
festerem/ fonbern (ebiglicf^ entioeber einen einjeU 
nen!^^ei( beffelben / ober eine befonbre2(rt feiner 

ifteile 

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3f 

SHdume bad fQtfovittrt, t>&^ ftc fic^ ni(^r, tolt 

bie $^eUe b«d m(nf((>li(^«n S^btpni, für j?(^ unb 

o^ne bi« ^ocflelluns bee ganjen Dtaum«; fonbcm 

b(o$ tn birfem benfen lafffit; fo baf bie tOI^glic^ 

feit/ fid) tfidit be< SRaum»/ 1. 9. einen SBürfef/ 

einen €t)Iinber iu benfen^ f4)on bie Sßorflettunji 

te« ganzen uneiiMic^m Skourn^ bor<iu<fe$t/ mit« 

(in bie $orf}cttun9 bcd Ganzen (ier nic^t, wie 

|. S3. bttftn menfc^licf^en ^htptt, er(t burc^ bie 

SßorOellund ber tt^eiie, fonbern uniflefr^rt bie 

SßorOelluns ber $^eile erfl bur(^ bie SDorfleaung be« 

®an|en mb^Milb »irb. HiUi biefe« i{l fo unwiber« 

fpred)«c^ «ewig, bog, wenn Jg>r. Sfter^arb im 

ct9ent(td)en @inne me5r(re Üi<!ume bc^auptef^ 

ttnb biefe ntcf)t fdr bio^eX^etle bee einigen unenb« 

liefen SRaume, bie (ebiglid^ burcf) legren jung bed 

leftern mh0i!fy werben , erfennen Witt, fonbern 

f jir befonbere tin^tUxt^dütM, ober '^rten boit 

Staunt auegiebr^ baburtfj unfere gonie SDorflcUun^ 

toom 9taum unmirtefbar aufgehoben wirb. S>enit 

Auf biefe 2(r( mügte man fi<^ i* 9. einen Staunt 

im ttffonbc benfen rennen (wie J^r. (Sber^arb {t^ 

au4> wirflid) fe^r oft au^brätft)/ o(ne )a0 mart 

H ben QRonb felbfl im Ütaume borfteUen bürfte^ 

tiefe« aber/ mu$ id) befeftnen/ ifl wenigftcne fde 

ni<fy unmbglii^ / «nb fo wirbe ber Staum^ wenn 

•r ba« wire, wofür i^n ^r. dg^er^arb annimmt/ 

für mkfy nkbt nur eine gani unbefannte/ fonbern 

fi<^ unmittelbar wiberfpre(^enbf (Dorflettung fevn. 

<Eb(ti ba^v »iberfpritt^t H «uc^ bct SDorfletluna 

Ca tm , 

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Digitiz 



ÜnenblidjfeUI)f(fel6fti ^) batiit fe^t, bog er e^ne 
eine Nfttn^mU 6r6ge 0fb<id}c tverben fonin 
S>enn ouf biefe7(rc tvAcbe bie^prflcnun^ b€< ^aw 

oud m«^meii 9i&unim mb^Ud). 

§. i6. 

3fl e5 mm a6er imlcudbor/ bog ti ntc^c 
me^mefKiume/ ober 21rten t>on 9toum/ fonbertt 
nur eilten eitiiigen iinenbli(^en giebt; fp i^ e« au<^ 
unleugbar I bag ed ein flBiberf)»ru(^ in ^d) \tlb{t 
1(1/ bte S^orflcUung t>om 9taum fdr einen aU^o 
meinen ober ©accungtibegriff ju galten/ ber fic^ 
bon mehreren SDingen pribiciren liege. O^ne 
bo^er einmal an ben C^irfel ju benFen/ ben bie 
teibni|ifd}e^egnif ion toom SXaum ent^ilt^ fo ifl 
biefelbe f^on an fid^^ unrichtig. SDenn^ ifl bet 
SHaum bie Orbnung nebeneinanber fei^rnber SDin# 
Se/ ober wie ^r. (Eberf^arb e6 auAbrücft^ ein ^tU 
betriff mögUc^er Oerter; fo siebe et^ n>e(( iit. 
ber (Srbe ein Inbegriff moglicf^er OttUt, in ber 
lufc ein anberer/ im iDlonbe n>ieber ein anberer# 
II. f. xo. ifl/ meffrere t)erfd;iebene 9(&ume/ unb bet 
ganje unenblic()e SHaum mdgre erfl au6 biefen (u^ 
fammengefe^t iverben. !8eibe6 aber ioiberfprid;t 
ber iBorflefiung bom SXaum; n>ie gezeigt worbeiv 
unmitrelbar. @o(l(e a(fo ein allgemeiner 93egriff 
bom SHaum mbgiccb feon ; fo mügte Oerfelbe, loie 
ber atigemeine ^begriff einer bollfommenflen &ub^ 

flanj, 
*) ^t)ll. 9)Iä9. ©. I. C 395. 

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d7 

ftani/ tooti htt Htt fetfn, bdg er ixtijiiä) bU (Bim 
(fit tinb Uii€nblid)f eit be6 iXaumö in ftd) eitt^idte.. 
. Ulfo xoixU bie iei6ni|lfd;e S^efinition fo (geigen 
tniflfn: ber SKautti ifl bie drbnung afler niögli« 
d)en (oiriflirenben IDinge; ober ber Inbegriff a(< 
Icr m6dltd)en Oerter. 'lIHcin; toenn sieid; auf 
btf fe 2(tt tte SRe^r^eit ber 9lautiie toermieben; unb 
tiefe bann nur It^eile toon i^m ffpn n>iürben; fo 
tDirbe bocf; ourf; eine fold^e ^cftnicion^ o^ne auf 
ten me^terroa^nten ÖEtrfel iu fe^en/ bcn jie ine 
t)ermetbenfann/ ber S^orfleÜung tont 9{<iuni un# 
mittcfbnr n)iberfprfd;fn/ loeil fte ben ganjen um 
fnMid;en9t(ium^ bfjfen SBorflellung b<r ^orflcf^ 
fung feiner tl^eife fd;on tor^ergefjen muf)/ bod> 
immer nur er(t cui feilten "^ Reifen jufnmmenfe^en 
mii^te. S>n$ ber aOdemcine begriff eined t)o(U 
fommenflen ^efenß moglid^^ ifl/ obgleic^^ baffe(6e 
nur ein etmdtd ifl/ fommtba^er/ tDeii e6 auger 
i^m mehrere fiir (id; befle^enbe SBefen ton (inge^ 
fd)ranf ter ^oUfommen^eit ^ieht, fol^lid) mir nur 
tie &d)tanUt\ megbenfen bärfeU/ um ben S^egrcff 
fine< SBefen« ton unenblidjer O^oUfommen^rir jit ^ 
erieuflen; au6 itefdjem bann iU^Uid) bie (Einige 
feit biefeS SBefenS folgt. !Ba6 hingegen ben 
SXaum betrifft/ fo giebt ti gar feine S)inge ton 
terTIrt/ ba§ wir butc^ b(o0e6 SDSegbenFen i^rer 
@(^ranfen ben S&egtiff einee unenblid;en unb ei# 
»igen Staume erzeugen fbunten^ benn (ier fef^t 
tie9Kbgfid;feit/ (ic^ ein eingefd)rinfte6 9iäumli^ 
c^e« iu benPen, fc^on bie ^orfleUung beg ganzen 
iinenbli^fen StaumeS toraug» Tllfo i(t ein aUge# 
(£3 meiner 

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3« 

melnie idcdriff / ter tm« ^en 9tottm ofi» «Inni ^ 
«{gen un«iMidl>«n fcnntfic^ ma<^«n fhnnttf riti 
!8Slb(r|))ru(^ (n f{(^ fel6fl/ mithin mu^ mt bcr 
Staunt f(^(M^(erbin0< oie eine 6Io0 ftnnltc^ ^or# 
fleaund unmittelbar sedebeit/ t. i. er mu0 letig« 
1{(^ eine $lnfc^uund im, 

§. 17. 
i^tetur(^ fdflen bie gweifef / tie ein pigifofo« 
D^ifc^er SRitat^eirec am SRagaiin xoittt biefeit 
^unct iu erregen gefut^t, von fel6fl tpeg. ^t, 
SW. iOlaaß meijnt •), 

X. »S)er Staunt loerbe fotoof bent üuabrat al< 
„bent ^tiangef af« ^r&blcat b(i>0(le0t.„ 
S)iefe< ifl toof nur uneigendit^e &pta^t, 
SDenn iCluabrat unb Sriandel finb für f((^ 
aUetit fo wenig SR^ume; ba$ fte ni^t einmaf/ 
tbie ettoa SBärfel unb C^i)iinber^ X^etle/ 
fonbetn blofe ©renken bee SRaum«; unb 
ta^ec nur af< 93e(limmungen ber Steile bef« 
f((6en mSglid; ftnb. 
s, t)S)d0 ber SHaunt beeOaf6/ toeif er einig iftf 
»fein oUgemeiner l&egriff fet^n thnne, ecfor» 
„bere einen näheren ^ei«ei<.,) tiefer ifl 
^ier mit ber gt&gten >Deut(ld;reit gegeben 
t»otben. 
3> nS)er @a$: ee gie6( nur (Einen Staunt/ 
},f&nn(e au<^ fo au^gebricft loerben: man 
«faiin fi(^ nur eine einjige (BorflcKung ma' 
n^tn, bie ba6 auöbräcft, tt»a< t»ir Siaum 
„nennen ; biefee gelte ober bon |ebem oUge* 

„mei« 
*) 9^«. <!Ra9. Sb,i. e. 134. ff. 



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^== 39 

yttneiiten tdiitlfft, Um man thnnt «on i^m 
,>n)ebcr ein SRirrmol mesne^meii/ nod) ju 
Dt^m (iniufe^fit/ n>enti er bte itimlic^f 
D^orflcUung bleiben foQ^ j. 93. mon fon# 
9,ne ftc^ nur eine einjide Oerec^tigfeit/ nitS)t 
I, mehrere Qeted^ttgfeiten «orftetten. ,> (Si^ 
tte folc^e !0l{§»eu(un9 ber (Sini^feit be« 
SXaumS fann unmbglic^ (Srnf} feqn. S)enn 
ber @d$: bie ^or(}eUun9/ bie ic^ t^em 
SKoum ^obe^ i^ ^offttüm^ eined en^tdett 
Snbieibuif mrb bodl^ '^i>^^ iosif fär einer# 
Ie9 mit bem ^«Icen: bie ^orfleHung toom 
Staunt ifl eine fold^e^ t>on bet tc^ fein 9Rerf# 
tno( n>e0benFen^ unb ^u ber tdS^ feinö (inju^ 
benfen Fann/ rotnn fte bie n&mlid^e ^otfttU 
(un0 bleiben fofl. S)enn eine iSorfreNung 
toon bet Urt n)Atbe meine ^orilellung bom 
SKaum ja immer fe9n/ wenn fie auc(; eine 
$8eirfteflun0 Doit €(ntiUionen Stdumm 
tohtt. (Sben ba6 / ba0 man in t>iefem @in^ 
tte auc^ bon jebem &a(t ung^bedrlffe/ ber 
mehreren 3nbibtbuen gemein i(t/ )« 9* bon 
ber Qered;tidPeir/ fagen fann: e« giebt nur 
einen einiigen fofc^en Idegtiff ^ nur eine ein# 
«Ige ®ere(^tidfcit/ eben ba« ifl ja ein ffa^ 
fet93eioei6/ ha%l>it^€*9anitU0aiantittt 
ifl/ algioentiman fagt: eg giebt nur ein 
ein^igeg Snbibibuum bon ber ^rt/ |. 93* 
nur einen einzigen ®(re<^ten« 
. y)flBenn n»ir ung gleic^^ je^t bie t^eile beg 
oStaum« nicf^t Ifoiirt gebenfen/ tinb bovoug 

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4'o 



nbd SBorfleQuits be«'6<iit)fii |nf«mm«nf(i 
II f fit rennen; fo fofgc f^ittaM hoä) nif^fi 
^ha$ bUe in bin crflen 7(uden6fitfen/ mo 
iitüir un6 bft SQot^tümi br# SXdum« Vi 
iitou$t tDurbni; »auc^ fo tvar^ unb tau xolt 
iioudl^ banid)C auAbet^otfleUuns berX^eiU 
übte be«®anien iufammenfe $cem ,> ^a$ 
ober bUfeft Ie|terc fcblic^rerblng« nitf)t mbs« 
lid) 1(1/ ifl htuiU (^tif. t^. i. e. lou 
X04O ebtbf nt enoUfen worben. 
• »St'ant behaupte ia {dvlu &. 162.) fe(6ff, 
nbag 6e9 bir S^orfledung einit <;tenfiben 
«>®r6ge, fofcrn mir und berfelben betvußt 
i)tt>(rben/ bic ^orflcUund ber !(^eUe not^ 
»iDenbis botaufae(^€n muffe.,, Wein btc# 
fer @d;ein)Diberfpriid) toerfc^minbettoon felbfl/ 
fobalb man nur itnferen SBelttviifen ridjtig 
toetfle^t. IDenjit am angefii^rtf n Örce tebeC 
er bfog batoon/ n>le n)tr jur beflimmcen ^ou 
ftedung toon ber ßätism StuöDeJ^nun^ beft 
5Haum6 unb feiner "i^tiU unb Grenzen fom# 
tnen. S)iefe« ifl allerbind« ntc^c anber< 
mhdlid)f a(0 ba^ )t>ir t^n erfl in ®ebanfen 
5efd)r(i&en/ b. i. termittelß ber probucti# 
ben Sinbilbungtfiaft einen Xfftil nad) bem 
anbern erjeugen/ unb burc(^ iSerFnupfuns 
mehrerer folcf^er dleic^^arrigen X^tlU be# 
flimmte (Sanje madi)en. @o fonnen wir 
uni feine iinte/ feine Sl5d;e/ feinen ^6rper 
af« ettt)a« Shiögcbe^nted bocjleUen/ o^ne 
bie erjlebon einem den)ij]en^unc(e an ^u i\o 

ften, 



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1 ^eti^ unb eben fo bU itottfU toArt f inet sei 
i.\ ' tDiffen iinic/ unb btn btittmboti einet fle# 
:; lotffen Slicf^e an fucceffio iu erieu0et!. S)a§ 
1 ^v wir biefeS aurf> n^irriid; ^u r(^un im @(anb€ 
finb/ beffen ftnb roir un«/ o^nebaA^ie 
burdE^ irgenb einen fQt^tiff ongeben |u f 5ni 
mn, unmittelbar bewußt; unb barin befie# 
3 '» (en eben äUe^ofluiatC ber®eomectie/i. fd. 
^-'^ burc^) iwev ^uncte ge^t aUemal eine geraba 
iinie/ burcf^ eine gerabelinie unb einen ^unet 
äuget i^t eine ebene ^l&iS)i, iwifcf^en |me9 
^;' ^<fy fc^neibenben ober pataUelen Ebenen 
'-' liest befl&nbift ein ^(eil beS fbrperlicbent 
'•" tHaumitt.f worauf bann enblic^ ble lOlbfl^ 
^^ licbfeit bblltfl be^tenitet tf^eile bet gfad^en, 
tinb beS fbrperlict^en 9laume, b. i. bet $i# 
' ' guten beruhet. Tittein foden n>it auf bieft 
SDßeife ^ut ^otflettun} audflebe^ntet iinieu/ 
$l2(^en/ unb ^btpet selan^n ; fo mug mi 
thtn bet ^anie unenbOc^e SXaum fc^on «ot# 
(et it^tbm fevn. ^enu; foU \^ uon einem 
' ^unete ium anbetn eine iinie liefen/ fo mu$ 
i^ {d)on einen 9iaum fKibni/ in welchem 
it^ jit |ie^n fann / unb foO i(^ bie getabe 
Iinie o(ne (Enbe fott fo n^eit tiefen f&nnen, 
0lt ic() iDiQ ; fo mu§ mit biefer !Xaum fc^on 
a(e ein unein0eft(^tin(ter^ b. L aH ein un^ 
fnblid)et gegeben fevn/ unb thtn fo fann 
ic^ aud^ Peine ^ticie, unb feinen Stbtptt fuc# 
ceftio unb tfteilmeife anbfM ü\i im 9taum 
bleuten; b« L ni^c anberl> att ba0 mit 
€ 5 6<reit« 

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4« 

6mf($ b«t tatii« unenbfi(^ Staunt mU ber 
CMaütUitttbtn {ft, b<i0 k^ d^aQ ^ttctt 
in i(m onnc^men, tinb brc? Oerfc^iebenc 
' : Gattungen toon^utfbe^nung o^nc &ibc. fort 
{n i(m erieugen fann. ; 

. ÜBad^iertoomStaum erwiefen wotbett/ sHt 
au(^ dcnau bon bttgcit. ^cnn tt d^tbt eben« 
faflft nur «{ikf einiide unenblic^e $t\t, unb toenn 
man bon 3«ltcn wbet, fo toetfJe^t man fjlnmttt 
ini<identH(^(n@{nn(; gfeidF^fatt« nt^^t torrfd^iebc 
tie %t(tn, fonbcrn bloß berfd^Ubtne ZljtiU ber cU 
nisen 3(it. J^tebip ^at au^.bic geit eben bo« 
!8efonbcre/ ale bn 9taum/ an (i(^/ baß fein geit« 
t^ttt ober 7(u0rne(i(f fäe fic^/ fonbecn bloß in ber 
Seit «or|}(ttbac Ifl, unb ba^rr bU ^h^U^Mt, fTc^ 
3(itt(eUe ober ^usenbfitft iu benfm/ fc^on bte 
Sßor{}ettun0 ber ganien unenbUc^en geic boraue« 
fe$t. ^(fo folgt auf eben bie Tbct, wie bom SKaum 
gezeigt worben^ baß auc^ bon ber geit fein olfge« 
meiner )93egriff mbglicf^ if), unb ba| fie a(fo g(ei(0« 
faUe eine um unmittelbar gegebene bloß ftnnticOe 
C3or(}eaung/ b. i. (ebiglit^ eine ^nfc^^auung fet|n 
muß. 

$. 19» 
^tfe SSemd^ungen/ bie ieiSni^Ifc^en ®eßiii« 
ttonen bon iXaum unb geit ju retten , bienen affo 
nur bajU/ ee tn6 boKfommenfle ii(^t ju fe^eu; baß 
biefe beiben<Sorfleaungcn f(()Ie(^tecbinge feine a\U 
demeine ^egri^e, tveber reine; noc^ empitifdje 

ober 



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' 4i 

üUt db^attt, mitlitt felnf ^robucfi Ui fßm 
^awM, fonbern 5lo^ conccete mi unmittelbar 
gegebene Onnltc^e ^orflellunflen/ b. L Stnfc^ui 
ttngenfinb. (ti bUibt alfo nod; blo^lit^tait 
ibtlif ob biefe 6clben Tlnfc^auungen, f^f tote 
i. Sb. bie 9ßorf}fOiin0en toon ^{mmefbfau/ obet 
Golbgelb^ une crjt burc^ bie ^j^rne^mung bec 
S>inge/ ober f(t)on burc^ feie 9?atur unferer 
©tniiltc^feit fei&il, unb (etidlit^ Oiirc^ tiefe 
it^tbrn ftnb/ fo bog burc^ (te bie ^a^tuff^mun^ 
felbflerflmbstic^ioirb^ b. i. ob SRoum unb gelt 
(Io§ empirifc^ei ober reine Tinfc^auungen, b. i. 
gdnjltd) a priori jtnb. ^a$ nun ba« lefrCere un# 
fieiweifelC 9en>tg fet^/ ifl im'erflen S^eil meinet 
^rdfun^ inTlnfe^un^ betiKaumd bereit« mi fiünf 
^auptar&nben fo etibent unb auefäf^rlic^ erwies 
fen^ bo$ id^ mid) ber ÜRA^t b&Ui^ 'äbertfoben 
staubte; mid^ Aber biefen &a\ nod) totitn ein(of# 
fen iu bürfen. 9L)a inbeffen tai p^Kofop^ifc^d 
SRofioiin bio^er adeemb^Iic^e toerfud;t (at; bie 
Sbtml^t für biefen @d| iu entfrifren/ unb i^ti 
felbfl af« fotfdS^ unb ungereimt barjuileUen/ ^ie# 
burd^ aber/ n)ofern efi in ber X^ot gegränbet wi^ 
te; bas 0anie ^antifcbe @9(lem auf einmol umi 
Seioorfen/ mithin aUe n>eitere Prüfung bcffelbett 
iinnü^ioärbe; fo fe^e ic^ mi(^ 0enb((i0t, bie faft 
in «tten p^iiofop^ifdpen 7(uf(S|en be6 ^amini . 
ierflreut Mrfommenben (Einwurfe bawlber; mie 
i^rer ganien 0(irfe/ meinen iefem in ber 0e^b# 
f Iften 58erbinbttn0 boriulegen , um i(r Geioic^^t be# 
(lo grAnblicf^f beurtj^en 411 f6nnen# !Denn o^ne 

mie 

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4* 

mlt^tff tUft Htt ttf^ ^mn rcinrn .nafr wuttfi^u 
UfVHfy.ftfttn fßt^m: i^dfftt itt tfabtiif witbe 
ft^t meint eani« weitere ^cüfund %o(^ natdrlic^ 
htm iK^otwurfe autgefe^t bleiben^ ba$ i^r ^unto« 
nent ^tktittniil^tttf oter »irniaßendipanfen^ 
9cotti(^( toire. '■'■ -, 

Sweater S(bf(^niti!. 

dtaum tttiD 3<it ^(nfc^ungm 

a priori fmb. . '* 



95 



_ Ol! Un f&iXoA^en, bo0 bU iBor(tfthui0 toom 
SRdum ilne 7(nfd;atttttt9 t priori fttt, xoat bcif 
crjle biefer: tDcU in oUeit geommifc^tn @&# 
^tn t>otti Stdutti/ bte ^crFnäpfun^ be< ^rabicat« 
mit bem @u6|ectc dänjltd; oitf änfd^ouung &e# 
ru^t; unb QUid)ml dbfolut not^tDenbig ifl. ^a^ 
{te Iebi0li(t^ ouf 7(nfc(^auun0 beruhe/ (figte i(^ aus 
f ofdenbett bre^ Qränben : 

I« SBeil mir nicf;t finmaf bie Ohjectt Ut iSw 
mcttit, mmiid) ^6ri>cr/ ^\&d)tn, linitn, 
unb ^uncte hmd) irgenb e iiieii tBegriff t>f r# 
fl&nbl(d[) mad)m f&nneti^ unb batfct fd^ott 
inbfitfrjlen @a^cn: Körper/ Slad)en> ii# 
nicii; unb ^uncte finb ind()Iict)/ bie nb^ 
t^ige 9)etfnäpfttn9 beS ^robicats mit bem 



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4S 

0u6|>cte OttS remem IS^stiffeDed fcfftrii 
r * erfantu tpetben foiin/ fontevii uni mmiU 
te(6ar b. L bur(^ 9nf(f)ouund dege&eii 
»irt. Optif. t§. i9 ©♦ 55 — 65.) . 
•s, SBeif nud) bieQett^l^^eitrbirr 8fometrtf(()iii 
^olhif ate unb TtrioiitV; Uog auf 7(nfc^au# 
un0 bmi^et (^räf. $^. 1. ©• 65 -^7«.) 
S» !Q3ec( äOe ii6r(0en @% bft deomerri^^^ 
Ifbtdlic^ auft bfii ^ojhifäteit iittb 7()fiomeR 
(fttcitcn Idfferi, mfr^in ouf eben bet 7lii# 
f(f)duund aftf biffe betu^ett. (^tdf. X^» i* 
e. 7a — 780 

^iber bett er(!en Qrunb fitibe Idf; nichts erltu 
tierf/ unb ic^ fe^e auc^ ni(()t/ wie |emanb i^n Im 
(Ernfle beitueifeln (btinte. S)enn bo§ bet ®eoi!ie# 
tcr ben 9taum mit feinen Ttbrneffungeh unb Qrem 
)en au« feinem aOgemeinen tj^edriffe^ fonbern blo§ 
tm^ eine unmittelbare anf(()auti(^e SBorilellung 
fennt/ ifl offenbare S^atfad^e; SBollte atfo jo 
tnanb baran in>eifeln; fo n^ürbe l^m obliesen; bie 
otlflemeinen Sßegriffe aniujeigen^ burc^ bie er mi 
toer|l&nbli(l[) machen fonnte^ i»ai Xbrper/ 31& 
4)en, iinien unb ^uncfe feom S)a6 ober ein fok 
<^e< Unternehmen fid^ felbfl n>lberfpret^e/lflim 
ftflen Ttbft^nicte ins tobUiBe iic^t gefeft iDOtben. 

®ef j(n>et)te ®runt ifl ««11 ^rn« C^ber^arb 
•nfe^t bieten Orten önsefocj^ten »orben« guerfi 

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ficfl^^ft^: hM fe9 itoat rtc^(l0f> ^afi in U» 
i,iboit mir «nflefd^mn ^MFlomiii unb ^ofluloten 
I» tat ^robicot ttl^c hmd) (gntroitf duns ^^* 9^ 
i9 0r{fi( t)om @ti6|ecte sffunbett iMtbe/ fbnbern 
«,ba^ fte burc^ ftnnlic^e 9(nf(f)auunden d^v>i§ 
nf^vn. jDiefrt ober ^eige tpeirir ttid)tA, c\i ba^ 
,>dne aUd^nteme SQ5a^t^dc in einem einiefneii 
nS&llbe ftnnlic^ onsefd^ouet n>itb/ aber feineSwe# 
i>$e6/ bag bet6)run& t>tt ^af)vf)tit eine« fo(# 
nC^en Urt^eild in bem (Stnnltc^en (iege/ benn ha$ 
^fei) unm^gfic^. „ Wim ^cer wirb mir J^r. (£ber^ 
^orb tierjet^en/ xoinn id; befennenmug^ ba0 er 
mir in ber itoepten ^eriobe gerabeiu ^u leugnen 
fc^eint/ xo<kt er in ber erften iugeflanb« ^epn 
ic^^abe e6 ($rtSf. $^« i. &. 6.) genau beflimmt, 
ba$ ti btt) ber Srage^ too^er man n^iffe/ ba$ ein 
UrtHirt^ud, b. i. tt>a^r unb o^mi^ Ifi, bloß 
auf bie liSeVfnüpfund Ui ^r&bicat« mit bem 
@u6)ec(e anfornrnt/ n>o^er mon nemlic^ mtffC/ 
ba^ bad ^ribieat bem @u6jecte iuge^&rt/ ober 
fvibecßreifet* ^enn id) alfo fage: in ben %io# 
men unb ^oftulaten n>eig man 6lo$ burd) {inn(i# 
<^e Tfnfd^auuns/ bag bad ^tibicat bem ©ubjecte 
iuge^brt ; fo ifl ber @inn biefed @a$e6 beflimmt 
iinb beutlid; fein anberer/ al^biefer: ber®runb/ 
t90^er mv n>iflen/ ba@ )ene ^oflulate unb Hfm 
me rid;ci0 finb; Hegt blog in ber finnli(()en 2In# 
fd;auun0. 5Q3ie ^a^tv ^v. (Eber^arb ba6 erfle für 
tid)tii, unb bad Ie|te fär unrid^tid erfliren fann/ 
tüei^ i^ nic^t ^u bereinigen. Qerabe biefeS^ bap 

ber 

*) 9>bii* ^^i* ^»S« ®* 97« nr» i. 

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47 

• 

tet Otunt) bcr iSml^^tlt, bU bet QcoitMfet «»oit 
frintn 7(|eiomen unb ^oflulaten (ot/ bloi in bcc 
Q(nfd^fluun$> mitbin im @{nnli((^n lie^t/ ^obt 
{(bC^täf. tb. I. €>. 65. ff.) ^onftUm tinit\n 
Uwitftn, offo! f^ttt tt, xotnn er birfee Uüinttf 
ItlQtn mdflen/ ba^ meine IScwrife foffc^ fei^n. 
^«nn ferner J^r. (gbcr^arb meinen @a$ fo aü$f 

U&dtt bie oQdcmeine SBa^r^eit.eine« ^Fioin< 
ober $oflulat«; j. 15. ba0 itve9 ^erabe linien fic^ 
nur in einem ^uncte fdjneiben/ tverbe in einem 
einjeinen !Si(be (inniid; oitdeftiiaut/ unb biefe« 
f irrifbtig erfl&rt} fo f^iittt i(^ wiber biefe Huiit» 
0un0 nicbti/ wofern er nur. unter bem einzelnen 
^tlbe nid)t etwa eine empirifd;e 3<i(^nun0; ober 
ein p^9(if(b'* Objtct, fonbem einen einiefnenS^eif/ 
ober eine einjefne ®ren|e betf Stoumf felbfl/ 1. id, 
nid)t etwa ein paar $e)et^nere iinien/ ober freu)^ 
toeife gelegte ^tm^tn, fonbem ein paar einzelne 
geometrifc^e Hnien verficht, ^enn bie Qewig« 
(eit be« Öeometer« beruht/ wie ^r. ^ofr. ^i(l« 
ner*) fe^r wobt erinnert/ garniert auf (Smpfin« 
tunsen be< ®ejt(^t^ ober ®efö^I6^ nitbt Auf 
Slnfe^en , ^bmeflen / unb 96n>4den. Sßieime^i; 
abftrabirt er.von atfen^esenflSn^en; bie wirburt^ 
bie @inne im iXaum wabmebme»/ fl&nili(b. @eiR 
®edenflanb {(l blog ber 9laumr o^nc aOe SlAtf« 
(i(bt auf S)in0e/ bie in i^m finb. JDie ^ri^mw 
§m unb p(9iif(ben Abrper flebraucbt er Icbiglit^f 
nm (i<^ bie reine 5Dor(leUan9 \»on geometriftben li» 
pm, 3l&t^ie. in ber 3i9aflinAtioiiiu.er(ei(^. 

•) Wt «•§.». *e. 496... . ' , 

itzedbyCjOOgle 



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f«ft; fftt» i^ ifi' »frfflbf n beflp fefler |tt (iltcin 
Äo^'felfleti i(m/ xolt S^r: S^öft. Stammt ^) 
Iffl^falle Umnttß ^it ^thb^tn ^tidutm^fn uiib 
ticTflfti S^atffti |tt feiner (Sinjic^t eben bie ^Dienft^f 
ot« blefelnf^eit 3i1{eber SXeigfeber. Hn foId>eh 
aioeQ eihi((nmft(t) fdjneibenben geometrt|d)en de# 
robin tütlen fd)aut ber ®eometer oUerbindA Me 
öttdcmcine SB^i^r^eic be6 Ttfriom»/ ba@ iebeA^aar 
Serobe Knien tlcf> fct)Ie4)terbinfl< nur in einem 
^iincte fc^neiben f&nnen/ finnltc^ an, unb bTo^ 
l^on biefer 2(nfd}Auun{ (an^c aud) feine unmttteU 
^re 0en)i6^ett ob, bo$ baf^r^bicot bent €^ti6i 
fern not^n)enbi9 jusel^^re, fofern er [id) nemllc^ 
fretuu^t i{Y, bo^ ba« befonDere ^er^irmtg feiner 
beiben elnjelnen linien; burc^ ble er mlttelft bet 
yrobucttoen Sinbilbiingefrofe ben gegebenen Mqh 
meinen begriff bon in>e9 {id^ fc^neibenben gerabeii 
iinien conflruirt ^üt; i.f&. i^rOrr^ i^tt&xh%e, 
i^re gieigung geseneinonber u. f n>. , onf bie ^u 
({immund^rünbe biefer Sonflruction gar nid^e 
einfliege/ unb ba^er bie (Einbilbung«frdft in l§# 
ter i^erborbrlngung auf feine SSßetfe «infctirinff/ 
mithin baA/ wai er an jtntn beiben einzelnen iU 
.nlen mit bemunmlttelbbrenSewußtfeon berOlot^^ 
ibenbigfeir anfd;aut; mit eben biefer 0}ot^n)enbig# 
feie aU^emein bon allen nibglid^en n>a^r feQn 
ntäfle. jDa nun aber ein^ etnpirifd^e 7(nfd>auun9/ 
b. L eine foldye, bie in bloßer ^a^rnel)muii9 
burc^ bie ^inne befielt/ fd)(e<f)rerbing6 feine ab* 
folute $nor^n)enbigfeit unb TtUgemein^eit lef^ren 

f ann ; 

uigitizea oy vjiOOQlC 



49 

fänri; fo fol^t e(en ^ieraue unwlbetfprec^fic^; tag 
bU)«ni8e TLafd^aumi, ouf x»tld)tt fi(^ bU unmit« 
(el6are apobicttfc^c ®«n)i§^cU b«» Qeometei;« bon 
brt 02ot§tt>(nbidfeit unb ficenflNi KO^cmctn^it fei« 
ntt Kjtiome unb ^oflulate grAnbct/ nic^t eine em«' 
pififdl)« fepn fann>. mithin eine boit oUec SSa^r« 
tte§muttdiiu§em^in0e 90») mabf^hnilii , b. l 
(Aift^nf4)auuna a priori feQii mug. l£)iefe 7Ln* 
ftt^unni aber war feine anbere/ ob bie iBorflel» 
lungbomlHäumfelbjl/ a(e bem einzigen Objeet« 
be« ®eometer«. TUfo ifl bie SBarftcUuna bom 
Staum eine Tbifc^auung a priori, 

@o (far biefe« nun i^/ fo it^tU io^ J^r. 
(Ebcr^acb barauf / baß ber Qrunb ber SBa^r^it 
unb ®.eioi$(;eit ber geometrifc^en lljciome unb ^o« 
fhilafe ni^t in ber Knfi^auung ober im 6innli« 
«^n liefen f&nne/ fonbern in bem 3nreUi0ibIeti 
Heien mdffe/ unb futf^t biefeft bun^ folflenbe fd» 
VNifc bariut^un : 

«. ^) «'Htte apobictif«^ ficwiffe ®ernttnftn»a(r« 
»Reiten mfifTcn not^wenbise unb ewis« 
n^a^r^eiten fei^n; foislic^ r&rnien i^re t&e0 
trifft nic^t 93e9riife bon toirfUc^en, Anb 
'•' i>ein)<lnen Linien/ fonbern nur l&eariffe- 
wbon aQdcnidnm unb an {tc^ mödU^ert! 
«Linien fevn} unb ba alle« an Oc^ mhiHW 
»(|e not^wenbig unb ewig i|l> '{o'mdffeit bo* ' 
'. ^^ .'•■'■• • ^' 
*) WlrlDtni.l^.a.e.75. 

•.'«^. . . » ,\ .•■ . :• . 

uigitized by VjOOQ IC 



„(er <ui^ Ue QeocnftSiibe tlef^ 9<dti(fi «9 
»Ö<&/ t^te $3e0ri(fe aber in bem s&ttfii^eii 
»^erftanbe (mnii^tn$ a(e 3beaO not^tom« 
»big tinb etvis fc9n. — *) 3n bem gbttlU 
„c^rn Cßet^anbe ifl aber umnUtelbar feine 
0bin>(i(^e S^orfleQung bom Stauni/ fonbetn 
„nur mittelbar / fofern er bie fub;ectiben 
„@(^ranfen ber enbU(^en 9)or|tcUun0efra|l 
„etfennt. ttBir mbgen alfo bie abfofute 
„Slot^wenbidfeit ber S^e^riff^e in ben not§« 
. „nxnbiflen ^agr^eiten bon @eiten i^tec 
»Qegenfl&nbe/ ober bon leiten ber SSegriff« 
„in bem gbttlic^tn SJerfianbe betrachtend fb 
„liedC fie in feinem bon bclbenS/iaen in bem 

$.24* 

S3e9 biefem S3etoeife fe^e {(^ <rfKi($ni<5c 
wo^iein^ wie ber SDletap^i^ftfer befugt fep, bi« 
^age aber bie er{!en £tueUen ber menf4)Ii(|^en (Er« 
fenntni^^.'burc^ bie erflberSOßeg jur (Srfenntn!^ 
®otte< erbffnet werben foil/ aue ber Zvtf wie jtc^ 
fcer 0bttli(^e Sßerflanb bie ^ingc borfiettt/ entfc^ei« 
ben |u wollen. JDod; felbfl biefe« bcpfeite defekt/ 
wAnf4>te i^ ben !&ewei« babon ju fe^en/ ba$ bec 
fibttlic^e Sßerflanb bie finnlict^en S)in0e nic^t tUn 
fo wie bie überftnnlid^en, unmittelbar burc^ intef« 
fectuefle 2(uf«^auun9/ fonbern nur mittd&or/ 
b. {. burc^ 99e0riffe f7(^ borflctten thmt, unb auf 
bicfe ^rt eben fo^ wie ber menf(^li(^e^ aue Mit» 

meinen 

*) ^i(. 9ßflg. S^. a» ®. 8a. nr. r. 

Digitized by VjOOQIC 



5t 

itietncn tdtdtiffen wt^iUn ttnb fc^itegen mäffe. 
SRic Ii»eni0{l<n6 fc^nc tiefe« leffere fd^fec^tcrbind« 
tittt füt ein«! cindcfc^ranftot ^erf^anb iu ge^6* 
t«rt. 9B(e o6(r bcr gittl{($( fi(^ beit fKaum, unb 
tinfere Geometrie trarflettm ma^/ tabon 6efc^(i»c 

3n>^t<nd a^er trifft tiefe« ^aii)« Ztiment 
Sarn{<^(ta6, toobon ^ler tie Stete ifl. ^enit 
bie Stade ift ^ier tac tii(Otr wo^er tec 06r((ic^ 
SBetflant/ ober irgenb ein cnbiic^r/ ou^cc tctti 
ttnfdsen^ foittem t(o$, loo^ec bev unfdd^ boit 
tec giot^toenbigfeit unb ^(ademein^ett bec geome« 
f eiferen Tiflomt itnb ^ofhifate apobi(tif(^e QeM>i|i> 
(eit (ot/ ob bnrd) @c(;f£(fe au« ^esriffen, obee 
unmittelbat buc(^ Knfc^intnfl? Ofhin if( c« fäe 
(t(^ fiat/ ba^ ba< erftere nit^e fimfinUt, beitn 
fbnfi Ritten n>ir i'a ton i^nen toirffic^ einen S^u 
ntii, Itnb f» n>iren fie fäc un« ni^t 2()cipme un> 
^ofluf atc/ fonbecn bemonfhricte X^eoreme unt> 
Probleme. TUfo i|le4)aunt»iberfpte(^Ii(^; baf n>ie 
t»on i^rer Snot^wenbigFeit unb Kademein^eif febig« 
H(^ bur(^ 2(nf(f)auund gewi^ finb. (Sine fofc^e 
Gewißheit aber fann nun, t»ie flfieidC werben^ 
nl^t empirif(^e/ fonbetn b(o$ ^(nft^auung « priori 
Sebcn. 7((^ mug unfcre SOerfleOung tpm 9launi 
fd)(e(^(erbin0«. 2(nf(^auun0 a priori fei^m SRe^e 
«bec will webet ^ant/ no(&{(^. $Dennwieba< 
«oOfornmcnfle SBefen fi(^ ten SXaum borfteOe, unb 
o( «ntfr« Mtnc^t fjkftn oufcr im« d^er^aupc ei» 

itzedbyCjOOgle 



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1? 

IM S)9tflel(un0 vojt^ i^m \a^tn, eSuf m$ ff», elttf 
fiet»oni^m$a6ei;iinjb0ett/ ba« ^c^t tinferie ^9r# 
jletiunji »on ifftn, ttni> unferc Qetoif (eit Mit teit 
Tlfiomm tinb ^i>iP(u(at«n beffelbcn 0ar niilfyt m, 
iinb ba« fanit oiJ(^ f«tji tlRenfc^ tviffm. »Sc^ 
fodt ber 6erä^mte S^&ftnn *) mit Stecht/ nScfrU« 
„HBtmi^ mit brt Geometrie für tOlenf^eit; unt> 
„ba$ n>tr bitfe ®eometrte nic^t Ritten/ wenn man 
tftA^t mitn^itu it^en mUtn, bti bie üfiomtn 
,f bemonflritt toircn/ jagt a\f^ £d6rii|, „ 

Um üiiwifc^ien weiretn IDIlf bet|}Snbnl(fen 
boriubeu0en/ wirb ti Dritten^ ni4)t unn5t({9 fepn^ 
im @inn biefc« o^ne^in n{(^t weni^ bunfefn 7(r« 
flumente/ auf midjti {)c ^6«t^arb |i(^ in ben 
$o(0e fo oft toiebec beruft; ettvat ni^ec (u unter« 
fuc^en. !Q^enn wir toon ber StdcfficOt auf ben 
qhttMdftn S^ctflanb/ bie aar nic^t ^ie^er 0((6rt/ 
^bflra^iren i fo befielt bolfetbe au6 fpi^cnbemS^er« 
trunftfc(>(u||e: 

t)3n /ebem apobictif(^ gewifTeit ober not^f 
„tt)enbi0 wahren @o$< miSnen bie Sbe0riffc/ b. i. 
„fowol ber ^e0rif bee <Bub|ect< a(6 be« ^r&bi« 
„(at#/ nic^t ®e0riffe bon wirflic^en unb einieU 
„nm, fonbern toon attdemeinett/ unb on ßt^ 
»nt6dH4)en >Din0en feqn. 01un ober ifl aUee an 
»fic^ m&0U(t;e not(tvenbi0 unb en)i0. Zl(9 müf« 
»Jen in i'ebem not^n)enbi0 wahren &a^f mithin 
„auc^ in ;ebem 0eometrif4ien Hfiemt unb ^oflui 

„late, 
*) 9^U. 5Ota0. {&. 3. C 430. $. 33. 

jby Google 



üigitized b 



J3 

„iattf b(( Qedenfljnbe bet S«dt(ff»/ b. t bad 
n@ub)'ect unb ^r&bicat/ not^wenbl^ unb mig 

^{et i(l nun iuct(l ftc^tbat/ bo^ bet@(^(u|« 
faf (ine @a4ie betocifl/ na(^ ber ^{er^at nic^t 
0efra0t tohb. ^enn »enn man frS^t: wo^er ein 
00$ not^nienbta i(l; fo toiH man n\^t wiffen, ob 
ba« 0ubKCt unb ^rdbicat not^wenbis fci^n, 
fonbftn nur/ wo^et bie Serfnäpftttid Mbcr 
tiot^wenbid fe^. S)i(f(n ^unct aber li$t bcr 
ei4^(u$fa$ bed ^cpmcnr« gan) unbetä^rt. KIfo 
0(^( ed bie «iflentUc^e ^treitfrose sat nt(^t< an. 
Tfugetbem aber ifl ber flanje $Detnunftf(()(uß fd;on 
an fi($ fowof In 2(nfe§una bet fOlaterle ol« ber 
Sorm fe^fet^aft. ®enn i) ifl e< Im Dbetfofe 
unrichtig/ ba$ in not^wenbigen 0i|en ba6 @ub# 
int ni(^t ein xoMH<!^ti unb ein|e(ne* S>in0 feiyn 
f bnne. S)ie @% : Gott 1(1 aflweife , mein Jt&r» 
|>er ift iufammcn0efe$t/ (wifc^n triefet! iwrf 
^unccen giebt e< not^wenbig eine terabe linie tc. 
finb f(^(e4)terbind< not^wenbi^e @i|e; benn bie 
iBerfnip^ng bee^r&bieat« mit bem 6ub)cc(e ifl 
in i^nen abfofutnot^toenbig/ unb bo<^ ifl i(r€$ub* 
ject ein t»Mü^t$ unb einzelne» S>ind. Ucber« 
(aupcfinbaOe aml^tif^t&h^, In beneit au< 
tem bloßen €ia$e be« ^iterfpru(^e fof0t; baf 
ba5 ^^ribicat bem €iub)ee(e iug^^^rt/ ober wiber« 
flreiteC/ abfofutnot^wenbig/ fte mSdeft oOflemei» 
»t, ober einielne @&$e fefn. 2) 3(1 im Ober» 
fa^ebie (Envi^un) bet aadtmdncrt ^inge 6u(^ 
goni mA$i0. ^enn biefe femmen webet im Unter* 

Digitized Dy xjv.'V.v'p^ 



le 



54 8BSSSSSBSS 

fa$t/ tioc^ Im &^iti$\a^ bor. 3) SDa bae %Uft 
lic^e |U0l(i(^ Ott fi(^ ro6dli(^.f<9nmufi; fo ftit^ 
teit ii»itf({(^«n SXngdi nid^t bie an (ti^.m&9ff<^<it/ 
fonibem tie 0Io^ mSdUc^cn S^ingf enfdcgetigefcff/ 
tnU^in mä^ee t»c06crfa$ fo ^ei^cn: 3n ftbimapo* 
tittlfd} geniffen @a$e müjTen tit Sgegrife nic^t 
S3e9ti(fe «on n>itf(i(^en/ fonbern bon &(o§ ni6$' 
li^ai S^ingen f(i)n. 0)im <i6er gieSt e6 'in tec 
©«ora«trie, t9ie felbfl J&r. ^oft. Ädjlltcr* *) fcft« 
t»o^(6et>&djtig itlQt, nickte 61ogm69K^eö, fon< 
Ittn in i^r ifl aOre fDIdglic^e n>irf li(^. Tttfo ifl 
bec 06(rfa$ in ^(nfe^und bec geometrifd^ettSii^e/ 
fär bie i^n J^r. €6er^arb bO(f^ ^aupt(%(^li<^ on« 
legte/ ganj uncicOtig. 4) 3{l aucf; ber Unterfa| 
falf(^/ baf o((ed on (ic^ m&glic^e not^tocnbig unbi 
«toid («9. S)enn ba aOee SBirf U^ie on fic^ m^gltc^ 
ifl; fo würbe ^ierau6 ber offenbare SBiberfpru^ 
folgen/ ba$ aUe6 tCSicFlic^e not^toenbig unb ewig 
fei^. @oU olfo bec Unterf^^ wa^r fei^n/ fo mu0 
er fo Reiten: ^Ue« on ftcf; ni^glicOe ifl not^tvetl* 
tid un^ emig m6d(i(^/ benn ott ftd^ m^glic^ ^ei0t 
ta6/ bejfen tiR6glid;fett \>on Feiner S3ebingung, unb 
olfo oüd) von feiner 3<tt ob^ingr. ^Ifo i^ bec 
cigentli(f)e@(^Iugfa^/ ber ouS ben ^r^miffen folgt/ 
biefer: 3n /ebem not^wenbig wahren @a$e mtif« 
fen bie ©egenflinbe ber begriffe nOtl^lDeni^td unt> 
(n>i9 m6Qli(f) fei^n. TiUein wo« (onn nun biefec 
ibentif(f)e unb unfruchtbare @a$ für bie Unterfu« 
<|^ung dj>er ben ®runb not^wenbiger S&^ nü« 
$en? ^enn cineSt^ei« ifl U fe§r gleichgültig/ 

06 
*) ^^i(. SRag. 9. 3. e.400. §, 14. 



Digiti 



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5S 

oS man t\nm 6(den|>anb an jld^^ ober not^toett' 
bidtnMif^ nennt/ anbernt^eUi aber ^t^t biefe« 
tu (not^wcnbidfeit ber 6i$e felbfl gar n((^(« on^ 
benn in /cbem toa^cn @afe/ er mofl ein not^toen« 
biaet/ ober bfoß empirif(^er 00$ fe^n, muffen 
bie SBegtif e attental enooft an |i(^ ober not^ioenbig 
niMii^ce anzeigen. 

b. »jDie 7(]({ome unb ^offulate ber tOlat^ema« 

»tif, fügt J&r. €6er^arb *), tbanttn md)t 

»öUgcmein feijn, wenn ber ©eunb l^rer 

nSCBa^r^eit in bem @innfi(^en toire; wenn 

„fte olfo ni^t ou(^ toa^r unb dm\^ xoUtn 

K auger ber finnlic^en iBorfleOuno; wenn 

i,ni(^t ber Qtunb i^rer 9Ba^r(eitunb ®et 

„wi^^eit in bem SSegriffe ber Gattung %/ 

„ber ein Oegenflanb be« $8etflanbe< ifl/ unb 

„berr wenn ou(^ nic^t burc^ ben menf(()(i« 

„(^en fOerfianb/ bo(^ an unb fär fi(^ felbfl 

f,mu0 jergliebert werben f6nnen.» 

tiefer S&ewei» enteilt jwe^ S&e^auptungen/ 

bie ^r. (gbet^arb fc^on im (Oor^erge^enben bewie« 

jfen |tt (abcn berjt(|iert/ unb (ier nur fur| wic^ 

ber^olt. 

§. »8. 

€rfl(l(^ behauptet ^r. (Sber^arb: »wenn 

„Vit geomctrifc^en Hfimut unb ^ojtufatt adge« 

»mdne ei$e fevnfoOeni fo mdffe ber Orunb 

»i^rcr 9Ba(r(ei( unb eewig^ic in bem $5edHffe 

SD 4 »^ 

jby Google 



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l6 . ■ - 

^^tt ®atttut9 litten. „ ^ler {(I mm affnblttd« 
unleus&av/ baS in oQcn attdemeinen €li|en bar 
9&e9rlif be« @ubfecte ein aUdemetner b. i. ein &aU 
tund^bedriff fm mug^ unb ba^ biefe« awS) bon 
oflen Qeomettifdjen 7(|:lomen unb ^oflufoten ^l\u 
TlMn nun fommt a, wenn SRi^ber^inbnig unD 
leeret SBortflreit betmieben n>erben foQ/ barauf 
an/ it>a< baft ^ecgt: ber Qtunb i^rer SBa^r^eiC 
unb 0en>i$^eit liege in biefenf ®atcun9«6e0rt(fe« 
^ier ifl 6fog ein {wiefac^er @inn m&gllc^/ itenu 
lid^: baA^r&bicat/ tci bem @u6/ecte nKgemein 
6et)8etedt ober abgefpröc^en voltb, i() entmeberim 
®attuit0A6edrlffe be00u6)ect6 f(ton bergeflale ent# 
(alten/ baß e6 burd) bfoße SerflHeberung nac^ 
bem @a|e bei tCßibetfprucf^ft in i^m aufgefunben 
tt^erben fann; ober nld^t. allein bag be^ bea 
Tliriomen unb ^oflulaten ber Geometrie baA er# 
ftcre f(f)fe(f)terbinse nidjt mbglid; ijl/ ^aU id; bon 
}ebem berfeI6en ln66efonbere (^rdf. ^^. i. &. 
65 — 72«) fo beutfid; unb ftreitge &en)iefen/ baß 
tt)of feine ^Biberfegung babon ju beforgen f!e(t» 
3n>ar ^ac S^t. ^aa^ *) berfucfit/ meinen f&mtl$ 
in ?(nfe^un9 beft ^oflulatft : ^ebe gegebene gerabe 
iinie fann o^ne (Snbe berlangert n)erben / bag ^ier 
nemlic^ im S3egriffe ber gegebenen geraben b. i» 
nad) einerlei) Slic^tung (aufenben iinie nic^t im 
minbeflen liege / baß biefe 9{id;tung ni<^t irgenb^ 
Xüo ein ^M ^aU, fonbern o^ne Snbe fortgebe, 
al6 niä)t (Irenge unb befrlebigenb genug barju(le(# 
len. ^r mepnt: 

oc. ^wenn 
*) ^^i(. SSlag* SS« a« 6. 229. 

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• 57 

«f. »«Mmt bl« aüd) tAd)t in tem IBe^rfffe beie 

„Seraben tlnle liefle/ fo brauche ti beg^fl(6 

i,nt(^t not^tocnbld au<. bcr Unft^auung se» 

Dnommen iu wetben; « f&nnte bieOcicf^C 

„cüi htttt S3e9tlffe ^rgcfeittt w«rben. » 

^Ucln wenn ^r. fDtaaß biefe« fester« fäc mb^Hi^ 

(&((/ fo fann Id) bo(b mit fked)t fotbem^ baf «t 

jeide/ wie c< mMi^ fe9/ ba«/ xoai In einem 

IBetriffe felber gar nt^t liegt / dfci(^wo( au6 i^m, 

unb jioar b(o§ aud ifyn ^er|ufeiten/ b. i. ee wirf» 

li(^ in i^m auf jufinben. 

0. beucht i^m: „man f&nne att(^ umgeFe^rC 

„eben fo ri<bti0 fagen : el liegt ni^t im min« 

„bejten im Scgriff ber geraben Unit, ba^ 

„fle irgenbwo ein 3ie( ^abe/ ba^manfieal» 

„fo irgenbwo ni4>tme(r «eriinsern f^nne.» 

®ani richtig. Tiber ba el im S3egriffe ber geraben 

itnie weber liest/ bag (te nirgenb ein giei f^aht, 

tio(^ ba$ (ie irgenbwo ein< f^aUi fo fifjt berfeibe 

H 0&nilic^ unentfc^ieben/ ob bie {Oeriingerung 

ber geraben linie o^ne (Enbe mb'0(i(b/ ober unmbg« 

li(^/ b. i. ob bae ^oflulat wa^r/ ober nic^C 

toa^r fei^. 

KUein; {(t ti aufgemacht/ bag in ben Tf^o« 
men unb^o(lu(aten ba< ^ribicat nlc^t im <BaU 
tungibegrif e be« @ub/ccr6 burc^ bioge ^ctgliebe« 
rung beffelben aufgefunben werben fanri} :fo mif« 
fen wir to^ einen anbern Qrunb ^beii/ worum 
wir ba« ^ribicat bem @u6jfttcbe^fc0eti/ >tinb fo 
bog Kjciom ober^ofhiiot fär ml^t, unb iwor fit 
aUdcmcin unb not^tvenbi^ wo^ ^t^* Olun 
JD 5 , ^|nb, 

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5« 

(tnb «»te m$ aUt unmitttl^ar 6miiflc/ Ui »\t 
^lee fcbwn onbMn Qrunb fctinen/ ttnb onnUn 
fhmtn, ole bie $(nf(^uund* ^Ifo urdnbet iit^ 
tinfete Qmi^^cU ton i^rer !Ri(^ti0feit Uo$ auf 
bicfer. S>at9ic ober iUd(e{(^ [(^(((^tetbind^ 0en6« 
(^0C finb, fi« füe aOdemcm unb not^toenbid 
toa^r iu galten} fo mu^ jTe eben 7(nf(^atuina • 
prion fci^ti. 

§. ig. 

„HUt b«r S3e0ciff bec 6aCtund ((! /a ein Qe# 
„Senflanb bee $3erflanbed* $Die einnfit^retf^ 
„toeber biereine; noc^bie empirifcf^«/ fann feine 
t,a0demettuSQ5a^t^elt ttUmtn, fonbern allein bec 
„^erflanb; benn (tc erfennt nur bae (Sttljflne *)/ 
„ja feI6(l bi« empirifcOe (Sin6i(bund6fraft fann nur 
»einzelne 5Dlnfle barjjellen •♦).„ 

tiefer (Einwurf t>erbien(/ wie mir bünff^ 
f>oriAd(i(^ eine genaue ^ri^fung/ benn eben In i^m 
f(f;eint mir eine ^auptquefle ber n>i((^ti0flcn SRi^ 
Verjlanbniffe unb Errungen (u liegen. 

§. 30. 

Suerfl {(t ee unleugbar/ ba^ bie &\nnUäf0 
feti ba< ^erm&gen ber 7(nf<^anungen/ unb Hw 
fd^ouung nid;t 93or{le(Iung bee allgemeinen/ fon# 
tern be« (Sinicintn Ift, (Eben fo unleugbar ifi i$ 
ou(^/ baf/ wenn wir bae IDlannigfaltige ber 7(n« 
fc^auung/ bae wir entweber in einem einielnen 
^inQtf ober In mehreren (Ugleic^ ale ein gemein« 

*)W^mti. ».3. e.65. 

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S9 

f^ftü^a QRetfmaf antreffen/ in tineii fOt^tiff 
tteteiniten/ unb fo im ctflen 3aU einen einjeinen 
^estiff/ bft 6(0$ auf tiefe« «injclne Obieet 'm con* 
creto, unD im (weQten einen afldemeinen &at» 
tunsöbestiff/.tei; in abftraQo auf atte 06)ec(e/ hit 
iu tiefet Qattuns ge^Sten/ anwenbfrar ifl, er|eu« 
^en, tiefe« fein Qefd^&ffte ber Tinfc^auunfl/ fon* 
becn fetisüc^ be< iBerflanbe«/ ali te< Setm^sen« 
ber begriffe/ ifl. ^Uein wenn ^r. (Eber^arb 
(ierau« filiert, nba$ ein fol(|>er 0amindö&e» 
odtiff eine« ftmiK^en Object« bo« intcUtdi5(e 
»SBefen bejfelben *), b. i. fein 9Befen/ ba« e« 
nou^et unfeter (inn(((^en $8or(leUund al« S)ittd 
»an ft(^ (ot **); borilelic/ boi ba^er ber beudi« 
n^t 93edcitf eine« itnnlic^en Objuti, ober feine 
„^Definition feine ^Infc^uungme^r enthalte, unb 
«|. 9(. tat »on (Euflib beftnicte ^«ftä, a(« ein 
»folc^e«/ nt^t me^r ein finnlic^c«/ fonbern ein 
0^re9e(f an ft(^ fe? ***)^ mithin bie a|»obictif(^ 
»Gewiß^it ni(^t in ben Tinfc^auungen, fonbern 
»in ben objectiben 0ränben ber Knfc^uung/ fo« 
»fem biefe tvo^re ^ingt, ^inge an<ft4^ finb, 
»flegfdnbet fep ****);» fo ifl biefe«/ no4> meinee 
Ueberieusung/ eine 3rrun0/' bie (?<^ bur4> einen 
tirecten ,9Biberfpru(^ felbfl; wiberlegt* >Denn 
«Mnn ber Sßerflonb ba«!Dlanni9falti0«; einer ftnn« 
iU^ (DorfteOttttd/ oU ben finnlic^cn ^^üt» 

(Wfceiv 

*) tHM. OS«). S>.';3. e. 478« f» 9^ 
•^19.0.0.475, |.a4* 
- ***> 9. a. 0. 478. f. a^ 99... 

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«6 1 ••"' ■ •••• 

f;f)Cibet^ bann burcf^ 7(6{tro(iren bon bem / t»af 
-nur $miffen einzelnen S)in0en «i^en tjf , b(o$ auf 
%a< -metft/ waeM»on /«nem lersHebettin 6toffe 
tne^tertn S^n^en sufornrnt/ unb nun btrfc« fe$« 
tete In ({nen®attun9dbegnfft>cre(n{0t; fo ift bie» 
fe6 gani« ^tfa^ttn hti ^nftanM hlo$ (ogifc^/ 
tinb df^t ben ^toff ober ^n^dlt biefe« Gonung«« 
tegriffte fcfbfl gar ni^^te an, fonbem biefer UtlU 
^Itbttf, wai n toat, unb fann babur(^/ ba$ btt 
93erilanb fein 'SRanttigfaMitt beutlic^ {rrdliebert/ 
unb unter einem dKaemclnen ij^egriffe benfc^ auf 
(eincfSSeife feine {Ratut Derinberu/ unb aud tU 
tiem finnlic^en S>in9e tn ein überftnnficl^e« berwoni' 
be(t werben, ^iefme^r finb wir un« 6e9 biefem 
Sßerfa^ren be< i^erflanbee unmletefbac betoufff 
ba$ ber 0toff ber finnlic^enSSorfleUuna fotnol be^ 
ber beu(lid){!en gerfllieberund feiner berf(^iebenen 
SBef^anbt^eile/ af6 bev S^creiniflung berfelben in 
einen atisemeinen Idegriff/ immer nur finnlic^er 
€ito(f bleibt/ unb ba0 ber ^erfl^anb/ wenn er {i(^ 
ttwae u6cr(innU(^(d in bemfelben benfen wollte^ 
ee etfl ^inetn^it^tcn mi^te. Sßenn ic^ j. td. ein 
^tttftd unter bem adgemeinen S&edriffe einer ebe» 
nen gerobltnisten ^i^ur \>on bre? @eiten benfei 
fo ent^&ft offenbar ber $anje @to(f biefee ^at* 
tundebedtlffee; %Ui^, ebene St^c/ $idur^ 
Letten/ seroMintgt/ lauter finnlic^e {8orfle(« 
lungen/ mithin benfe iify bad öb/ect bicfee f&t» 
ficiffft/ ein S)re9e(f dber^oupt/ bur(^ (outer ftnn« 
licf)e tOIerfmale. 3{l «e affo nit^c ein offenbarer 

SBlber» 

Digitized by VjOOQI>^ 



ftBiiwfpruc^/ wenn ic^ toüelSe fiüt AnMtt^nm 
ttd^ed 06|(ct/ fäc ein S)in0 on ft(0 auitthtn unl> 
fagen woÜte: bi« afl0(inein«t'@J$(/ bie bcr Oeo« 
ifieter; betmtttelfl Jenee Sdegriffe«/ t)on tcit iDreq« 
ccfen bemon{hlct/ (i(te et ni(^( oue ^eneit finnlU 
4>cii 9Ret(mafett/r fonbern que UtOf wa$ ciiuiti 
5pr(9e(F( q(ft e(nem AbcrfinnÜt^oi S>in0< an f[(^ 
^fotnint/ ^etftcleUet/ ba p^iu^itiein überfinnlU 
(^ce Xre9((f / nit oben emiefen tvocbcn/ fc^oii: 
f&r (tf^ ein 9Btbecfpru(^ i(|? <S6en fo wire eft 
bo<^ toof ein offenbamSGBiberfpnic^/ wenn man 
ffigen nM>0t«; ein rot^^r Ii4)tftra(l'fe9 nld)t nte^r 
ein (kinUc^ef D6/ect; fonbern werbe fO0(ei(^ eilt 
intettifliibfe«, «in ^ina an [idfy, fobalb i^n bee 
l&er(iqnb untet bem ®at(un0<be0riffe benfty bd^ 
ff\n 9iefraction6flefe| im Qlafe 77150 fe^. 

§.31. 

Oflii^e weniger unleugbar ifl ti , ba| bie 
^nn(t(^feit feine aagemeine 9$o^c^it crfenneit 
(ann. S)enn fte <rrcnnt gar nt(|)td ^ weif (7e we# 
berbenfen^ noc(^ urt^eileu/ noc^ fcfilie^en fann^ 
fpnbern biefe» fann.blo^ ber fBerflanb/ unb bie 
Sßemunff. ^ie @inn(i(^feit erfcntlt a(fo felbfl: 
U» ^injclne nit^t/ fonbern fie ^iebt une blof 
unmitcelbare iOorflellungen bom (Einielnen/ b. i.: 
^fc^uuitdett. ^ Tinfifyamni be» (ginjelnen i(l: 
aber no(^ nic^t (Erfenntniß beflelben ; fonbern t fofl 
fie biefe» werben/ fo mu$ ber iDerftanb burc^ {ie 
«rHeinObjeectfitfett/ mit^n b«0 SRannigfaUi« 
§1/ bo« (w mi^t,. frjl in einen ^riff berbin« 

, ben, 

itzedby Google 



Digitiz 



6» ässsssss' 

Ibett/ unb Vtam ürt^fdt/ mtf&t 9^iMtati Um 
tMirunter 8<bac^t<n 0<^en(}ant'e ivXommm, ober 
wibetflreitM. (Ric^c bie &lmKtfytt\ti fonbrni 
bet iOerilanb oOeirt i(l « olfootterbins«, betitt 
/«bem 6a$e/ ce tnag «In oUdemeintr; befonberer/ 
0b(t «injefner |«9n/ ben 6runb- einfielt/ warum 
bat ^ribkat bctn 6>ub)ec(e iUQf^brt ober nic^r»- 
Tlbtt (ben ba^er; well bicfe« i»on aOen ^i|en o^' 
tie ^utfna^me dUt/ ^at biefrr ^untt in bic ^ra^e: 
tvodii b(v ®runb ton ber Sffia^eit eine« &a$e< 
ju (iic^en fett, '(Hten (Sinflu^. ^Ifo t(l ber wa^re 
@tnn bee Sinwurft biefer: »Sebe ^nfc^auun^ 
„(fl eine (Qor(}caund/ bie ftd^ unntittclbor bfo$ 
»auf einjdne Ob)ectc UiU^t, mithin fann bce 
»^er((anb «on bemi'enisen; ba< une unmittelbar 
„burrf; 2lii(<(;anund ^edeben wirb/ blo$ utt^eilen/ 
„ba$ ti )(bem andef(t)auten cinielnen Ob/ecte iw 
„tommtf nitbt aber/ ba$ ti ^üS) aKsemein auf 
„ade Obi'ecte; bie unter bem OattunQftSegriffe bef« 
„felben enthalten (inb/ be^ie^e.» tiefer &dflu$ 
ift nun bon }eber mipirtfc^n Knfcbauuns aller» 
bingd richtig / benn biefe fann nie mit bem Sbt* 
touitfeon ber Innern f)flot^n>enbi9feit unb Tlllae« 
tnein^eit V>erFnäpft fepn. ^enn i^ j. f&, ein 
®oIb^t1(f anfi^aue; fo bin irf) mir bewu§t/ ba0 
mir burdf» biefe llnfibauund (ugleic^ bat ^rabicac 
delb mitgegeben wirb/ ba^er mu^i^m ber {Qer# 
flanb ba|Tel6e beilegen/ unb urt^eilcn: biefed ®olb' 
\i&ä ifl selb; benn fonfl wärbe er mein sanjed 
93cn>u$tfe9n aufgeben; unb fitb alfo fetb(lwiber« 
fpcedjen. ^Dag aber biefe« ©olbfiäcT not^wcit« 

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t(0 de(6 fa^n müffe^ ju btefetn Ur((f{(c (inbce Ut 
SQcrflanb in bcK «mpirifc(;en 2(nf<^(iuun0 be(TcI6(tt 
rdnnt Qtutib/ inbem i^ mir bewußt bin/ bof 
fe$((te no(^ immer für mi(^ mbglic^ bleiben toür^ 
te/ toenn mir sleic^ but(^ biefelbe fiatt ber 9ßor< 
feflund gdb bie fDorfleflung weif flegeben toAtbe. 
Olo(^ toeniflev alfo fonn er in ber bloßen empiri« 
(i^en ^nfi^auund be« einieYnenOofbfMcfe; ober 
mehrerer berfelben; einen @runb ^u bem «09emei# 
tun Urt^eii finben: \tM ®o(bflii(f mu$ not^wen« 
bi0 selb fe9n. TiUein hatwi, ba$ cmpirift^e 
Tfnfc^auung feinen oUdemeinen @a$ begtdnbeit 
fann^ foi^t nidft, ha$ auc^ Ttnfifammi a priori 
tiefe« ni<^t fbnne^ ba biefe, d« eine ^o\d}t, ja 
fc^on an jt(& bae 93eiouf tfei;n ber innern Vtotfy 
toenbi^feit bei; fi<^ führen mu0; fonbern eben ^ier« 
4iu<fo(0tbielme(r unmittelbar/ ba0/ wenn e« in 
ber i^cit apobictif(^ oewiffe aOgemeine^i^e ^iebt^ 
beren SHirf^tiofeic ber Sßerflanb sfeic^woi lebigUc^ 
au« ber Tfnfc^auung eln)e(ner Ob/ecte er! ennt/ eine 
foi^i Titt^dfamn^ feine empirift^e/ mithin eine 
veine fe?. S^er^feii^en attgemeinc @% jinb nun 
eben/ wie erwiefen wotben/ bie 2(]riome unb ^o« 
(luiate ber Geometrie/ unb baraus folgt a(fo un« 
toiberfpred^fic^/ ba$ bie ^nft^auung be« 9taum<^ 
tie fie lebisüt^ begrinbet/ eine reine ^nfc^auung 
ifl. aOie ober eine fo(c()e reine ^nfc^ouung be$ 
<Einie(nen oOerbind« aflgemeine unb not^wenblge 
9i$e bearAnben fbnne/ {(i fc^on oben ($. .23.) 
<mbem<Ettf(ibifi^K)ciom9eieid(/ bafiwe? gerabe 
linifii Uli» einen ^vmt temein ^beo f bnncn^ unb 

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SBtnn kfy VQii, bet 10$ii(r^ic tiefe« aUgemeineit 
&a|e» fleioi^ ii>€ijbei| witt } fo if) bief(a$ nicfft «m 
beri.mM^/ ^I* tag i(& ten oafletttefnen Qac» 
tunsebeariff bf< ^ubjttti cenfiruire/ b, L in bee. 
(Ein6itt)unfl6fraft&n>e9 ein(etn< setabeiinien butc(^ 
iiiten ^nntf, imdimxn hitfit. J^ier wirb mir nun 
burct bte reine 7(nf(^auuit0berfeI6eit nic^^c nur (wie 
btircf)» bie 2(nfc^aiiMn8 eine« ®plbflA(fe6 bie SBoe^ 
fiiüuni itlb) bie 9ß9rf(cauns/ ba^ (te nur einen 
9)uncf gemein falben/ unmtttlbat. tnlt^tUnf: 
fpnbern biefe« sefc^ie^t (ier iUfileic^ mit bem !&e#; 
tPii$tfri)n ber abfo(uten 97ot^n)enbtdPett/ inbem. 
burd; bieSSorflcUung/ bag fie ouger blefem^unctCf 
nod^ einen iwei^ten semein (itteti/ bie sattieTtn^ 
fcf^auund biefer Reiben iinien felber aufde^obeit toit^. 
U, unb mir blog bie 7infd)auun0 einer ein^iseit. 
iiftid bliebe. ®(i^er mug ^ier ber Sßerflonb fc(}oii; 
t^on liefen Reiben einzelnen aeroben iinien nic^t 
nur urt^eUen: (ie f^abtn nur einen^unct gemein ; 
fonbern: (ie f^nnen fd^(e(|)terbtndö nic^t me^e 
a|6 biefen einen $unct gemein (aben. Qlun tnu 
fi&tt ber &attuniibi6viff M @u6jecM feine anß 
bere Sebinflungen/ ali bog bie beiben iinien gerop 
be fei^ti/ unb ic^ bin mir ^ugleic^ btxou^t, bog boi 
be9; ba0 mir burd; i^re Tlnfd^auuns bai $r&bt# 
cac: fte fjabtn nur einen $unct gemein; unmitte^. 
bor ^t^tbtn wirb/ nid;ct weiter in IBctracf^tung 
fommt/ üU bie^otflel(un9be<®eraben; biefe 
aber ifl a(d reine 7infd)auun0 bon feiner emptrt« 
fd;en ab^&ndi0/ fonbern unmittelbar burc^.meine/ 

Digitized by VjOOQL>^ 



Knfc^auundSfa^idFcit fe(6fl auf eine not^mnUdt 
«nb unoerdntwrltcOe Htt 6e(limmf. Tllfo bin id; 
mir 6en>u$C; ba^ bae ^r&bicat/ baft mir bie Ha» 
fcOdUung bec (eibcn einjediett grraben iinien 0ie6(, 
not^wcnbis \»on alleit fleUen niug^ unb au« bie« 
fem ®ninbe fonn id) ^icr mit Stecht fogen; b(i$ 
i(0 bat ^Ugemeine im (Einzelnen anfc()aiie. !Bä« 
bAagegen ber i&egriff beö €)eraben auö emptr^ 
fd;en Tlnfc^auungen grfd^opft/ fo finbe biefef 
f(^(e(f|terbin0d ntdjt ^att, benn (iec tvArbe i(() im# 
met ungetvig bleiben/ 06 nic^t au(t) fot(^e iweo 
Serabe iinien \)ocfommen f&nnten/ on benen ftr^ 
fonfl oHe übrige 9RerFma(e meiner beiben an^u 
fc^duten fkbcn^ au0er bem einjiden; bog fie me^e 
«le einen $unet gemein Ritten / eben fo, mit i^ 
Utf ber empirif4)en Knfc^auung eine« ®oIb(fä(r< 
nod) immer uitgetoil bin/ ob nid)( aud) fotc^e 
^olbjlücf e in ber ^nfd^ouung toorfommen thmttn, 
fin benen fic^ ade übrige ^erfmofe /ene« einieincn 
geigen/ o^ne gleic^wol gelb ^u feQn. 

§. 32. 
@o ifl ti benn einfeut^feitb/ bog swar tm 
pirif(^e Knfc^auung Mird) t>te ^inm, b. i, 
^ö^cneNunS ober^rfa^rung, nur einjelw 
@ä$e (iefert/ bie reine @innUd;feit hingegen/ 
ober Knfc^auung a priori , otterbingfl not^tvenM* 
ge unb ofl^emeine Söa^r^elten ni^t nur «oUfom« 
men begrdnben fÖnne« fonbern bai bie geometri« 
f<^en Kitiome unb ^oflufa»/ oM not^wenbi^e 
unb ansemcint 9Bät<^^i<<" f ^ ^ !^0at lebig« 

^ Digitizedby VjOOQIC 



66 

üd^ bui4 7(nf(^ttund a priori U^t^v^H tMtbetU 
i^ietaue rtfyüt olfo mmitulbütf ba| ber Unter» 
fc()leb ii»if4>en bct 0inn{t(^fdt unb^ tm S3cr* 
jlanbe ni^t/ wie S^t. (Ihtt^tti wiü*), barlit 
befielt/ bo@)enenuceitt$dneunb }uf<$Oide/ bie# 
fec o6(c nur ctÜQtmtint unb not^toenbid^ 1Ba^ 
Reiten besrünbe^ benn audf bie le^tcrn begrünbet 
in brc %fiat reine finnlid^e Unfi^amni, toit%t0 
jetQt Worten; eben fo boUfommen/ offt empittfd^e 
bie erlern, dm ^a^t^tit erfenneit/ b. i. wc» 
treuen / bag in einem @a$e ein ®runb jur 9^er» 
f näpfung beft ^rAbicate mit bem @u6|ecte H ifl/ 
bae fann frei^iid; bec ^er^onb allein/ ober ba bie« 
fed bon i'ebem @a$e 0i(t; er mag ein einjelnet unb 
jufiUigcr/ ober ein ailgemeiner unb not^menbrsec 
fei^n ; fo fann man nid)t einmal in biefcr 9iii(f ({(^t 
jagen; ba$ bie not^toenbigen unb aUsemeinen 
ÜBa^r^eitcn audfd;lie$enb baft CSigent^um beißet« 
flaube<^; unb bie einjigen ©egenflanbe beffelbett 
finb; tvoburd; er ftc^ bon ber @innli(^feit unter« 
jd;eibet; benn in biefem @inne finb bie einicfncit 
unb (ufäUigen !Q3a^r^eiten eben fowol ®«dtnH&n* 
be bed ^erflanbed; a\i bie atisemeinen unb wt^* 
toenbiden. 

3w(9tenö gefleht ^r. C^6er^dr^ im obigen 
S3en>clfe b felbft; »bag in ben scometrifc^cn Hfiot 
„mm unb ^o((uIaten ber Qattunddbegriff be« 

»€>ub* 

*) V^U. tOlag. 9. r. G« 293-1-297. S5. a. C 56» 
»34« I3S« «4o« «♦ 



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' - «7 

0@u6)(((</ tit xotidftfn t>tt Qrunb l^ttt %&a^v0 
„^\t unb &mi^f}«U liege/ n{(^( burc^ ben menfc^ 
»liefen ^erfianb aergliebert werben f&nne/ aber 
„biefe Serdlfeberung, meQitt er/ m^ne boc^ an 
„ unb für t^ö) feJbfl (b«rd> einen ^6(eren SÖerfJanb, 
„wenlgflene bur(^ ben i,httü<!fym) mhi\i<fy feon,» 
uiib eben biefed behauptet er ouc^ in mehreren . 
eteOen *). TfUetn/ wenn ba< ifi, fo ifl bie apot 
bictifc^e Qewifj^eit/ n>e(d)e bie ®eomerer i^neti 
BeqTegen; cntweber ^elbf^tiufdjung/ ober leere 
^ra^lerci). S>enn wenn ber 6runb ber !Q3a^r^eie 
tinb ®en>i$^ett eine« @af e« In ber Bet^iteterund 
bce S^egriffe« bed @u6|>ctd liegt/ unb gleic^root 
tm'Sfimi^ im €tanbe iü, biefen Segriflf a» 
lerdtteDern/ unb eintufc^en/ ob boe g>ribccac 
foirflicö in i^m en(§alfen fep; fo i(J ti'tod^ offen« 
(ar für un^ ganj unm6gli(^/ t>on ber SBa^r^cie 
eine« foli^en ^afed gewi^ lu werben/ unb ba^ee 
ba« Vorgeben ber apobiciifc^en ®ewi|^eit beffef« 
Ben eine bloge (grbi^jfung. (^rÄf. Xff. i. @. 7 r. 
7«,) ©efeff au<^/ ein ^6^erer Sßerffanb fhnntt 
ben 55egriff wim<i) lergliebem; fo f6nn(e biefe» 
und bo^ nidfti nü^en/ weil n>tr auf Mne 9&eife 
wtffen (pnnen/ oh biefer ba« ^ribieat/ boe wie 
bem @ubjecte aOgemein beolegen/ im l^^egrijfc bep 
felben au^ wirfUc^ antreffen mag. 

$. 34. 
. 3n ber t(ac fdl^eint ti «üt^ J^rn. ^Ut* 
^tW wo^re tDleinung ju fe^n, ba$ ber Qeomc« 

^ a ter 

*) |.«. Wl* fitag« 9.a. €.154 — 158. 479. 480. 

■■ ' . uigitizea Dy vjiOOQlC 



6^ . , 

(er tooit feinen 1C|(|omm feine apobict{f(^e0«ti»if^it 
(a^c. ®enn {uetil fa%t er auet>rätfü(|» * ) : » tie 
„toaste apotoictif4)e Qewi^^it eine« seometrifc^en 
»Kieiome fe^ nic^t bie jtnnlid^e^cwig^eit QV. l na^ 
»idmbielenige^ Die betQeometec U^igfic^toonbem« 
ufdben ^t), fonbem bie ^eutUc^e unb i^ernünfti* 
^Qt, bie ber S^erflanb in ber SDcftnitton bee@ub# 
vject« finben toürOe^ mm i^m Die 3<r9lte^(s 
»rund b(ffeI6en mÖdüct) nmre ^affo bie/«nide^ bie 
yber ®eometer bon i^nen nic^t ^ai). &o n&u 
Dbej. S3. ben ®runb/ warum bie (Sinbitbunge« 
„fraft ni(^t itottf oerabe linien iwifc^en iwtif gege« 
ebenen ^uncten finben fann, ein (S^crer S)er« 
„flanb nur in ben S3ebin0un0en bed @ub)cctft fin* 
„t>en Finnen ^ er mdrbe atöbenn opobictif^) dctoig, 
„unb btefe ©ewiß^eit »Ärbe eine vernünftige/ 
„ (eine bloß finnlt<^€ ff p. » ^nntt fast er **) : 
„bie ®cn>t|^eit ber geometrif^ien ^jtiome ent^e^e 
„ou« ber fBii^rne&mung/ ^a^ ein SSitb ber 
»0inne ober ber (EinbUbungöfraft (niit({in ein 
«entptnfc^er 0egen^anb) nur fo unb nic^t an* 
„ber< fann borgefleUt werben. ,, ^ai ^ie^eaff» 
fotoiel : wir ftnb «on i^nen bur($ biei'enige 2lnt>U* 
Ction ttwl^t ta wir aud bent; toai wir bep ein« 
^etnen Seilen entroeber an seieic^netrn Siguren, 
ober ptvfifc^en ^&rpern , tutdf ®t^d)t ober ®e« 
fä^l waOrne^men^ einen aOgemeincn @af ma* 
d^en; benn ba§ etwa« in (Irenser Sebeutuns b.{. 
f4)te(|)terttndd not^wenOtd nur fo unb ni(i;t an« 

ber« 

«) <PbU. Sßaa. D). 3. O. Z58. 

••) ©. 3. ©. X57. 



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===== 69 

bexi borgeffeHt tottUn thttntf hM tarn feine 
SBa^rtKÖtttimg lehren. Ifuf blefem SOSefle obtt, 
erinnert ^t. J^ofr. ^Mflner *)/ fommt tnon nid)! 
auf bie mat^eni(itif(f)en Hfhmtf fonbern bloß 
burc(^ 2(6flracrton (nemfic^ burc^ 7(6flracfion boii 
oOem CEmpirifc^en ber ^^id^nungen ober ^&rper/ 
t. i a priori burcf^ reine UnfdfMmi). (Eben bat 
fo0t aud) , xolt ti eben biefer Qeometer erri^rc*^)/ 
£etbni$ in ben bon S^t. (E6er§arb ongefä^rren 
<BteUen/ nemlic^: bni bie 7()riome n(d;r btog a(« 
Snbuction auft (E)tempe(n n)a^r jinb; unb d6er^ 
(oupt ifl ap0^tcttfct)e ®en)i§^ei( bon not^raenbU 
gen unb aOflemeinen &2|en/ bie bfo$ <tu«<[9a5r< 
nel^mund entfielt/ voit ern){efen n>orben/ ein f6rm# 
Kd^er Sßiberfprud^. 3a J&r. ^berl^arb fflgf fo^ 
öor *••): „ber ßonje Sßort^elf, ben bie Tlfiomt 
,,bem Oeometer sem&^ren/ fe^ &(o§ bie $lbfur< 
«jung Des ft)(lemattf(^en©ftnfled, unb nic^t bte 
w9r66erc ^emig^eit n (Swblic^ gloubt er (iu«# 
feräcfiir^/ ,,b<ig baft ^erfa^ren ber Geometrie/ % 
9,be9 ben 7(}riDmen flehen ^u bleiben / eine fKed^t^ 
i>fertidung ttht^l^ fiabe, benn er fucbc ba|Te(be 
,^in ber Sf^ot ju vec^tferttgen; unb (war baburtf;/ 
„bo^ l^re a3edrcffe einfad[)e 6ilb(id[)e !0lerfma(e. 
9, enthalten/ in benen gewiffe (Eigenfc^ofren eines 
»^ingefl jegrÄnbec feijn; bie ber enWiC^e 85er* 
„flont) aber ntd)t aus ben cb|ectiben Qn'lnben be< 
ntbiliti (erfeiten fann, meit Da$ ^i(D für ben 

(Sa eiiDii' 

«) ^(iL 5B}ii9. Sb.d« 6.426— 428* 

*^ ^6<(. Wag. 0^« a« & 42s« $• 13* 

•••) «p^lLSRag. »• a. e. 156. rooaIr> 

Digitized^y VjOOQ IC 



70 

i>enbli$eit Qeritanb feinerSerdKeberuttd Wi 

iitfi.,1 >Diefer ®runb n)firtoe nun^ totnn er r{((># 
ti0 loire/ bte Qeomctf r (loat torlti rect^tfertiaeii/ 
ba$ (tf ba6 Boilern ber Geometrie auf i^re Tljcio« 
tne unb ^oflufate uitbefAmmerC oufflebaut ^a# 
ben/ o^ne er(l eine beiti menfd;Iic(^en S)erflanbe 
fdf)led)terbin06 unmösU(f)e S)emon(trat(on ber 
festem abzuwarten} aber bag ®eometer unb 
^^Uofopf^en bereinigt ein ©t^fleni/ ba6 auf 
itid;t apobicdfd; 9en>l|Ten Grunbfü^en ru^te/ nld[)C 
itur beftänbig fär apobictifd) geiDig/ fonbern 
fogar ble 9eometrif(f)e ®en)i§^elt für bie apö# 
bicflfd^e nMT i^oxhf autgegeben (^abeu/ baS bliebe 
ein SDerfabreu/ ia6 {id) burc^ ni4)tft red)tferri9cit 
liege. Tlllrin n^enn bie SRetap^Qfif nic^t anber6 
cli auf ben !(ränimern ber apDbictif(f)en ®en>ig# 
|eit ber (Seometrie unb i^rcr ?()cionie aufgebaueC 
ttoerben thmxtt, bann n)ire e< gerabeju um fte ge^ 
fcl)e^en* ^mn, Ifi bie ®en)l0^elt/ bie n>ir bon 
ben seometrifd;en Tlriomen unb ^oflutaten fiabtn, 
nlc^^t eine tt>a^re apobictifd^e; fp gieOt e« für und 
Sar feine/ unb fie ali^bentl fogar in berjemdett 
9&iiTmfcf)aft fachen wollen, in n>eld;er bie ttRenge 
einanber n)it)er|lreitcnber @t)f}eme bettmiit laijlM 
ifl/ bat ^lege boUenb« ber menfd;lid)en Vernunft 
fpotten* SRe^r fiku ftcf^er einem j^ume iur boUi 
f ommcnen S3c{latfun0 in feinem uneingefc^rinften 
@feptlcifmus nid)t fehlen F&nneu/ (Ai wenn man 
i^m auf feine (Sinwärfe n>iber bie apobiccifcf^e ®e# 
n)i|3^etc ber geomefrifd^en ?(|riome geantwortet fi&U 
te: wir fihttm jwar feine ^ benn weber unfcre 

@inn# 

Digitized by VjOOQ l>^ 



7t 

&\mUd)U\t M^ mftt 9)et(lanb Fonnte {te itti« 
l>irfd;affeti^ ober ti mHtt fit boc^ ein fih^ntt 
Sßerflanb ^aitn, berben &attmiibtQuffUi&ub* 
jtcts berfe(6en iergliebern fSnnfc. Sßortreffdcfi! 
xoütUtt o^niS^fifcI ermtfbcrt ^a6cn/-ba0 le$# 
ttu fle^c ttiicf^ nid)» an; benn tc^ rebe nur tooii 
ber &exol^itit, bie wir ÜRenfc^en bon i^nen (a« 
ben^ ob f^b^ere ® dfler boDon 9en>t$ fe^n mögen/ 
baV)on f bnnen n^ir nlle nic^tft n)t(fen. €)iebt e6 oU 
fo für un6 nic^t einmal in ber Geometrie ®ml^s 
^eit; foiftetfbon felbjlFfar/ bag n^ir fte in ber 
^^Kofop^ie nod; toeniger fud;en birfen* 

Uebrigend tolrb eft nid;t unmic^tis ftt^n, bie 
93e$aup(un9 felDjl; bag bie Zflomt ftc^ burd> 
edjU'ifje au0 bem dattungdbegtiffe be« @ubject< 
tDÜrben ben>eifen (äffen/ mofern ber (Serflanb ben« 
felben nur beutUc^ ierditebern fbnnte/ ttxoai no^ 
(er iu uncerfuc^em >Dag biefe S^e^auptung burc^ . 
md)ti erliefen n^erben thnne, ifl für (id^ f(ar/ ba 
Unfer iSerflanb/ nad; J^rm ^ber^arbö eigenem 
Qefl&nbntg/ bie ünbgftcbfeic (iebon gar ni(bt ein^ 
fe^en f ann *)• 3^ar fuc^c er einen SBinC bon 
i^r iu geben **) : n^Barum fann bie (StnbiIbungS# 
iifrafc nid;t ^rntt gerabe Unien iwifc^en iweo ge# 
»gebenen ^unvten benfen ? S)en Örunb batoon/ 
nfagt er/ würbe ein (b^erer S^erflanb/ ber unenb# 
ulic^e/ nur in ben 93ebingungen be6 6ubject</ 

«4 »»>«« 

•) l)bi(. ©«§• Ä. a. ©• ISS. 

*V 9>^L Olag» S». a« e« X57. 158» 

• Digitized by VjOOQ IC 



7«: 

»titdt b«r gage , terbutiben mit b«m ©esriffe ber 
»SRe^r^ett/ unb jufe^t in ber dUtc^en a3i<l&ett 
^be6 !l97antttgfa(rid(n finbm r6tiiienM) TUMn 
ligf bieferOrunb tDirfHcj^ lit reinen unb aOdemeii 
nen gegriffen bed :8erflanbed; fo ijt gar nlc^c 
oMfel^eR/ xoaxum nic^t aucf) tinfet ^erflanb t)er« 
mbgenb fet^n foNte/ i^n au6 benfcl&en ^etiufrifen. 
SDie öegrlffe 6et TCe^nllcfifeU, ©leldj^elt, 3ben^ 
tct&t/ 9}le^r(}eit/ unb glcicf^^n Sßiel^dt beft iSRam 
nigfaf regen finfe in bft'^^or reine i8cdtifftfnud)nn# 
fer$ ^erflanbea^ unb xoai in i(;nen aH foldjin ttiu 
galten t{l/ fann unfer ^erflanb oderbingö ierglie^ 
bern. Übet wenn n)ir and) nue ber ^olftfd^en 
SDefinirion t>orau4fe$en^ bag alle gerabe linien 
d()nlic()/ unb nur ber Qvh^t nad) t)erfcf)ieben finb; 
fo folge ixoav, o^ne erfl ouf bie gleid)e ^iel^eit 
teo üUIannigfairigen ju fef^en, fd)on ^ierout ana# 
lotifcf)^ baß imep gletd)e gerabe linien ä^nücf) unb 
gfeid) b» {• congruenf f!nb/ ober etnonber becfen» 
TlUein xütnn ic^ nun jn>e9 glei€f)e gerabe linien itoU 
fd)m ben Mben gegebenen inneren onne^me; fo 
folgt ani i^vtt C^ongruenj nod; gar nidit, baf^ (7e 
be9 blefer Tinno^me nur eine einjige fe^n würben/ 
fonberu/ xocnn id> nid;t bao Hfiotn, baft ^ier 6e# 
tt)iefen n)erben foU/ bereitd boranffefte ; foniügte 
id) (te f((;ledjterbings für ixottf t)erfd)iebene/ jlc^ 
becfenbe galten ; unb baburd; bat Hfxotn für falfd) 
erflciren. ?Ufo bliebe ^ier nicbr« ü&rig/ atd ben 
®runb ber Sßa^r^eit beö ?(f:ioni« in ber ^Denti^ 
tat ber £age/ berbunben mit bem ißcgriff ber 

SDle^r* 

Digitized by VjOOQ IC 



■■' 73 

!0te^r^ett/ iu fuc^en. 716er ^itt fiitt wir n>(ebee 
ta, wo wir im Knfange waren. S)(nn l^agt ift 
blo§ eine itnnli<^e ^orfleUung/ bie o^ne bie finn* 
ü^t ^orflcfluns be'd 9taumft gar ni(f)t benfbnr i^, 
unb oh bie l^oge me^reret geroben unten unb i^rer 
^(eile einerlei; ober 1»erf(t)ie^(n if}/ bad fann 
fein SDrr(tanbe6besriff/ fonbcrn lebigli(^ bie Vin* 
fd)auund Geflimmern 

$. 36. 

SHotf» (!nenbeutn(^cm!ffiinf d{e6(J^r.C^6er* 
^ort)/ wenn er bei) ber Gelegenheit/ ba ber ffepti« 
f(^e .J^um</ um ben @(^tiif) aus ber Songrucn^ 
{weiter Itnien ober ^Iguren auf t^re ®Iet(f)^eit {wei* 
fel^aft iu m<x(ll)tn, «orgiebt/ bag i^re 6(eid;^ei( 
iic^ leblfliic^ au ber gleichen iWciige i^rer mö« 
t^cniattfd)cn "^uncte beurc^eilen loffe, unb biefe 
für ein rid)tigeö aber unbraiKl)&ared ^ennjeic^en 
ouögiebt/ ftd) alfo erfl&rt*): „ Unbraud;6ar/ 
„fc|eid)(lnjU/ für bie «Sinne/ aber nic^t für 
»ben 18er(}anb, benn für biefen i(l bie 9feid;e 
»^iel^eit t>cr S)inge, wc(d)e bie ®rötlt>e ber f!nn< 
i,Ud)enl&ilber (inb; ber einzige not^wenbige€)runb 
„ber &U\d)f)tit ber l&über felbfl, inbeg bie fd;einf . 
n^ore 6(etd)^eit ber f&UUt, nur ftnnltd)e 3(i* 
nC^en bon ber gleid^en ^iel^eit ber S)inge (inb^ 
»worin bie Qfeid;^eit ber l&ilber i^ren ®runb 
n^or-ft <9r.^6(r^rt> behauptet atfo/ ba0 b<c 
Griirtb ber ® (eid^^it (wei^ee linien ^ ober Figuren/ 
in ber Qiti^m Übende i^ret iDlona^en liege/ benn 
€5 biefe . 

*> )>^. iDI«g. I&. a. e. 164. 

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74 

bUfc ftnb/ Na^ (^/ l^tt obitdbttnfit&nU. HU 

U[n mm biefrS toa^r fc^ii foU*, fo fe^t t6 toovaui 

i) bag oUe Snenaben ^tei^ fittb; benn eine qUU 

(^e 9)lfn0e boti ttnd(ei4)(n (Sin^^lten 0U6C nl^t 

Sfeicf^e Üuanta; 2) ba$ bcr Ort im fRaum, ben 

l'eb« !S}onabe begri^nbeC/ ein tna(^fmacifd)f raunet 

ftt^. S)tefeS i(l ti tbm^ wai J^ume jn bet SXe0e(/ 

bU $r.(S&et^arbnidf)t nur nc()tid; fonbern (lud; fir 

ben SSerflanb brau^bar nennt/ ouebrucfftd^ ati^ 

nimmt/ unb eö liegt oud) unmttcel6at in ber fKo 

Se( felbfl. ®enn bte gleid)« SHen^e ber tSIonoben 

foU baft aflgemeine ^ennjeic^en fär bie ®Ietd)§eiC 

ber iinien unb Figuren fe^n. ^efe^t nlfo/ ber 

Ort/ ben jebe SOIonabe begrünbet/ wäre nid)t ein 

tnat^ematifdl^er $uncC/ fonbern eine linie ober ^U 

fiur; fo ^ie^eboö fot)iel: bie gleiche SOIenge Qku 

C^ec iinien ober Figuren ifl baft aUgemeine ^enn# 

2eid;en fär bie ®(etd)^eit ber iinien ober gld^r^n- 

Tlu^erbem liegen ftd; ja in biefem ^all aud) \inQ\iU 

^e ÜJtonaben benfen/ mithin braud)te ber ^cr« 

flanb noct> ein onbered j^ennjeid^en fiir bie &lcid)$ 

fyit ber genabelt felbfl/* unb biefc« Fonnte bann 

om C^hbe bod; lebigüd; in ber g(eid)en ÜRenge ber^ 

jenigcn SOIonaben liegen/ beren ®(eic()^eit o6fo(ut 

tioc^wenbig ijl/ b. i. beren begnlnbete Oercer im 

fHaum gar (eine ®r5ge ^aOeU/ fonbern mat^ema^ 

tifd;e ^uncte finb. 3;ft nun aber ber Ort imSHaum^ 

benjebe ÜJtonabe begränbet/ ein mat^ematifd)er 

j[Punct; fo n)vtrben 3) jur S3e0riinbun8 einer jo 

ben iinie ober Sigur eben fo t>icl 9}7onQben erfori 

bert werben^ oU mat^ematifd^e ^uncte in i^r 

mo3li(^ 

Digitized by VjOOQIC 



, 7J 

m^fiftd^ (ttib* {Run ober bemonfiritc 6efanb(cr# 
mannen ble Geometrie flrcnge, bo^/ tvenn man ttt 
einem S)re9ecr mit feiner ®runbUnie fo biet $arali 
lelUnieniie^t/ aldmann>iH, in |>ber \>en t^nen 
eben fo biet ^unctembflfid^ ftnb; a\6 in ber ®nmb# 
linie/ folQM) wfirben aud) jur SSe^ränbung einet 
jeben bon i^nen 9(eld^t)iel ^Konaben erforbetlic^ 
feon» 7(lfo mieten/ nad) ber 123e^anp(un9 beft 
^rn. (£ber^Qrb6/ alle biefe ^aroltellinien gletc^ 
fei^n. CRacf) ber S)cmon((ration ber ®eomeCrie 
aber/ )a felbfl nad) ber (Erfahrung/ (inb fie un# 
Sleic^* Tllfo Ijl entn>eber bie 93e(;auptung, ba^ 
ber ®runb ber ®leid)^eic geraber linien in ber 9(ei# 
cf^en Sßiel^eit ber tIRonaben liecie/ fnlfd;/ ober bie 
Sanje ®comerrie/ iinb bie Srfa^^rung felbfl ijl 
fnlfci[). 3n eben biefe« Dilemma berwicfelc fid> 
ouc(^ $r. (Sber^arb in Tlnfef^ung ber ®leict)^eir bec 
Siguren. S)enn n)enn man j. 93. eine ^i^rnmibe/ 
ober einen ^egcl mit ber ®runbflacl[)e parallel fd;nei^ 
bet; fo bemonflrirt bie. Geometrie mit tUn ber 
Strenge/ bag in jeber bon biefen >Durd;fd)nittd# 
Siduren tUn fo t)iel ^uncte aU in ber ®ruhbfla# 
<()e m&fllic^/ unb boc() jene; fowol mit biefer ^ alö 
oud; untereinanber un^Ieic^^ fmb» Uebridenft finb 
bie bon ^rn* (Eberbarb angeführten (Sinn)ärfe/ bie 
^ttmc n)iber bie Geometrie mac^t; inegefammc 
Ungereimtheiten/ bie gar feine fS^iberfegung ber# 
bienen; benn fie berufen auf fo groben empirifd;eti 
Angriffen/ beren, wie J^r. J^ofr. Ä(l|hier •) m 
innert/ nur bie/enigen figig ftnb/ .ble wie tüütu 

*) 9b<l* flR^S* f&* ^ 6. 4^* f XI*. 

dby Google 



uigitized b 



7« 

^er tmb i^^^^^l^I ft(^ cln^iftm/ m«n Sewrtfe bfe 
inat(emat(f(()en ^i$« tur(^ Knfe^^ Kbmeffeit/ 
ttnb K6n)£0eii. 9Ba< t>(e Cottgruens ober bat 
fogenonnte ^Decfeti fagen tPtU/ (abe ic^ beutli(^ 
in meiner Geometrie {ele^rt* 

$. 37. 
i^r. C^b(r6<)rt> (at bMig 9te<bt/ bag man 
bte ?(nia(rl ber Q(|(fome; fobtd m6dli(^^ bermin« 
bcrn mäÜfe*)/ benn ti (ireitet fowol toiber ben 
Sdegriff eines l(]riomd/ a(d einer bcmon^otiben 
!Biflenf(^aft/ einen @af , fo f((|r au(b feine 9ii(^' 
tigFeit unmittelbar einfcutbten mag/ a(d Zfitm 
aufiuf A^ren/ wofern er notb einer S)emonf}ration 
bur(b @(t)Iä(Te fä^id ifi. ^ä) f)abt ba^er in mei# 
nen «^nfanggdrün^m ^er reinen üD}at^cii<^/ ^6* 
nigöb 9r. 8. 1790. nid^t nur bie je^n erflen 
®runbf^$e (Sufftb«/ fonbern aud) ben beräcbtig« 
Utt etiften/ aud ber So^I ber Ttfiem« ifinßd) »to 
iviefen, unb fie (trenge bemonfhrirt; au(b außer« 
bem ben 0a$/ ba0 bie gerabe iinie (wifd^en jiveQ 
9unctenbief(einf(ef(9/ ben ic^ im etilen $^ei( 
ber ^räfung 0. 67/ um ünifbeufung unb @treic 
iutoer^üten, nodf a\6 7()tiom gelten fic^/ in fei« 
ner to^Nigen TiUdemein^eit ale einen Ce^rfa^ mit 
oUer (S(()^rfeben>iefm/ bogegen 06er aud) einige 
Hfiomt, bie man ütnf(I)n)etdenb ols fold^e ge« 
braud;te/ unter biefem Xitel wirflid) aufgefiS^rt. 
3m etflen $^eU meiner Prüfung 0. 67, fefte 
i(^ auc^ nod; ben \)om (Euflib a\i te^rfa^ aufge* 

führten 

•) V^H.a»<i9. ». a, C. 154. 155. „ , 

dbyCjOogle 



üigitized t 



• 77 

ffi^ricn ea|t 21" i<^<v €b(ne/ itt toeI(^er eine 
$<debene gerate £ini( fiedt/ mui au(|) i^re 
S3(rl(inderuiid liefen/ mtn bie ^)ctome/ mit 
fowol t>ec (dtmli be< (Suflibt/ oM alle A6ti8«n/ 
b(e i(^ t»on bUfcm @a|e fennc/ ba» f4>on boraue« 
fc^eity wa< er(l bewiefen werben foU; tinb kl) tdf 
nett Iffies fa(|e^ bcnfelbett 9rdnbU(^ (M bemon(lti« 
reti. . <8ot jturiem a^er fanb i(^ t»irfU(0 einen 
f{Beg ^ieiU/ unb ict) f($meic(>ele mir, ba$ e« mei^ 
nen iefern ni^^t unangene^ feon mtrb^ i»eiin4i^ 
bcnfelben (ier iusfei^^ befanbC nui((^e. 




9tan iie^e in ber €6ene/ in toefd^er b(e gegebene 
gecabe liriie AB fiegt/ au6 einem $unc(e C in i^c 
eine beliebige gerabe iinie CD, unb verlängere nun 
AB nadf weld^er 0eite mitn »111/ j. 93. na<S) AE; 
fo liegt bie gonje iinie CE mit CD in einer ^bene 
ECD (berm&ge be< ^}>ojhilatd/ bog burd; CD unb 
ben ^unct E allemal eine (Ebene gel^t^ mithin t>er« 
tn6gc ber S)efinitiott ber (Ebene/ CE gan^ In i^c 
liegt)/ fotgli(i) liegt fowol ber t^eil AE, aU bec 
t^eil AC in ber (Eben« ECD. ®efe$t atfo/ bie 
i8ctiingerung AE lige nUj^t irtbcf ibene ACD/ 

i» 

Digitized by VjOOQ IC 



7» ^ ^ 

ttt t»«f4<tt AB «ttdfflommen wurbiet f» mhttn ECD 
unb ACb i;n»(9 <S6eneii. Olun o^ (iesm Mfre 
iinien AC im» CD fowof In bcr (5(ni( ACD, o(« 
in bet Q6«tie ECD («enti^se be< Ttitgenommeneir 
tinb b(6 (SrwUfenen). ^Ifo Rieten iwt^ t»«rf(^ie# 
bene ^6«nen )m«9 gerabe lini«n AC unbCDge» 
mein. ®irfed aber ti>iberfi>ri(^t bem $lfiom: 
burcb CD unb ben ^unct A ge^t nid[)t me^v a« (U 
ne (S6en«. ^Ifo (iegt in ^eber (Sbehe ACD, iit 
wtidijtt AB (Ust/ ou(^ i^r« iDer(^n0(rttn0 AE. 

. Ttttein t»on oQen biefen Drcpie^tt @2$(n/ bte 
nun a\6 i<^rf&|e oufiufdi^rtn ftiib/ ^abrn au(^ bic 
SOtat^rmatifer nidjt nur f^ngf^ cind(fe(|en; ba$ flCf 
ain0ead)tct fte fcf)on an fic^ fo etotbcnt waren/ ba$ 
tiiemanb i^re oUdcmctne 9{ic(;ti0f(it btimiftUtf 
^Ulö)xooi md) bemonflrabd fci^n m&^tm, fonberit 
aud^ if}Tt S)emon|lration/ wie $r. €6er^acb ium 
l^^eü fel&il bemcrft/ wittüd) berfucOt. !lBo« (in« 
gegen bie übrigen Hfiomt betrifft ^ fo finb biefr^ 
e&en fo wie oUe ($rdf. ifj. i. @. 65.) oneefä^rtc 
^ofluf ate inögefammt bon ber iitt, bc$ ed wo( 
feinem/ ber i^re Olatur fennt/ einfoflen fann^ 6C9 
if^nen eine >Dcmon{lrarion biird; ®d)\^t ju toer« 
fud^en. SCßenn ober ^r. (S&er^orb ben ®runb 
^ietoon bartn fe^t/ weif wir feinen iergtiebcrten 
ober beutfi((;en ®at(un0dbe0riff toon i^rem @ub# 
l'ecte^aben; fo toerbient biefe«/ wenn (ierin nic^C 
«Wide tOliüoerfl&nbniffe bleiben foUcn; einen&^ere 
tlnterfu(()und/ unb genaue JSepimmiind Uvf&u 

Digitized by VjOOQ L^^ 



79 

tfla^ £ei6nt@/ bet fic^ ${et&6ir (n einer Be# 
fonbern 7(6^anb(un9 *) ntidfil^rlic^ erPf^rt/ unb 
itac^^ßolf*^/ bec (^m ^lerlnfolflt, ^eißt ein 
Sgegriff (notio) eine |ebe ^ocfleUuns in unfctm 
®emiS(^e/ toefc^e @ac^e fie quc^ betreffe. (Etti 
S^egriff ^eigt dar/ ttenn er jurelc^enb ijl; bie 
@(icf)eiu erfennen/ (b. u fte bon allen anbern jii 
unterfc^etben/) bunfel/ n)enn er (teju nid;t ^in# 
telc^f. (Em ffarer SBegriff ^elgt beutUc^, »eiiii 
id; einem bie Snerfmale fagen fann^ bie ium (£u 
fennen ber ®ac^e jureidienb {tnb/ mit^io eine 
SRominalbcftnition bon i^m ^abe; (b. L toenn ic^ 
t)on ben SRetf malen fe(6{l einen f lareit begriff ^a# 
U,) bagegen (ei^t er Dertvorren/ mnn l^ jenes 
ttic^t fann (b. i. tvenn id) bon feinen SRerf malen 
felbjl mir eineh tunfein SSegrijf ^abe). (ginbeut# 
Itcf^er !Se0riff |ei$t t^oQjldnbtd ober abaquat^ 
ivcnn id; bon i'ebem feiner Snerfmafe einen beutK# 
t^en S3e0riff ^abe/ basegen unt>oflflanbt9r {n# 
obdquat/ wenn ic^ bon einigen SRerfmafen jtvat 
einen ffaren^ aber nur t)ern)Orrenen begriff ^abu 
Jg^iebet) merft £eibml| noc(^ nudbritflid; an^ bafi 
cft and) eine beutltd)e (Srfenntnig t>on einem S3e# 
fltiff «ieOt, ber fii^ md)t bcftnirett lißt/ »emi 
ttemfic^ berfefbe ein prtmttit»er (urfprAnglic^er) 
ober ba6 SÄerfmaf feiner felbfl i(t/ b. U n>enn et 
iitiaufl5<ltc^/ unb bto§ burc^ {id) fefbft berfl&nbfic^ 
Ifl/ mithin gar nickte i9etter erforbertt Sßon ei# 

nein 

^) AA. Erud LipC 1614. menf. tlov« pss7» ie^Q* 

^ Elem. Math. Toou u f, 4« feqq. 

Digitized by VjOOQIC 



8^ 

tiem foi^tnutfptingHl^n bmtUi!^inS5titif(t, fagt 
tt, iitht it (eine (innere ati intuittM (anfcj^aulii 
tf;e) (Etfenntni§/ b« l eine fofd^e/ loo loit aOe 
S^egriffe/ bte er intifilt, jugleic^ benfett; ba0e# 
0en nennt er eine ^o\ä)t, xoo wir nic^c bie gan^e 
£ftatuT ber @ac^e iugletc^ onfd>auen/ fonbern jlatt 
ber @ac(;en S^i^^n 0c&raud;en/ beren (Srfl^runf 
n)ir t>or)e|t ber iKärje wegen ju A6erge^en pflegen/ 
tüeif wir wifTcn ober glauben; bag wir fie in unfe# 
rer ®cwalc^a6en/ eine blinbe ober fQm6olt|(^e» 
CSnbfid; nennt er bie/enige (Erfenntnifi bie OoOfom^ 
ntenjlC/ bie boUjl&nbig unb iugleic() intuitib i^. 

$. 39* 
Cnac^ biefen Srflarungen f^at affo ein jebee 
ton einer gerabcit iinie wenigflene einen ftaren 
S&egriff , ber S3egriff einer frummcn iinie aber, 
b(i6 fein "^^eif bon i^r gerabe fe9/ i(t/ wie ou(^ 
J^r. <^ofn jtai^ner*) oudbrücflic^ bemerfC; fd)on 
tetitltd); weil ber bon ber geraben flar ifl. (Eben 
bn(;er ift auc(^ ber iSegriff einer ebenen ^f^c^e/ bfl$ 
bie iwifd)en /eben (wep in i(;r angenommenen ^un^ 
cten enthaltene gerabe iinie ganj in i(;r fc9/ fc^on 
beutltc^. ' Um fo me^r ifl ber begriff eine6 StttU 
fed/ afd einer ebenen Sigur/ in welcher alle $uncte 
beg Umfangö bon einem gewiJTen ^>uncte in i^r 
gteid; weit abfielen/ nicl)t nur &(UtIid[)/ fonbern 
fd)on abdqttat/ benn f^ltv ftnb fogar alle bie S3e# 
griffe/ bie er enteilt/ feI6|l beutlid;; unb SCßotf 
fä^rt i^n aud; a. a. Ö. audbrdcflic(^ ald S^ei^fpiel 

eine» 

^) ^^il. SSiag. Sb. t. 0. 417« $.34. 

y Google 



uigitizea oy > 



dl»» dbl^quaUntäftixiffi on. UM tUn t«m®rtm( 
befind ou(^ bitfötitifft einet SiüQtl, tlnei (£9« 
linbcr«/ unb ^ede(6 ab&quot. ®(eirf;n)oI ftnb 
flicht nur bie (^cäf. Xff. i. @< 65.) oufdefÄ^r« 
(en "»pDfluIate «on ber fOlbglic^Feit bec (Ebene/ et« 
nee Steife«/ bec Smt\, Ui (ItjUtibeti, miStt* 
fiele; fonbern ou(^ bie (@. 67.) benonnfen iwt^ 
Siftomebon ttt&tnt, mit <ben bafe(6fl beroic« 
fen werben; inbemonf!ra6(e @^$e; biej?(^nic^t 
bur(^ S't'Bltc^'i^uod ^<* 93«drt(fd bed @u6)ett6; 
l'a nk^t einmol t>urc^ J^liffe ber f(^on vorauj0c» 
festen ^):tome unb ^oflulate ber geraten iinir; 
bun^ welche bie tftatuv von bicfer bereite t»0fl(lan# 
big beflimmt wirb; (erfeirenloffen; fonbern goni 
unmtttel&hr unb UU^liify auf 2(nfd}auun9 beru» 
ien. ^Ifo i(l fc^on ^ieroue fonnenffar; ba^ bec 
®runb ; warum biefe Hficmt unb ^oflulatc UU 
ner>Demonflra(ton bur(^@c^liSffe f^^ig fin^^ nt(^t 
in bec Unt)eutli((;teit bee SScsriffe i^ree eubjecte 
lieflt; tnbem biefer 93e0riff ni(|;t nur in i^nen a(« 
ien teiuKe^; fonbern in biet ^oßulaten fosar 
DoOildntid i^. tiRit toefc^em ®runbe tviU man 
alfo bat ben llriomen unb ^opulaten ber geraten 
iinie eine Kuena^me machen; unb. ni(^( etwa 6e« 
weifen; fonbern nur wa^rfcf)einli(0'mad;en ; ba0 
blo§ bie Unteutttc^feU bee S&edrijf» ber geraten 
iinie baran fc^ulb fe9; ha$ biefe nic^t bemonflra« 
M finb; unb ba$ fowol tiefe / alt au^ otte ütri< 
^- ^|(iome unb 9^of}u(ate ber Qeometrie ftc^ in 
^«Qfommne £e^rf% unb Slufgaten berwanbe!n 
»dtbctt; woftrn wir ein« eigentliche ^Definition; 
a.lfr. $ t.l. 

Digitized b^ VjOOQ IC 



8» 

b. {. nW Sfo0 einen tlwtn, fonbcm ooc^ UüU 
\\6)tn 95e9tiff von Ut gero^al ünie (itten? 

$« 40« 

Gefeft/ Mir Ritten tiefen tDirffic^; fb ifl e« 
(uerfl t)on fel6{l flat; bog au« bem bfofen 9e# 
griffe einei ^mti, fo beutfic^/ /a fo botlfommeii 
obiquat er auc^ fei^n mas / fic^ nie bie ^i^lidjf 
feit ober 9Btrf Itd)f eit be< SDinge« betoeifen lofTe. 
^ai fcbirft f etbni^ felbil in ber angefil^rten 716# 
^anblung '^) fe^r forgfiftig ein. (Bt tabeft-bo^et 
ben @c^(u$ be6 Cartefiu« nu6 bem biegen begriff 
ober berX)efiiu(ion \)on®ott ouf fein^afe^n aui^ 
tx&dlid), unb fagt/ er beweife bfog biefe6: n^enii 
0otcmddlt(() ift/ fo ifl er au^ toirfliti^; totil 
toit an^ iDejtntttonen ntc^t e^er ft(f)er f(t)(te^ 
^en f6nnen/ a« bt« n>ir erfl rolf^tn, bog fte real 
finb/ ober feinen SBiberfp»U(() enthalten ^ b. L 
nac^ feiner eisenen 0letc(> barauf folgenben (Erfli^ 
runs **)/ bi« n)ir erfl lolffen/ bag nic^t nur bet 
S&^drtff / fonbern and) bie &a(f)e felbft m&fllic^, 
unb nid)t6 n)iberfpre((;enbe« ifl. >Denn Oflominab 
befinlcionen/ fagt er/ finb jur botifommenen (Sin# 
ftcbt nicf^c ^inreid^enb; toofern nic^t erfl anber«# 
too^cr 6ePanbt ifl; bog bie befintrte ®ä(^ mög« 
It(f) if(/ unb biefe (Dtoglicbfeit ber &ad)t conflirt 
entiveber a pofteriori burd) &fo(rung / bog |Te 
n>irfli(b ifl/ ober a priori » n>enn wir ben S&egriff 
in feine ^rforbemtfTe ober in folc(^e 93esriffe/ be^ 

(en 

*) Aft. Erud* x6g4. pag, 539« < 

•*) !• c. pag. J40. 

itizedby Google 



Qigitiz 



8) 

mM0^f(it fc^on 6efanM ifi, aufthfm, unb 
nickte i^ncn witetflrdtetiteö finUn, toU btefc« un« 
tet oitbcm def(()ie^r; wenn wie bU ^ilrt unb iBcife 
einft^n/ »tebie ^a(^ ^er)>ord(bra(t)t werben 
fann. 3"^ Sri Juteruns toon allem biefem fä§t( ' 
(eiSnil ben iSesriff bcr sefc^tbinbeden ^eioesund 
äfft ein borjilstit^ cin(eu((>tenbe6 S&e^fpiel an. ^iee 
ifl in bem jSedCitfe dar fein ^bcrfpru(|^, abtt 
fobalb man ttwa ein 9{ab annimmt/ ba« 04) mi( 
bec gef(^n)inbe|len Sftewegung umbre§te (b. i. fo« 
6alb man ben SSegriff in irgenb einer ^nf(^auun0 
bariuflcüen fuc^t) ; fo ieigt eö fi(^/ bag er ben SSe« 
binsunsen ber S^arfteUuna wiberfpric^t/ unb bo« 
(er bie beftnirte ^(^e felb(l unmbsUcf» ift. 

3|l e6 aber mUu^baVf ba0 au« bem btofeti 
S&titiff einet @a($e nie auf i^re 9R69lid>feit se» 
fc^Ioffcn werben fann; fo fofgt von feibft/ ba$ 
wenn wir auc^ ben beutH(^(lett 93edrlff t»on einer 
geraben iinic(&(ten/ um benno«^ fein @(^fuf 
«U0 bemfelben auf i§re ^6QM)Uit fähren (6nn(e^ 
mithin bie ^oflufate/ bon |ebcm$tinctc ^0 j'ebem 
anbern eine gerabc iinie^ unb biefe fo lang/ a($ 
man vM, ^u iie^en/ au(^ in biefem ^aU f^Iec^« 
terbin0« nld;t bur(^ @(|)Iiiffe erweitflicf) fei^n war» 
bem Unb biefeS betft (U0(ei(f> ben ®runb auf/ 
wo^er bie ^hiU^Uit ber ebenen ^Mil^e, Ut Stttif 
fUf unb /eber frummen iinic/ imgfeicten eines |c# 
ben bon frummen $lid^en begrenjten ^^rpers^ 
tun^Kiu» feiner SDemonfhofion burc^ €i4Iü(fe 
f&^0 i(l/ basegen bie {iR&0li(t>fei( afler ebenen ge« 
roblinittcii Sianren^ imgleit^cn «Kit ber Xhvf«, 

itzedby Google 



Digitiz 



84 • 

tie 6(«# \»oti ientn Utxtnut tvetbnt/ f(^ oOctbin^ 
bun^04>f(i(i>bfmonOrirfflfi0t/ ba « boc^ beit 
S&egrtffen bcr 06|ecte in ber txftttn Cfaffe «b«ri f» 
tofirid on S)eur(id)f(it fe^It/ als ben in brt If^tem. 
S)«nn bic S>eutli(^feit bet td^tlfft tti^t fjUi», 
toiecnpicfcn worben^ nid;t6 bvj, unb bie ^bi» 
lic^fett ber Dbi'fcte Ih^t fid^ in feiner bon betben 
€la(Ten bur(& Oloße @d)(iiffe au6 intern S&egrilfe 
herleiten. QlUein bie S0I&9fi4)feit ber gerablinis« 
ten ^idu'^n unb ber blo0 bon i^nen begreniten 
Körper (Jfit fid) t»&Ut8 auf bie !O)60ltdjfeit ber ge« 
rabeniinie/ ber ebenen $l<ldje/ unb bed Greifes 
{utAdfü^ren / fo ba^ ju t^rer Conftruction ni(()t< 
weiter erforbert wirb/ a(e gerade Linien «u iie# 
(en^ Kreislinien ju 6ef(treiben, unb Ebenen iu 
legen/ beren ^ögltc^fett aber bereite in ben ^o* 
flufoten ^on liefen a(e befanbt unb gen>t0 ange# 
nommen werben. ®ie 9})69li(t)(eit ber Objtctt 
ber erflern C(affe hingegen \&it jic^ nit^t ouf Ob« 
jecte iurädfä^ren/ beren fBlh9Ud)teit bereit« ho 
fanbt lf(. S)enh burc^ gerabe iinien fann it^ 
jwar eine gegebene ebene gf^e begrenzen/ b. f. 
In i^r eine ^tgur matten/ aber eine ebene %\d» 
C^e felbfl fann id> burcf^ ^&\ft ber geraben iinien 
nic^t machen, ^ben fo geben mir bte Snbpuncte 
aller gleid;en geraben iinien / bie itf^ mir in ber 
(Ebene umd Zentrum benfe/ jwar eben fo biel 
^uncte ber ^rei«linie/ aber ni(t>t bie Kreislinie 
als eine fl5tige ®r6$e felber/ img(tid;en alte glei« 
d^e Kreislinien/ bie i^ um i^r gemeinfc()aftli(^e< 
(Sentrum bef((^reibe/ (war eben fo biel frumme ii* 

nien 

Digitized by VjOOQ iv^ 



nitn in ber Stugdfl^dE^e/ aitt nid^t bie ^uflefff^d^c 
f(16fl. Tlttf ilM)t SBcife t(} flor/ tafi mic toebcr 
bie (Enbpuncte bcv Orbinatcti/ bie idfy mir auf bcc 
Qljre einer frumtncn Unit, ber S>efinition ^ema^^ 
benfe/ bie ftütamt iinie f(lb(l/ no4> bie gerabett 
iiniett/ bie i(^ bur(^ bie ^erip^erie iwei^er gfeic^en 
paraUelent Greife mit ber Zft poroUel (ie^e/ bie 
@eitenfl2d;e be<€9linber0/ noc^ bie|(ni0en/ bie 
i(^ au« einem ^uncte nac^ einer ^rei^Iinie (ie^t/ 
bie @et(cnfli(^e be< ^esele geben. ^Ifo i|l ^ier« 
ou< f(ar/ wo^er bie !D260l{<f)feit ber Ob/ecre ber 
erflen €(ä(fe/ ungeod^ter ber ^eutUc^feit i^re< 15e« 
flriffS/ eben fo wenig bemonßrabei ifl^ alt bie 
9R&gH(^(ci( ber geraben iinie. 

§. 41. 

Sßon ben ^offulateh ber Geometrie i(i ti 
dlftf erwiefene SBa^r^eit/ bog aud; ber beutlid)« 
iU ISegriff ber gefabm iinie (le nic^t in Slufga« 
^en toerwanbeln wärbe. 9Boe bie %tome an* 
langt/ fo (ift ft(^ bie Unrtt^tidfett ber iOlut^« 
mo§un9/ 06 f?(^ nic^t biefe oietleic^t burt^ einen 
beutlid;en I93egriff ber geraben iin(e in ge^rf^^e- 
«erwanbeln warben/ jtoar ni(bt mit eben bec 
Strenge bart^un ; attein ba biefe« bei) ben Zfw* 
men ber &>tm, ungea(|>tet be« beutüc^en ^e« 
0ciff«/ ben.wir t>on ber ^bene^aben/ |a felbft 
6e9 \ö)on borau«gcfe^ter Oewig^eit bee Hfiomt 
tinb ^oflutote ber geraben iinie/ bennoc^ unmbg« 
Uö) ifl't fo i(l ^ene ÜRut^maf ung ni^^t nuro^ne 
«tten6runb/ fonbcmfle ^at viclme^t otte« tDiber• 
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86 • 

f(<^. €So ^at man unter onbmi auc^ b<ii 6rimb/ 
tvorum ad« SSyemd^und tofr ^tometn, tod eilfte 
Qf iom (SuflilX In einen £(^rf(i$ ju bem>anbefn; 
«ergeblic^ iu fei^n f((;ien, bortlt 0efu<^f / ntü wir 
t»on »er $erat<n Ünie (log einen ffaren 93e0ri(f 
(a6eni bo er t>o<^ bloß barin fiegf, bag niemonb 
oufbie ^tti\tiä)un^ berSBinPel mit ben iwifcf^en 
l^ren @fl)enfeln enthaltenen tmenW(cI)en &tntn 
fiel. @et6fl ^r. J&ofr. Äcifhter ijl |ener gHel« 
tiung. TfUein (ier wirb ber berühmte Wlann, bef« 
fen eie^riften mie^ boriüslic^ oefe^rt ^aUn, nai 
tea^vt ®rAnbfi(^(eit fe?^ ber aber bon feinen ic^r« 
linken (eine €^rfut(^t«6eie{9un0 wünfc^t, bie ber 
(S^cfurc^t fär ^Ba^r^eit (Sintrag t^ut, ti mir 
Uv^i^ttt, wenn l^ i^m nicj^t beQpffic^ten rann. 

§. 42. 

. <Sr fadt juerft *) : „bie on^eSIii^en Seweife 
„(ftfrbae eilfte 7(|riom) f%en. setv&^nlic^ auf«t# 
„t»ai befanbte<$alf(t>ed/ wenn man in i^ren Sßpr« 
»berfSfen frumm {latt QttaU f(t)rci6t, unb in 
„ben 58crberf({i$en liegt ni^ti, xoai biefe SDer« 
»i»e(t)felund ^inberte.» ®iefe« Urt^eil mag olle 
93eweife/ bie man auf bem ^etob^nlit^n SBede 
e^ne SRicTfic^t auf bie unenblic^en mnttlfii^n 
Derfuc^t ^at, immerhin treffen, ^ann aber bee 
Stoße *OIann betveifen, baß baffefbe mdf ben mei« 
tiigen trifft / unb baß auc^ in biefem bie SorberfS« 
f e erlauben, fnimm flatt Qncttt au f<f>relben 5 
bonn trete i(^ befd)imt bon ber Gt^riftfletterbii^ne 

a6/ 
•) Wi- SÄ09. ». a. C. 39«. 

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87 

«6/ unb (ef ernte m{(5 fiSc ginilit^ utif&^tS; 46et 
Me ifiänbigfeU eine» S^cweifed ju urt^eiletr. 

$• 43. 
$etnet Semetft er *), „ba^ Sefanbffi(^ eine 
nfrumme Unit, <. I®. eine ^operbei, fic^ einet 
nfleraben immerfort nSflecn (onn; o^ne jema(» 
»mit i^e iufammeniufommen/ off» beruhe bie 
t)@d;t«(eri9(eit auf bcm Unterfcf^iebe iwifc|)en $e* 
nta^en unb frummen iinien. „ Siefe» ijl attet« 
bind» unleugbar/ aber ^ierau» folgt nc^ ni(^t/ 
ba$ (ie barauf beruhe, nxil ber S^egriff bet frum« 
meniintet>ettt(t(f)/ unb ber \>on ber getaben un* 
tfUtli(^ ifl; benn fonf! entf}iinbe f(()on natürlich 
bie Srage: wo^er itc^ bann/ ungeachtet biefer Un# 
beutlic^feit be» l^egriff» bec gcraben iinie^ bewei« 
fen lafie, ba0 ite eine >21f9mptote einer frummen 
fci^n f ann. 7(u0erbem aber \h^t e» ftc^ ganj ein« 
ieud;tcnb bart(}un/ ba$ hierin bie Urfa((^e nicf^t lie« 
ge. S>enn in ber logarlt^mifc^en iinie^ in wel« 
(^er bie libfciffen bie iogacit^men ber Drbinaten 
VoriteUcn/ gränb<t ftc^ ber $5en>ei»/ bo^ bie 7(b« 
fciffenlinie eine Tifömptote bon i^r ifl/ lebiglit^ auf 
ber tnatur ber godarit^men/ weil f&r bieienige 
Orbinate/ welche bcrf^^winben b. i. al» eine ga^l 
betrachtet O^uQ werben foU; bie 2(bfciffe a(» i^r 
iogarir^me unenbli^ dro§ wirb^ o^ne ba$ ^icr 
toebee bie S)eutli(^feit no(^ Unbeutfic^feit ber t&t* 
griffe beiber iinien/ fonbern b(o0 ba» iwr^te ^o« 
(ltti«t (guflib»/ bd0 fiU gegebene gctob« iinie o^ne 

5 4 Gnbe 

•) «. «.0.6.416. 417, 



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88' =s=s=s 

(gilbe ^Jngm toetben tarnt tn f^etxa^tün^ 
fommt. 3» aOm alde^raifd^Ctt frummcn iinUn 
aietf bereit ®(eid;ung tiom (wevteii/ ober cinctn 
(6^ern enbUc^en ®rabe ifl/ fef t i^re !IR&0U(^ret(/ 
fo(9H(^ oud^ bec t&ttteii, ba0 Ö< ^f^mprotenf&^ls 
finb/ f(^on bi« «O)60li(^eit bee 9le<()tecfd/ a(fo 
ou(^ bie 9Ba|c(eit bee cilftfit "Slfiomö jutn bot« 
oud/ mithin warben wir p^ne tat festere ni^t 
«inmal wifTen/ bag eine serabe iinie eine Hfifmptott 
einer alsebraifc^en frummen iinie i.t&. ber .l^^per« ' 
bei fei^n f6nnc/ unb fo ij^flar, bof ouc^ in 7(n« 
fecund biefer frummen ünien ber tdiweii, ta% fie 
Tijbmptoten ^aben f6nnen/ nt(^t auf ber bloßen 
S>eutUc()feit i^re< S3edriff«^ fonbern, au0er ben 
(eiben erflen j^oflufottn ^iiffib5/ urfprdngtic^ auf 
bem eilfren Tlfiom, mithin auf ber 9)orau<fe$und 
beruhe/ bog bon^we? Ünien/ bie UiU gerate {inb^ 
feine eine Tff^niptate ber anbern fcQn (ann. 

, (Bnhtid) fu4ic er feine tOteinuns au« ber tJtatnt 
bet^Fioma felbfl bar^ut^un. i£t fagt *) ($. 30.): 
»SGBenn ein ^aar {erabe ünien / beibe in einet 
»(Sbene; auf einer brittcn fenfrec^t fielen/ fof^o« 
„gen fte nid;t sufammen. S)ad giebt ber (fare 
„ begriff ber sccabenünie/ \>tnn, weif auf einet 
„@eite ber brieten ailtii^, wie auf ber anbern/ f» 
„tagten fie auf ber anbern @ei(e äud^ {ufammen« 
»flögen/ wenn fie auf ber einen iufammenflogen/ 
„unb iwe9maf f&nnen fie ba< ni(||t. S>a6 ließe 

»f«t^ 
*) a. 0.0. e. 415. 416* 

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== «9 

i,fi(^ tool a(6 «in ®runbfaf annehmen/ ober ald eine 
f, fc^r leichte ®er6inbung bed 8/ i o^ 12 ® runbfiu 
„fed (SuflibAf SHun 06er/ fi^rt er $. 3 1* fort^ 
wenn bon iwo geraben Unien eine fenf recfjt auf bic 
„britte i(l/ bie onbere mit ber britfen ntc^t reelle« 
i,tBinfcI madfyt, flogen fie ba ^ufammen? unb 
„ouf ml^et @e{(( ber britten? ^a< tfl ein 
i,!^^eil bc9 ni(^t etoibenten 1 1. &tünifa^ii, unb 
„wenn man biefcn X^eil |ur DticOtisfeit gebracht 
D^&tre/ (ifte man aud; ben ganjen. S)er ÜRan« 
»gel ber Cuibenj^ [((fliegt er nm^, $2., fomnfc 
„ni(^( (wieJ^. ^&er^rb *) behauptet (a((c.) 
>}barauf an, bafi man \)om unenblii^en SHaum fei» 
„nen 5iiMt(^m iBesriff ^at; benn wenn $.30. 
.„evibent i^, fo fnat man /a babon einen 93egrijf/ 
t)ba$ 5tlt)(t(^ ober un5i(t)lt(^ awif($en ben beiben 
y, nid^t jufammenßogenben seraben iinien ein @tret# 
„fcn tbcntn Staumtifl^ ber unbegrinit bleibt^ 
nunb in biefem @(reifen wiU $. 31* <S(ioa< ^*f 
nit&m ^ab«n, wofern bie iinien in $.' 3 >• iufam« 
„menflo^en foUen. Tilfo ifl bic (Ebibcna ^erabe 
«Mm {Xn^^K&mtm, unb mattddt 6(9m fQt» 

§• 45» 

€io wie J^r. Jg>ofr. 5ti(bi«r bi(@ac^e (iet 
borff eUf / i(l (ie aflerbings fe(r fcOeinbar. ^Uein 
«ine ni^ere S3etra(|)(unt^berfelben teigt/ wie 
f(|)onbie7(U0.iicter.8ei(un0bon 1790. Nr. «83* 
hemttH f^t, ^mi einfeuc^tinb ba» Gegent^eil. 
3 5 ®<ni> 

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90 

S)cmt iMl tm ftffeit 0a( (• 30. 6e(rifft^ bit 

ru^t feine (St^iben) itic^t iinmltte(6a)f auf bnn fl(u 
tfii Sdegriff bet inaUn IMt, fonbern toit et felbft 
anweist/ fc^on auf einem unt)ernterften@d}fu§ au« 
anbern €)rurtb(S^en / befonberi aber auf bet (j^om 
Stucnj bet IDrepecfe^ unb bet @o$ I&gt ftc^ ba# 
(et au6 biefet mit bet 9tb§eflen @d)irfe bemom 
ftiren. >Denn/ n^^me man an, ba$ bie irovftt 
fenff ed;te itnie mit bet itften auf bet einen @eite 
betbtitteniufammenflie^e; fo (atte man auf bie# 
• fet @eUe ein >Dtei)ecf/ unb n>enn man nun auf 
tet anbetn @eite bet btitten iinie mit biefet unb 
bet etflen 0felcl^fa((6 ein Xtet)td ()efcl;tie6e; fo toiß 
te biefc« mit jtncm con(\ruent/ unb bie ^n^epte fen& 
:ttd)it Iinie feine briete @eite/ alfo Ritten bie 6ei# 
ben fenfre<f;ten iinieu; bem iz./Xif^om iuxoibtt, 
imtf ^uncte gemein. Huf eben bem S&ege fifst 
ftd; ba^ct aucf; bet aUsemeine 27fle 0a$ (&uf V(bi 
o^ne ben 'i6ten ungemein ietd;t bemonfittten. 
*^9Senn nemlicf^ 




J»^9 



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9» 

{t9e9 d(VA^< Linien AB, CD, tlnt Mttt EF in E, 

F, fo fc^netbcn, tag bie SGßM^fehoinref AEF, DFB 
0l(i($ ftnb; fo (logen fi« nai feiner @eiteiufam« 
men. S>enn in biefem Satt finb au(^ bie SQ$e<fr« 
felwinPel BEF, CFE 0fet(^. @tiege a(fo CD mit 
AB &6et EF in einem ^uncte G jufammen; fo 
(&(te man Jibec EF \)at ^^ut^e^ EFG, too bei* 
SBinfef GFE = CFE w jre. {Run mac^e man in 
EB einen Xf^til EH = FG , imb jie^e FH; fo ^t 
man unter EF ba« S)re9etf HEF, ^ai mitbem 
SDre^ecf EFG congruentf unb barin olfo ber Sl&in« 
fei HFE = AEF = DFE ifJ, fol0li(^ fige FH in 
FD, oifo fliege CD mit AB nid^t nur fi6er EF in 

G, fonbem wdfy unter EF in H jufammen/ unb 
l>at »erflattet tat i ate Tiriom nic^r. Unb (ier« 
Mi ligt fic^ banniusIci^^umgefe^rtiSunib« i6ter 
@a$ no(^ leichter betoeifen, al< (Eußib i^n bemie» 
fen iaU 2Ufo ifl ^ier cinfeuc^tenb/ bog ber S5et 
toeid bedCRic^tiufammenflogenS ber ^eraben iinien 
AB, CD, ober bee Unbegrenatbieiben« be< ebenen 
Streifen« iwifc^^en l^nen^ nit^fl ben (EuNibifc^ert 
€)runbfil|cn/ blog (Singest in bie Sonsrueni bet 
IDrcpecfe al< entKt|)ec (Ebenen erforbert, o^ne 
tag babe9 bie £>eutfi(^feic ober Unbeutlic^Peit be« 
l&edrtff« ber ^craben Unk, no(^ bie minbefle (Sin« 
^t in bie Olatur unenblic^cr (Ebenen in Öctrot^ 
tuna fommC^ mithin ba« Unenb(i(^ g(^ ^ier fc^on 
cui bem bfogen bereit« beranbten (£nMi(^cn iet* 
leiten l&gt^ unb fo ifl justeit^ ber Grunb ffar, 
wo^ (gnCiib feinen töten &a^f ber ber um^e» 
fe(t(» 1>Mi feinem iiten Qljrtoiti ifl^ mit aUee 

etrcnio . 

uigitizea Dy vjOOQ IC 



9» 

€f(tittte (fweiff II f onn(e. (Rbnme matt (bifftm 
bf n itof 9tett &a% $• 3 1 • > wo bie eint ferabe llnli 
auf bev btUtm fenfre^^t/ bie anbrt a6cr fc^Uf 
{If^C/ unb man ipitt aetoi^ fei^n; ba$ (le lufatn« 
tticn^o§en{ fo. inu§ man Mr(t(|>ftt fron ^ bagbie 
7(nnaffm<: fie flogen nic(^t lufammtn ; umtibgUcf^ 
ifl. KUein fo6alb man Untere« annimmt; fo ^C 
man in btr sanjin (S6enf sar nic^M bearenjtee/ 
fonbftn (autir unbegtenitf $^eile berfelben; bie 
au6 Um unbegrenzten ebenen @treifen (wifcf^en 
ben beiben Urnen, unb au5 fautet unbesren^teii 
SBinf e( # (Ebenen beilegen. 9BiU man alfo l^ier bei 
IDeifen/ bag bae Unbegten^tfe^n be< ebenen &tuu 
ftM jmifc^en ben beiben seraben linien ben f&tß 
bingunaen be6 ^a^ti, bag bie britte linie mit ber 
erflen lauter rect)te/ mit ber anbern aber lautet 
fc^iefe iSinfel mad;t, toiberfpred^e; fo mug man 
tiot^ioenbid bie Sflatur ber unbedren^ten ^bene9 
rennen; unbba« SSer^altnt^toiffen/ in toelcf^em 
fe gesen biefBinfel fle^en^ amifci^en beren@(^en# 
fein (te liegen. S)enn bon einem ^Dinge/ ba5 
man nid^t fennt# ober )»on bem man menigfleni 
gar nirf^t it>ei6/ n>a6 fdr eine ^eiie^ung e5 ftegen 
ein anber SDins ^at/ betoeifen wotten^ bag ei bie# 
fem anbern ^inoe toiberfpric^t; to&re fefbfl ein 
SEßiberfprurf;. SKun ^at Qntiitt bon jenem ^eu 
fihltmie nid^td. 2((fo fonnte er ^ier an fein ^e^ 
mon(lriren Unten, fonbern fa^e fi($ senbt^ist/ 
loiber bie ®orfd)riften ber iogif feinen i6. @a$ 
o^ne allen 95en)ei< aUgemein um^ufe^reu/ unb 
tiefen umgete^rten @al| für ein iliriom aueiuse« 

ben. 



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6eti/ ttnb fo ifl H offenbar ^ ba$ dfle S^etfttc^e; 
biefen @a$/ o^nt Stätfficf^t ouf bie ^er^i(fnij|e 
unhiQxtnittt (&ytntn , ju 6eit>eifen/ fc^(ed;terbin9» 
venmsfätfen mdfTen, @eU ba^er b((|>« unhiS)tt 
Tlflem in ftnett ie^rfaf bemanbrft werben; fo ^at 
man ^at niä)t nbtfiii, rucfnxfrt^ (u ge^en^ unb 
erfl benSSesriff ber geroben itnie beutltc^er (u ent# 
toicfeln/ fonbern man muß toiefme^r t>ermi((e({t < 
bet loo^ren QrunbfSfe fSuflib« tveieer oortodrtft 
fielen; al6 er ding/ unb bie deräbHntdteit ^fm 
fei mit ben un&egrenjteo Ebenen itvifc^en i^rett 
@€^enfe(n bersfelcben. Tluf biefem SOSege (igt ed 
fid) nun mit ber gr^geflen @cf)&rfe bemeifeu; ba0 ' 
jene a((ema( biefen proportional finb; mithin ein 
Sr&gerer !lBinfe( auc^ eine größere unSedrenite 
(Ebene itoif((;en feinen @(^enfe(n i^at, unb ^ieraud 
fof0t bann auf« beutli(f;f}e unb flrengfle/ bdg/ 
tüenn nacf^ ben Sebingungen be6 eifften 'UfiotMf 
ixofjj gerabe iinien auf einer britten fo flehen/ ba^ 
ber Äußere SBinfef flrbger i^, aH ber entgegengei 
fe|te innere / ba< Unbegrenitfepn ber Sbene {mii 
fc^en i^nen auf biefer @eite fd^fec^terbingS unmbgi 
lic^ ifl/ loeü fonf} bie.grbgere unbegrenite (Sbene 
be« iu§ern 9BinFe(«/ ein XH ber f (einem (Sbe^ 
tte be5 inneru/ fo(g(tc^ ber $^eU grbfer a(6 bad 
ean^t fttfn mfi§te/ tt>e(c$e< ^t^ fe(bfl wiberfpric^t/ 
Mithin bie beiben geraben iinien nac^ biefer 0eite 
not^menbig iüfamttienf(o$en mäffen. Unb fo ifl« 
«ugenfc^eitilic^; ba0 Fein anberer!ffieg; ba« ei(ftr 
Tfriom'itt beioetfen/ mbgKc^ tf}/ a(« ber^* ben ic^ 
^liitnit^SOelfi «ttfgefkinbeit $«be/ unb ivii fe^r 

uigitizea Dy vjvJVJV IC 



94 

»(rf«(6c (Mtd^ ouf (t bcc !5ctvinbiin| ÜB 7if\m$ 
wmStt$ f%«/ fiat Ut Ctfolg oeici^t, ba «r 
tine eine Geometrie be$UnenbU(f>9ro@en Verfc^ff/ 
Me eben fo cbibent iinb opobictifc^ 9en>i$ ifi/ olS 
bie ®eomettrie bei) (Snbttt^en/ unb ba^r fo wenig 
tf« biefe bcforgen barf, bucc^ ir^enb einen iOcc» 
fu4^ bon fB$iber(e0ttn0 erfc^dttert ju toetben. 

§. 46. 

eio ifl bon «Ken €>eiten Vat, ba0 berOninb/ 
toacuni bie geometrifc^cn 7()ciome unb ^oflulacc 
Teinev S>emon(lration burd; @(^lä(ie fi^id (inb^ 
f4lle(^tetbinde nld;C borin lieot, weil wir bon bec 
fleraben tinie nur einen ttn^<utli(^en ^e^riff ^ 
ben^ itft^taud^, ba0 baft festere fo entfi^iebcn 
gewig wire/ o(« nibn e6 annimmt, übet ifl e« 
benn in ber $(ot fo boUifl miitmad)t, ba0 unfee 
!5e0riffbonberderoben iinie nur unl>€Utli(^ ifl? 
Nerton ber tcummen ifl/ nac^ ber obigen ieib« 
fii|ifc^en Srri&runs/ unb ber au6brd(fli(^en ^e* 
^ouptung be6 J^rn. J^ofr. ^'dfhier^ Untli^ 
(Run uiiterfd^eibet er (t4> b^ro idegriffe ber oerabeti 
b(o$ burt^ 58erneinund ber (entern/ benn frumm 
^ei§t eine iinie, in ber fein $^eil/ mithin ni^t6, 
{erabe ifl. 9Bie fann o(fo bie blo^e S^erneinung 
einer @a(^e einen beutli(()en S5e0tiff geben, wenn 
ber i^cdtiff ber verneinten @a(^e felb(l unbeutUc^ 
ifl? <B(^werli(^ wirb man bod> fagen (&nnen/ 
ba$ ber begriff bon ber ^inflernif al6 einem d&ni# 
litten SRangef be« iitbt^ beutlicber fe«, 0I6 bee 
SÖegriff »om iic^tc felbfl/ tinb ba(l a(fo ber ttftttt 



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== 9$ 

tne^r @to(f jum S)emonflriren itU, of^b»(<$« 
tett. S>o<0 wit wollen bcn SBrgriff ber (i«rob<ii 
Unit f((6fl ctwaft n^^er anfc^m. (Sine iinU («ift 
gerate/ wenn fie in atfen i^ren ^uncten tUl^ 
f^tuiig li«dC/ b. {. wenn afle i^rc ^uncte unb 
S^eüe einer((9 9li(^tun9 ^a6en. S>iefe S>efin{# 
(ion 0i(bt affo bom6)eräben ba$ a00«meine9Retf# 
mal: ^^ritat bct fjüd^tm^, an, unb biefe« {|k 
au(^ ba« eitiiige n)ef(ntUd;e ^crfmaf bcffelbcn/ 
benn a((e dbrigen jinb f(^on bon bUfcm abgeleitet, 
{Run fi^t ein /ebee bon bem, n>o< !Ki(^tun9 iflf 
(inen floren begriff/ benn fonfl fSnnte bev tdt». 
griff einer frommen iinie, «(« einer fold^en/ in 
wefc^er fein X^tii orrabe i(l/ b. i. in weither fein 
£^eil bie SKic^tuns ber onbern ^atf ni(^t beutli<^ 
f«9n/ un*b btefer fommt nid)t nur ber geraten/ 
fonbern oUcn iinien überhaupt i\t, mithin cnt^ic 
^ie Definition aud) feinen Cirfet. SDer begriff 
fter 3benttt({t ober ifl nic^t bfof flar^ fonbern 
fe^on beutUd). 'Ulfo ifl na^ ber ieibni^ifc^m (Er« 
f lirung bie ^Definition ber gerabin Unie eine ric^ti« 
geOlominaibefinition/ unb ber S&egriff; ben fie un« 
t>om ®eraben giebt; nic^t b(o0 ein fiaret^ fon« 
bern fc^on ein beutli(|)er. S)iefc« erhellet auify 
baraud/ weiil fi(& mi biefem I93egriffe ber «(Ige* 
meine ^oKerteiten fi^t, ba0 oUe gerabe iinien 
(inanber i^nli^» (inb. S)enn ba bie ^bentitit bec 
StU^tung in «ttcn ^uneten bie dniige ipefenttt«: 
<^ üualitit einer geroben Unie auSmat^ts f» ^a« 
(cn aOe gerAbc iinien b6Uit einer(e9Üttafit&t/b. f; 
fle (inb «De i§nli(^/.iinb f&nnen b«^ innerlich 



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96 

bie 93r{riffe t>oiti titpttü^ fRatm, baf et fo* 
ml b«n g(iii|(n 9launi^ oK jcbm $^( be(fel6eit 
b«brut<^ bom 9eomrtrtf<^j^6irpcr/ bofi «r ein 
b6Utd 6«drenit<r f^rperHc^er SRaunv/ bon b«r %\&t 
6^, ^«0 ße €)r(n(e bc» ^6rp(cS/ bon ber gtnic# 
to.% fie Qrrnic b«r 31&<^e/ unb bom ^ttnctC; ba$ 
er ®xmyt bet itnte fe?/ fütb tnesefammc beutUct^r 
loeU fotool bet S3egriff br6 SKaumd/ al6 ou(|> bei 
Qanjen^ b«< S^ei(5^ tinb bcr Grenze fiar finb. 
S>a$ nUmanb aai biefen S^eftnitioncn ben ^unct^ 
bte iinic/ bie ^l2(f;e/ ben ^6rpcr, bU ^ecobe tU 
nte/.}e wärbe'fennen fernen^ flreitet i»ib«r i^re 
S)eutnc^ft(t (6en fo wenig/ fo wenig H wibev bie 
^cutlit^feit ber Definition bet fvummen Unie unb 
ber(£Oene ^ttlttt, baß birfed auc^ bon* i^r gilt; 
fonbern btefeö beweifet bloß/ baß bie SOorfleÜum 
gen be< 0era^(ii/ be« brummen /ber £inie/ be« 
puncto; bet^tic^tund/ bec Stacke/ u. f. xo, 
gar ni^lt ^robucte be6 Sßerflanbe«/ fonbern (e* 
bisfic^ itnnli<te iOorfieUundeii; b. i. Ttnfc^auun« 
gen/ fo(0(i(t) feinem enb(i(|^en 9Befen berjl&nblic^ 
ftnb/ baft ni4)t biefelbe (innlic^e ^orfleUung bont 
SRaum ^a(/ bie wir (aben. @oUte a(fo in ber 
Geometrie no<^ irgenb etwad Unbeutlid>e5 fei^n; 
fo mißte biefed bie «BorflcUung bee 9toum(d felbfl 
fepri; ber fi(i) ixttjM), wie oben bewiefen worben^ 
o^ne Cirfel nid)t weiter beflniren laßt. TlOein 
aud) biefer^orfleUund fann manbeö^alb auf feine 
IBeifc bie S)cutlid)fcit abfprec^en; fonbern fie ge« 
(brt eben boriägii^ ju ben prtmttiben anf(|)attUs 



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97 

tttliiH, wtü fi< ba* SRcrfmd t^rer fel6fl; b. I» 
tinaufl&llic^^ unb 610^ Ourd^ (tcb fel^fi v>erf}&nb« 
Ii(& finb. S)(nit o60((i(f» \>om !Xaum feine S)rfi« 
nition o^ne einen ^littl m&0li<^ if}/ toeU «Oc feint 
Süerfmale nur tit t^m bcnf6ar flnb/ fo(0li(|> bit 
inbitoibucUc SOorfleKung bon i^m fc^on borauef» 
$en/ unb un< er^ burc^ biefe felbfl {(geben toee« 
ben; fo finb boc^ feine ^ntmale, |. f&, tM Sf)e> 
beneinanberfepn feiner Steife/ bie brei^ berf(^iebe# 
nen Htttn unb dringen beffefben/ feine flitid« 
HuiUfinmi it. in<defamme f tore 9)or(lelIunden/ 
bie ein ^eber ber(}e^t/ fo6a(b wir {le i^m fagen. 
Tilfo 1(1 bie S^ocfleUnn^ bom iKdum m^ ber leib« 
uififctKn (Erfl&rund/ flleic^fatt« eine teutlt<^e^ 
unb e5 ec^elic alfo f|ierau6/ ba$ in ber {anun ®tOf 
metrie ni^ti bern>orrene$/ fonbern be9 ber tth^t» 
(lefl ^tar^eit jualeitOaQe« fo beutfic^ i^, b0$ faum 
ein SfRifberflinbni^ 9r5ger fe^n fann/ a(e toenn 
ber {IRctap^pfifcr ber Geometrie itoat (Sbiben^ ju' 
gefleht/ o6cr bie S>eutlic()fetr a6iufpre((^n fut^. 
@onte ober (u bcrjeniden^DeutficOfeit be« SSegriff« 
ber^erabm Unie^ ntt^t ium ibemonflriren ber 
^):iomc unb ^oflufate nit^ig leire/ erforbert Mer# 
ben/ bog man bon l^r einen reinen SBerflan^e^ 
(ednff |^a6(, bann (neben, biefe (!(^er auc^ fAc 
(b^erc ^cfen i(^« 1(]ciome unb ^oftulatt, benit. 
fonfl mA$(e auc^ bi« Unit/ bie $ii^e/ unb ber 
sanje Staum fe(6fl ein reiner ^erjlanbe^begtiff/ 1. i» 
Ut 9taum mifU« (ein 9Uuim fc9R. 



a*C(^ d $* 47» , 



J» 

Digitizea oy "^ 



9» ' ■ 

,^({l^ (dt nur fubjectiw Grünbc/ ttemn^» iti 
,)ben @c^r<infen t)e6 vorfteUcttben ^ubjecM; 
pfiffe« @u6)ecttoe aber ifl t>f rinbetfi(^ unb 
Diuf&(lt9/ ed fann olfo unm6dli(b brr ^mtU 
i)d)enbe ®tunb bon ber abfoUttcn fliot^^ 
»)tvenbtgreit ber ett)i9en SOßa^r^elteti; unb 
i^foffllid; aud; nic^t «on (^m apobtctifc^m 
9>®en)t|)r)eitfe9n^ birfet ®runb fann nuv 
„In bem Objecttüen fm. Söeim bieSOBa^jr^ 
n\^it: imifc^en itüet^ ^unctrtt t{l nur (Eine 
i^getabe iinie m&glicb/; eine en)ige unb fc^tec^^ 
i^terblngö not^wenbige ^ffio^t^eit feqn fol(; 
,^fo muß fte toa^t fer)nf wenn aucb <>('< f^b« 
i^jectiDen @(^ranfen ber t)orfle(lenben^rafO 
,,unb mit i^nen o(Ie6ilbH(t)eSßorf(eUund auf# 
9) gehoben tt>erben : fte muß a(fo bloß um Ut 
,,ob|ect{t)en ©cönbe »iüen wa^t fepn *).„ 
9Bie tt>eni8 95en)etifraf( ouc^ biefe67(r0umen( 
^aUf n)itb hoffentlich au6 foi^enben ©rünben 
beutlic^ tonhtn. 

1. 5lBenn ^r. C^6er^arbfa0(: ba«7(]ciomber 
Seraben iinie mi^ffe xoa^v fii^n, xomn M(^ 
eilt bilblic^e b. l finnU(^e S^orfleQuns aüf# 
gehoben n)^rbe; fo nimmt ep an/ baß ed 
• cud) m({)tfmn!id^e derabe iinieu/ mithin 
einen nic^tfinnlic^en SKaum gebe. S)iefer 
aber ifl/ n)ie im erflen Tlbfc^nitt ertpiefeit 
n)orben^ ein Sß5lbetfpruc(|. 

2. aCmn 
*) 9r;i(. tSRds. J&. a* 6. 83« nr. a* 

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Digitiz 



===== 59 

< :s. SOBentt (robjectiDc ®rän(e b«s 9t(iutn$ 
■ onnitnmt/ tiob unter biefen ^tttde on ft(^ 
bet(l«öf ♦); fp ttem«(^f«(( er ben SKoum 
felbfl mit ben ^rfc^rtnuiidm b. I. mit ben 
i SDingen im iXaum; »ie er benn au(^ ben 
SHdum au«brü(fa(^ für eine (Erfc^einung er« 
Kirt ••). S)aß ber o6|ecttt>e 0runb bec 
€rfc^(munden in (ttmt liege^ ba< S)in0 
Ott (ic^ ijl, unb biefe bo^, wie J&r. <gber# 
(arb me^rmd« erinnert, Phaenomena bene 
fondata jinb, ifl aHerbind« richtig. 2)ee 
Siaum hingegen if» feine (Erfd;einuns, reitt 
©egenftanb ber 6inne ober ber (Smpftnbun« 
den, fonbern eine bon «Ken (Erft^einungett 
iinb mithin autfy bon ben o6/ecti»en ®ri!n# 
ben berfeI6en, ja ftlbft bon unfern einnen 
donj unabj^&nside Sßorf^eOuns « priori, mit» 
(in ttnai b\o$ ^ubMui, Hi U^i^A 

iint> ganj jurei(l)enl> tu ter urfprunglidjm 
Slnfc^auungöfa^igfeit unferd @emät5$ 
flegrÄnbetifl. ^Ifo §of ber SXaum fior fei* 
ne o5jectii)r Qrünbe/ »eber in ben (Srfc^ei« 
nungen/ no(^ in ben SDin^en on fic^. g^itU 
«le^r ifi er ber fu6|ectibe Qrunb ber mhi^ 
lic^feit iu^ercr (ErfcOcinungen. ©ie ©ing« 
on (t(^ aber te^en of« fofc^e ben §){aum flae 
Aic^t an/ unb (6en fo wenif bie Htt unb 
«Beife, ^tole in biefen bic (Erft^lnunden 06« 
jcctti» detrinbet feoit m&0cn. Sj^fimbalec 

•) DW. «««. «. 0. 6. IS j, 47S. 

7 Digitized by VjOOQ IC 



t^tttbtm^MivItm, ober ^iiitm on ju^z 
(attf9«^o6(n tD&tbci fo blieie bcnmx^ bcr 
Staunt fAhftf XMi et {fl^ uiib bic sanle 
Geometrie/ bie bon allen S)indeit im Stauin 
0ani unab^indi0 ifl/ unb blof i^n fel6fl 
}um Objecre ^at^ unerft^ürtert. S)en ®ruiib 
ber SSo^r^eit bcr seometcifc^en Ttjciome unb 
^ofhtlate in ben fingen an ftc^^ aM ben 
ob/ectit>en ®rünbcn bee Staurndf fut^en^ 
(ei^c alfo eben fe«ie(, alft i^n in Unbingen 
fuci^en. S)enn baft finb bie objectiben QcAn« 
be befi 9laum6/ man ma) barunter mit 
Sitibni^ bie iDtn^e an fic^^ ober mit £o(fe 
bie empirifrf^en Qe^enflinbe b. i. (Srfc^cinun« 
0en berfle^en/ wirfll^. 

§. 48» 
3war mepnt $r. ^betl^ar^/ baß ber 9tautn 
(int qualiras occulta feQn würbe^ wofern er al« ein 
«uetebe^nted unb iufammen0efe$te5 iDing ni(t>e 
wi etwas / ba« nio^t SHaum i(l/ crf lirbar w&« 
te*)/ unbba^er nic^t obf'ectibe einfacf^e fe$te@r(Sn« 
be^itte**)/ ober nic^t ein 2(80re0at bon einfa« 
c^en S)in0en wire ***). TtUein biefe« ÜRi^bet« 
flinbnijj fißt (i(0 (eit^C ^eben. S)enn ba$ bec 
SHaum ein C^ontinuum ift, unb afd ein fol(t)e« 
ni^t etnf ad;ei^^eUe §aben (ann^ 8{|le(t J^r. (Sber« 

iorb 
*) 9^(. 50200. 0. z. G* 404* 
••) Vb«.a»o8. J&. 3, ©, lor. . ' 

Digitized by VjOOQ IC 



" toi 

(Atb f((6ff. 3f} a(ec tiefeft toa^r; fo {(t bftStaum 
wd) Uin Sldsre^ot «on einfachen binden/ tenii 
unter einem Sf^sregat t)on einfachen SDin^cn ber« 
fte^t niemanb etwa« onbere^^ ofe eine ^tttdt 
einfacher !S){n9e, b. i. ein ®(tn{ed/ bon bembie 
einfachen S)in9e Si^dfe finb/ unb wenn es baft 
ni(^c to&re^ ftf tndfte Icf^ befennen; ba$ ((^ untee 
bem ^udbrucf: UMtiiat bon eihfäd[>cn J^inflen^ 
gar ni(^M |u benfen berm6dm5> to Jre. SBenn 
nun fetner jhenscerwiefrn werben^ bog bicfe ^ot* 
fleUuns bei SRaum« a(e eine« 3uf«mmengefe$(enf 
in toefd^em feine einfachen $lj|(ile mhiH^ finb/ r 
ni(^t au5 ben tba^tgenommenen Winsen ^t^dfhpftf 
mithin gar ni(^t in biefeit/ fonbern blo$ in bem 
SSejen unfecerlfnfc^ouungefi^idfett degrinbet if(/ 
unb ba^er nic^t« anbertf a(e bie^orm ber (eftent 
fe^n fannj fo wirb fteja auSbemerflirt/ waf 
nid^t Staunt/ wae nickte Suf^i^t^'^S^f'^^'* ^f 
nem({(^ aue bet urfprdndlic^en (Einrichtung unferet 
3(nfd)auun86f&^tgfeit/ folglich wiberfptic^t fi(^ 
j^r, ^ber^rb felbfl/ wenn er (te eine qualitas oc« 
cuItA nennt/ unb er mjigte ous eben bem ®runbe 
Aber^aupC alle«/ wa6 i>lof fu%<tiv> unb ba^ee 
iii(^t in anbern S)ingen/ fonbern (ebigUc^ in bem 
fSSefen mftttt €><(U gegrdnbet \ft, ). fd. i^re 
<Einfa(^^eit/ @ubflatttia(it^t/ i§r IDerm^gen su 
benPefl/ |tt urteilen/ au f^efcNte, gfeit^fatt« 
|tt einer <jaalins occulta matten, •> S)oi aber bet , 
, SXaum ein 3ufammengefe$(e« p^rt» einfache XiftlU 
iß / babon liegt^ wie fc^on §. i s. gcieigt worbeu/ 
Ut etm^ Mog barlii / weil ^er ba« Ganic ni<^e 
© 8 b»r<^ , 

Digitized b/VjOOQlC 



let 

tm^ M< X'^tf fonb«m »lefnw^v bl« $(«H( bei 
fXauml erfl bunf^ bic SBorflcQttng bt$ gan)«i un« 
«nblicf^it StauniS m50(((^ mrbfit^ fot9li(^ be« 
®runb ter Sufommmfe^ung iiid)t in b«n S^eHen« 
fonbrrn im Oait(en liegt/ tinb barou5 folgt «b«n/ 
to$ brr fKaum ni^t ein S)ind oit fi^, ober ein 
SBet^iltni^ bon 2>in8en oit fit^, fonbem ein blof 
^ti 2>in9 in unferer ftnnlid^en ^orfteQung ift, bof 
tin5 bur<^ bie Ölotur unferer 7(nf(f)ouungef5(ig« 
feit unmittelboc old ein eini^ed unenblic^K«^ 3nbi« 
DiOuuni/ mithin oI< ein ^onjed gfegeben ioirb> 
In n>e(d)em n>lr fobief $^eile machen f&nnen^ old 
toir wollen, ^hte er bogegen ein odgemeinet 
f&etjlänbeabegriff bon ber ^erbinbung ber S>inge 
an fid); fo t9^re er nidtt blog eine qualitas occut 
ta, fonbern ein toiberfpredi^cnbes »Ding. »Denn 
toenn ber retnr ^erflant) rtwae (ufamntenfe|en 
loiU; fo ifl i^m biefc 3uf<)mmenfe|ung hlofi hm<fy 
tie $^i(e m6glic^/ folglich liegt ber Qcunb ber 
3ufammenfe|ung oKbann bfog in ben ^^eiien^ 
titf fo (ange fie nod) fefbfl iufammengefc^t jinb^ 
immer wieber auf «nbere $^eile jurAcTweifen ; alfo 
fann ^ier ber a6folutc (e^te €)runb ber ^ufom« 
tnenfe^ung nirgenb< anbete / ale in etitfac^eit 
S^etien gefurf^t werben ^ mithin (?nb bei) einem 
Sufammengefefteu/ tat burc^ ben ^Serflanb auf« 
I6dli(^ fepn foU/ bie ob/ectiben ©rAnte ber gu« 
fommenfrfung ni(^t< anini, all feine tinfad^tn 
S,htik frlbfl. (Erforberte alfo ber 9laum/ um 
ttid()t eine qualitas occuhaju fet^U; ba0 feine 3u« 
fammen(i;|un8 objcctibe einfache Griünbe ^&tte; fo 

f&nnten 

Digitized by VjOOQ Iv^ 



10} 

thmtm bicfe itid^M Mtni, ü\t einfache ttJ^eUc 
tc(fe(6«n fepn^ aüUm ahn wirf et fein CLonti« 
nuum/ unb a(fo fein Dtaum. 

$. 49« 
@fo fe^v au<^ ba^er J^r. ^^r^rb barauf 
bringt^ bo$ «r unter ben einfo(^en ®rünt>cn be» 
Slaum<nid;t^^et(ebr(Te(bennie9ne; fo Ifigtfid; 
bo4>/ na(^ meiner (Einfielt ^ baronfcc f(||(e(^ter« 
bing« nt(^t6 anberS «erflehen/ unb er fonn ti t>a» 
(er; fobafb er ftcf; bardber nur einigermaßen beut« 
lic^ ou5brd(fen toiü, ouf feine tlBeife bermeiben^ 
fte fefbfl bafür ^u crfl&ren. S>a6 ieigte |!(^ fciion 
in bem angeführten 2(u<bru(f : ber tRaum fe? ein 
Aggregat bon einfachen «Dingen/ ber nic^td an# 
bereft fagt/ a(«: er fc^ ein ®anjeg/ ba< aug ein« 
. fat^en ^(eilen iufammengef($t ifl/ unb no(^ beut« 
lieber jeigc tt ftc^ in bem ^epfa^e: tt liege bloß 
an ben @(^ronfen unfecer ^orfleUungefraft; ba# 
wir biefc tUtfa^m S>inge im Stoum ni^^t unter« 
fd;ciben fbnnen *)/ benn bad fe|t ja ofenbar bor« 
Mi, baß fiewirfli(^ imStaum/ affo t^eUe bef« 
fclben fepn müJTen f mii fonfl fclbfl bie unenbli((;e 
SDorfleilungefraft fie eben fo wenig barin unter« 
f^iben f bnnte. (Eben ba» aeigt bee ^ulbrtKf **) : 
»ber it&rper ifl, fofem er ^(ammcndef<|t ^^f 
»ein Sldd^At eittfacfyer ^ub^aniem»., • .Qtm af« 
ferbeutlt((){len aber jeigt ee fidff wenn er fagt***): 
^ « 4 . - »bl« 

♦•) 9>W» tÄÄj. J5. X. ©• X72- ': V • . 

w) W«. IRiis. »• X, e» 170* . ^ 



y Google 



104 

«M« &tiimH Ut o6(hracCm 3eft fbib tttlfH^ 
«te 9luscnbU(f(^ un& bUfe 7(u0cnUi(fe vxr^alten 
»({(^ iu Ut a^fhactcn 3(U e6«n fo, tote bte un< 
„6efhmmt<ni£itt^eit(n )u btt a&ftrocten 3<t^(.» 
^«nn bo bte (Sln^eUrn ^d(e bec $a^t (inb; fo 
fol^e (ierau«/ ba$ au(^ bU (Sfemente bcr 3«it 
^^ei(e bev 3ei( fin^/ unb in eben bctn @inne/ In 
totlö)m J^t. &tt^axh boe ftßoct: ©ement^ b»ii 
b(c 3'U nimmt/ nimmt er e» ou(^ bom SHaum. . 

$. 50. 

3. S)et tdmtii fdb^/ baß ber Ontnb ber Qe« 
n>i$^(it ber K]ciome unb ^oflufate ni(^t im 
6inn(id;(n/ mithin niffyt in b«r 2infd;ott« 
Iin0 a priori fttfn tbmtf beruht in brm Ht» 
flumrnte ($. 47.) bief ouf bem @afe: bag 
bie fubjectitxn ®rdnbe bc« &innti(^ett (e» 
biglic^ in ben @(^ranf w unterer »Vorfiel» 
(und^fraft liedrn/ unb ba^ec bie (tnnlid^en 
IBilbet be« tHaumi unb bec ^lu^be^nung 
bfog babur(^ entfielen *)/ baß wie bae biefe 
^ußereinanberfeijenbe unb Sßeceinigte nit^t 
ttnterf(t)eit>en/ folM << uns nut oem>or* 
ren borflellen rbnnem 2(lfo / fd)ließt J^r. 
(Sbec^arb **)/ wiürbe ber Orunb ber €)*« 
^ ' tpiß^eit bec Vjciome unb $o{hi(ate im S8er« 
mintwUn, baS in i^rcn ^auptbcscifen enC» 
^aUtn ifi, im !f?{(^tuntecf(f)ett>en i^ce« 
9}lanni0fa(ti0fn/ mithin bec^runb be« 

SXealen 
*) <p^<f. ättAs. sb. 3. c X04. 105. 

•^ W. tSRas. ».3. ®.9X. 



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lOf 

gtedictt Hl bem ^M^tl ter Dteafitic fn^n^ 
tvmn cv baft 6inn({(^e i^rer ^uptbtgriffe 
.• toice. %ütin btefcr ^a^/ bcr bf^nai^ blc 
. GrunMaflc be» gatti«! @9^em» ifl/ «»«({^e« 
^r. S5(r^rb bi«^«t borsetragcn (ot, i(l 
ni(^t nut un(noe{«(i(^, fonbern f<^(«d^ter> 
tin0e ttnvi(^t{0. J^r. Sbct^tb «laubt iwai 
brnfdben im ctflfii !8anb« ftinti Wtamini 
®« 378. 379* ^{nlitiflUc^ bmiefrn ju (a« 
bei!/ «bfr fotool in biefer ettUt, ül6 int 
: ganaen tOtosaiin finbe l(^ nicbt« tveitcr, «(i 
' bie b(o|« ^(^uptung/ ba$ rr wo^r fev, 
tinb «5 f($«int o(fo beona^, ba0 et i^n ffic 
«in fo unmittelbar smiffe« unb einfeuc^teni 
tt$ Tifitom f^U, ba$ mm*), um ifin^ 
tec^tfertigen, i^n b(oß berflinblic^ ju mo* 
c^en htau^t, Witln m^ meinet (Sinft(^ 
ift ei eben fo unmbdU(^/ ben €fo$ birrfljnb» 
li<^ iu machen/ a(« i^n |tt re^tfmi^en. 
SDenn 

§. 51. 

€r|!(i(^ f($t er borau«/ bdf e« ein attd^e« 
^^nted :$(ddredat einfacher ^in^e aebe. CRuit 
!(} itoar bereit« me^rmol» m^^*n, bo^ ben (Sc 
fc^einunten im SKaum Stioa« jum Orunbe fiege^ 
tod« nit^t (Erfc^einurif, fonbern SDing an ftc^ i(^k 
OtOein ») i|l iiis(ei(t^ §. i, betoiefcn worben/ ba0 
toir bon biefem JDinge nit^t einmal wiffen fbnnen^ 
ob(<<tnein|i9ee^ o^w ein «(ggrc got mc^rerei; 

J feyn 

*} i>ti(. fRoi. 9. a* 9* 'xo4, ^ , 

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I06 easssassss 

f<9niiui|* ß) 9Benn tnaii aUt^v^MM^mm 
tsoOct; baS c« ein T^^u^at me^ercr «infoc^cit 
S>intc w&tti fo Ii$t ft(^ bec^/ mit eSen bof(l6jl et« 
tvirfen/ bAVunccr nic^MiMiter benfen/ oto«in(3o^I 
obev ^end< t>on einfachen S)inden , bie bur(^ iu 
0«ib eine iin« dfci(^faO< sdti^ltc^ ttit^fannte ^rc 
t»on gedenfeittder ^nmirfung mit einanber in 
SDetbinbund flf^n/ b. {. ni^ti toticec/ o« ein 
ttnflatid<d3uf<"nm«n9ef<$tee aue einfo^enil^ei« 
Un, Uine6wt9e$ aber ein au^ebe^nte^ ^m, 
tenn ^uöbe^nuttd/ ober ff^ebmeinattberfepn ifl 
»i^t nur fidttg^ fonbern fcft auc^ ft^on bie ftmt« 
lid)e ^orfleUuns t»om iHaum borauft, unb ifl 
ba^er eine bloß ftnnlii^e Sor^cUuns^ mithin ift 
«in aüi^thti)nM ÜMte^tit «on einfa^en fingen 
ein ^onttnuunt/ ta6 nut einfachen ^^etien ju« 
fammengcff^t ifl^ bie alle im ftnnlt^en fHauttt 
jtnb/ alfo ein boppeltcr 9S3iberfptu4^. 

§. 52. 
Stbepten^ fast ber 0a$, ber ®runb beft 
6{nnlid;en^ fcfern e6 'ftnnfid; ifl/ Kege in ben 
®4)ranren unferee iSorfleUung^fraft; bie es 
nldfyt berftatten^ ba§ wir im Hggresate ber einfai» 
<(;en S)in8e baö ©nfac^e unterfcfyeiben f6nnen. 
CRun ^ift ba«|>nide in unferm $orf}raun96t»er« 
tn&0en/ weld^ee ben ®runb bon ttm, toa6 wie 
finn(i(^ nennen, enteilt/ bie 0tnn{id)feit 2(Ifo 
foK bie ®inn(i(^f(it in ben 0(^ranfen unferer 
$8orfleüund$fraft/ mithin ba« ©tnnlic^ unfe« 
m SDorfleUunsen b(o0 in i^rer Unbeutlic^feit he* 



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fte^ttf miWUi^tatava etttfpHtt$ett/ mUtofe 
s»e0(n bct ^^tanftn nnfecer ^ot^eOundtrcoft 
um fein inbMbucde« einfotf;«« S)in0 für fl(^ oU 
fein^ b. i. «bgefonbett unb ifoliet^ fonbeen ein fu 
b<« 6(0$ in ^r ä3er6inbun9 mit niedrem bor# 
fleflen f Snnen. ^ttein bie Unm^gfic^feit einer fo)f 
i^en !Debuction bef ^innli^^en ifl f^n im erflett 
S^i( meiner ^rdfun^ flor 9e(ei9t/ unb atte tOlä« 
Ige, fie verflinblif^ (u machen f tvirb immer fw^U 
1«« bleiben. 

§•53.' 

$Denn «r|Hi<^ ifl (Kbfc^nitt i.) (inreirf^enfr 
gescldt werben r ba@ ti f^on nnm^0(i(^ ifl/ auft 
bcr $or(leUun0 mehrerer burc^ geaenfeittse ^in» 
Mirfuns berfniipfter ^in^e felbfl tin^iUmimo» 
berfepn berfelben^ b. i. ein ©ei^n im füavm, unb 
ito(^ weniger ein f}<{tided Snebeneinanberfe^n m^ 
t>re9 fo po(itib berfcl^iebenen genou beftimmten $1^« 
nuttundett/ beratenen |ebc fOIaterie enteilt/ (er» 
luieiteu/ unb bog bo^er ein tnteOidibler Stoum 
ein 9Bort o^ne ^ebcutung ifl. S)iefe pofittbe 
S^orfieflund beft ft&tiaen (Rebeneinanbcrfei^nft nac^ 
bceo fo genau beflimmtenübmeffungen/ bie bon 
tcr biogen Sorfleliung mehrerer berfnipfter cin^ 
fo(^r S)inde fo fe^r weit unterf(^lcben i(l/ dfo 
ffogor au« ben bloßen @(^ranfen ber9^or(le0und0# 
fraft ableiten/ ja ti b(o0 aue biefen ©(^ranfeit 
terfelben berf(inbfi(^ machen f ba$ bie Oegen^in» 
be be« iii^etn Giinne« ®r&gcn bon brep^ bie be« 
Innim «ber mir Qr6|en bon «iiwr litiiigen 7(6mep 



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fitng f«9tt itid(|<n# hat wSre eine Jtnjijli bU;fl6fi 
ÄUtt {inge. j^. ^hft^t^ fleOt 1t(^ blefe iDc^ti« 
cdon jtvar fe§t (e{(^c V)ot *). n,€SoM^ / fa0C tr, 
»bie gefonberten dnfa(^ Oränbe.(eubftanjeii) 
«boit bet entfielen 9>or|}eOnn0«rrafc Dereinigt 
litinb pioHtidi tot^t^tUt loecben; fo nm$ ta» 
«,finnli4)( $5tlb ^ed fRonmi in b«m «orftdlenben 
i)@u6)e(te n)irr(i(^ fe^n, benn bie (Bernunfc fa$t 
V}Un», baß fobdfbble juteic^enben Qrtünbe toirfli«^ 
»finb/ «uc^ ba< wirfficb f(9R ntdffe^ n>a0 in i^nen 
ngedcünbetifl.n 3>a< (c^mc i^ nun allerbin0< 
<iu§cr ^wtifd, Tibet wie ^ierdu« ta$ erftete f o(« 
Se; nemlid; wie batin^ baß eine enblicbe S8orjlef« 
fung^Pcaff fidf mehrere einfotbe S)in0e «(reinigt 
«inb au0((ic^ 09c(le(((/ bec juretc^enbe Qrunb t>ott 
ber)(ni0(n (!nn(i^en Sorf^eOung (iegen f^nne/ bie 
wir t)ont fiitisen (Rebeneinanberfcqn im fKmm 
nad^ bcep Qlbmeffungen ^aben, bo^ eben i{l e6f 
tooe 0ei(i0t werben foU, S)ie ICu^bräcfe ber ^t(« 
ter unD be« ^iibttd^en^ bie ^r. ^berbarb brflän« 
big 0rbrau((>t/ fliren (ier ni(^t« auf/ fonbern bie« 
nen aegent^cii^ nur bajU/ bie gonje Unfcrfu^ung 
ju \)(twitrcn. ®enn bie reinelDorfleUnns fe(b()> 
tiewitbom !Haum (aben^ i^/ obgteict^ fie bloi 
finnlic^/ unb ein ni^t(inn(i(^r fRautn ein SQ^ott 
o^ne SSebeutung ift^ gar nid^tft^ilMic^eg, foiu 
bern bie mhdHUit eine« D^iibe« fe^t vielmehr, 
wie i(^ bereit« ($täf. t^« i. &, 149.) erinnert 
^abe/ bie SßorfleUung toom SHaum fcbon f(bie(^ter« 
bing« borau«. (Sin S&iib ifl ni(^t« anber« af« enu 

^irifc^e 



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109 

l^irlfd^e lDat|feflun9 eint« SDiitgeS ttiitcr ein» ^u 
»((feit 3i0Ut oUt Qeflalt. S)enn ctflUc^ i{l «in 
IBilb o^ne ®((}a(t «in Unbing. Oluti ifl bcr SHaum 
umnr>\i^, mkf)lnofinta\it@t^alt, unb®e))a(# 

. Cen ober $iduren (tnb 6Io$ in i^m mhiUdfy, baburc^ 
ta0 wir t^n begreitien. ^ffo wire «6 ein boppei« 
ter 9Btberfpru(^/ unfere finnfic^e 58orfletlun0 bom 
fHaum fäc ein S3i(b ju (alten. 7(uietbem a&ce 
Derfle^t man unter einem igifbe einer &a^t, ito^ 
(ine emptnfc^e S>arfleUun0 berfel6en. eel6{l bie 
be^reniten t^eile bed Staum«/ oter bie enMit^m 
9eom(ttif(I;en unten unb ^i^uren im eigentlichen 
6inne gilbet nennen^ unb auf biefe ^r( bie (Sit* 
mente (Sufiibtf/ unb ä6ergaupc jebeft SD3erf , bo« 
tcine Geometrie totttiit, für ein S)(lber5u(^ 
«u«se6en motten/ widtbe woi eine §6{^fl unp^iiofo^ 
pfii\^t Sßenoirrund ber reinen Geometrie mit bet 
geic^cnfunfl/ ober anbern 6ilbenben j^änflen fe9n. 
SDenn wenn ber Geometer {. f&. ben SSegriff eine« 
<Etrrele conflruirt/ b. i. ben Gegenflanb biefe« (Qu 
sriff«/ ber 93erflanbctfre0e(/ me((|)e festerer bor« 
fd;rei6t/ deotif/ bermitteifl ber reinen probucti* 
D(n(£inbiIbun0«fraft/ in einer Tinfc^auung a priori 
feinem Qemüt^e bariicttt; fo i(l biefe reine {ianlU 
4)e <8orf!eUund nit^t ein IBUb be» 0eometrifcf;en 
<£irfe«/ fonbern ber unter bem S^egriffe eine« gco# 
tnetrifc^en GirM« ^ebac^te Gesenflanb ftlbft, b. U 
fin Maurer 0eomctrif(|ier €lrfe(^ mithin fein l^üb 
Mn irgenb etn»al/ fonbern aOe eirreigeflaften, bi« 
t»ir on geit^nden ober t»lrni(^ Qegen()inbett 

^ > 9^. «R tinm itU« ober Ut (Q9mt »/i^rne^ 

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110 sa^=^=9 

mni/ fihb i»{tfme(r nuc mpMfä)t {DarfhOontm 
tinb SUb«« toon i^iti. TUfo feft bU fSfihtUi^tlt 
brr 9ilb«t ni($( nur bin unbifblic^en Staum felbjl^ 
fonbecn foflar fd^on bie unbUblU^en 0(ometrifd|Kii 
${9ucm im Staum borav«/ unb ba« @innU(^« 
in unfrm ^orflcOungen ia^t ft(^ ba^ec fo wtni§ 
Mi bent 93(lbl{4l«n ^ttUUtn, ba$ bulmc^r umge« 
fe^tt ott(< 93Ubfi(^e erfl burc^ ein unbilblic^cft 
j@innH(^e m6gli(t wirb. ^r. (Sber^atb toiU in« 
bedien ba< SlBort^i(t) in einer anbern unb writero 
S3(beu(und genommen n>i|fen. (Run f ommt t$ 
iwar eben nic^t auf tarnen unb !Cß6cter an/ wo* 
fern nur beftimmt erflirt »irb^ n>a» baruntcc 
berflanben werben foU. ^üein wenn er *) fagt: 
„unter einem Sbilbt verfTe^t man überhaupt/ fe(6(i 
„nad;bem gemcinflen @pra(^de6rau(^e/ eineS^or« 
„ileUung tee Sufammeiigefe^ten/ unb wen« 
„biefe in bem €infocl)en ifJ, fo IfJ bai 95Ub ein 
„immaterieöce öilbj» fo muß idf befennen, baf 
t(^/ undcac^tet atterangewanbten SDli^e/ biefe 
€rf l^rund ni(&e berftei^e. S^enn / foU ba« ^infcu 
^t, in weichem bie SSorjleUund be< gufammen« 
gefegten ifl/ ba6 t)orile0ent>e @u5iect bebeuten; 
fo wärbe ein j'ebe« iBilb ein tmmaterietted fttiti, 
unb batf Fonn $r. (Ebcr^arb nic(;t behaupten wol« 
(en. @oa aber baburc^ baft DordCfleÜte ober o^ 
gebtlbete O&ject terflanben werben*, fo wiürbe bie 
(Srfl^runs biefen @(nn ^aben mäjfen: ein S3ilb ifi 
bie ^otflcUung be< 3ufammen0(fV$ten in einem 
S)inde/ unb ^eipt ein tmmatmeUed tbiltf wen» 

ba» 

«) ^^il. 9S«3. S&. 3. 0. 107« 

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I III 

tat S)(ns/ (tt toetc^em ntdii fi<^ ttwat Sufammettii 
defekte« vor(l«at/ einfach t(l/ ein matcHetteö a6er^ 
n>enn ba0 »Ding; in toeft^em man fi(^ etwa* ^w 
fammenflefef (etf »orfleflt/ nic^t einfactr^ fonberrt ^v» 
fammendefeft ifl. $iet a6ev ifl mit ni(^tl )»eta 
Hhn\>lid). S)enn wenn id; mir in ber €lee(e ein 
!8ecm&0en iu empftnben^ iu benfen/ unb ^u wo(« 
fent>ocft(tte; fo ^a6e i^^ in biefrm einfa4;en06« 
l'ect bie CQocfleUung «ine« ^enn^sen«; ba5 ouft 
bre9 ^erm60en (ufammengefelt i(l/ abet wie biefe 
SOorfleHung be« 3ufammengefe|ten in ber 6eefe 
ein immarerieUrft ^tlb bec @e(le (ci^en f&nne, ift 
mir ein 9{6((fe(. ferner ifl bet.SXaum felbfl/ unD 
l'cbec t§eil be(fe(6en0at;ni(^t<ma(ct(eUe<^ benn 
bie tOtatecic ifl ni(^c fe(6fl ber 9taum^ fonberit 
@u6(}ani im Staumj wenn i(f> mir aber einen 
^eometrift^en Würfel in (aufenb Bleiche %^tüt 8t* 
t^eilt torflclle/ fo ifl blefe« Object ein jufammen« 
itft^M >Din9 / alfo milgee bie SßorfleUuns be6 ^u* 
fammengefc^ten in i§m/ nic^c nur ein^i(^^ fotu 
fcerit and) ein mAUmüt^ S3i(b beS 9Bärfel0 ftt^n, 
UiM aber i(l mir iUidf rit^fel^aft !D)u0 enb« 
lic^ba» ^ing felb{( etwa« 3ufammengefe$te< fe9n^ 
loofetn bie SßorfleUuna be< Sufammensefeften in 
t^m ein materteOed 93i(b feigen fofl; fo ift im 
Unenbfit^e fort fAH matcriettc 93i(b ein Sdüt Mn 
einem anbern materiellen S3ilbe. $Do(^/ p^ne 
ilber ^orte ju fkeiten/ wollen wie bie obgleich 
tmri(^tite(Erflirun0: ein 93i(b fe9 eine (BorfleU 
lund be« Sufammengefef ten^ annehmen. Ztttann 
teürbt bi« SßotfteUwig mehrerer t»mini8(tt b. i. in 

^' T 

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<lt 



tlnanbft tobfcnbct «infat^ €iuS|ian)(n |i»«r da 
SSilb ^0<ti; tcnn itu SOlcti0e iff IBpcjleOuni 
«ine« 3ufamtnen9(ff$t«n «u« (Ein^itcit. . Kbec 
nun entfielt ^{«r toicbtt ble botige $rdtc: t»te 
fann ein S&ilb in btcfm @inne dcnomni«n/ une 
tie 6r(limmtc iDorileUuna eine« fidtiden Sl^^n« 
«tnan&erfepn^ nac^ ^reo ^hmt^m^m, b. L 
te< fKaumÖ/ 0(6«n ? Sßenn ic^ mir eine ÜRenge 
«iitfac^er bur(^ 0e0cnf«iti0« (Sinwirfung beceinigtee 
9}?enf(0enf(e(ni botflcllc; fo 0iebt mir biefe iDor« 
f rl(im0^ fo bunfrl unb bcrworren (ie ou(^ ifl/ feine 
Sßor(((Uun0 bom SHaum. 9Bie foU b«nn biefe ent« 
p^tttf wenn i(^ mir flact ber 9Rcnf(^enfee(en it« 
0enb (ine anbete 'Utt einfädlet &ubftamen tntU 
nigt bor((ette? S)iefe» berflinblid) iu machen/ ijl 
eine Jtunfl; an welcher ofler metap(9{!f(^er@4lorf« 
(tnn f^eitert« 

$. 54. 

^ Serner wirb ba« !lBore SSdrffefluttddf raft 
bon ben !CQe(tn>eifen in fr^r berfi^iebenen Sieben« 
tun0en 0enommen/ unb eben fowol bom fOnftaw 
be unb ber iSernunft/ al» bon ber €SinnU(i)feic 
0ebrau(^t. €Sot( ba^er bie äSe^aup(un0 , ba$ bi« 
^innitc^Mt in ben @(^ranren ber 18orfle(Iun0e« 
frofe bejle^e/ berflinblitt» fe9n; fo mu$ erfl be» , 
flimmt werben/ wa5 ^ier unter ber 9ßor(leUun0e« 
rraft 0emei)nt werbe; ob jie nemfic^ ben $Berflanl> 
felbfl/ ober (in t>omS3er|!anbedan| unterfd^ie* 
tened ^ermdden bebeuten foa? Unfer Sßerflanb 
\>VaU, er ijl nem(i((> ein SOcrm&gen ber Segriffe/ 

b.i. 



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. 113 

1. 1. fctdftt <Dor(}(((un9en , hie fi(^ ouf b«i etqm* 
itanb nttift uninit(«l6ar/ fontern nur miUe\^ me(« 
rem in eine einjise toerfnÄpfter SBorficaunscn be» 
hie^ttt, Ut ®ri9enfl(inb fdbfl mag äbrisra« in con- 
creto a\i ein einjerneC; t>6(l{0 6«flimmtft, inbtoU 
fcudUr (j. Jö. tiefe Jölume) , ober in abftraOo, uw 
it^immtf nur im ^U0«meinen (j. ». eine93(u« 
nie) ßebo4>t werbf n. S)ur(^ bie einnfid^fcit ^in« 
0e0fn erdaltm mir b(o@ SßorfleUunflcn toon ctif 
{einen »büii beflimmten inbiDibueUen ®e0enf!in# 
ben, uitb jwor folt^e, bie fic^ auf leftere unmtfe 
telbar bmt^tn, p^ne bo^er erfl ir^cnb einee tdt» 
griff« iu bebtSrfen. Sßenn ic|) j. «B. 6m Uronu» 
om ^immd fe^e; fo erhalte id; ^ieburc^ t>on bie« 
fem Snbivibuo eine unmtttei6dre SßorjleBuna. 
eteUe id) i^n mir ober ali ben fie6enten J^aupt» 
Planeten be» @onnenfi)flem« i>or; fo flelle ic^ i^it 
mir jwar, felb(l in bem $a(ie; ba0 id; i^n noc^ 
nie jefe^n ij&tte, aud) ffiet md) afe ein 3nbibl* 
tuum t>or/ aber nun bebarf meine Q)or((et(ung tooti 
i^m erjl ber SßorOeUungen ber eonne, eine« 
J^auptplaneten/ unb be< eiebenten in ber Drb« 
nung ber (Sntfernunten^ unb meine ganje^or» 
O«Qun0 bon i^m toire ein bfoie« Jg>irngefpinf(; bie 
ic^ auf gar fein Ob/ect be^ie^en f&nnte, wofern 
i^r nid>t bereit» unmittelbare fBorfleOungen bec 
©lnnlid)felt, j. ». bereonne, irgenbeine» ein» 
leinen JCbrper«, ber fid) um ben anbern bewegt/ 
II. f. to. ium Qrunbe ligen. ODun ^ei$t eine foU 
«$e SDorfteUifng be» (ginielnen^ bie 00 auf bafielbe 
unmittelbar be|ie§(/ «n((|)auttn9. ©Are alfo 
•♦«>• * .. bU 

itzedby Google 



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114 

tie 9)otfl(ffun0«fvaft, In Utm €^ranfiit bfc 
e(nnl{(^r«U 6({l($en fott/ bet iBeeflanb feI6(}; fo 
tnä$te biefev au^et bem Q^mn&scn b<( f&t$tifft ' 
ob«t b« ®enf«t< iu^iclfb ein ^^nft^ättttttd^oer« 
snösen bcfi^en/ unb unfere ^innlic^feit wärbe 
a(fo blpg in Dem Unt>ertn6den beeiDetjlanbe«/ bie 
«infac^n @u6flanjen abgefonbert anjufcbauen/. 
befielen/ mithin warben unfece innere (Smpfin« 
bungen i»em>omne inteflectuctte älnfc^auunden 
^r ÜRonabm/ unb bie Innern ni(bt9 weiter/ «15 
i^ertoorrene tnteOectucUe ^nf(f)ouunden unferec 
Ceele unb i^rer inbibtbtietten ^efhmmundeit 
fc9n. ^r. ^berl^arb fd^elnt aucb in ber Zfjat 
unferem SBerflanbe ein 7(nf(bauun0«brrin&0en btt^» 
{ulegen. ®enn er behauptet auebräcf lieb / ba$ t* 
tiicbt b(o|i (tnnlifbe/ fonbern aucb unftlttlli(|)e 7in* 
fcbauungen sebe *), unb erfl&rt ffir eine folc^e 
nomentfi^ bie SSorfleOuild **). ^u^crbem tft 
bae Unftnnll(bc unbilblicb/ ba« Unbilbli^e aber ifl 
i^nt ein (Sident^um bu ^erflanbcö. ^ier mu$ 
i(b nun iwar bcUnntn, ta^ e« mir gan) unntS^« 
(id; i|(/ bon bem/ mai er ^ieräber fugt/ bo« min« 
be^e iu berfle^eu/ unb e5 mit fi(b felbfl ju berei«. 
nfgen. S>enn i) wenn bie SBorfleKung eine utt« 
f?nnli(be T^nftbauung fei^n fotl; fo fann weber eine 
itnn(td)( Ttnf^auuns einefl Ob;cct«/ a> ^> eine fol« 
<be/ bie icb bur(bft ®efi(b( ober 0cffi^( erhalten/ 
notb ein fub/ectibeft ftnnlic^ee ®effi§i ber iufl unb 
Unlujl eine SßorfleUunB fei^n. ®ie Sßer(lanbeebe# 

flriffe 

*) ^^U. ^o9..S&. z* C a8o. asr. 

•») ». I. 0» asd. 

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griffe unb M< 3been ber Sdmtunft dScr jinb o(ne# 
(in 0ac nid^t Ttnfc^auunseii/ foIgKc^ fSiimcn bkfe 
ebenfattd ni(^t ^orflettunscn fttfu, TU{o mixt bie 
tin{innfi(&e 7(nfd)auun0 einjis unb aOcin Vorfiel« 
lun^/ folglich mit biefet gaiti cmerlet^/ unb bet 
@a$: ti Hiebt aud) uniinnlidje Knfdl>auun0«n/ 
nemlic^ bie ^orflcUung; tedrbe fobtef fagm: e« 
0Ubt aiid;^ unfinnlid;« Tinf^auMitn, nemlid^ b(e 
tin(inntid)e Ttnfc^auung. 2) S)a i^r. (SBrr^otb 
bie ^orfltOunflen beö (Sinjetnen fAc (Initiiere ä^or« 
fettungen erfl&ct*); fo md§t(n bie unfinnlic^cn 
$lnf(f)auundeit^ ba fic^or(iettun0en(inb/ Sßo» 
f cttunsen bee*2l0()emeinen bj. SBiberfpräc^e fcon, 
«inb bied folgt au(^ fd|on hafiet, well nac^ i^m bie 
iinftnnUc^en ^SorfleUungen (eutl^e fevn mäffeit/ 
beutlit^e ^orfleUungen ober immer offsemetne 
finb **). 3) ^le ^otffeOuns fott eine unftnnli* 
^e Knfc^Auuns {v^n, unb bod[) fotten tolr t>on i^; 
eine anfd;auenbe 3bee butt^ ben Innern ®tim er« 
:^alten ***). 4) ÜBenn bie SBorfleaung eine uit* 
^nnlt^ Knf(^auun0 i^, tbU fonn fie bann bie 
f^orm be« Innern @mnd im ****)? — JDot^ 
fit mit^ Ifl e« del(^0dfti0/ wteV&r. (Eber^arb fit^ 
^ber bie un(innli(^en ober inteflcctueQen ilnft^au« 
im0en erfl&ren ttiog^ benn mir finb f!e ginjltc^ 
«nbcPannt/ unb meinem 93(Vftante (ftf fo weit 
mein eelbfibcwugtfe^n rei^t^ (ein $(nf(|iAttUtid^ 

•«) V. I. 0. 295. 096* 

•»•) ». I. e. «83. 

. •»••) i)y. g, e« asx um t4a,' 

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* 



%i6 

tMntt^m «11 tW tcworben« fotibmi bUjte 1(1 
:6(90 tin ^(rm^en tn SOegriffe/ nu« «ine Sxaft 
iu (enfen unb iu »rt^eikn. ^«6 meine eede 
ein einfache« SBefcn fc9, f(^(te§t meine Vernunft, 
aber »bo« (£inf(i(^/ womit {it erfc^affen; in 
fid) felbfJ anjttfi^aufn *)/,, bo« iff bi«§er »eb« 
meinem innern @inn/ no(^ meinem f&erjlanbe 
Seluneen. Unter ^ccjlanb Verfielt man nie ein 
kiOen^eö ^ermb^en , nie eine ^d^igf cit turd)i 
^f ictrttoetbcn iu S^orflettungen ju eelansen, fow 
bern allemal eine Spontaneität, b. i. ein t^ätige» 
Sßermbflen / fid; feine ^orflellunsen felbfl iU mo» 
d)m, 3nteUectUcUe Sßorflcllungen fbnnen un« 
ba^er webet an^tbo^tm, no(|> üoti bcn ^egtn« 
(Idnben gegeben werben; bcnn in bciben §äUtR 
tiktt ber Sßerftanb f?e nic^t gemotzt/ fonbern nur 
empfanden. 0lun jinb ^nfc^ouunden foi((ie 
{Borfleaungen dn)elner ®egenfl&nbc/ bie (id; auf 
biefe unmittelbar bejie^en. Itlfo mu0 ein Set« 
(ta\\\>f ber bie einzelnen ®egen(}&nbe anft^aut/ 
bie intcHectudU "anfctjounng betfelben, ba fie i^m 
Weber angebo^ren/ no(^ bon ben ®egenfl2nben 
gegeben fei^n (ann, butt^ feine ©elbflt^atigfeit 
unmittelbar hervorbringen. *ber eben ba^er 
mu^ er aUbann entwebcr allmtfien^ fevn, ober 
butc^ biefe t^dtige^fd;auung jugleic^ bie Regelt« 
fldnoe felbjl hervorbringen, b. i. (ie erft^affeit, 
ober ti m'ug t)ielmc^r bcibe« iufammea @tatt (a(en, 
benn fonfl waren feine witlfä^tltt^ gemachte ?Iiu 
fc^auungen (eete (Srbit^tungen unb S^im^ren, U* 

nen 

•) ©. I. ®. 404, 

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!i 



«'7 

nett gar fein ®rdcnf(anb mtfptt^tn Ihmtt. S){e 
S^orflfOuitd toon einem anf(^auenben SSecflonbe 
ifi alfo eine 3t*ee/ unter bec mir unö otleln ben 
$5U(i(^en benFen fhnntn, ob »ir gfeid; bie tOI&d« 
Itd;feit eine« foicf^en ^erflonbe« auf feine 9Beif« 
cinjofe^en im @tanbe (inb. ^(nfc^auungen tnii 
lt(t)er SCßefen ^ingeflcn für intellectuell ju fairen/ 
toibecfpri(^t fic^ fe(6{l ; benn ba btefc weber oflwifV^ 
fenb/ no(^ @c^&pfer ber S)inse fepf&nnen; fö 
mu^ i^r 'Unfd)aumdi>»tvmhim fcf^fec^rerbingd ein 
leibrnbe«/ b. i. einS^erm^gen fet^U/ ttitd)6 Tiffi* 
drrwerben ju ^orfteHungen t>on Qedenfl&nben iu 
gelangen. ?((fo fann bie/enigc ^ötflenung^ftaft/ 
in beren &ö)tanUn ^t. ^ber^arb bie @innfi(f)«' 
feit fe^t^ ni<^t ber ^ecftanb fefbft/ fonbern fie 
inu§ fd)le((;tcrbin0« ein \)om$erflanbe dJn|lid^ m^ 
terfc^lebene« '}(nfc(^äuunsdverm&8en unfercr @ee(e 
fdi^n. (Srforbert ober bie @innfi4lfeit ein toom' 
$8ei;(lanbe g^njlic^ «nterfc^iebenel ^nfc^auungtf»' 
berm&den; fo fann fie «j^t (n Uti ^d^ranfett 
beffelben befielen/ jbnbem fie mu§ biefeft §(n« 
f(^auuitgöt)erm6d<tt [«(^il f«?"/ eben fo wie ber 
S^erflanb nic^t in ben @(^ranPen be« S^erm&genft 
ber 93e0riffe befielt/ fonbern bie« ^ttmhitn fcfbjl 
ijt. Itlfo mui ba< Öinnlic^e einer ^orftetluud 
hh$ barin befle^U/ ba$ (ie aud jenem $lnf(|)(iu« 
widltsfenndden entfpnmden if!/ ite mag ibtU 
f(tnt^ beutli(^ ober bettoorren/ flar ober tmfti, 
feb^afi'ober fc^ibai^feijn, fo wie ba«3ntenectue(Ie 
einer fDorfleflung lAidfic^ barin bef^e^t/ ba$ fic 
»\ilfyt ba* i(nf<$atiuhjebcnn6den7 fonbern bloß ben' 

'\ uigitizea Dy xjOOQ IC 



tiS 

SNtanb im CUieflc ^t^ e^ne t»He«v« fMä^ 
«ttf t^te ^tütH^ttlt obft^emomn^eU u. f. w./ 
tinb ba olfo bae llnf(^auun9«t>ctm&9en «In eben fo 
befonbere« teaUi Sßermbsen afe bet ^ßetftanb ifl; 
fo {fl bcr (Einwurf, bag bit Orunb ber Oewig^eie 
bet 0eomc(r{f(^en ^oflulote unb Tljciome Im ^tv 
mincnben Uc0en toArbe, wofctn er in ber Tin» 
fcbauung a priori, mithin im ^innlic^en Ih^tf ihi^ 
li(^ unri(f>ti0. 

§. SS* 

@o fle^t bann bee @af , bog bie ®eMif# 
^eit bet fleomettifcben ^ojlulatc nnb Hfiomt blofi 
«uf !Knf(bauun0 beruht/ fo unetfcb^itterlicb fefiy. 
bo^ oucb bie fubtUflen ^intoAcfe nur baju bienen/, 
benf(l6en in ein beflo feuere» iit^t |u fe^en. ^I« 
hin, iflbiefe«, fo ifl mein obigcv dritter @a$f 
($. 20.) ba$ au(b oUe Abrige @% bet deomettie 
ouf %tf(bauun0 berufen; eben fo dei»t$. jDenn 
ou(b bon biefen i{t fein S^etoei« buttb 6(o0e $tt* 
^lieberund bet 93cdriffe mbglid;, fonbetn (ebidlic^ 
bobur(b/ baf toit i{|te;93e0riffe toermittelft bet 
^ofluiofe confltutren, unb bann bepm H^eweife 
felbfl bie Tiirtomen (um Qrunbe (egen. «Diefe» ^ 
be ic(> (^röf. tb« »• 0. 7» — 78.) fo «nleu($* 
tenb geitigt; ba$ ee bem/enigeu/ bet e5 leugnen 
toiU/ fd)(c(brerb{ng» obliegt; ivenigflen« ein (in* 
}i$ed geometrtfc^ee ^^corettt/ obet ^i>robIem btn* 
iubtingeu; baft et burcb blo^e 3<fgliebetung bet 
S&egciffe obet ADeftnitionen )u bemonflriten im 
@tanbe ifl. 3nbe([en fucf^t ^t. (£b(r^rb/ o^ne 

(ict* 

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' "9 

^{etauf9tä(f(t(^(ax nehmen/ in iW«9 betf(^ub(# 
mn 7(uffa$en *) aU^mm ^u Utotlfm, top bie 
Snat^ematif mi S3e9riffen temon(hrtre> unb 
nietet Unfdfauuai, fonbcrn 6(0$ bie S>efinUionen^ 
btc einjigen ^cindpicn alter i^rec S)einon{hatio« 
nen frpit. ?(f((in ba fein iSewei« fi(^ blo^ auf bie 
bereit» tviberfcBte S3c§aup(und gtAnbet/ ba§ bec 
®runb ber ®tni^«it seoin(tttf4i(c aßo^r^cUett 
tii^t im93ilb(i(()en(in finn(id;er Unfdfamnti), fon« 
ter aUein im ^nteUisibfen (in ben ü&erftnnlt(^(tt 
€)ränben M ^innlic^en, in ben J^ttigcn oit 
ft(^/) li'dcn f&nne; fo bebarf berfelbe nunme^e 
feiner weitern ^tbcrlcguns. 9Benn et fitf; abec 
(iebe9 **) auf bie Sinflimmuns bei $rn. ^fr. 
ädflner be^ie^ti fo legt er tai, toai le|tercr (ier« 
ibtt***) ^ugert/ flanj unti^tig aui. S)enn: 
tiefer p^i(ofi>p^ifd;e ®eometer terf^e^t nid^t, wie 
^t. ^ber^orb^ unter bem S3i(bH^en bie «Bor« 
(leUung bom 9taum/ unb ben geotttetrifc^m O^» 
iectett fe(b(l/ unb unter bem 2|nteUidt&e(n nid;C 
tenJ&eflrififbon Ü5erfmn(t(^en S>in0en, bie ^at 
ttit^t im tkaum (inb^ fonbem er(l ben ob/ectiben 
®runb feiner !9l6dli(^(eit entsaften foOen: ^itU' 
tne^r berfle^t er unter bem S5i(t>U(^(it 6lo$ (tnpi« 
fif<^e S)arfleOunden ber 9eometrif(|ien S^egriffe, 
nemlit^S^id^nunden ober totrflit^e St6tptt, un» 
unter bem 2lnt<0<di^In 6(p$ bai/ wo« ber iBer« 

*) ^. Wat..V. a* C 473** 43S» tntk fl^«3« &• 
'63—69. 

«*) l>b<(. HR«}. 0> a*' &• 475' $. 33. 
•*"•) ^. 9)}«g. iO. a. e. 419. i. 39» 



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ISO 

ftavlb S«9 blefer f (ter «mpirifc^m S>ar(lettutt0 <lli 
gan) t»on i^v unab^ngig bcnPc^ nemlicf^ bie bcm 
93<0ci(fe M @u6/ec(» ». i. einer SHesef toe« ®c(» 
(lonbe« demig« reine. $lnf(|)Ottund/ bon bev bU 
3eU|inun0 nuc ein !&ilb ifl. (Sr 6e(dupfet off» 
fdne^toede^/ baß b«t ®(omet«t au« bem (lo§en 
SBedriffe bc« @u6}ect«^ o^n« i^n erfl |u con« 
flcuiren^ b. i. in einet reinen ni(^tempirif(f)en Hn» 
fc^auun^ barjuflcOen/ ober gor oud t«r ^^er&tn« 
tund ^ev ÜRonoben/ bie (tc^ ber SOerflanb be? 
ber 3ei(t>nun0 bcnft/ feine ^(^(dffe (erleitet (benn 
ba< wibedegt bun^we^ fein eigene« iSerfa^ren; 
bo« er in oUen feinen seometrifcf^en fE&erfen 6eo6« 
oc^rct (a()/ fonbern et wibetiegt (iet blo0 bie/e* 
nigen/ bie (i(^ einbilben/ ale ob ber Qeometet 
feine @5$c nur empirif(^ au« bem ^nbUcf e t>e( 
3et(^nunden tinb iDJobeUe (erieire^ unb ba^et 
bie Geometrie ni(^t< weiter «1« gelehrte Stfi&rung 
eine<$8tlt>er6u(^$ fei». S)a$ev blo0 biefc« meont, 
iß sonj offenbar/ inbem er ni^t nur fagt: „^le 
Dfc^iießt man ba atti bemS3i(be/ fonbern au« bem^ 
„toai ber 9)erffanb beiym 15ilbe UnU,„ fonberit 
tioc^ (iniufe^t: „^i^ glaube mi(^ baräbet iu« 
„länglich in bem^uffafe geiußertju (oben: !Ba« 
»>in ^ufltDd 0eoi)ietrie m^glid^ §eißt. „ 3n bie« 
fem aber finbct fic^ dbet biefen ^unct nit^re wei« 
ttt, ali baß Suflib bie S'if^nungen; al« empirifc^e 
>Dar(leUun0en ber geometrtfd^en 93egri(fe/ bloß al« 
^ulfemittel gebraucht; um bie ^6^M)t(it ber 
@ad^e in i^rer grbße(len 2l(igcmein^eit bejio Ui^ • 
ter einjufe^en *). 

•) W. Was. ». a. 6. 393- Sgl,, f Google 



131 

2)0(f» eSett dm 6(^fu(fr tiefet 9Ra(et(e er> 
(afte id; t»om (E6(c§arbf(^en ünodaiin bie bre^ 
(eften ^tAcfe bc< briften nebjl bcm crften 6tä(fe 
M vierten S3anbe6/ unb ftnbe botin einen merf« 
würbi0en 9)erfu(^/ on einem nicriittien ^ei^fpiele 
|u jeiden/ ba$ bie geome(rif(|ien >bemon(lta(ionett 
ni(^c oufUnfcfiauung/ fonbetn aufbietet gerglie« 
berung ber fde^tifft berufen. S^t. 9rof.®(^n>a( 
t9&^(t ^ieju *) ben 60$/ bog in /ebem gerabfi# 
nieten S)reQe(f iwe^^eiren iufdmmen sr&get finb^ 
All bie britte. Unb tote berfi^tt et ^tebe^? ^an| 
(b/ wie (Suffib. 

I. TInftatc ou« bem 9!5e0ri(fe ju f(^I{e§en^ 

fd^reiret et fogleic^ |iit Gonfhriictim bei 

^rc9e(r« BAC 




t. (Et l»erlclndert in bemfe(6en bie €>ei(e BA 
na<i) AD. S>ag nun biefel m&glic^ f<9/ dtdn« 
bet(Sunib auf fein in>e9(el^oiluIat. ^t. 
^C^toab abet fofdetC biefe WlhdiiäyUU ou» 
bet S)(ftnitiDtt bei detoblinigten ^vtifcdi, 
ba$ deine but<^ bte^ getabetinien begten^te 
(Sbenc fei^ %il biefec folgt nemlid^ na^ 
bem &a^e bcc 3bentici( unb bei ^ibetv 
fpnu^l^ ta$ jebc ber brc9 0etten'be9teni( 
^ S iinb 

itzedbyCjOOgle 



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itx 



iinb fnbfic^ Ifl* OfluR, f<&r{e|( «c »tU«, 
tann jtU cttbfic^ OrSge iooc|^feti/ mithin 
f anit and) ftU bet bre« leiten xoa<fyfm. TSU 
Uin btefcr 0(^(ug ffat nur bin ^e^Ift/ baf 
(iet ba$ (ietige d^ometrtfc^e SBac^feii ber 
^etaben Unic/ tDorin i^te SBerldngemng 
Befielt/ tnitbetn üntlettgen artt^metif(^en 
flBa^fcn einet ®r6$e toecn>e(f)f<f c wirb. ®a< 
leitete ifl aflerbing$ nic^t nur Utf oQen enb# 
li^en/ fonbftn fogar bep aflen tincnbltc^eit 
Qr6ien m^glic^. >D<nn ic^ fann /ebe ®xi^ 
fc/ mi(f)in au((^ jebe Unit, fte fei^ enblic^^ 
Dber tincnblic^/ altf eine (Einheit betrachten/ 
unb fon>oI fte felbfl/ af« )eben ^^ell toon i^r 
in Qebanfen fobielmaf in i^r (injuabbiren/ 
ol6 i(^ n)ltt ; ober in blefent ^aü cfl bae Oanje 
ii{cf;t eine einjige größere iinie/ fonbern b(o$ 
fin 7(09redat mehrerer Unltn, fo toie eine 
tHmeife ie^ntaufenbmal flenommen/ tiic^t ei^ 
tte itb^ttt Timeife/ fonbern einen 2Cmetfen# 
4)aufen giebc. >Die Sßerlanflerunj einer ii^ 
tiie^infieflen befielt nic^t barin, ia^ Idf me(# 
rere ju il^r ^injuabbire/ fonbern baß icf; eine 
finjide fietige iinie bon eben UtZtt erieuge/ 
bon ber jene ein $^eil ifl. Urib n)ie n>iU nun 
^t. &d)toab oud bem bloßen SSegriff ber 
(Snblid;feit fernliegen/ baß jebe enblid;e gerabe 
iinie auf eine fofcf^e fletise 'llrt o^nc (Enbe 
berl&ndert n)erben fbnne? SOBäre biefer 
@c^(uß xld}tlii fo mäfjte er aud; bon jeber 
enbnd;en frummentinie itUm, unb fo müßte 



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123 

(Snbc bctl&n0etn laflcn« >Dief€S (i6er ifl of# 
fcnbar ungecclmt. S)enn ber 7((0€btaifl^ 
berbt€9eonietrifd;ett®r6gen a(« orit^ntetti 
fc^C be^anbelt; (ann jtoar bie ^rettflinie tu 
Gcbanfen fobidmal nehmen / a(S et toiii^ 
unb bd^et )ebe @e(ne a\6 uiiiä^fig btebti 
Siegen )U0e(6rl9 betcac^^tcn/ b. i. et fanti 
iti debanfeit in bet^teUftnie gfeid^fatii tiie^# 
rere male ^etum^e^ett/ unb ji^Ien xoie^itU 
mal biefeS ftefd^e^eit/ aber in ber jSteltfftnie 
mehrere male (etumge^en; (eigt nic^c {\t 
toerlinsern. !Q$o(lte et ^in^e^en biefe otic(# 
metifc^e i8er0tb§etunden al« geometttfc^ef 
». i. ofe toitfitc^e SSetlandetimgett ber 
^teiftlinie anfe^en; fo (iege biefe« fobtel: 
bie jtteielinie >^on 360 Qcab tfi ein !^^et( 
finet Kreislinie bon 2, 3/ unb me^rmal 360 
Grab. 2(bet Kreislinien bon me^tals 360 
Qtob ftnb fleometrifc^e Unbinge/ unb whvtn 
fte biefeS ni^tg fo xohtt ^ufiibö €oroQa# 
tium iu feinem 1 sten @a|e/ bo§ bie SBin^ 
(el an bem S)ur(()f(^nit(Spunc(^ jmevet gera^ 
ben iinien bier rechten ^leic^ finb/ falfd> 
(Euflib (itte fid) olfo fe^r ilbel gerat^en^ 
totnn er auf bie Srage/ n>o(er )ebe enb(id;e 
Setabe linie o^ne (Enbe berl&ngert n>erbeit 
r&nne^ geantoortet^&tte: weit )ebe enblicf^e 
Qrb$e ma(|)fen fann; benn baburcf^ ^htu et 
feine ejaenen 0i(e für falfcf^ ntlitti unb 

eben 

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"4 = 

lim fo wm{0 totitibt et /ene ^ra^c für efit« 
€(icaiie 0e(alt<n ^abeti; benn mer bie 3ta# 

fär G^icane erflitt; bet muß e< ott(^ für 
€^Uane anfe^cn^ loenti man i^m ®ränbfc((^# 
feie iumut^ft; fonbetn tt tvärbe ba$ geant# 
tootttt (abcfi; 1900 feine klemmte anrmor# 
ten: bie !&lo0(ic(^feit bet ^Verlängerung ei^ 
net gegeSenen getaben iinie Ih^t fic^ butc^ 
feine ^c^Iüffe bemeifeu/ oSer ic^ 6in mir 
biefer ÜR60lid;feit 6e9 ber JBorfleUung einer 
geraben iinie unmittelbar 6en>u^t/ unb bep 
fen mußt bu bic(^/ n)ofern bu anber« biefer 
SBorflettung f^^ig bifl, 9leid;faII« bei; ber# 
feI6en bewugt fe^n^ mein @af ifl affo tm^ 
mtttel&ar geiDi^/ affo fein t^eorem^ fonberti 
ein g>ojluIat 
S. (Er mac^t bie ^Verlängerung AD fo groß^ 
a\i bie itvet^te @eite be« ^ttt^edi AC, unb 
iie^t bon D nac^ C bie gerabe iinie DC HU 
lein bie !0}6gli(^reic biefer boppeften C^on(lru# 
rrion (igt fic^ »ieber burd^ feine ^c^Iülfe 
au0 gegriffen {eigen/ fonbern bie 9R&g(t(|)# 
feit ber (r(!ern ifl lebiglic^ auö alUn brrt) 
^oflulaten (SuftibS/ unb bie ber U|t(nt 
aug bem crflen ^ofiutate unb bem }w6lf^ 
tcn 9tytom erfennbar. 
' ^ag beruht alfo bon atten biefen n^t^igen 
S3or6ereitung«conflructionen auf einem @d;Iuffe 
au< bem begriffe beg gerablinigten ^te9ed0? 
SRic^tg n>eiter/ afg baß bie leiten be« S)re9ecfg 

ent>U(^ 

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12J 

€nb(i<^ (inb. %ÜH «nbrt« ift 6(0$ aui $o(}u(a<. 
trn unb 2()ciomenf mithin ot» unmittefbarcr Hat 
(«Oauuns «rf(nn6at. Unb toaft I&^t fic^ nun na(^ 
«den bicfen Sor6et«i(ungen ium^e^uf bei cigent« 
liefen ^tweiiti aud Stoßen f&edriff(n weitet 
f(<)Ue$en ? (Rt(^( bo« minbcfie. S)enn wenn J^r. 
CH^toab nun 

; 4. aui bem !5c0ciff bec (S6cne f4)ne§en toiN^ 

ba$ DC mit AC unb AD in einer ^6ene tie^t ; 

. . fo fe$t biefe« fc(^on wieber ba« ^ofhtlat bor« 

mit, ba^ AC unb AD in einer (Sbene Heflen, 

. tinb wenn er enbli(^ bart^un wiU^ ba$ BD, 

■ mithin auc^ BA unb AC ^ufammen gr&0ee 

fe9^ ofS 6C; fo braucht er ^ieju bie &&^t, 

* bo^ im 0leic^f(^enfH(^ten S)re9e(fe ACD bie 

!05infe( ACD unb ADC ftleic^ jtnb/ unb int 

Xtvütde BDC bem gr^gern SBinfel BCD ei« 

ne größere @eite gegenäbet fiegey «(« bem 

fleinern BDC, beren 9ti(^ti0feit ober wie# 

tcrum nif^t nur^ wie S^t, @(^n>o6 me9nt, 

i&iflib« itH unb i2tH H]fiom,. fonbem 

ou(^ «fle fein« brc9^o|lu(ate^ unb ou§er« 

bem noc^ ba< ^ofhtlat/ ba$ burc^ iwev tu« 

fammenflo^enbi gerabi iinien eine (Ebene 

mhiU^ ijl/ tinb ba< S(^m^ b<i$ burc^ 

biefeiben nur «ine &mt flattftnbet/ Dor# 

«ii<fe^ 

§. 57. 
(El ifl dfo nit^C ab|ufe§en, t»i« J^c €k(toa(*) 
min folgern romi/ baf bi« «flgemfinm @i^> auf 

welchen 

' ^ * ■ Digitizedby Google 



SS6 «SSSSSSS9 

mi^ Ut oii((fft(ttc fdmdt Sntt(C> ftt^ d*^ 
tent^ild ouf bett @a| ^ ^bentttdt un^ M 
fSi^rfpruc^d |ttcfi(ffiS^r«n faffeit^ unb bof unter 
t«nfel6(n ba« ixohiftt 2I|rioiii (EufUb« tUUeic^t bcr 
finjide fe?/ wo bief«< n((f)( t^unltc^ {(^^ ba bod^ 
ber ®ewdft offenbar die Slriome unb ^ofhtlate 
ber ebenen Geometrie o^ne 7(u<na^me «orouefe^t^ 
unb sfci(^ioo( no(^ fein Qeometer befonbt l^, bem 
«< gelungen wire/ ivQtnD find bon i^nen auf ben 
®a$ ber ^bentitit unb bed Sßibecfprut^i ^utid* 
{ufd^ren. 3fi ** nidyt bielme^r gan| offenbar/ 
bag er tai, i»a$ er niberlegen moUtt, unwiber« 
pttd)\id) befldttgt? (Er woOte *) ieigen, ba$ 
erben@a$ Mi bcr61o0en!t>efinition bediDrro« 
fcfd b. h bnr(() ((oge Sergdebfruiid ber in t^r 
enthaltenen Sßegrife su bemonflriren im ©ranbe 
fe^. ®lei(^r»pl fann er burc^ b(o$e SctsHeberung 
nlcf^t« weiter ^erauebringeu/ a(0 ba§ jebe @eite 
be0 2)re9e(f« enb(i(^ fe9. ^Uc« übrige hingegen/ 
nemli«^ ba^ bie Unna^m ber J^älf^Iinien AD, DC 
fiattfinhtf ba0 DC fewol mit AD unb AC «Ai mit 
BD unb BC in einer (Ebene liegen/ unb fo bie ebe« 
nen J^tSlfeftguren ACD unb BDC in ber $(at m^g« 
lidf feQU/ ba0 ferner bie SCBinfelDunb ACD giei(^/ 
unb bie @eite BD ith$n a\$ BC {ttf, l&^t fi(^/ wie 
fieieigtworbeu/ f(()(e(^terbing$ nic^t bur^ blo^e 
gergfieberung ber Segriffe bart^un/ fonbern bie 
erften Tfnna^men finb biefme^r einzig unb attein 
ou« ben deometrtfd^en^ofhtlaten unb'3(fiomen/ 
mithin unmittelbar au« 2(nf(^auung/ bie beiben 

legten 
•) 0.;«. 0. &397* 



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mtn @j$e aS» »l^t antcr« de büt^ @(^tö(t< 
Ott« leiten trf (linear. Tiütin, o^ne t»on otten 
tiefem 9(wi0 ju f«9n/ ligt fic^ |ur ^rmonjlration 
ttt &a^tif tofber t»on icd«nb einet S>e^nition^ 
tio(^ ir^enb einem t>cc ibentif^en &&^t, |. 9. 
tag eine ®r5$e/ bie 0r&§et i(l/ o($ eine t»on iwcp 
9(ei($en ®tS$en/ au(^ 0r&0cr fei^/ o(< bie anbete/ 
bet minbefle ®e6taud^ machen. Wfo f^at J^r. 
@(^ma6 bie tDI&0lic^feit/ ben &a^ aui bet blo« 
$(n S)efinition be» ^tet^ecf« iu bemonfititen/ flate 
fie bAtjut^un; bielme^t ttuüi<fy voltttitit, unb 
M toütbe unetflitbat fe^n; wie et biefe« nii^t fei« 
6ec ein0efc(en/ toofetn ni^t (ieran bet fonberbate 
SRiguetflanb fc^ulb xo^v«, aH ob S^mt behaupte/ 
bet ®eometet ^abe jut ^emonfhation eine« &a* 
$ee bie Definition be« ^ubjtcU unb fofc^e ^ife^ 
biefic^au« S>efinltionen butd) bfo$e 3<c0(i(betun0 
herleiten lofTen/ gor tiic^t nöt^tg. iDenn toenti 
<t bei) bem Uebetgange (u feinem idetoeifc *) ben 
$x0td beffelben botin feft; »e« anfcj^aufi^ ju mo« 
^f ba$ bet eia$ bie SDrep^ett ^er @eiten 
Dotauefe^e unb nut untet biefet l^ebingung too^t 
fc9;„ tvennet fagt**): „o^tte hit S)ejtnitiotl 
bce S)te9C(f« f 6nnre \^ «ffo wiebetum nief^t beweU 
fen/ ba$ 6DC ein S)te9e(f i{l; unb ba0 bet SCBin« 
fei ADC eben betfefbe !((, a« BDC, lj0t ft^i n>ie^ 
betum nUi)t anbet« af« au« bet S)efinicioit be« 
SBMnfcl« betoeifcn;,^ t9<nit tr ittblic^ fagt***): 

9libe 
' •)•.«. 0. e. 398* 

**)e.4os. ^ , 

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>2S 

^^hU tnAti wdf iu, bag unter Un ^eönwtrifc^ 
^):{omeneintdefe9tn/ beten aßa^eU bieg auf 
tet 0nnH(^eni2lnf(^auun9 btxu^t, fo würbe ^iet^ 
ou9 nod) fange nic|^c foffleu; bQ$ ba< gan^e ^9^ 
.ftent htt deometrtfc^en ^a^r^eiteivauf i(tbe# 
ru^e/ inbem biefeS @9{lem offenbor burcf) t>en 
6runbfa^ ber^bentttdt unt> bed SBtberfpruc^e 
in ollen feinen $^ei(en iufammende^olten n^irb;» 
fo f&^c fic^ hierunter nid}» onberd benfen/ ali bo$ 
er bie S^antifdyc Se^auptung mttfttc^ ouf borer# 
toi^nte Tltt oufgelegt ^obe. TlUein n>te ein iSRifii^ 
berjlonb bon ber 7(rt inbglic^ n>or/ ifl t)6Hi9 un# 
bedtetflic^» >Denn wenn ^ontfagt: S)er®eo# 
tneter fbnne ben @o$ nid;t aui ber bloßen S>e|t# 
tiition bed ^xciftdi, b. L nid)t tuxify blo^t^tt^ 
fitteberund ber 93e0riffe/ bie fie ent^^f^ bor((^un/ 
fonbern muffe feine SBegriffe fd)le(f)terbin9« con^ 
flrutren^ b. i. bie ®edenfl&nbe i^ren Segtiffen n^ 
miß in einer reinen 91nfd[)auung botfletlen; fo ifl 
bief^tf boc^ n>o( ftonj ttx^ai anUtti, c\i: fr fbnne 
i^n ol^ne bie Definition; unb o^ne gergfiebcruns 
berfelben bott^un^ unb bo^er ben @o$ bedSK$i^ 
iit{pvud)i s&nilic^ entbehren, ^elcf^em iBernänf# 
tigen f5nnte eS n>o( in ben @inn fornmeu/ ^u fa# 
den: er fbnne o^ne ben SSegtiff be0 ^Drevecfö unb 
c^ne ben @o| be0 S&ibetfptud;dben>eifen/ baß 
eine in berTlnfd^auuna borgeflellteSidur ein>Dre9# 
ecf fep/ b. i. bemetfen o^ne ju benfen? liest 
ti nidf^t bielme^r fd)on unmittelbar im 93egriffe ber 
(äTonflructton/ ba§ ber ©esenflanb feinem ^e« 
drifeflcmd^ borgeflellt werbe/ unb im S^egriffe 

bei 



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enc^altc ? Unb ift ee nlä}t , fotool in bet jtant{# 
f(^(n fltUit fübft, oM oud) im erflcn t^eil meinrr 
<9)cdfund @. 20 — 26. oufft b(Utti(^^e fiCieidf, 
bap ber @o$ be<SGßiberfpru(j;0 ba« formale ^iiw 
ctp alied S)enfen«/ U((^«if«ne, unb &d)nt^tM, 
o^ne *21u$tKi^me, mithin «u(^ bc0 deomftnfi^ett 
fc9? ^6et bof bftfefbe nic^t ba6 matetiole ^in* 
cip b«r deome(rif(^en ^emon)Tra(ionen fe9/ b. U 
ba0 bec®eoni«tec j. td. in brm borlirgenbcn @a^ 
tmd) bloie3(tgIif betung ber S)(ftni(ion Ui J^tep« 
tdi, nad^ beni €Ja|( be0 SGßiberfprudI)« f^ltä)ttu 
ting« nidl^t ^erauebringcn f 6nne ^ ba$ bal ^ri# 
bicat bem @u6/e(tf|U0((&c(^ fonbrrn ben ganjeit 
^toff iumid(n)«lfe febiglic^ auö t><r$(nf(^auuiid 
^erne^men ntfijfe/ mithin bicfe bet einzige matt* 
ridle ®tunb feinet gonien ®ewig^e{t fei)/ nut Mi 
(e§auptc( S^Mt, tat *) mütt S^v, ^tDa6 
toibetlegen/ obet ba$ ^( ttf wlt »\x gefe^oi/ 
l»(eltn((t5(ilAtidt. 

$. 58. 
Um biefe Seffitiflung ganj boOfommen iu 
maxien/ unb ^iebutc^ iugietct^ ba« Setgebli^e 
ottet %fi(t)en tSerfut^c in« b^ttide lic^t tu fe$en/ 
niu$ id) no^ fofgenben ^unct bemetfen, ben $r. 
€$(^n)a6 0inili(|» dbetfe^cn ^(. tBenn ein @a$ 
burd^ bloge3«tr0liebetung bet Definition bti 0u6« 
jccM en9<i6lic^ f«9n foiii fi) inu0^i«|u fein« ®ot* 



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130 

fleOttlig Ut euhfttti in concreto ti<»l(wenM9 feiyif. 
S>.enn fonfl mibcrfptSd^e matt fid^ fe(6(t/ inbenl 
bur(^ bie Sbcjinitlon ba6 @u6ject tiic^t in concreto 
'OI0 ein einiflne$ ADing/ fonbem 6(0^ in ab(lra£l:o 
obirr im TtUdcmeinen gebückt n>irb/ unbbie3^tr# 
Slieberung afiftemeincr ^Begriffe tln bloß l^i\d)t^ 
iBerfd^ren l^, ba6 feiner Tlnfcf^auung ober ^ors 
flelluns be« ^inielnen bebarf. @oU i. t5. bet 
@(i$/ ba§ ber 0leibifct)e ftc^ ungläcflicf; ntac^f/ 
huxd) bloge g^^dli^^^vu^d ^^^ S>efinition eine* 
Dletbifd;en ern>eiöli(f^ feQn; fo mug bie f&cmlifü^ 
rund flattfinben; o^ne baß man ftc^ irgenb eU 
nen einiefnen SHeibifc^en borfletlen barf^ )a o^nt 
einmai einen (u fennen/ ober (u n)iffen/ ob eS ei^ 
tien geben f 6nne. {Run aber ifl fein S&ewei« bon 
irgenb einem 9eometrifd)en ie^rfa^ ober Problem 
mbflltc^)/ o^ne fofort ben idesriff bed ©ubject» 
^u conftruiren/ b. i. baS @ub|ect in concreto bet 
SDeftnirion gem^ß/ in ber reinen Zn^d^auun^, bon 
ber bie geict^nuna nur ein S3ifb ifl/ bariuf}e(lert. 
S)iefe« ifl bie^^atfac^e; bie tm danken (lüflib 
ber Tlugenfcf^ein le^rt/ unb bo$ (Eufftb bie^ 
fe6 Sßerfafjren nic^t ttxoa bee^afb gew&^f/ um 
ftc^/ toie ^t. (Eber^arb ^) mei^nt/ bie ®emon# 
f)ratio.neniuer(eic()Cern, unb i^nen beflo flrbgere 
(Sbibenj ju berfi^affen/ fonbem bag baffelbe 
fct}Ud)terbtndö notj^toen^td ifl^ (ißt fic^ a priori 
borrfpun. S)enn bie geometrifcf^en Ö6/ec(e ftnb 
überjfaupt Unim, gl^en^ unb Körper« Sßon 
biefen muß alfo in jeber geometrifcf^en S)e(inirion 

uigitizea oy vjiOOQlC 



' «3« 

fc^tec^rerbinge eine»/ ober ttie^me mM^ ^ou 
Fommcn. TiUeiii/ t9a<iiniett/ 'glichen/ ^htptt 
^ifffif ferner/ xoat gerabe unb frumme iinie, ebei 
tie unb nid)t ebene 3t£c^e; imfileicben mi i^re ia# 
0e gegen einanber ftt), ifl/ weif ber iKaum ein 3n# 
bMbuum {fl; <iu6 feiner SDeftnitton, fonbern (€# 
btgltcbauft 7(nfc(;auund; mithin au6 unmittelbar 
rer Sßorfleflung beS (Einiefnen t)erjlinbli€^ (^tdf. 
!t^. I. 0. )/ fofgIccO Ifl feine 9eometrtf(f;e S>e# 
finition onber« t)erfx&nbrKb/ alt ba§ man (tc^ ba5 . 
beftnttte Ob^ect tocrmittelfl ber ptobuct{\)en (EinbiU 
bungefroft einzeln in ber reinen 7(nfd)auung er» 
leugt. SBaren ba^er bie geometrifd;en ^emcn# 
ffrationen o^ne ^^onjYruction ber 93egr(ffe m5g» 
iicb; fo m&gte e6 mbglic^ feijn^ ein bemonflrirce* 
@9flem ber €)ecmetrie iu fiefent/ o^ne lu wiJTen^ 
was bie SBorte in ben S)e|initionen unb @&^eti 
bebeuteu; |'a ob fte äber^aupt ttxoai SKealetf an^ei» 
gen ober nld^t, h. l. eine Geometrie/ bie (auter 
formale/ aber feine reale SBa^t^eit lehrte/ fon» 
bern ein blo^eft (ogif^ed ®et>anrenfptef ro&vtf 
ttngefj^r bon ber Htt, wie jid; ^r. !Dlaimon eine 
imaginlrt/ wenn er in biefer blog logifc^en SKäcf» 
fid}t/ wiewolfe^r (9perboIif(f)/^) fagt: n^iittt 
ii<Suf(ibeS an{latt feiner metap^t^fifd^ wahren Tijrio» 
f^ntm falfc^e angenommen/ i« i5« ber X^til i(t 
Vi0rb$er/ a(S b<ig danje — - ber iugere OBinfel 
^eineg SDrevecf« ift ber @umme ber beiben gei 
• ># 3 Ä . wjeni 

^ IMb4 After Me tr«nftinbeiitft(|l^i(o{bpb(eKi miC^ 
' tomon {BtAtmoii «ui Ctctbaum in ^o* SDerUn 1790t 

uigitizea oy vjiL/VJ V LC 



„0f(i(^; — fo Mit M> bM^ ft(^# M «r oi(^t »««f 
i,w«9en «tu fidnered ober ^It^tttti 9Qcrr »et 
«SOßcK ^((rfa(t«n ^(C(/ afe ba«jen{ge^ wae wir 
„Don {^ no<f^ /e^t ^aUn. » <S< lUdt oifo fi^on 
unmittelftac in bcr DHatur brt geomctrifc^en 06« 
^«cte fff6|(/ ba§ o^ne Knfc^^uung feine S)efinitii)n 
terfelben ju 3)emon{lrationen brauchbar/ mithin 
fein geonietrifd^etf ^^ocrm ober Problem iwify 
blo$c Qttilit^ttun^ ber S>eftnition tii ^ubjttt^ 
«nvei<Ii(^ i(l. ÜBoUce ba^er jemanb bem unge« 
a4^teC iai festere äberne^men; fo müfte ttni^t, 
wie (Euflib/ ttituitio uetfa^ren, unb bic iBesrtffe 
confhruiren/ fonbern geigen/ ba$ bie >Demonflra« 
(ton ^Mi Oifcur(ib burc^ blo0e SOSortfprac^e mh^ 
1(4) ff 9/ b. i. er mii^te ieiflen/ ba0 erbemonflrU 
ttnthant, o^ncbarouf jufe^en/ wa<bie9Bortc 
in bcn S)fftnitionen bebeutcn m6Ben. 

§. 59« 
j^ierau« figt fid) nun aud^ baejenifle 6eur# 
tfitlUn, mai^t, ^bcrl^arb tiber bie eigentfidEre 
giatur ber ^eDtnetrtfc^en iDemonüratton unt» 
©ewiä^eit bei^btindt. ^rjllic^ flejJe^t er *) ou«#^ 
bn'icfüd): «baß bie le(rf2$c unfercr Qeometrie 
(V)on biefer unfrigen a6er i(t allein bie SXebe^ benn 
toon einer onbern toiffen wir niii)ti) ni^t Ol^ne. 
^{\\ft ab^tUiUttt '^^tome (b. i. ber/eniflen, «oit 
benen einzig bieStebe ifi)f6nnen 6ewiefen werben.« 
3jl o6er biefee*. fo mu0 er aiid) flcfle^en; bd^it/ 
o^ne ^älfe biefer "Usiomt, fd;(ed)terbin0( bon feU 

nem 

*) ^^U. QRas. So, 3. @t. 4. 6. 461. 467. 

uigitizea oy vjiOOQlC 



«35 

ttcttt (((tfa$e htt GeomctrU ®rw{0H< ^^ ' &i^ 
iMit/ «li ntt^t teit «6«t etft l>ut(i^ hm 93«n>(U 
(t^aftcn fetten. Kflciit wie flimmt nun biefe« mit 
feiner oSigen ISe^ouprund *): n^n {anje (Gor» 
n(((ii/ ten bie a^fleleiteren itjciome sewA^ren, fei^ 
»6100 bie 9l6f ürjttnd be« gromettifc^en Oangel^ 
»unb nt(||t N( df60<re ®ett)iß^<it?o . 

$. 60. 

Swfpten« erflÄrt J&t.€6er5ftrb**) bie 0e« 
tDif^ett ber ^eometrifc^en 7(]rioine «utbnltflic^ fiit 
(tpobktifd) KUein (»)wcnnee^injufr$r/ biefe i^t< 
Gewi^^cic fe? ni(^t biebeutiid^e au« S^emonfhatio» 
nen entfie^enbe^ fonberneinefinnfi^^e; inberb(re|(# 
oben ($.340 angeführten @(e(le aber fagt***): 
»bie toa^re apotictifc^e 0en)i0^dt eine« geo« 
„me(rif(^en K](iom« fe? nt(^t bie (inn(i(^e/ fon« 
„becn bie beutlic^r unb oemünftidr/ bie ber ^er« 
„flanb in ber <D(jtnition bee @u6/e((e finbeit 
»totUbe, toenn i^m bte Bctdtieberuna befjelßm 
»mödltc^ XO&xtn (b. i. bie aut ber ^emonflro« 
fion entfielen wdrbe^ wenn uns biefe migfii^ wi« 
. te); fo erffirt er fie bod; effenbor fiir eine foft^e 
apobictifc^e €)en)i$^eit, bie nid^t bie toa^ttf mU^iti 
gar feine 1(1. 0) ^ie f ann aber auc^ fc^iet^ter« 
btng$ feine ai^obictift^e fei)n/ wofern fie^ wiie er t) 
tMit neuem behauptet ^ bd^er en((le((; ba$ ti»ir bie 

3 a 



r^ l^ftU. <D}«9. 9. flu 6. 156* 
**) Dbii* ^s. S). 3. 6.463. b. 6.164* or. r. 
•*^ IM)«. 9»«j|. 5>. a« 6. i$8» 
t)®>3*6. 473« ^ T 

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»34 

tDaftme^nteii/ »enn bae i(l ein ^mü^tt WUt» 
fl>tu<^/ unb biff<r9Bibnf|>ruc& r«nn fd)U^tttbini$ 
niiift t>rrm{eb(n werben/ toofern e$ feine reine, 
Ginnlic^feir, feine ünfc^auun^ « priori giebt, 
benn in biefem Satte ^ieße bie (tnnüt^ Qenif^eic 
ber "üfiomt ni^ii xotittt, aU eine rmptrifi^e/ b. i. 
«u< $3a^rnf^mund sefc^^^pfte^ unb biefe opo> 
ticrifcf^ nennen/ i(l wibevfprec^cnb. 

$. 6f. 

i^rittfnd etf i&rt er *) bie Qetoli§e{( ber' 
©eometrle fir eine tmboOjldnbigf. „JDrnn bi«. 
»t^ollfldntide QewiO^eit/ fagt er, cntflr^t nur^ 
»burd) folrfje ^jcweife, bie bi< ouf urfprimgli^jc 
„Hr'iomttt, b. i. ouf tt>(mtf(^( in benS)efiniticn(n' 
nem^aUene, juräcfaefd^rt werben. 3nbet0eo' 
«mefrie aber bleiben bie SSewrife bcp abdelettctett 
»?(]tiomen, (le^en/ b. i. bcQ foldjeu/ bie an (ic^* 
t,n(xfy weiter erweidüd; finb/ bon benen fi(t) aber 
»bie ®eome(rie mit einer ftnnfi(|>en ®ewif()eit 6e« 
»$nd0(.„ 21Uein/ 

«) wire e« wa^r/ bag bie 0eomefrif4ren V)rio< 
menoct» weiter erwei<Ii(^finbi fo wäre fei« 
. ne l&eweitfart clenber unb erbirmlic^er/ äfft 
eine dcometrifc^e S>enton{}ra(ion. S)enn 
man betrac()te <. S3. nur bie (Suf libif(^e ^t» 
monflration/ welche $.56.57. iergüebert wor» 
ben. S3c9 jebem @d}titte, ben (ie borwJrtft 
tgun will/ mui fie ft(^ auf ein ^jciont/ ober 

*> DR SRas. 9^. 3. e. 463. 464. 



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I3J 

•%;r ^DJtufat ft&^n, X0O hat f&mttfm iiniVufy 
\^'' ouf^orf/ utit) mnn ^t. ^d)n>ab •) mepnt: 
t^ . ? i,e< t)etbccne wo^( 6emerft {U xoitbtn, ba0 
v> Dtooti ben ^|:iomeit nur bep bett QlmiMau 

V ^ iif^$^n ber Geometrie^ in bet $of0e aber du< 

,)0(r{l feiten ntel^r Gebrauch 0emad;t met# 
tf-:. :m^€m9 .fo (a( ^>^ ^^( ni4>< bdtan gebnä^t/ 

b<ig bie flattie ®eome(tie ^inbur(^ ein |<bet 
': ;, bereit« ertotefcnc r @a^ / auf ben fic^ bie S)e# 
» ' tnonflration beruft/ m^t anber« af« burd^ 
tr - J^älfe ber 2(]:ionie unb $öf>ulate bemonflrirt 
*,• loorben ifl. ^&ren alfo btefe not^ n>ei(ei: 
.:. ertoeiafid^; fo tv&re eine geometrifc^e S)e# 
ii\ monflrqtion ein fo(d;cr kernet« ^ ber be9|e^ 
..; ; bem &^vitti im ^eweifen flotft / unb fid^ 
« fafl unauf^5rlic() auf @ai^e beruft/ bie noc^ 
,:! • ermeitiid; jinb/ unb bon benen er gleic^wof 
'. immer bef ennen mug / bog er fte nld^t ermei^ 
;, fen (6nne. 3;n biefem $a((e ^itte auc^ J^r. 
'i : ^^erJ^arbnid^tnurboUfornmeniKec^t/toentt 

V «^^ **) bte Geometrie ni(i)t für elgentücfie 
t , SBiffenft^aft'^alt/ inbem ju biefer DolU 

.r iianDtde0en>ig^eit; mithin auö)WÜ9&ns 
2 . bi^e ^emonflration unentbe^rlid; ifl; fon# 
: .bern bie S)erbIenbi«i8ber5IBe(ttveifen/ bie 
..: . burt^ alle 3tita(ter^inb.urd> bie 0fomettif4^e 
; >Demon(|ration fiir bie bpUfommenjle, ,unb 
^. bie ©eömetrie fÄr bie Sßiffenfc^öfi .k»t 
. .'^^X^fle^alteü/ xohti uner^art unb untoer# 

?) 1^biL^D{A0..Q>» $•; Ä- 405- A<^? - ^- 
.T/!) ))^ fiRüfl* fl>. 3* e* 464. 465. 

Digntized by VjOOQ IC 



Ig6 



feine ^rimifTett ft4^ fef6(l 0e|mun0ett fie^r^ 
fcer Geometrie beti Statig einer eisentftd^en 
SESifTenfc^ft abiufprec^n; fäSce ba< nic^c 
f(f^on üQein Qinreic^^enb fevn/ i^ feine^r^ 
tnif]p(n im ^^(ten ®rabe toerbicbtis i« nia# 
c^en^ ober toiefme^r i(n toon i^rer t^Miften 
Unrid;t{0feit ju überteu^en? 
b) (Eine tm»oH(länt>ide ®e»i6^eit 1(1/ fAr 
tnic^ ioeni0()en«/ f(^on tiSer^aupt ein ^e# 
Sriff / ber fic^ fel6(l aufgebt. SGSenn mir on 
ber ®ewi^^eit einer @nd)e nod^ irgenb tU 
toai fe((t; fo fase ic^ ntc^^c: \^ bin toon i^r 
S<n>t§/ fonbern nur: fie ifl mir (6d;fl 
n>ä^rfd^etnltc(). >Denn ^ur ®en)i@(ete 90 
fjhtt ein t>&((t9 ^inreid^enberQrunbbesSäri 
loabr^oftenft ; ein dberwiegenber/ aber nicbt 
bottig ^inreicbenber/ diebt nur SQSa^rfcbein^ 
liebfeit/ bie ficb ixoat ber ®en>ig(eit ni^em 
fann/ ober nie loa^re &txoi$^tit i(l. ^ine 
un»oH(ldnbide apobictifc^e Qetoi^^eit aber 
ifl mir ein tooUfommene« Unbins. SDenn 
ba apobictifcbe ®en>i6^eit eineA@a$e< fogar 
,bie 5)l6s(icbfeic bed ®eden(bei(« autffcbliegen 
mu§; fo muß i^r ®runb f^atulid) a priori 
fei^U/ aber ®ränbe a priori muffen bbttis (im 
reicbenb fe^n^ ober fte gelfen gar nicbM. S)a 
nun rein ®eomerer bie (Rot^toenbidfeit unb 
7(U0entein(eit ber Hfiomt unb ^oflulate a 
priori au« ä3edriffcn f^ttUitm fann; fo 
f bnnte er bon benfelben f(()(e((terbin0< feine 

Qewig# 



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== 137 

"' 0<»IIÖ»l«$o6en, wofern wfinil(^turnttlf. 

'' telbat bur<^ anfc^auund « priori ^ittt, 

c) 5Dle boflfianbige ©«wlg^eif , tit ^uc eigrnf« 

• litten aBI|fenf(t»flff unentSr^rlic^ l(J, foff, 

• na<fy ^t. (g6er^flrb/ erforbetn, t>a^ b{e SJe« 
\ teelfe 6U auf iöentifc^f eäfe iurAcfflefü^rC 
' lonben. TtOcin warum benn nit^t nocf^ 
" »eiter? OlötÄrllt^erwelfe bo(^ 6Iog bo^er, 

»eil biefe fc^on immittel6ar «miß (itib. 

. SDenn n>ann (le biefr« tilc^f j fo mü^te auc^ 

Von l^nennod^ Joe»«« gegeeen »erben. Tlf* 

fo befielt ba« SßJefen e(ner SBlfrenfc^aff ei« 

fienrti(() bortn, bog i^re töewelfe 6{< |u foN 

<^en e^^en a priori iurÄcffiefö^rt »erben, 

. *w unmUre(6(jr dewig f?nb. (Eine fofd)« 

aBiflenfc^flft aber ij! nun eben bie ©eomefrie. 

®enn (le fJ^rt aUe i^re l95e»eife ber $orm 

nac^ 6i« auf ib«ittfd)e ©Äfie; bie in ben 

' ^efiniflonen'erit^offen ftnb/ unb ber !D?a» 

^ terie no(t 6i« duf $j|flbm< unb ^ojlii* 

tote, b. r. auf fofc^e reole feÄ$« « priori 

luröcf, bie unmitteiear bur(OTeln«^fifcfiatt# 

«ng gewiß finb. * 

$. 62. 
, SBierten« nennt ^t. (gber^arb bie 0e»i|« 
^eit ber geometrifc^en Hflme unb ^ofiufate eine 
Mof finiUi(^e, unb fe^t fte Uft&tUbk ber ^utli* 
yn tinb txrnönfHflm «ifgegen, b{< nur ben 
7tjciomen.berg»efap^9fif, «!♦ ibentlf«^» eifien, 
IttfammenfoC*). Qlfleiit *'' * ' 

3 5 «) «Millt 

•) Via» vut. o. X e. 157. 158, 

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, •) wcRii «V ft(^ *) erntet: »baf ^Ke bfw(fi($i 
obinr vernünftige €>(ioi$^t ou^ SDmoiv 

, . flration entfielt, » »nb gleic^of . b«r @.a| 
b<« SQ^ibcrfpruc^«/ bec ba5 ^ctnei|> oflcr 
{bmtifc^m ißi^e tf}/ o^ne ^(ittonihoHon/ 
bU o^nc^in 6e9 i(m sat nit^t @tatt f nbec, 
unmittelbar getoig ifli fo folgt )a hierauf/ 
bog au(^ bie ®en)i0(cit bon biefem feine 
beutfid^e ober bernAnftige fe^. 

] ß) S>ie (Stnt^eiliing ber Qewi^^eit in bie firnu 
li^t unb t^ernünfttde; bie e^ne^in fr^r 

, . leidet brn SBerbac^t erregen f6nnte/ aH ob 
bie €)ewig^it ber geometrifd;en Tifiotae eine 

', uiiberniinfttge n>&re/ ifl gan^ uniutafitg/ 

\ totii ftbt ®ewi§^rit (SinÖ(t)t ber liSecnunft 
{((. S)emt bie 6e)Vtg^ett eine« @a$e«/af< 

, ' einefol(^e/ erforbert (Einfielt/ ba@ ber ®runb 
be« Sdrwa^r^alten«/ n>o^.er er atic^ genonu 
men fcQn mag/ b6Uig (inrcic^cnb fe«. W 
lein biefe« tmin^t^m, if} fein ®ffd}2ffte ber 
@innli(j)reit/ fonbern febiglic^ eine Function 

'. ber (Dernunft. 2tlfo ifl 0cn)i0$eit at$ eint 
foic^e ein hto^ti ^robuct ber SScrilunft/ 
mithin jebe o^ne ^uina^me eine Dernrmfti* 
ge Qewig^rit/ unb man fann bon feinem 
' bernunftlofen SGBefen fageny ba$ ei bon lu , 
genb einem @a$e ®enp»i0^cit ^abe. S>er ' 
Unterfc^ieb ber @5|e in llnfe^ung ber ®e* ' 
«oig^eit fann affo nie i^re ®et»i$^eit feibft 
betreffen, fonbern blo0 ben ©ruttt bon i^r, 

mit»' 

*) S^. 3. ®. 465. 8}r. s» 



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(,l 



mithin nur ben fSeg / auf wcfc^fm bt« <Ber« 
n^inft iu i^cet:®mi§^cU gelangt. , Stemmt 
(te iuberfelbeii/ wie in ter ^^ifofop^ie ge« 
fc^ie^t^ »uc(^ @(^Id(fe au< S&egriffenr; o^« 
ne (Eonfituction bcc le^tern i fo i(l bie ®e« 
«»ig^dt eine opo^ictifc^C/ obre bifcurfiof. 
^ommt fi( ffinsegen (u berfelben burd> Con« 
fltuetion bcc S&egciffe/ b. i. buc4) ^Dacflel« 
fund i§ccc (Segenflinbe in bet tctnett ?(n« 
f(^auun0i fo ifl bie ®en)i§^eit dleic^faU« ei« 
ne apobicttft^C/ abcv eine intmtiiM ebec 
onf(^auen&(; unb einldetueil; bev auf 
biefe 7(rt deficit wirb ^ iß bat ^ was man 
im eiflentUc^en unb (l><n0flen Ginne eine 
SDemonilrottOtt nennt, ^ommt fi« <i^^ 
«nblid; boiu nur bucc^ tmipm\d)t 2(nfd;au« 
UH ober ^a^rne^mund; wie i. 9. 'in 
bem @a|e/ ba$ wir im !ißinter ber Gönne 
nS^cr (tnb; a(« im Gommer*» fo'i(l bie &t* 
toii^cit d(e((^faU6 eine tiituUtoe/ aber feine 
opobi(tif(^e/ fonbern bio§ etnptrtfc^C/ bie 
|war (e(|rt/ ba§ bie Gac^e fo i(i/ aber nid)tf 
. ba§ (le not^wenbig fo feiyn mu$. S)urc^ 
biefe richtige UnterfdE^eibung ber @2|e in 
SXdcffid^t auf i^re ®ewig^eit, bcfommtbie 
@ac^e eine sanj anbere ® cflalt / af « burc^^ 
bie 7(rt/ wie J^r. C^ber^b fie barfleUt/ 
5Denn; bie bifcuröbe Gewi^^it einefGafe« 
fe9 nod; fo opobictifd^ ; fo bleibt und bo(|> noc^ 
immer einfBanren; ein te^eime« fONgtrauen 
gegen bie 8tea(i(&( unferet )93edriffe m^fi(&* 

'SBo 



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: fÖ^offinititn, t»le ). 9. in tcrlStat^«« 

-' tif/ anf<^auetibe Omifl^nfl/ W wirb, 

jfobdfb man hut'beit'@a$ berflc^tf. oQ«S 

fGßdnfen unm^gfid^; brnn (icr fthb wir tot» 

^m bfc dlifaHtit iinferer f&t^tifft eben 

tm^ ble Ttnfc^oinind 1)6% ^rftc^err. ' SDaft 

' etfannte tet sro^eteibnig felbfl f(§r wo^f/ 

-ba er biefeni^e (SrPcnntnig bic \>oflfonnnen{le 

' nannte; ble DoKfl&nbis unb iuflfric^ ititUitiD 

' ijt (§• 38.)/ unb er fehlte 6lo$ barin| baß 

■ er bo6 rdn ober & priori ^ntuititie in un# 

' ferm iSerfiantie fuc^te^ in weldj^em ei ni^t 

" 'ifi, inbcm biefer; feiner (Snbftc^fett we# 

' 0en/ ni(^t anfc^auen^ fonbembloß bcnfen 

' fonn. 

•y) (Eben fo weni^ finbet ble (Eint^eifuni) bet 
' ' Qewi^^cit in bie beutlic^e unb utfotfttmt 
ftatt» iDenn wenn bie ®orilef(uh0 bon ber 
!{Ba(r^e{c eine« @a$e« no(^ toerworren if}$ 
fo ijl fte no(^ nid^t ein b6(ll0 ^inreic^enber 
Qrunb/ i^n fiSr wa^r ju (alten/ Weil in je« 
ber terworrenen ^orffeUung no(& immer et* 
toai S)unfled ifl/ bat eine ^hi\iä)telt ju 
irren dbrig I^gt; mithin i{l eine verworrene 
©ewig^eit ein SQ3iberfpru(^. ^enn man 
i. td. einen Raufen !0?enf(|)en in ber Sern« 
nur no(^ berworren fte^t; o^ne einen boit 
' bem anbern unterfc^eiben ju rennen ; fo f ann 
' man na(^ bem'Jiuflenmaage au< ber jDiflani 
unb bem @e(eti»infel jwar n>d5tfc^<inK(^ 
ouf t^re ^nja^f fd;lie0en/ aber ^e mit &t» 

t»i|« 

Digitized by VjOOQ [\^ 



feft bd^er/ bte ttintHt\\ö)aümi, burc^ 
toelc^e tin6 iit brn t^omettifc^cit ^ojlulaten 
tmb lt):iomen tnjit bem @ub/ect< juflleic^ bai 
, ^c&bicot mitfleflebcn lotrb/ unb bU olfo/ o^# 
HC ba$ (lUt irfl etii mitulbauvSbttotli bur^ 
@d[)IÄffe not^i0 n)2rf / 4^t unmtttdboter 93^ 
toeU i(}/ toire bieg »ertoocren, utib un* 
Deuttid); fo f&tinre fein ®eometer biefelbeit 
für gewiß erfliren/ mithin fiele bic opobtcti^ 
fcf^e ®en>i0§eit ber Geometrie 0&n|li(^ (in# 
n>e9. ^3|l nun ober biefe unter attem Untoi^ 
berfpred;tid;en bo< Untviberfprecl^ltc^ftei fo 
If} (^ierou6 bpn neuem flor^ bo0 alle Tlnß 
fc^auun^en in ber Geometrie^ bi( ouf bie 
erflen GrunbborfleUungen be< SRaum.^ iu# 
rdcf ^ bollfommen beutlid; fe^n mAffen^ mit# 
(inttid;t6unri(^ti0er fei^n fanu/ oM n>enti 
mon bat SBefen ber @innlid;feit in ber 
SBerworren^eit ber InbibtbueUen S8or jleUun# 
Sen fe^t. 

>Deur(id;f eit unb ^ermorren^eit betreffen dber^ 
(aupt nicf^t ben Urfprung unb bie ÜRoterie/ fon# 
bern blog bie ^orm ber ^orfledungen. JDenn 
iuerfl f&nnen tntellectuelle SBorfleOunsen/ eben fo# 
loof aH frnnlif^e/ Mrworren fepU/ }• 93. ber fda 
triff be< fHtd)tt. liefet sefle^t J^r. <Eber^arb^) 
frfbfl iu. y,(Bi if} ungesrinbec^ fogt er/ ba$ bie 
0teibni$if(^#gBo(fiff^e ^(ilofop^ie aOe« (Erfc^etf 
»nunden nenne/ toai 6fo$ unbeutlicff ober wrMpr# 
*■ *■ \. ■::■ . r- •;.',.;:/.:; » " ... g^reil 

\ ^9^0faW« fl>«z. ••399* 300f 

Digitized by VjOOQIC 



r4» ====== 

iiju, toai ^utd) bU ®inne unbratlicf^ ober t>ct» 
'ijtDorteit toorseflellt toitb.,» 3(1 obtt {8envor# 
ten^eir eine filuaHt&t^ ble fi(5 an ben/enigen Sßot» 
flellunsen/ bie aM bem »einen ^erfianbe entfprin# 
0en/ eben fon>of ftnbet^ ali on bencn/ bie n>ir 
burc(^bie ^innll^feit etfangen; fo ijl \>on feI6|l 
flcV/ bag fte ben Urfpnmd bet {Ootjlenunsen/ 
unb mithin axid) l^ren^toff dar nld)t anseht/ alfa 
((o§ i^te ^ornt betreffen fann. 9Öenn ba^er ble 
ieibni|lf(b'®ol|tfcbe ^^ilofop^ie bie ^rfcbeinun^ 
burc^ ba6 beftnirt/ voai butcb ble @inne \>txxoovf 
ten toorgeflent n>irb; fo t)etf}o6t (te offenbar n)iber 
bie iogiF. S)enn bler entfielt fofllei^ bie ^rage: 
baalleö/ n)a<$rf(^etmnid fm foU/ not^men^ 
bi9 burc^ bie ®tnnc borgefledt toerben mug; ifl 
a\xit) umgefe^rr alled/ xoa6 tut^ bie (Sinne ^ou 
SefleOt wirb; o^ne 9ldcF(i(f)t/ tole ci fonjl 6ef(baf# 
fenfeijnmofl, ^rfc^cinung? D^ne Swelfel mirb 
biefed niemanb leugnen. Tiber ijl blefed ; fo ifl 
bad bfoge 92crfmal: toai burcb bie ©inne bor# 
gefleUt n>irb, |ur S)efinition ber (Srfc^elnung ffinß 
teic()enb/ unb i'eber n>eirere SBepfa^ mad^t (te fe^^ 
ler^aft« Ca/uft fte^t an einem Reitern SRorgeii 
bie @onne aufge^n. ^elc^ eine pr&cbtifie (£v0 
fcbeinung/ ruft er; fe^e leb! Sn boreüid; ermte^ 
bett i^m @emproniu6/ bein 0e^en berecbtigt bic^ 
nocb nlcbt/ bat, toai bir babur^ bor0c(?eUt n>irb/ 
fir eine €rfd)etnund tu galten; fonbern unrerfu# 
cf)e tvft, ob beine ^orfleUung oucb Dermorreil ifl; 
bebor bu biefeg.au«demittelt (afl^ ifl bie S)efini# 

tioti 

Digitized by VjOOQ i\^ 



145 

'dort ber Stfc^ttnung auf fie gar nic^t anwenbSafi 
SBad loäVbe tvof (lajM t)Dtii @emprotuu« benf en ? 
5GBätbeer tl^niiud;e m{tfKi(f)t antworten: ^rrunb! 
bcine Definition ber (Erfc^einung ^at hm (ogifc^eit 
$e^fer/ bag (le tiid;t ^r^dfion ^at, fonbern jub 
btel Snerfmale enteilt. 7(llein (ie fjat nocf^ einen 
anbern ^e^ler* S)enn unter ben (Binnen Derfle^t 
tnansetub^nlid^bloMieotlgcrn/ unb fo fcf^eint 
^r. (Sber^arb e« aurf) in ber t^at ju toofleu/ benn 
er fagt auebrdcffid; *): „e« ifl undugbar/ bag ef 
I, feinem einfallen thnnt, lu fagen^ baß ber un^ 
p>beutli(^e S^egriff toon 9{edS)t eint 6(o$e Srf(^e{# 
i>nun9 entsafte/ ber unter (Srfc^elnung nur bad 
i,toerfte(t/ wao an ben Stitlpttn^ ober burcf; bie 
»äußern @inneunbeutlid;t)or8ef}ef(tn)irb; benn 
„bae SKec^t ifl reine $Sefd;affen^eit bee ^^6rperd/ 
i,unb fein ©egenflanb irgenb eine« dußern @in» 
ntiti.^ ?lifo foU nur bai eine (Erfd}etnun0/ ein 
^(inpmenon fet^n/ xoai an ben j^6rp(rn^ ober 
burc^ bie du0ern @inne unbeutli(^ borsejleac 
totrb/ ber innere Suilonb unferö ®emiit^ö (in# 
teflen/ mld)m n)ir hüxit) ben ümertt ^inn, unb 
oftfe^r unbeutlid[^^ wa^rne^menf i» 93* unfer« 
{Reigungen; Qefil^fe^ u. f to. warben gar'nrc^C 
(Srfd;einun0en/ mithin iiberfinnlic^e Dinge feptt/ 
tinb fo n)&rc bann bie emptrif(I)e ^fpc^ologie ein« 
$OBiffenf(f»aft be« Ueberfinnlicf^eit (n un«. J^teiti 
iPommt enbüd^ nod; ein britter Segler/ ein (SitUi^ 
hn biefe Definition ber (grfc^einung ^itmiitfy itu 
nietet. Denn na(^i^rifl(Stf(f|einun0 bat/ «i^ai 
\ ' ^ ' ■'■ ' • ' -'. 'biirifr 

^) ^R» {Rag, 9« !• 6. 300t 

Digitized by VjOOQlC 



Iftt^ bU GUtne tMctoomn t^ovtefffffe t»{tb. Ohm 
«(let ftnb bi« ftnnU^cn fBerfiruae/ brnnUtdfl 
t»el^er w(t oUein burc^ bU ju^ecti ^inn« SDor« 
iflcOunacR cclon0en f6ni»n/ fcf6|l matenelle S)in« 
$e^ ober 4ufere ^fc^einungen. ^(fo ^ei§t ®r» 
f(^einun9 ^ii wa< brrmittelf} sewiüfet 4ttßecer 
^rfc^etnuitgen berwoccen borBeOeUt wirb. 

SCßle ober tntellectuelle lÖorjlenungen «bell 
fotoof t)ertt)Ocren fcvn thmtn, ale (innlic^e; fo 
fonnen ducf^ ftnnUc^e eben fotoof beutK(^ fe^ii/ 
0(6 InteQecturUe. ^ie S>eutnc^feic einer SGor« 
fleflung befielt/ fefbjl na^ U\hv\^, barin ^ bo$ 
toir bic ÜRerfmafe ober ^t^eiloorfletlungen/ bie jic 
ent^&U^ tinterf(^(iben f innen ($. z%.). ^iefeft 
ober (tnbec f(()on fo0or bei> empirtfc^rit Vorfiel« 
(ungen ober bfofcn^Ba^rne^munden^tatc. 00 
0icbt mir j. 03. ber blo^e empinfc^e Sln5(tcf/ bor 
«UemS&egriffe^ ben ber Sßer(lanb fi(^ babon mad;f/ 
eine teutli(i)e $or(leUung toon einem ^oufe/ in« 
bem \6) b(o$ burct) i^n alle t^eüe befTelbert, bie 
SDlouern/ ^^iSren^ Senfler/ ^mmetH. unb i^« 
te tage ^egeneinanber unmittelbar genau unter* 
f(|>eiben fann. 9)o(^ me^r aber finbet c< @tatt 
be9 ben reinen 'Hnfc^auungen be< 9taum0. S)ie« 
fe6 ifl bereit« ($.46.) gezeigt worbeu; unb i<^ 
toiU (ier nod; [ofgenbeö (iniufügen. >Der ®eo# 
incter !ann feinem einzigen feiner SSegriffe btc 
^Xealitit anbere fidietn, al6 ba0 er i^n eonjlruirr, 
b. i. ben Qegenflanb beffefben in einer reinen "üw 
fc^auuns eril fefbft erieugt. S)iefe (Erieuguns 
«bct lo&re ojfen&ar unm^aü^i/ wenn er ni(^( ott« 

wefent« 



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«45 

iu erjeu0(nben 0e9cnflanbe« (n bec Tlnfdl^auung 
uitterfc^eibcn f onnte. 9Bie mute et e$ |. 95. an« 
fongen^ »on einem gegeBenen ^umt ju einem an« 
tecn in ©ebonfen eine gerabe iinte ju ^ie^en^ toenn 
feine ^(nfc^auung bee ®eraben nur »erworten/ unb 
« ni((>t im @(anbe nite, bie dlci(^f5miide iage 
bec ^uncfe *>on ber un8rii(^f5rmiflen , b. I. einer« 
Ulf «Kitfftung bon toerfc^iebener JHic^fun« (u unter« 
f(f>eiben. 2«fo mu§ bie UnftJ^aumB beö Qeome« 
tere bon |ebem feiner ©egenfJanbe, burd^au« Deut* 
li(^ fe^it, weif er fonfl i^re öegriffe gar nirf;t con# 
fhuiren f&nnte. Unb in ber X^at wäfife i(^ auc6 
rein Öbjecf , bd« wir mit einer fo »oafidnbtöeit 
JDeurtit^Wtfennen, d(« bie/enige ifl; berenwic 
UM in unferer reinen Sfnfc^auund be«9{aumö be« 
»u|t (Inb. JDenn in biefer rennen wir fogar ba« 
aaeretitfac^üe^ bo» fie ent^Äit, nemficf) bie geo* 
«letrifdjen gjunctf , j. ö. bie beiben (Snbpuncte 
«Iner «nie,, unb fobiel 3n>lf<^enpuncte, aii mit 
tüoflen, «nterfc^eiben, unb 4»or mit bem beut« 
ll<^|>en l&ewugtfeon, ba^ (le nic^t einfache X^Ht 
«uc^ni(^t einfädle Elemente, ober ©runbe be< 
Slaum«, fonbern blo0 bie (e|ten in i^m m6g(ic^eit 
©wn^Wfinb, fobaf/ P&ne 6«reif« ben «Haum 
Jorau«aufe|en, ü« fc^rec^f^in füJiC^t«, unbobfo« 
tute UnWtige fe^n »ärben, unb burt^ fein Hdite» 
Oat berfelben, wenn man out^ eint Stenge boit 
nte^r alt CcntiOlonen 5ufammenite^mdt mUte, it 
W« 9}erMttng »on einer «nie, mithin bon ttmi 
llnegebe^nimi/ Oleeenefnanberfe^rRbim ober 

*•**• Ä 0l4um« , 

joogle 



uigitizea oy "* 



14^ 

iXStimlli^dit t»tftt\m thmtt, <S< 0lc6( «Ifo; p\t 
^ant fotoof itvUt iDombc 'jur «rflen 2(u«0aie 
tev CtUif t. r. iD./ cii awlfy in feiner @(^nft: 
XUUt dne Snttxcfund/ na(| ^er aOe neue ^ri« 
tif t. r, f8. bur4) etne altere entbehrlich de* 
ntac^t werben fofl/ @. 60. fe^t rlc^tia 6emcrN 
(at, e6en fornpf <DeutIt(^feit «er jtnnlic^en ^n> 
fc^auunden/ al« bet ^egrife/ fo wie c« d'd^nc 
t^eil« c6en fowol SBertoorren^eit ber le^tern^ 0« 
bec erflern sicSt^ 1. 1. e5 sie6( e6en fowol df!^e> 
tif(^e ober intuitive S>eutli(^feit unb S^emorccn« 
(ett^ al« lodifc^e ober btfcurfit>e/ unb fo ifl t)oI(« 
rommen tUt, baf S)eut(i(f;fei( unb SDerwocren« 
(eit ni(^t im minbeflen ben (Stoff unb Urfprtind 
ber ^otfitUmitn, oS ft* inteOectued ober ftnn« 
It(^ finb/ angebt/ fonbern lebifllic^ eine SDoIlfom« 
men^eit ober UntooUf ommenl^eit i^rer ^orm i{^» 
&o betworren ba^er ouc^ ein 93e0riff fe9n mo0^ 
ber au« reinem SOerflünbe entfprunden ifl, j. f5, 
ber SSedriff be< SRec^t« ; fo i(l fein ®e0enf}anb bo(^ 
eben fowol etwa« tteberfinniic^ed, de wenn ee 
(ur b6Ui0en S)eutlic^feit erhoben w2re. (Sefe^e 
hingegen/ ein SSesri^/ beffen @tof outber &\nn* 
lic^feit geff^^pfc worben^ j. 93. ber {Betriff bee 
rotten Sorbe/ ließe fitf; bur^ (ogifdje Sersliebc« 
rung jum ^^(}en®rabe ber IDeudic^feit ergeben i 
fo würbe biefer @(of bo(^ immer jinnK^ bieibeiv 
unb felOf} bur^ bie tooHfommenpe g'i^d^i'b'rund 
nie etwa« Ue6er(innU4ie« werben. @o l&ic (ic^ 
{. S3..nid)t6 (Einfat^ereft benfen^ a(e ein deome« 
trifc^er ^unct, s(ei(f;woI ijl bcrfe(6e/ ba fein S^c« 

«Hff 



Digiti 



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»47 

sriff (100 M$ tet reinen &innU^Uit, tiemlic^ 
ou< bcr reinen ^ocfleHung b,e0 9laum« abgrieiftc 
wprbcii/ ein (innltc^ed 06;ect/ unb ti thmtt 
tooi faum tmai Un^mimterc« fe^it/ a« nenn 
man i^n tacum/ weU er nic()t empirifc^ tmtfy bte 
^nne wA^rdcnommen werben tann, für e^a< 
Uebcrftnnlit&cd galten ^ unb bie Geometrie fiür ei* 
ne fSßi^tn^ft bee Ue6erftmt(i(|)en auAfleben woO« 
te. S>iefee festere fonn Öe nie werben/ unb ben« 
no(^ fiat (ie bor oOen übriden 9Biffcnfd^ofren beo 
SDorjug ber boUrommenflen >Deutf{(^fett/ inbent 
oUe i^re (desriffe nit^t nur bie 9r60c(le Iodtf(i)e 
(f 46.) fonbern «uflieic^ bie ^r^gefle 4|l^ettfc^e 
S>eucli(^reit^46en/ bie be? empirifcj^en ^egriffeR 
nur manflel^afc i(l/ ben reinen Sßerfianbeibesrif« 
f en aber ain|(i(|> fe^fr. 

§. 63. 

Um iu 5ei0en/ wie bottfommen bte S)eut# 
fi(&feit i{(/ (u weicher ber ®eometcr feine f&titiffe 
«rieben fann, bcmerfte Id) (^rfif. $^. i. €>. -i 5 2. 
X 53.) nbA§ er bie ^unfl berfle^e/ fosor bie iage 
|we9er nid^flen $uncte ber einen Unit, bon ber 
tage jweoer ni(()f}en^unc(e m^W«f anberer li« 
nien iu unterfc^eiben/ unb i§ren Unterf4)ieb beut« 
fi(^ iU bejlimmcn/ wie btcfe« unter anbern bie ie^ 
rebon benlBerA^rung«#unb JCrämmun^ewinreln 
in bcr Knafvfti bc« Unenbitc^en (!(^tbar be^euot; 
mithin/ n>enn ber iXaum ein Idilb bom ^u^erein« 
«nberfepn ber &u6f>an|en an (t(^ xoiu, ber SQft* 
Oonb M Ofometer« im @tanbt fe9tt würbe/ fo« 

5t s ^ar 

itzedby Google 



Digitiz 



I< 



148 

SOT tt<9 «inantcr unenblic^ na^e^ 1^. i. (it hten 

flanken «on ebionbct beutlid) ju unterfc^cibeti/ unb 
«ine t>mt{i<^m Unttti^titm^ bei ^ugereitw 
ont<rf(9ni lift fic^ nt^t \>tntm.„ ^iffeS3e« 
tnevfuns, m*9nt J&r. S&er^art *), »beru^«, 
„wenn <t ml(^ «nbet» t«(^t \>«tfl«§e/ wf einem 
„btt)na^t wihtitt\^lid)tn Unigtofrflonbe. ^enn 
„t&i tinnfi(f)e $5Ut> v>on einem au«0ebe^nten S>in< 
„gt fe9 in bet enöH(^ei1 SßorfJellungÄfroft ein un« 
„MUfommetirö/ b. l. ein folc^e», beffen Sle^rw 
„M)t<\t nut jum Z^til bemetf6«r IjJ. (g« fr? 
,,bo^er wibetfpre(^enb/ bag ein Qeometer feilte 
„in bem finnlicf^en S3ilbe be^SXaumd ble einfachen 
„@iubf(anienun(erf<:teiben f6nnen/ uiib ber ^th* 
D^efle ®eome(ct bermeJTe fi(^ auc^ nlc^C/ biefee jit 
„r&nnen. @elne unenbli(t^ f (einen C^ntfernunden 
„unb ®r&0en fcQn nur tUlMV, dli }iU Qt^tU* 
nM, nld)C f(^(ed)t(tbin9< unt^eitbare Or^^en, 
„ni^t bet SÄongel oÜec Entfernung ^ »elt^e» 
„aurfj bie unenb(t(^e t^eifborFeit be«9{aum< nidiC 
„berftotte. » TtUein id» muß bebauten , b00 J&r. 
(Sber^otb mt<^ in bet X^at ^ier nlt^tre^t t>er|lan« 
ten^at. 3(^ fagenic^enb«/ ba0 irgenb eln®eome# 
tet (td) betmeffe/ im tKaum ble einfachen @u5# 
flanken au untetfc^eiben/ «leimest etflire l^ ble« 
fe6 Äbetoa f4t »{terfprec^enb, «bet nlc^t be«* 
^0(6/ well unfete d^orfleUungefrofo i^ter Snb« 
H^feit wegen, ^ieju ju f(*»ad> ijl, fonbern »eil 
e« im !Raum feine tlnfac^en ©u6(l<m5en dMt, 

mit« 

*) 1>t)H.50ia9. fÖ> 3. 6. X06. nr. $# 

y Google 



uigitizea oy * 



inU^iit «U(^ Ulnt barin unfetfc^ieben wctben f6n« 

nrn. 3(^ fdge 6(oß/ bag bcc Ocomf t<r bie 5tun(l 

)>er|l(^(/ im SRaum bie £0^0 bcei^er einonber un« 

enblt(^ nabelt ^uitcte iu untcrfc^ciben. J^terou^ 

f(^(iefe i(^/ ba$/ toenn bcr Dtourn ein SbilO bom 

SfuOereinanberfeptt ber einfachen 0u&flan}eit/ 

b, i. SßorfleUung eine« iufammensffeften Hs^tu 

$aM ber (effern marC/ tnic^in bie einf<i(f)en @u6# 

(lon^en n>irfll(^ tm !Kaum befinb(i<^ wSrcn, bet 

$8erftanb be5 ®eometer5 in ber Z^at im ^tanbe 

fei^n n&tU, ttttt einonber nnenblid) na^e &ub* 

^an^en/ i^rer iogeniK^^/ beu(Ii(|^ «u nnterfd^ei« 

ben> weil ber Ott/ ben )ebe in biefem Satte im 

fRaum tinnh^mt, ho^ nic^t einfacher/ aU ein 

Scometrifc^er «punct \m fonntt. Unb ({erau$ 

folgt bann wn fe(6(l/ ba$ wenn bie CDorfiefluns 

teA ^aum< eine SDorftettung be« Qflebeneinanber« 

fet^nl ber @ub{(anien w&ttf biefe SDorflettung 

md)t/ wie J^r. fSeiÖ^aupt^ ben i(^ ^ier wiber« 

legte/ annimmt/ eine DcrtDorrene feon würbe/ 

fonbern burc^ ben Q^erflanb tei Geometerft jum 

i&(^ßm&9lid;en €)rabe ber S)eutfi(^feit erhoben 

werben F6nnte. S)er Vorwurf/ a\i beruhe mein 

@(^(ufi auf bem tSRi^verflanbe be« SBorte« S3i(^ 

trifft mic^ alfo ni(f;t. ^enn ^ier ne^me i^ bie« 

fe« 9Sort bbaig fo/ wie e< ^r. fBeiÖ^aupt iinb 

S^t, d^^er^arO nimmt/ aie fÖorfleOund Ut 3u* 

fammetidefe|t<n/ a(e S^prfleiiung eine« Stgsre« 

gat^ dnfa(^r ^ubfianjen* »Der Unterfa^ mei« 

nc< €k^lu(fee grdnbct fi(^ «ut^ gar nic^t barauf/ 

ob biefe« ibUb ein t^ottfommeiw^/ «ber mwü* 

Ä j fotti* 

Digitized by VjOOQIC 



IJO eaaaatsasss 

tovmttitif h. l tib hit Tle^fif^ffiC tute fiCnmi 
ÜRufler Dott(}4n(<$/ cUt nur tum tt^tl Umntt 
(ot f«9/ fonbent 61o0 darauf/ b«S ^ Ort^ bcii 
eine einfache Gubflonj; t9fnn fit Im Staum tv&re^ 
in tmftibtn einnehmen würbe; 0fei(^fa(l< dnfo^/ 
b. i. ein geemetrif^et ^unct; mithin b{e 0age brc 
<infad;en ^ubflanjen im Dtaunt mit ber ioge bcr 
Seomettifc^cn ^unct«; in bcnen fie fi(^ bef^nben^ 
DdUid einerlei) f(9n mö^te; tinbba«/ bdnftmir, 
i(l unt»iberfpre(&n(^. IDanun/ na^^ bem 05er« 
fa^e meined ^(^fu(Te5/ bcr ®eometcr bie ioge un« 
cnbUd^ no^cr ^un<te ttutli^ unterft^ciben fann; 
fo folgt (ierau« ber 0(i^lu§fa|/ bo^ er ouc^ bie 
läge unenblic^ na^er einfoet^er^u^flanjen beutlic^ 
i»iitbe ttnterf(f;eibrn fSnnen^ wenn fie wirfHc^ im 
SHdum wiren. SRcin @d;Iu^ ifl nemltc^ biefer : 

®er ®eometer fann bie läge unenbUc^ no^er 
^uncte unterf(()ciben. 

0lun aber i(l/ wenn bie einfadjcn ©ubflonjen 
Im Staum ftnb/ i^re iage mit ber ioge bet 
^mcttf in bcnen fie fic^ bcftnbcn/ cincrlc9. 

^(fo fann in tiefem ^aüe bcr Qcometcr bie ia# 
9c uiteitblic^ na^cr @u6(?anicn unterfc^ciben. 

@oI(te nun biefer/ ber $orm natfy, offenbar ri^« 
tige ®(f)(u0 ungältid fcQn; fo mdgte/ bo ber Un* 
terfa$ unleugbar t|}/ b(o0 bcr JDberfaf fa\fdf fttja, 
b. i. bcr ®eomcter mügte nic^t im @tanbe \ei)tt, 
In iwci) jid) bcrä^ccnben iinicn bie läge uncnblic^ 
na^er^uncte/ fonbern nur uncnbUc^ na^erS^eÜe 
ber iinicn iu unterfc^cibcn/ tinb ba< fc^cint auc^ 

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151 

^r. (Shtt^aiA ju meinen/ wenn er f<idC/ bo^ bie 
untnbncf^ ((einen ^ntfetnungen unb ®th$tn bei 
®eome(erd nur F(einer/ alt feU fitithtM, nt(^e 
fdjfec^^terbing« unt^eUbore ®th^tn, nic^t bec Wtan* 
fid aller (Entfernung fei^n. 'iniein boß ba» litt« 
eitWi(()ncinf/ ober ba« ibifferciitiol einer ®t6^t, 
feine 0r&$e/ fonbem ein ÜRanset atter &th^t, ein 
3ero fei9f if^ ^»ei» bon ^u(ec unb j^arften'fle« 
ieigt werben/ unb in meiner St^eorie U^ UitMib* 
lt(i)en ^abc i((; U nidjt nur §. 1 3* 4i> Orense be< 
wiefen; fonbernjusYeic^ §.42. bieSRigberfl&nbniffe 
Aufgebetft/ auf welchen bie (Einmärfe berufen; bte 
man batviber gemacht (at. S>a§ abcrbatf/ toas 
mm eine unenb(I(^F(e(ite Stnte nennt/ feine £inie 
fep fanu/ f&ftftc^auf fofgenbellrt beweifen. (Sine 
iinie/ bie unenblit^flein fei^n foU/.fott Fleiner fe^U/ 
0(6 l'ebc iinie bte fttf; angeben Ih^t, mithin fleiner^ 
ote |ebt cnMit^f/ folglich mug fie ein t^eif einee 
cnbKc^en iinie/ a(fo cutmeber ein (nMtd)bte(|le( 
ober ein unenMtc^Dielfier t^eif einer enblt^en ii« 
niefeQn/ benn fonj} bef&m^ man (?e burc^ eine 
(llbKd^e Uni^^l toon !t^ei(ungen einer enbli(f;en ii« 
nie/ fold(i(^ liege (ie (irf; wirfHc^ geben/ unb toi« 
te alfo nicOt unenbfit^ (lein. (S6en fo wenig aber 
fann fie ein tinm()H(^t>{di{(r t§ei( einer enbiicf^cn 
iinie fe9n/ benn fonft mü^te burt^ unenMt(^oie(e 
9&ieber^o(ungen berfelben ^ne enOKc^C iinie enc< 
^e^en/ b. i.bur<^SOßleber^o(ungen/ bie niemaU 
iDicber auf^bren / migte umai / wa« einmal ihn^ 
U^ wieber M^tt, eine le$te Grenje entfle^en^ 
wclt^e offenbar wiberfprM^enb if(* Wfb fonn eine 

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15» 

iinii, M< ntiMMi^Mn («911 fofl, Uln Z^ tliM» 
inbfii^fn Unit/ tnU^lit fiine Sinie fe^n. ^oU 
fi< bo^er dbftatt irtvol 6f beuten; fo muf fte einen 
^unct bebeuten/ unb (mar fann fie eben fowof eU 
ite newiffe $(n)a^( ^uncte, aU einen einzigen be# 
beuten/ loeU bur(^ (eine segebene go^I bon $un# 
cren eine auagebe^nte &tb^t, eine linie entfielen 
fonn. ^df bin atfo weit entfernt/ bat Unenblid;# 
f leine ober ba« ^DifT^rential einer linie f&r eine un« 
t^ctibare 0r6ie lu polten/ benn biefei tDibet# 
fprlc^t/ n>ie J^r. (Eber^orb bemerrt/ aUerbingl bee 
tinenblic^en !^^eitbat(eit bei SXoumi/ bielme^r ifi 
ou< bem negebenen 93en>eife $tm^, ba$ baflelbe 
feine 0r6ge/ fonbem nur eine S^^Ibon^un^ 
cten bebeuten fonn/ unb serabe barin befielt bie 
^un(l be6 geontetrifc^en ^nol9(len/ bo^ er im 
@tanbe ijl ju beflimmen^ tote ttiele ^ttncte me^c 
i- f&. eine frumme iinie mit i^rem ^rt(immun0l# 
greife semein ifat, alA eine onbere. SBenn ic^ 
ba^er/ mit ^djlner unb onbern ilRat^ematifern/ 
itott) bersfeicf^en unenblic^ no^e $uncte bie ndc^* 
flen nenne; fo ifl bon felbfl riar^ bo$ biefei b(og 
im algebraifc^en @inne (u nehmen ifl/ inbem ic^ 
(^rüf. X^. I. @. iiK sia.) oulbrAcTIid; be# 
merPt ^attt, bog el im eigentlichen geometrifc^eii 
<Binne (eine ixott) nic^flen ^uncte %tbtn tbnnt. 
>Der 7(na(t)il (ann nei^ficf^ feine unenbUc^^ no^en 
^uncte/ ba i^r Tlggregot (eine iinie oulmac^t/ 
mithin (eine oulgebe^nte ®rbge ijt/ ixoat nld)t in 
ber Ttnfc^ouung unterfc^eibeu/ ober er unterfd)ei# 
bet fte boburc^/ bog er jte }d^(t/ b« l i^re "Sltn^t 

beflimmt. 



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heflUmt Ur6rl0enl begatte i^ mit bU «oO(lin# 
bid« Tluefd^runt bUfcteac^e in bcr t^eoriebeS' 
Unenblid^f leinen, ober ^ifr<rentia(re(^nan0 bor, 
al« loo^in fie ei|entli(^ it^htU 

$.64. 

^en snx^een S^ewci« , ta§ bie ^orffeffuns 
1»om 9!öum eine Unf^aum^ a priori ff9> führte 
l<&(^töf.$t. i.e.«4 — 98.)H«: »eilber 
SKoum fi^on an fid; eine not^toetibt^e unb «ntwr« 
«nberli(l)e Sorjlellunj, ein SDing Ijt, b,fle» 
SRi(^t|<On ober 9(ntxr«f(9n für un» fc^lec^ter- 
tingd unb(nr6ar ifl; ba un< bot^ gesent^eii« fy* 
i»o( ba6 8f)i(()tfe9n, ol« ba« Tinberefevti ber SDin* 
fle, bie wie im SHaum tooftrnebmen/ feBr mbt 
Vorpellbae {(>, * ' 1 v ^"v 

^lec frÄ0e nun |ub&tberfl J^r. (SSet^arb ♦) 
«inen feiner «Hecenfenfen, ber eben biefe« be^oupfet 
^atf e : „ fSarum i(l e« im« ttnmodlic^ , i^n (beit 
„«Kaum)we9iubenfen?— JDer «Xecenfent fanit 
„»elter nid^t« antworten, at«: SBc« e« un< m* 
„mhiHdf ifl: wir fiS^len e«, ba§ wir e« nit^t thn» 
„nen. — ^ber fd^fen wir out^, bag e« im« m* 
„bebingt, mt^tttm^i unmh0(^ ift? ^a$ 
»»ff (i<$ nic&f fftgien. JDa« @efi$( jagt un« nur, 
»baf e« unm5dfi(^ Ifl ; ob bfWngt ober ttn6eWnat, 
»ba« fagt e« un« ni(^t, ba« fann e« un« nic^t fo, 
»««lt. ©er SXec. fa0t ba^er b&aig auf« Qeratbe# 
»»o^f: e« if) f4)le(^terWtifl« immb0li(^^ beit 
»Slanm wediubcnfen; er ^at feinen 6runb baju; 

•)WI. »HS. ».3.0. 43«. 437. **'"" 

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tS4 

„Unn bdf tt a nl^t fam, {(> U\n Orunt. CMn' 
t,€^(f^ru0 cnt^^K ntr^r in bet (Soncfuften^ «te int 
»beA ^rimilfen. (Sr lautet fo: 

ZÜH t»o< i(^ nif^t fonn, ijl mtr unm^gUc^ ; 
Oluit tarn i(^ bett Staunt nl((;t weflbenfen/ 

iubenfm. 

i,5B«nn ba^ce bie (Sonctufton gewtf fcpn foO; |9 
i,muß fi( au« (&^evn o6)>cth>en Qninbfn^ aui; 
»bem iE^0riffe lu^ntt S)in$e betviefrn werben.» , 
S)ur(t» biefrn (Einwurf / ben Jgkt. (Sber^arb 
weiterhin no(^ me^rmafl wieber^olt/ mil§te i'eber/! 
ben et wtrftic^ tr&fe, ber nemlit^ bie abfolute Un« 
iii&flKc^feit/ ben SXauin weg « ober anber« |u ben« 
fen, auf fein ®efü^( gr^nbete, fi(^ aKerbing« f&t 
wibeHfdt galten. Tllletn be? si'ant unb mit ifl 
birfeft n((()t ber Safl, benn ii^ ^aU fe(6f} ($rdf. 
S^. I. @. II — 26.) au^fä^rllc^ bewtefen^ ba$ 
abfohlte UnmogItd;feit(i4f aue feinem 0efu^l/ aui 
feiner (^mpftn^ung ableiten laffe. S>o^ fowol 
t>ai Vlid)tit}^\\ beö SXaumi, al« fein SinOcröfepit 
mit f(f)led}(erbin0< eben fo utlDuileUbar i((/ at« 
ein A, baenic^t A wäre/ weif i(& o^ne oUe 
^(^töffe sanj unmittelbar burc^ mein ^ei^fl^e« 
tDuitfepti/ aber nt^t burcf) bad cmpirtfc^f/ ba« 
auf QiiW 0i>(i^ innerer €mpftn&ung beruht/ 
fonbern burcf» ba« reine urfprün9lt(!)e @elb(lbe« 
wu^tfet^U/ aud welchem/ wie ic^C^rilf. X$. i. 
<B. 5 2 — 54-) bewiefen ^abt, bie ganje reittt Zo* 
Q\i dcf^^Pft if^/ unb o^ne we(d;ee fclbfl bie innere 

JbyGoOgk 



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^af^mt^mm^, mithin t>ä$ emptrifc^e fbtm^u 
fttfn, sar niii)t «{nmo( tnM(& n>^te. ®a affo 
ti( Utn>orfleflbarfeit tti (nid;t> oDcr Qdtbertfe^nl 
bed iKaumö 6(9 mir toon feiner C^mpftnbuns/ mit« 
l^in boii ni(^t< 3uf^Ui0cm abgingt ;fo ifl bie S^or« 
fedung biefed {Ri(^t« ober Tlnber^fei^nl fiir mi(^ 
j0<in| unbc^iti^t b. i. a&fofut mmhg,lidf, mithin 
ittug fomol hat &tt)tt, ali bas fo unb ni<^t onber» 
fevn be« SRoume »rfpriindUc^ unb'toefrntUd^ in 
tnelnem (innltc^n 33or|lettunddt>emi6den fe(5f{ 
liegen, fo ba§ bieSßorfledung be«Sni<^t« ober TIn« 
feerlfe^nSbe« 9t<ium< mein itnnti(|)ee^or(leaun0e« 
berm&gen felbfl unmi((e(6ar aufgebe. 3(1 ober 
tiefe«} fo foljf bon felbfl, bo§ jrbem SB«fm, 
ioel(^e6t>afrel6e finn\\6)t^otfitUm\d$txvmödtn, 
«II i(^/ um, bie SDorfleUung be« SRld;!« ober 
^(nberlfepns beS Staunte eben fo obfolut unm^s« 
Il4>ale mir feon mu$. S>er @d;lu$/ auf n>e(< 
0em {($ mic^ flrdnbe^ ift alfo nid>t ber fehlerhafte/ 
Un S^t. (gber^arb feinem Stecenfenten bortoirft; 
fonbembiefer: 

iSine ^orfle((und, bie unmi((eI6ar mein ftnn# 
lic^e» SDot(te(Iund«berm5sen felbfl aufgebt, 
i(( /ebem !IBefen, beflcn SßorfieUtinglbermb« 
^en bon eben ber ^rt, all ba6 meinige; ift, 
eben fo abfofut unmh0^f ad mir. 

Olun fyU, berm^d« meine« reinen @e(((i6e« 
wuitfttiM, bie tOorjleaund bei ini((;(* ober 
Q(nberlfc9nl bei Staumi unmittelbar mein 
f?nnli((^ei fDorfleaunfllberm^teti felbjl auf. 

3ßfo 

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»J6 

. Tfifi Ijl b{(ft (Dotflifluni jtUm SBefeii/ bcffm 
S3ot(l(((ung<benn^en ton tbtn b<r Vre a(( 
feo« meinige i|t/ e^ fo oSfofut tmm^fU^ 

fel^fec^aften @(f)(u^ar(^ toenn <r bie a6fo(u(c Un« 

m^gn^fcit/ enoa< wiUtffttt^tnM iu binfen/ in 

t«r %^at ouf f(in@efü^I gtänber. »SBic fbnnrn/ 

fci^t n*), „ ^utß^ ni^t in ^(rcbe fei^n^ baO bce 

»^o| b<« 90ßib(rfpru(^« eine fub|«c(i\>e Omif^ett 

„^«t. 3(^ mu^ itgenbrno be? einer ecflen SBSal^c« 

M^eit flehen bleiben; woran bie jtette oOer dbri« 

„den befcfligt i{l. S)tefe erfle 9Ba(r(eit fonn i^# 

„re 0en)i$(eit i»on feiner onbern SQ5a^r^eit in ber 

„SHei^e erhalten/ fonjl würbe fie ni(^t bie erfle 

„fei^n. ^ai btrot^t mic^ olfo; (te aniUne^men? 

„tfti^ti anber«/ oM bae fl^ewuptfe^n/ ba0 i(fy 

„ni^ti n>iber(i)re(^enbe< benfen fann. ^enn t(^ 

„e^berfui^e/ fofu^lic^/ ba$ bie eine Operation 

M meiner borOeU«nben kraft bie anbre ierf)6rt. 

„^ai alfo QtxQai, wat aifo t>enf5ar fei^n foO/ 

i,barf ni(^t« »iberfprec^enbe« enthalten; (I barf 

»nicl^t iugleicl» A unb nic()t A fe^n. „ ^t. (Eber« 

(arb beruft ftd; «ifo ^«9 ber f&t^auptwi, bag er 

nidjt« wiberfprec^enbee benfen fbnne^ ^war eben« 

fad« auf fein ^etou^tfeptt; oUein et etfl&rt fi(^ 

lugleijd); bag biefcl !5etou§tfeon blo^ auf bem 

Qcfü^l beruhe/ ba^ er ti ni(^t f^nne, fo oft er 

e6 au4) berfud;e. &U\i!^noi fc^lie^t er b(o0 ba« 

*') ^bi(> ^«S» ^' x> ®* 165. x66. 



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' ' »57 

^ttf tvcU er birf« fii^U/ ntt^t tiuf/ ia^tti^m, 
fonbetn überhaupt ittm UnUntttl !Brfen um 
^t>in9t mmb^üdf, unb oOe« ^{b(tfpt((f|<nb( 
f4)k^t<rbuig* unbrnf bar ff9. 

§.65. 

3d^ xoit^t biefe« (entere donj unBetil^ct gc« 

(ajT<n fabelt — brnn ferne fei) et bon mir/ «intm 

Sele^tten unb berbienflboUen {Spanne ob{i((^tf{(^ (tt 

tia^c jn traten — wenn e5 nt^t ^u beflo ^rb^cree 

^uf^cOung einer &a<^t tiUntt, bte^ weit fle gera« 

bebatf ^Ucrerflf / tvobon oUe unfere (Srfenntnif 

«u^ge^f ; betrifft/ ou(^ ben «infi^tetotfUef^en S(SeI(# 

weifen ^c^wierigfeit mad}t, unb bon /e^er bie 

grb^eflen !0Iif;v>erflSnbni|fe berurfoc^t (ot. TlOe 

tinfcre C^rfenntni^ grünbet (tc^ nemlic^ ^uleft ouf 

tem @eI6fl6en)U^tf<9ti : S4> benfe j ober allge« 

meiner: tid)f!(Ue mir cttoad t>or; b. i. auf bent 

l2)en)u$tfei)n/ baß in mir gewiffe S>orflefIungeit 

toirfltd) ta, mithin auc^ mdd(t(^/ onbere ^inse« 

0en entrocber nur unter d<n>i(fenS3ebin0un9en/ obec 

0an) unbebingt unb ftfjiec^terbinde unm6d(i(^ (inb. 

O^ne blefe« ^elbflbewu^tfe^n würbe ic^ ni^t ein« 

tnal in irgenb einem $aUe fu6j(CtiD urt^eifen f bn« 

tien: bie SDcrfnäp^nd be< ^ribicatt B mit betii 

@ub|ecte A ift mir »orfleUbar/ ober unborfleUbar; 

Sef(^wei0e benn objectit): bie ^erfnfipfung bes 

'^r&bicat« 6 mit bem^ub/ecte A iß mbalit^ ober 

iinmb0(i(^. Qefe^t nm, mein @elbflbewu$tfe9it 

loirt ni^tt anberl/ aM mein innerer @inn; fo 

tactclcbfrea^/ bcr a&folttte UiWorfldKarfeit 

du(# 

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«f8 

«ttifüd«/ mit^ittfitc^ ^ 00$: U^ ({it mir (fr 

fanit/ fdtw otibm S^ebniniii0 oK bi«f«: i(^f&5' 
IC/ U^ empfinde/ taß 14» e« mir tiic^t »erpeUen^ 
iii(^t binfen fann. 0luit fann aber ba( innere 
&tW, wie ^r. (E6et^arb feI6(l 0efte$t/ mi(^ 
hioi festen, boi i(^ big jc$t/ fo oft i(i^ e< ber« 
fu(^t ^abc; ba0 SGßtberfprecOenbe nicj^t ^abe bew 
fen fbnnen/ feineewedeft aber^ baß etf mir unbc« 
^tttgt/ fc^lec^tcrbingd unrnSglic^ fe^. TUfo Fbnntc 
id> nidjt einmal fa^en: bae SQiiberfprecf^enbe fe9 
mir fc^lec^trrbingd unbcnfbar, bielweniger: et 
fe9 frinem $Befen benrbar^ fonbern e« bliebe mir 
burc^au« itoeifel^afC/ ob ber @a|: einA, bae 
|U0(ei(^nic^(Aif}/ i(l unbenfbar^ fc^lec^terbins« 
toa^r \ttf, unb ob aifo nic^t überhaupt ber &e* 
tanfe bon abfolutrr Unmbglic^reit unb 0{et§t»cn« 
bidfeit eine bloße C^^imirc fe9. 

$r. €6er5drb ftOIießt nun )war in ber an« 
gefä^rten gStelle: ber ®runb/ worum er hai SQ5t« 
berfprec^enbe nic^t benfen thnne, mtlffe objecct» 
fe9n/ unb borin Üefleu/ weil boe iiebod^te A ein 
bbOis unbrjlimmted ift/ ba« burc^ hat eben fo 
unbefhmmte {Ritftt * a aerf^brt unb oufde^obcn 
toirb. TiUein roenn bie Üoelle^ ou« welcber iify 
weiß^ baß id^ fein unbeflimmtel A, bo» Silicat« A 
ifl^ benfen fann/ mein innere« ®efti5ltoin> fo 
bliebe eö mir^ bo mein innere« ^efü^I bon bc« 
Tlrt abb&n0t/ toie |ebeemal mein innerer @lnn of« 
feite toicb/ ia bbltta ^toeifel^oft^ ob nic^t bce 

®runb/ 

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«59 

0runb/ tvarum (<() 6U^(i: fein uiiBcflimmdi SGß{< 
berfpre^{nt>(< ^a6c benf«tt f&nnrii/ blo0 borin Tic« 
it , ba^ mein tnnerct @tnti |{b(eina( blo0 iuf&UU 
der SBcife gerate foafftctrtioorbcn, unb 06 bi« 
fei ni(f)t etwa noc^ (duftig einmal (n ber Htt io 
f(^e^cn (onnre/ bog mir ouc^ ein A, bol nic^t A 
ifl/ benfbor würbe/ ia ob biefc« nic^t be^ onberti 
tenfenbenSGBefen f([;on bfterö ber$aU genefen fevn 
mos. @oU ee olfo @&|e geben / bie o&folute 
UnoorfleU&ocfeit oulfagcn/ /o foU nic^t fogor be« 
^a| be6 ^(berfprud;d feI6(l ungewiß fevn; fo 
muß unfer @el^fl5en>u§tfepn <in bom {nnirn 
@inn giniU(^ berfc^iebenel t^ttdeö ISermbgei» 
fc^n, boi um nid)t nur o^ne oQe @(|)hiffe/ fon« 
bem ou(^ uitab^attdid t>on aüer (£mpftn^n0f 
ltnniitteI6ac belehren muß/ tool bur(|> unfer $8or« 
(leUtttiddt>erm6den (b. i. burc^ unfere .einnlic^« 
feit/ bucc^ unfern S^erflonb/ unb tmi^ bie SOer« 
ttunft) felbfl beflimmt/ mithin in biefetn^ Afleitt 
auf eine not^toentige unb unt»ercinterK(^e Htt 
flegriinbet ifi/ benn fonft thmttn t9it ^iebon 
fdj(e(^(erbing6 nid;(e toiffen. 

^iefee rein«'((&tige@e(bfibewu$tfe9n/ in 
welchem eigent(i<^ einel jeben j^^ befiele/ mu^ 
mon ober boriim/ t9ei( t$ une utmitttMtUU^ 
cen ronn unb muß/ nld;( mit bem $Utfd^Uundd< 
Dermdden bem>e(()feln/ unb n{(^t cttoo ^ieroue 
ft^iießen, bo$ mir ein unftnnli(^ed/ tateOectuel« 
M 9(nf(^auun9eDenn6de» be(?$en. S)enn Stn« 
fc^UUnd ^iß( eine ^r|haim9/ bU ftc^ «uf ben 
I Gegen« 

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t6o 

€)ftcii(l«t(b ttrtmtttel6ar 6e|(«(r. JDof ttbic 
C<16(lbc«ti$tf(9n a6ct if( ni(^c i8et(l«auit9^ foiu 

^ (ie au(^ in mie entfitninsen fe^n mat, crfl ei« 
fentffc^ tSorfleUung^ iiemli<^ «ine S^orffcOung 
fürmt(^/ ob(c meine SDorflrflung wirb, ^atoo« 
tunfr fofloc bal soni« 18orf(«((un0e«eYtn6a(n felbfl 
«rfl ba« meintse wirb, mithin t>ü», wo« äffe 
meine i8or(l<0un0en o^nc Kuena^me UiMttn 
tnuf^ toofern ic^ (le für bic meinigen^ mithin 
toirfftc^ftllr^orfleaunoen galten foO. SDenn wenn 
•{(^ fage: i(^ (lette mir etUNid «or; f» fogt biet 
eben fo blel, dl«: i(^ bin mir bmu^c, baf i(^ ei« 
ne S3orfle0un<) ton tiefem ©esenflanbe ^abt, 
tinb ta$ itfy (ie (abc; unb wenn liify füge: \)\t$ 
oUt jened ifl mir f^lec^tertingö unt^orfleU^r ; 
fo faflC biee nickte anber«/ oB: i(^ bin mir bc« 
tsu^t, ba$ ein i93orfieUundtoermdden/ ba< biefc 
SDorOeOund f^iitttf ni(^c bon ber Htt, alt ba< 
titeinise ift* 

$. 66. 

D^ne bicfe« reine t^ti$e €le(6fl6ewuf tfe9ii 
tbJütbe id^ mir aüd^ nid^t einmol irgenb einer &ii« 
^ern ober innerit ^mpflnbund o^<r empirifi^ 
!8or(leUun9 bewuf t werben. S>enn/ foQ idfy mit 
berfelben bewußt werben^ fo mu$ kh mir bewußt 
werben/ ba$ mein innerer ober innerer @inn b. i. 
mein fmnttc^ed iliorileaunddocrmöden «fficirc 
wotben, mithin bo§ tat officirfe !8or(}eUung<)»er# 
m&aen bae meinide fe?. SDiefee S3ewu0(fei|n aber 

rann 



Digiti 



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8=== l6l 

Um nun off«n6ar nl^t f«l6fl burc^ ein T^fflcictfe^n 
tnt^t^tttf benn ouö bem Tffficirtfcpn ein« !Dor« 
fieUun0$becni60rne fofdf nod; sar nic^t/ baß bie« 
fe« hai mtini^t f(9> ^(fo muß ti ein retneft t^(!« 
ttged @ef6{l6et9u|tf(9n fet^n^ mithin tvire o^oe 
biefe« ni(^( einmal ^mp^iiDuttd mit SewußrfeQit 
b. i. Sßa^rne^mund mMi(^> @«I6f^ tw» S5e« 
wußtfe^n meine» Srapftnbunsen ifl alfo ein reine« 
tfiitidii @el6jl6ewu$(fc9n^ unb fo 0ie6t el benn 
überhaupt fein anbeced a(d biefed. fOJenn ba^et 
^ant baö @e(6flben>u0tfe9n in Hi reine unb ent« 
finid)t eint^etit; fo fiat biefed nid/t ben @inn^ 
«r« ob eö au0er bem (^itigen no(^ ein (ett>enbe$ 
@e(6{}6etvu$tfe9n d&^e; fonbern biefe (Sint^eifunff 
fte^t b(o0 barauf : 06 bie ^orfleUund/ beten i(^ 
mir bewußt bin/ auö ^mpfinbund itfilfyhpft, obee 
06 {ie/ sanj unab^^ngis bon biefer^ febigllc^ bur(^ 
mein 93orfle0und6t>et;mdden fel&jl 6e(}immt wirb» 
S3(o$ in biefec SHücfftc^t nennt et baS @eI6f}be« 
toußtfe^n im er(lern ^aU ein empidfi^ed/ im U^ 
um ein reinem* SBetm^de M erflern bin i(^ mi« 
teffen bewußt/ n>a5 in meinem ^orfletiunsöbec« 
mhtn bloß bedingt ia ift, j. 93. bie fDotfleUung 
tti Stocken/ obet be6 3<<|nr^tn«^i<^/ ^etmbge be< 
leftetn a6et beffen/ wai /enem unbebindt inge« 
^htt, Olun 6in ic^ mit empltifc^ au6 inneteti^miM 
finbunfl bewußt/ baß mit bat ffü^t* unb $(n« 
terdfeph bet S^inge/ bie wit bie dußcrn nennen/ 
«Oetbinge botflcttbar ift, (benn fo oft \^ biefe ^ot« 
fleUuns berfut^/ f^aht i(^ fte witflit^,) unb baß 
«(fo i$t €|e9n unb ^ofepn burc^ mein iußete« 

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s6s 

3(nf(6auttn0Mitni&gm fefbfl gar nl^t Uftkmt \ft, 
mitjiin bie ^Oorflelluiia i(re6 6e9n< utib 6i>fe9itf 
in bcmfefben nur bebingt ba ifl, 7(ffo fc^lli^« ic^ 
]gtetou<i ba§ biefelbe in |>bem !EBefen/ toclc^el 
boflelbe innere 7(nfd)auun06berm68en ^at/ eben# 
fofle nur bebin^t ba tfl. {Dageden bin icf^ mir, 
nid)t nur unab^&ngig t>on aller Smpftnbung/^ all 
tDcfd^e nie abfolute Unni59li4)feic4e^ten fanu/ fon# 
bern audl) o^ne alle &^l&^i unmittelbar bewugt, 
ba§ mir ba6 iflidfO ober2(nber«fei)n be< |tnn(id)€R 
9{aumi tUn fo abfofut unbenfbar ijt/ a\i ein A» 
hat nic(}t A i{l/ c« mag ttxoai (Sinnliche«; ober 
Sntetligibled fet^U; unb ba$ alfobaA erfteremein 
innere« 7(nf(()auun9dt)erm&0en felb(l eben fo unbCi 
Dttidt auf(;e6t^ a(6 bucc^ ba6 (entere mein^or# 
fleUutrg5berm6gen überhaupt ^ fofern ef ^orjlet^ 
lungtfuermbgen ifl/ aufgehoben wirb. 5ffiie alfo 
^ug bem fe|tern folgt, ba§ |ebem ttorfleUmben 
Sßefen; alg einem foId;en/ ba< 9ßiberfpre(^enbe 
eben fo abfofut, a(g mir, unbenfbar ift; fo folge 
aud^ au6 bem erflern, bag f'ebem SBefen, n>€((^eg 
baffelbe iugere 7(nfc^auuuggberm5gen (ät/ bag 
Sni(^t# ober ^(nbergfeqn beg 9taumg eben fo abfo# 
lue unbenfbar fei^, alg mir. !Sß&re affo bag (e^ 
tere iweifef^afr; fo m&re aud;^ ber @a| beg 9Bi# 
berfprudl)g iweifel^aft. S)enn beiber (8en>i§6eic 
ru^t auf bemfe(ben®runbe/ nemlid; auf bem un^ 
mittelbaren reinen @e(bftbewu^tfe9n. 

$. 67. 
Zud^ ^ler me9ntin)ar J^r« (Sber(arb(ebett fo/ 
toie be9 ber Unmeglicf^feit bag flOiberfprecf/enbe ju 

ten# 

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bmfttt)f bU Unrnh^tidfUitf bin fftanm wesjubeiv 
feil/ tndffc au« ^5^ern obj(cHi»en Ordnben ^ aul 
tcm SSesriffe 4ug(r(r ^ingc bcwiefcn »«eben, 
tinb <e 6e»(ifi tief<I6e an htm $. 64. an^efil^rteR 
£>t(e *) auf folgenbe 2(rt : „ ^m Staunt wcdbcn« 
„fen/ fann entwebir ^ei^en, bcnfen, ba0 erntete 
„mhtlli<f)f obrt 6to$^ ba§ n nid^t n>icrii(^ fey. 
„Olun finb au0(c un< S>in0e m&0U(^/ bU au^ec 
„unb ne^en rinanbec finb; a(fo benfen^ bag (te 
„ni(^tm5d(t(^f(9<n/ ^ei0t erwatf 9ßiberfpr«(^en' 
i^bce bcnfen. €So(d^( >Din0( aber finb im SXau« 
„me; benn brr SRaunt 1(1 bte Drbnuns auger» unb 
»nebcneinanberfe9enber ^Dinge. (Bt ifi alfo un< 
„mbtHi^f ben bloi mhilii^m tHaum toefltubenfen. 
n(S6en fo if( M mttbem wirfHc^cn. 9)}an fann 
„bon ben wir^ic^en iu^ern^^in^en ni^tt weniger 
„UnhUf ad i^re Titt Ui (Hebeneinanberfeon«; 
»toenn man au^r biefe ipe0benf(/ fo benft man 

J^ier aber ifljubSrberfl fc^on bie (Bint^eiiund 
be« SHaumi in ben hlofi miQl\<fytn mh in ben 
to\ttl\ä)tn ütttidftii. ^on einem 6(o0 tnddU« 
<^<n SHaum wei0 i^ nic^tö, fonbern ber Umm, 
^«nk^Unnt, unb ton bem i(^ mit ^^nt bur(^k 
Sc^enb« ciniid tfhb aliein rebc/ ift ber tütrfitc^e 
na(^ aOen leiten o^n« (gnbe aulaibe^nte einig« 
SXaum be« ®epmc(cr6/ Up bem er t»»n aUcn iu« 
(ern S)ingen/ bie ctma in bemfelben tfl^ittn, ober 
c]tißiren f &nncn / tin^Iicl» abflra^irf. S>ae ^ii« 
fcr« unb Olcbcneinanbcrfe9n/ ba« i<^ mir in bie# 

t * fem 

<9 ^»^ flR«9, 1&. 3, ei 437. 



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i64 

fem taMfü^ fÜMm unb In fetneti i^Uin, 1. 18; 
in' einer ^tvmttif^m ^u^cl t»orflette^ fteU« i(^ 
mir ba^er M^ nie aI« ein b(i>0 m6sli(^e«, fonbem 
al< ein ioirfli(^e< t»or, unb c6en bo« fa0t J^r. 
J&ofr. ^dflner *). <S0 ifl mir ba^cr unetfürbar^ 
wie J^r.^ber(arb mi(^ fo fe^r ml^t>er|le(en thn» 
ntnf iufagen**): et erhelle im er(len S^eit meif 
ner ^rdfune mt meinen eisenen SSegriffen^ bdfi 
id^ unter bem SXoume ben aUdemtinen a5{hacten 
tn6d(i(^en SKoum \»erfle^e/ unb unter bem im 
^aum QiQtbnttm, ben wirf litten unb etn^cl« 
nett ; ba boc^ mein sanjer gwetf gerobe ba^in ging^ 
iu beweifcn : ber !Hauni fe? nid)tö W^mtinti/ 
ntd^tö ^bflractrö/ ni(^t^ bloi tSii^li^^f fon< 
tern etwa« ^injeittcd/ ein tini^ti, unb stoar 
»irflit^eö, tiot^tDenW^ eicljllcenbe« Sitfeioiöu« 
tm, unb boS biefer wirflld^e unb einiefne SHaum 
nit^t ba< imiXoum ©eorbnete fe? (weiche» o(« 
ne^tn ber 0r66fle ^ItUl toace)} fonbern bog \»ie(« 
me^r ollel Ocbnen unb Olebeneinanberfe^n fc^oit 
biefen toirfltc^ctt/ ein^clmtt unb einigen SHaum, 
oie blo$ itt i^m m&0ti(^/ borauöfe$e. 

(S« fann'auc^ niemanben ber Qebanfe ein« 
faflen, t>a$ wir bie Mgliid^Uit bei 9taum< weg« 
benfenf^nnen; bennbae^ie^e: bie &u$ern ®{n« 
de/ bie tt>irfli(^ finb; al« uttttt6d(t(^ benfen. 
SDiefme^r ifl b(o0 babon bie fKtht, bo^ wir nit^e 
einmal bie ^irftt(^fctt bei SHaumi wegbenfen, 

mit* 
*) ^^i(. tOlas. S&. a. ®. 400. 40X. 
♦•) W^ SRftfl. 85. 4, ©. 74, 

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.. 165 

titlf^itt UM binf((6<tt n\ii)t, wie blc iufcMit ®{n« 
it, d(dMo§m6d(i(^t>(nf(iif&nn(n/ fonbctn i^it 
fd)(ec(^terMn0e o(d cjitflirent) benfen müffrrt. ^U»,. 
a6(r la0( fic^ nid)t^ tou ^r. tE6(r^arb meqnt/ 
batatie beweifrn: iu(t( manDOtt Utx duicrtti^tiu 
gen nid)t$ mni^a benfen fdnnt/ atö t^re $(rt 
bei fy^ebenetnanbetfepnö^ unb/ n)enn man auc^ 
btefen)egbenft/man97id)töbenfe. ^ennbo« 
lefferc ^(i$t bod^ nid;te toeUetT/ a\i: wenn man 
t'uTixt beS inebenctnanberfcoiiö bec Rufern SXnge 
wedbenft; fo benft man bie du§ern {Dinge feI6({ 
tocg. ^un ober {{I ^ier eben ber metfwürbige 
Umflonb/ baf i^ bie ^iciflenj bec iu0ern >Dinge 
In bev $^at toegbenfen fann. fallen aber biefe 
felbft n>(0/ fo fitlti'a au^ i^c Qflebenelnanberfepn/ 
fofdUc^ au(^ bie 7(rt ober Dcbnung/ in wefd^ec fte 
itebeneinanbee ftnb/ lUiUidf mit weg. ^&re ba« 
(ee ber SXaum bie Orbnung nebeneinanberfe^enbec 
^infle; fo mä§te biet)>}t(^te|ciflenj bedSHaumd thtn 
föbenfbarfetin/ äii bie CRid^fejcijYenj ber iu^em 
{Dinge. 2(lfo tfl r(ar , ba$ bie Unm&0nd;reit , baft 
IDafepn bes iHaumö wegitibenfen/ aüi objectiben 
@cänben/ nemlic^ atid bem iSegctffe dußeret 
JDinde^ (ic^ f(^(ed;terbin0d ni^t ableiten faffe/ 
tinb überhaupt wiSrbe eine fotc^e '}(bIcUun0 nid;t< 
me^c unb ni(|)te weniger fagen/ aH biefer @d;(u$: 
weit bie «Dinge; bie im SHaum eicifliren/ (t(^ gat 
too^f ol« ni(^t efiflicerfb benfen laffen ; fo mui ber 
Staunt / in weldjem fie e](l(liren/ ^tö) f4>lec^terb(ng» 
nur 0(6 not^n>enbid «i^iflirenb benfen laffen» 
(Eben fp f(ar i|t biefe« «un m<fy ^on ber Unm&g# 
i 8 Wütf 

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i66 

n^At, häi 9inUti^n M Dtaumf lu^fm. 
SDcnit M« (fußmt iDilide faffnt fUfy fowef in 7(w 
fe^uns i^rerjQuaKtdt unb äuantitdt/ al« «»(^ 
in 7(nfe(an0 tet Certer^ bie ftt im Staum einnc^ 
tncn^ b(c ^rt unb Crbnutld/ mie i^re $(ri(e 
ntUntimnhtt ftnb, unb brc ßode/ b(e |l( fieden* 
(inanber finitn, sanj anberi bmfen^ tAi fte 
witri{(^ (inb. 3m fKaum (ingegcn i(l atte^ tie* 
fe^ fo uimtüribttU^ f baß wenn wir nur ba« 
minbefl« in i^m anbete benfen wollten/ ber ganje 
Staum (i(^ fofort in ein Unbinji bemonbein tvArbe 
(9rdf. ti I. @. 59 — 62.). 9Boü(e mon al« 
fo bie Unm&0ti(^felt/ ba< SlnNröfeptt belSHaumd 
itt benfen/ aus bem begriffe ber iufern S>in9e 
herleiten; fo (ie$e biefel ebenfobiel/ al«ben®runb 
beö UnberÜnbert{(^en im S3edciffe be< Sßerinberfi« 
(^en fuc^eu/ unb fcf^f ießen : toeif bte S>in8e/ bie 
im IHaum finb/ fi^i ganj anberft benfen (äffen/ aH 
fie n>trfli(^ finb; fo mu^ ber SHaum/ in toeici^em 
fie ftnb/ fd)(c(^(erb{n0e nic^t anber» bcnfbar fei^n^ 
«II er wirf (ic^ i(l. 

§. 68. 

SOBad J^r. (SSer^arb jur (Entfrjlftung bief« 
!&eweife< no^ ferner bet^brinftf/ beruht ni^t nuc 
auf fd^on jur Önitge wiberlegten 93edriffen/ fon# 
bern iugicti^/ wie $. 67. erwS^nt worben, auf 
ben offenbarflen SRigberfiJinbniffen/ bie f!(^ nun 
be^o beutltt^er werben ^eben faffen. 9Benn i(^ 
(^rüf. X^. I. &, 204.) fage: „bal Drbnen ber 
iußern ^inse fc|e f(^on<ten 9lOUm borau«/ benit 

o^ne 

JbyGoOgk 



Digitized b 



= 167 

o^ite Mefe tBotauSfe$un0 f<9 bie Orbnung slcic^» 
iriti0(r ^inge 0an| toa^ Unbcflimmte« unb bbUig 
!{BU(fä^rn(^(<; inbem alibtnn unter bem Siou* 
tne^ in wtitfyem (. 193. bU ®onnc unb ber Jupiter 
|U0(i(i4^ finb/ ber eine bo0 Verflc^n rfcnnte^ bo0 
er jene juerfi unb birfen no^^er brnft^ ber anbre^ 
tai er fi(t) i'ene of« fel6(Heu^tenb unb blefer nl« 
erleuchtet bocflettt^ unb ber ttlttt, bog er ftc^ 
beibc aii eine Slnjal^I tOIonaben benFt^ bo^ec 
fc^liege ieibni^en« (grffjrung bom fHaum entmt* 
ber ba« 9?e&(netnan&(r b.i. tai ©ri^ntmiKäiim 
fd)on in fic^/ unb ent^ofte affo einen fe^fer^afcen 
Cicfel/ ober jie (äffe bie SBorfledung bom Staunt 
9an| un&efltmmt unb unertidrt;» fo fest er*) 
biefe« fo aui : „ber n)trt(t(t)e unb etnjdne iKaum 
fe^e ben «n^li^ttt, abflractett/ oUgemetnett 
borou6/ b.i. bieOrbnun0 ober bie Ifrt^ wie bie 
S>inde wirfUcI» nebeneinanber e)(ifliren^ fefebor« 
aui, ba$ tüber^dupt eine Orbnung^ ober iitt, tote 
S)in9e nebeneinanber ejcifliren f innen / ttt69li(|^ 
t(l. X)iefe Untere Orbnun^ fei^ to6Ui0 miOfä^r« 
Itc^^ unb unbeflimmt/ benn bep bto^ migfid^en 
SDingen ifl ee iU^^^Hi^, nt\<!l)ei man (. $. i)or» 
tte/ unb n>e(d}e« man leinten benren wolle. <Die 
crfiece ^ingesen fe9 b&Oid befÜmmt/ unb faffe fUfy 
olfo^ wenn man fie richtig/ hemlic^ fo wie fie 
toirnifl» ba i(l/ benfen wifl/ nic^t anbere benfen. 
Olif^t biefe bt^immtt, fonbcrn nur jene 51o§ mh^* 
li(^eOrbnun0 beeOlebeneinanberfenne fe9 ee mö), 
«ie fU^ nl(^t tpe^Oenfen lafle, benn wenn «u^ 

l 4 bi« 

*) 9^ QR«S* flk 4« e<. 74 <- 76. 

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fcle S^fe tut ^aUHt ni4f( tii«(t «»liflt<^ («911/ ft 

fn^n fie not^ nihsikfy,„ — Tfflein fosen olle tiefe 

(bie foififtn iötnennmien t»om fXaum auSdenonu 

tnen) unttnihau (bentlfc^e &&^ toof hai minht» 

(le bon meiner t&tffwptmi? 5tann n>e( bar# 

jl6er: ob bie aBirnic^Pelt eine» ^inge« feine £0}5d« 

lic^feit; unb bet $5edttff be« (Siniefnen ben !Se# 

flciff ber®ot(ung/ |u bet btefci fie^^rt^ borau6# 

f($e/ irngf eichen 06 bot Q^inidne unb Q^]tiflitcnbe 

t>5Ui9 befiimmt/ bo« b(o| fBlbsHiifye ^indegen un« 

(eflimmc fr9^ noc^ erflbie^tAdefcQn? £0)eine/ 

itac^ meiner (Sinji(^t^ unwiberfprcc^fi(^ Sewiffe 

f&e^auptuni i(l bielme^r 0ani dar unb bejlimmt 

tiefe: @i(^ mehrere ^inge/ man mag fie al< 

cjrifHrenb/ ober au(^ nur a(« tloß m6dltd^ ben« 

fen/ a\6 außercmattter unb^ugleic^borfleaen^ 

(ci$t/ wenn e« nic^t o^ne oUcn @intt fepn foQ^ 

nickte anbet«^ a\i fit nebeneinander b. i. in tet« 

fc^iebenen Oertevn Ui iKaumö UnUn, mithin 

fe|t fogar ber SSegriff i^rer 9R&dlid)!ei( nic^t nur 

ta6 S)afeQn ber/enigen berter/ in benen fie fe^n 

thnntn, fonberu/ ba Oerter b(o0 in einem fie unu 

lic6enb(n iHaum benfbar finb/ fc^on Hi ^ofei^n 

be« ganzen unendlichen fKmmi boraue. fStan 

mag offo unter ber Orbnung mehrerer jugleic^ unb 

«u0creinanber feQenber S)ln9e bie Htt i^ce« »irfli« 

(^en ober bfog m^icf^cnSufammenfei^n« berflc^n; 

fo fe^t biefefbe f(^on immer baeS>afe9n beiflanten 

unenbli(^en SHaum« boraui/ unb wenn man ba^er 

bur<^ biefeOrbnund ben SHaum befiniren wlÜ, fo 

«nt^&it biefe Definition einen offenbaren Cirfef. 

SBoOte 

Digitized by VjOOQ IC 



SBoflM man hadt^tn, im iDetmelbuttd biefeS ^tt 
Itii, fad«!!/- ba« ^(n^eremanberfepn bebeutete 
vid)t eiit@e9nin ^ttfil^iehtntnOtttttnMflUawMf 
fonbern blof ein $Son(in^n^ert>erfd)ie^enfeQtl 
ter toerfm'ipftenS>{n8e} folie0< tie2)cfinitioK gan$ 
unbefümmt/ wa« ber 9toum fe^, b. i. (ie^tft« 
ntrte i^n gor ni(^t ^enn ba« blo^e Sitdletd^ 
fepnt)(rfd)te&(nct:berfnäpfterX>in0e/ 1% n((^c . 
nur unbcfltmmt/ o5 in ber Ocbnuno i^re« ^w 
fllei(f;fet)n6 baS eine Doctt/ ba« onbre hinten / ba» 
eine obttt/ bad anbte untfit/ ba« eine einem ttiu 
tennd^er/ bae anbte mc^tfona^efc?; fonbetn 
aui i^m aUein^ o^ne e« fc^on a\i ein rdumiit^e^ 
3ufammenfe9n ju benfen/ ifl ee.goni unb gor ni(^e 
(eilimmbai;/ (a0 iuc Orbnung igte« Sufllcit^fe^n» 
äber^aupt ein ^orit unb J^tntett^ e(n OUn ober 
Unten / eine ffto^t ober ^ntfernund nht^i» fttff 
fa aue i^m allein n>&re e« fc(;(e(f)terbind$ unm^g« 
Ii(^/ iu biefen SBoriMungen femali ju gefangen^ 
inbent fte fd^on bie iSorfleUung ber berfcf^iebenen 
Oerter int fKaum, mithin ben ganjcn iRaum felbfi 
not^menbig botau^fe^cn^ mithin fann ber fOtt» 
f^eibiser ber ieibni^ifc^en ADeftnition Dom Staunt 
ft(^ ber ^uebrütfe Dorn unb hinten / o6en unb 
mtm, nd^er unb entfernter/ niebebicnen/ o^ 
m in ben (Eirfef / bem er aufweichen noUttf ton 
neuem iurücfiufaflen. Wlan barf / um biefe» mit 
«baiget jtfar^eit ein^ufegn/ nur ben Gang 6etrac|i# 
ttttf ben (ier fSaumdartett nimmt. SDicfer bt» 
türmte .Commcntator ieibtti^ .erflirt *) bcit 
1 5 Staum 

•) Mctapik $.«39. 

Digitized by VjOOQ IC" 



»70 

Stdum fHil^fatii btttc^ th Orbmiitt |tt0(eic| mh 
nufftetnonbfr fe^fti^ {Dinge, ^tteiii er iMf/ ba 
er bell &lnn bUfer 90orte beudicb beflimmen I90ll# 
<e/ teimungen; ble iOorfleOung be6 9laum6/ beit 
fie erfliren follte^ fd^on toor^er fe(6fl tn ben 2&e^ 
triff ber Orbnung in U^mi Um er beftnirc ^) 
bie Orbnung burcb bie 3bentific ber fBerfnit^ 
pfung mebrerer iDinge/ biefe a6er baburcf^/ ba$ 
mehrere S)infle ne6enetnanber/ ober nad)etnatv 
ter b. i. in Derfcbtebenen @rellenbe« SKoum^ ober, 
ber ^tit defekt werben* S>a abtt, wie er eben 
(ieburcf) fel6|l seflanb, Orbnung fowol in ber Seit 
cii im Sflaum (latrfinbet; fo n>ar biefer einfad;e 
€irFeI nicbt ^iuretc^enb/ fonbern umnunbendiaum 
))on ber getc ju uncerfcf^eiben/ mugte er einen noc^ 
fehlerhaftem mocf^cn , unb foflar **) bai 3u^ 
dteit^fepn ber JDinge/ bcffen Segriff bo^t offene 
bor nichts weiter/ al« 3benti(it ber 3ett ent^ft/ 
burc^ i^r 9?e6enetnanberfe9n ^ b. i. burcb i^r 
ett^n in toerfcbiebenen @teUen bed Stdumd/ erFla# 
ttn. S^v. ^bergarb gctoinnt bo^er aucb nicbt im 
minbeflen/ wenn er ^att Orbnung ber jugleid; t^0 
flirenbenS)in0e; ^n^edriff fe$t/ benn (ter bieibC 
titelt nur berfefbe (Eirfei/ fonbern bie >Deftnltioii 
wirb no(() fe^ler^ofter (§. 6.)* SQSeit entfernt aU 
fo, bo$ id^ unter ber Orbnung ber n)trf(t(^en iu# 
Sleic^fei^enben S)inge ben wirf litten / unb unter 
ber b(o§ mbgficben Orbnung ^er S)in0e/ bie iu# 
gfeic^fei^n fönnen^ ben bloß m6dltd)en Staunt 
Derfle^en foUte / erteilt btelmegr aui meinen ^u 

weifen 
♦) $• 78* *•) i. »38. 

uigitizea Dy vjiOOQlC 



. 171 

jud(ei(^ ' uitb augeretnanberfepenbet IDing^ 
birfe in6d(naf< eriftirenb^ ober «16 bloß mSglic^ ^c* 
toc^t nxrbcR^ sor fdn9{atim i^, fonbern d<« 
gent^eH« ben SHoum fc^oii a(« eine not^toinbiflc 
SSebingung i^rec 9R60n^r(it toorou<fe$t; a)baf 
icr iKaum burc^ (((ne J^egriffe^ bie toon ^fngett 
Dber €;u6flanjen («rsenommen finb/ o^ne (EicM 
crflSrbat (fl/ mithin bie SBotfleUuns^ btetvirboii 
i^m (abeit/ ou« feiner o6)ectit>en SSorfleOuitd bet 
S)inde/ fie fe9 empitifc^ ober ttin, enffprungeit 
fe^n tann, fonbern Icbigfi^ unfer SßorfleUunge« 
bcrmbgen jur üueOe (aben muf ; 3) ba^ er eben 
fo toenid burc^ feine etdenen tt>efentlt(^en fStttt* 
niaU, j. 193. bur^) ben SBegriff be< Sflebeneinanber« 
fetynS/ berOerter/ tagen ^ S)iflonien/ 7(utfbe§« 
nung/ Qrenien/ u. f. n>. o^ne Cirfel beftnirt mer» 
ben fann; inbein aOe biefe ^orfleKungen gfeidyfofl» 
%«n Staunt felbft f(^on alt Sebingung i^rer SR&g« 
li(^felct>orausfe|ien^ unb uns erfl t>ur(^ i^n ge# 
geben werben /unb bag e6 (td^ a(fo mit bem 9taunt 
gani anber» vergilt/ al« mit ben ^rft^etnungen/ 
b. i. mit Qegenjl^nben empirtfc^er "Unfc^auung, 
}. S5. ben X^nen unb färben. S)enn wenn man 
bie X6ne mitteffl ber @^n>ingungen ber iuf^t^eif« 
^m, unb bie färben mitte((l bcd 93rc(^ungen>in« 
fei« ber ii(()tflra(fen crflirt; fo fe^t ber S3egrif 
Von (gk^wingungen ber luftt^eUtfien eben fo tot» 
nig bie SBorfleflung eine« ^Mi, o(e ber 93egriff 
bom 95r«^ung«winr<( ber li<^t(lra^Ieii bieS^orftel« 
lung einer ^arbc borau«. 4) ^a$ '«(fo bie ^ott 

(leflung 

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tft tBOssssssm 

ftiftuni' 't»om dtaum, f« toetitd 'aU bee SUnim 
fti6|l, fdit'alldemeUter/ fein ^kkttungdScdriff 
fe9ii tarn, foitbmt ble SDorjleQung eine« 2(n^iVt» 
tut/ mithin ein cXi^mtintt a&fhrocter SXaum et* 
MO« !ß3iberfptc(^enbe< i{l/ unb wenn man bo^er 
Dom Staum in iibftra^ uUt, btefc« ni(^(» loeUet 
c\i ben &(o§en eüiiefnen SRoum, abfhia^iit t»on 
ioUen SXngen^ bie in i^m ftnb/ ober fe^n f^nnen^ 
(ebeuten fann. 5) ^<^i bloie Wlt^M^Mt fi(^ 
}n>ar bon aOen ^In^tn, bie im 9taum ftnb, abee 
nic^t bom !Haum fcfbfl benPen l&§t/ mithin ein 
]ti(|tn>irfli(^er/ fonbern b(o^ m6dK(^(r SKaum 
für unfct Q^orfieUungebetmbden ein Unbtnd if(. 
fffieitgefc^tt dfo/ baf e« nur biefer toire^ ber fit^ 
ni<^t n>edbenfen l&^t/ fo l&$t tiefer ^^ biefme^e 
$ar nic^t benfett» . SSei^ allem/ toa« fc^ aii &Io^ 
in6d(i4f mithin ate ni^t not^wenbid efifhren^ 
benfen l&ft/ bergfcic^en aOe innere S)inge im 
SRaum finb/ ifl/ wie J^r. (Ebct^orb fcibfl flcflc^t/ 
tie ^rt be< Siepne/ ob fie gcrabe fo unb nld)t an» 
ters flebac^t werben nrn^, bbllig tDiOfu^rli^ unb 
un^efUmmt. Hbn nidft fo bei^m SHaunt, benn 
in biefem \^, wie bereit« dejeigt worben/ bie gonic 
Htt besdleScneinanberfe^nS aller feiner $(eile unb 
Grenzen, fo bbttlg unb unberinberfict» bt^immt, 
tag fi(^ nic^t ba« gerlngfle in i^m anber« benfcn 
üit, at5 e« wir»i(^ ifl. Unb fo giebt e« gar fei« 
neu anbern/ aU ben wirffic^en SKaum^ unb e« ifi 
txM abfolut unm6gli(^/ l^n at< nic^t not^weitttg 

mt> unber4nberK(^ ef i(}trenb iu benfen. 

i 69. 

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' 173 

§. 69» 

S)af(9n b(« SKoiim« ifi c« nun eScn^ »»rauf (i(^ 
bU Abfolute mot^toenbigfeU; unb opobictifc^e Qc 
toif^eie ber sanken Qcometrie stünbet. S)enn ^ 
«Kc i^te O^jccte finb j^&rper^ Sl^cn/ iinien unb 
^unc((/ mithin nid;» anber« a(ö S^dle .unb 
©renjen (tö dtaumft/ unb «(Iei^te^% finb 
ba^er nic^tft onber«/ of« S8efiimmund(tt bet 
S§ei(e unb ©renjcn bee StaumS^ cntweber na(^ 
i^wr S5ef(^affcn^dt, j. 35. bog bU ©tfcllinie 
frumm fe?/ ober nac^ i^rtr ®r6^t unb gedcnfei« 
tt^ett £ase> a. 93. ba^ bon iwe9 conccntrjfc^en 
Greifen/ bie in betfdben (Sbcne lifdeit/ ber eine 
fletner fc9 cAt ber anbere/ unb tnnerl^ai& biefeni 
lieflc. S)a nun beriHaum mit allen feinen $§ei# 
len unbQrenien nöt^tDcntid uhb uni)(rdnberltc|^ 
ba ijl; fo folgt aue bem lei|terh'/ bo0 alte 93e(lint« 
tnungen ber geotnettifdjen Ob/ecte fc^fed^tecbingft 
tinber&nberli^ finb^ b. {. baf in )ebem geometri« 
fi}tn @a$e bie $8erfnüpfung bei ^ribicate mit 
bem @u6j|ect abfofut not^wenbig i^f unb au< bem 
(rflern , ba$ atte oeometcifc^e OHecte feibfl not^# 
loenbig baftnb/ b. {. ba^ <6 bergleie^en Qegen« 
flanb«/ j. i&. iinicn ; ^^cn )c. / bic In geonietri' 
ff^ett @2$en ba« 0u5j(Ct borfleHen/ f(^f echter« 
tlngs geben muß. SBire hingegen ba« ^afet^tt 
bee SHanm« mit aOeit feinen $(ei(en unb Orenjen 
fliegt nbt^wcnbig ^n1> unberinberlic^} fo wire et 
«in ^{berp>ru(^, in irgenb einem geome(tif(|>en 
0o$e bem eub/ecte M ^r^bieat a\i abfolut 

np(6* 

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»74 

not^wcnbi) Maufeeen f ebcv in ie^uptm , b«^ m 

. (E« ifl ba^er ein boppelM 9Rigt»rf(inbiii0, 
ivcntt ^r. !I)}aoß fa0C*): »bU. Geometrie |hS^ 
feinen einjiaen i^ret Qninbf&$e auf bie IBorfle^ 
lun§ be« ^wmt, infofem (te not^toenbi^ tft 
b* {. infofem toir und ben !Kaum ni(^t toegben* 
fett f6nnen; e« gelte i^t b^Uig steic^, ob ber 
SXaum ejcifltrt ober nic^t/ fie ne^me ben iRauni/ 
fnfofecn er «orgefleUc wirb/ unb fc^e feine 2&e{lim# 
munj fe(t SBenn man ^\^ aber auct> ^tn^% 
äber^aupC xix^i tvegbenfen f6nne; fo foige baraut 
no(^ vM^t, baß feine i&eßimmundcn itOt^toenOt) 
fe9n.0 S)enn 

V. erwiflt er nic^t^ ba0 bie {Rot(wenbigfei( 
be« ^afevn« be« 9taum< iusfeict» bie ^9i\^ 
loenbigFeiC bee S)afe9n« a0er feiner 93eflim# 
mungcn/ b. i. feine Unberdnberlic^f eit in ft($ 
fcbfießt. (Run fie(( ber ®eometer beo ber 
^rage: ob feine @i$e toa^r finb/ freM 
ni(bt barauf / ob ba< 6)ub)ec( e]ei(lirt ober 
ni(t;t/ fonbern er betrat^tet fic bloß af« $9« 
pot5et(f(|)e 6)%/ unb untcrfuc^t nur/ ob 
bem boraufgefeiten 6)ub)ecre bae ^ribicaC 
auf6nmit/ ober toiberflreitet. allein wenn 
er nun behauptet/ baß a i^m abfolut not^* 
tpenbtd (ufoinmt ober wiberflreitei; fo toär« 
f be er (t(b bocb offenbar toiberfpret^en/ wenn 
er ni(^t dberieugt wire/ baß bie 93ef}immun< 

♦) D^tJ. ro«9. ». I. e. 130. 131. 

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■ «75 

teti bcnfcit laf{tn, o(< er (ie benft. 

' s. Uf6(r{te^t er/ wa« i(^ ftmite (^tif. t(. I. 
@. 830 f^atintlit fjabt, ba$ bU geom» 
trif4>en @&^e feine^wed« b(o^ ^ppot^etifc^C/ 

''; fonbern cigenttid) betratf^tct {n60efamtnt ca« 
tcdOrtf(()e @^$e finb ^ unb ba§ ber (Seome« 
ter iU0(eid) burt^ ^ofhi(ote unb Probleme 
Iti^t, ba$ e« ber0(ei(^en Singe ^ bie er im 
@ub/e(t Ol» J^9potf|e(i« annimmt/ fc()Ie(^« 
tecbmgi d^^cn mu^/.4. S3. e« mug fd)fec|)« 
tcrbinge ^uncte/ gerabe iinien/ gleit^feitU 
9e >Dce9e(f( u. f. ». geben, tttber wie lic« 
- f e (idj) ba6 not^menbige «Dofri^n bon biefen 
be^oupten; wenn ber Stanm ni(()C fetbfi 
not^wen^tdbaware? 

§.70. 

nHHtUi wenn ba« not^wenbige unb unberSn* 
tttli^t Safe^n bei 9taum5 bon ben S>in0en au« 
^er un« ganj unabb&ngia/ unb (ebiglict» in.unfemi 
ftnnfid)cn S^orOcHungStterm&gen degrünbetifl; fo 
ip biefe Sflot^wenbigfcit |'a feine objectibe^ fonbern 
h\o% eine fub/(Cttl&e/ mlc^in feine abfolute/ fon# 
tern b(of eine bfOingte unb SufdttidC/ unb fo 
«o&rbe benn aud) bie Qflot^wenbigFeit ber geometri« . 
f4>en ÜBo^r^elten nur bon eben biefer 7(rt fe9n. 
S^enn wir f&nneii bec^/ wie jtant felbft cinrium^ 
ainb einräumen mtt#/ f:bfe<t>terbing« ni(^t wififeu/ 
06 ba< ®o.rfVeUung««erm&gen irgenb einer anberit 
TIrt Mti tMrfIcaiRbcii fißefett in J&in(i((^( «uf biefe 

tdt* 

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!&(f(^dff(n(ert bdtt menfc^nf^cit iffliXM^ faf} fotp 
ilify thmm wli awfy niilfyt toiffen/ ohMt @i$</ 
tpf^t auf biefcr unb 6Iog auf bUfec fu6|(cttoen 
0(ft{mmuii0 berufen ^ au(^ filr anbete benfent^e 
9Qrfen gäfttg {(911. Oefe^t aber auc^^ ba0 se« 
iyilTe anbce borflettcnbe ^efcn einen X^U bcr 
iKaunU)or(lettmt0 mit une semein Ritten; fo (S^t 
fic^ bod; baraud gar nid;t folgern^ bag jene @ub< 
jecte mit biefer SßotflcUung auc^ ble öbtiseu/ tie 
tvir bamit ber^inben miüffen/ |u becbtnben ^mh* 
f^ijt.fc^n— atfo nic^t folgern/ ba0 fte gerabe 
oQe 0^$e unfcrer Geometrie onerfennen mäffen. 
Unb fo f(f)(int bie apobictifc^e Gewißheit ber gco« 
inetrif(|;rn @&$e bei) ber ^antifcfien ^^eorte.e^ec 
{u bcrlie^ren^ afi ju gewinnen.» 

S>iefer bon einem gefe^rten ttnb unpartcQi« 
fc^en S3eurt6ei(er meiner ^rilfung in ben i&bin^ 
fc^en deUr)rten iKttjetgeii 1790. @t, n. la. 
0ema(t>te CEinrautf Ift in ber $|^at fe^t fc^einbar. 
3nbe(fen rA^rt biefcS bfog bon einer gewiffengmei^ 
beutigfelt beS idegriffe bon o6fo(ut(r unb o6jectt« 
ttr 9flot^n>enbidf eit f^tt, bie (ii*^ nunmehr (offent# 
li^ auf eine befriebigenbe ^rt wirb (eben laffen. 
Sffienn i(^(^rÄf. $(. i. 0. 17.) fofle: eineSlot^ 
toenbigfeit^ bie abfofut i{l/ mtlfTe nt(()t nur biefeS 
ober f'eneft benFenbe 0ub|ect/ fonbetn ein jt^e$ 
önerfennen; fo ifl bon felbß ffar; 

i) ba$ (ler nur foI(^e benfenbe (SuS/ecte ber« 
flanben tvecben f onnen / bie bon bem ®eQta* 
flanbe/ beffen abfofute 0)o((wenbi0feit be« 

^ Rauptet 

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' 177 

f^auputtoith, tDirflic^ eine SotffeUung (a# 
Um benti 5a$ffen/ bie bom (Segenflanbe 
9(ir feine iDorfleUung (aben/ f&nnen igm 
überhaupt eben fo wenig etxoai anerfennen/ 
a(« (a6fpredE)en. ®efe$t alfo/ ba« 93orf}e(# 
Iun06betm5^en itUet übrigen benFenben 9Be^ 
fen n)ire bem unftigen fo uni^n(if^, bog fie 
tiom staunt 0or nic^t« n)ä§(en — eine @a# 
<l)e/ bie wir otterbingd fo wenig berneineti 
a(« bejahen fbnnen/ weif iinfere iOorfleOung 
toom iXaum bIo§ futnlic^ ifi — ; fo f bnnfeti 
tiefe über bie obfolute {Rot^wenbigFeit be< 
SHaum« unb ber geometrifd^en SBo^r^eiten 
gar nic^t urt^Uen. 7((fo (ann (u unferee 
Gewißheit ber (eftern nid^tg weiter erforbert 
werben / afg ba$ febeg ^efen/ beffen finnli# 
c^e5 SQorfleflunggbermbgen mir bem meinü 
gen tooti thm ber 7(rt ifl/ biefelbe anerfennen 
tndffe. 9Rit bem @Q|e beg 5Q3iberfpru(^g 
hingegen (af eg {war eine anbete 95ewanb(» 
tiig. >Denn ^ter bin Idfy mir nic^t nur be# 
tou^t, baß Weber bie S3efcbaffen()eit beg ®e# 
genftanbeg/ nod) bat/ ob unfere 93orflellun0 
bon i^m finnlic^/ ober unfinnlic^ fe^^ itt 
S3e(rac^tungfommt; fonbernbaß febeg Sin^ 
A iugfeic^ ato nid;( A gebacf^t/ bag 93orjleU 
lunggvermbgen äberfiaupt/ fofern eg ^ou 
OeUunggbermbgen ifl/ aufgibt, urtb bag aU 
fo /ebeg toorfleUenbe {Befen/ alg ein fold)eif 
bie OlotgwenbigFeit beg Gafeg befSBiber» 
fprtt(^< «nerfenneii mu|* Snbeflen beruhet 
C^ SR «nferf 



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17« 

itit|hre Oewiß^dt toon bet oSfoftttm 0lof^ 
tocnbidTeit bUfe« @o$e< bpc^ auf e6ni betti# 
felbeii Orunbcy <i(6 bU Don bir a6fofu(en 
{Rot|^tornbl0!cIc bei SXaum»/ nimlic^ auf 
um unmittelbaren cetnen S^etoußtfeqn/ ba$ 
SBorfleliung be$ SBlberfprec^enben eben fo 
toie ®or{iettun0 beS Vlidftftwi be< fKaumi 
unfet S3orjl(Uundö^erm69(n felbfi aufgebt 
(§• 66.)» ^a6 abet/ unabb&nsig \)on a(# 
lenioeitern Sgeblngunsen/ unfet S>or(leU 
Iun0«t>ernib8en felb|l aufgebt/ be||en®egen# 
t^etl ^at abfolute SRpt^n^enbisFeit. 

%) Sben fo Ifl !(av; bafl bo« 7(netfennen bet 

abfoluten ob/ectiben CRot^wenbigfeit au(f^ 

nur bon folc^^en ^efen seforbert merben 

fanu; bie unter bem Qegenflanbe/ von n>eb 

4)em ble Stebe ifl/ eben ba< verfielen/ als 

tpir« >Denn fonjl ifl gar ni(f)t toon benife(^ 

Un Qegenflanbe bie SKebe, unb ti xo&xt alfo 

einetotberfprect^enbeTfnforberung/ baß am 

bere SBefen, bie bloß bie ^ribicate t^rc^ 

Gegenftanbe« fennen/ über bie ^rjbicate 

bei unfrtgen , ben fie nld}t Unntn, uxt^tU 

len fodten. ®efeft ba^er/ getoiffe anbere 

toorfleflenbe 583efen Ritten mit un« blo^ tis 

nen il^etl ber 9{(iumt»orflcQund gemein; 

fo xohtt i^r 9taum ein ganj anbere« ^ing 

ali ber unfrige, mithin vo&xU auc^ ifire 6)eo# 

metrie eine ganj anbere fepU/ aU bie unf(i# 

ge/ unb fo wenig in biefem galle bie 9D3a§c^ 

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179 

* * ^ut ber irrigen )9on unferer TlnetUnnuni oS# 
(^nscn wilrbe/ fo lotnis toArbe ouc^ bie 

;; SBa^r^eit ber unfrideii von i^rer linntem 

. nun^äb^initn, fonbern tütnn fie fic^ e 6eit 
fo bewußt w&tett/ bag bie ^orflcOung Dom 
SDofeQti tmb ©ofei^ti i^re« SHaumd burc^ i|r 
$3orfl(UungSbctm68cn felbfl beftimmc iD^re/ 
oll} t9tr uns beffen in Qtnfc^uns unferer 
StoümborfleUung 6en>u<3t finb; fo würbe i^t 
Staum unb l^ce Geometrie eben fo abfolut 
not^wenbig unb unveranberfic^ fepu/ a(d un# 
fet iKaum unb unfere Geometrie. Ue6er# 
^oupC aber ifl btefe ganje iwcpte Tfnttn^nie/ 
ta^ anbereSBBefen Dielleicbf bloß einen S^cif 
ber fHaumvorflelluns mit un» flemein (abeu/ 
in (tc|^ felbfl wiberfprec^enb. ^enn in Um 
Siaum, ben totr Unntn, ifl oOe« fo untoer# 

, jinberlic^/ bo$ toenn oud; nur eine einzige 
feiner wirfllcf^en S^eflimmun^en onberd xo&s 
ttf ^ieburc^ ingleicj^ oUe feine AGrigen !Be# 

V .f immungen medfiefen/ unb er offo gonj unb 
^dt nt(|)tö me^r w&re. SOIan fe^e j. !B. 

. tiur^ anbere SQ^efen (bnnten fic^ in i^m boti 
einem ^uncte jum anbern jwet) berfd;iebene 
Serabe linien benFen; fo to&ren in i^m ntd;c 
nur gerablinigte ^i^uren von jtveD @eiten 
tn&glic^/ fonbern fowof biefe/ aU jebe ge^ 
rabtiniflte Sigur äbergaupt^ thmttn, wie 
fid^ ao0ertfc(>einli(^ leigen \h%tf unenblic^ 

: tokie SQ^infef \aUn, ferner biirfte aUbenti 

WiS) «int gerabt Unit nicfit ganj in efner 

SD) « (Ebene 



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i8d 

(£bm* iit^in, mithin giften «ttbiftmiVe %t» 
tabciilinUit; bUc&irnen-3li(^rn, bleserab« 
lin(0(eit Siguten^ hlt tä\iten Xhtpn , unb 
toU ft(^ Ififf^t Airrfe^en (igt/ am|^ bie frum« 
m(nliitienunb3lil(t)(n/ (ntdUid^en bieben 
rrummen $l^(n bedr&niten Abrper; mit 
Unitniitn, bie mit im SHaum ttnnm, ni^t 
bie minbefle ^c^nlic^fcit; unb fo bliebe von 
bemOb|ect/ ba« wir SKaum nennen ^ unb 
wn unferev sanjen 0eome((ie/ burc^ou* 
tti(^td äbrid. 

3) ®a« eigentliche ÜRijßberßinbnig/ aH oS bie 
{Rot^wenbidfeit unb Unbet&nbetli(l)feit be» 
SHaum« feine o&jectilX fepn f6nne, ^rAnbeC 
ft(|> a(fo blog ouf bet^orauefe^nft/ bag 
bet SXdunt ein Object fei)/ ba« ouc^ M^tt 
tmferm ';3or(leUun9dt>erin69en an ftd) ba 
i(l/ba bi>(^ eben erwiefen wocben/ bo0 biefe 
äorau6fc|un0 fd^ied^terbinge unricf^tid ift, 
unb burd; (i( f00Ar ^i« fu&j(Ctit»e SRot^wen« 
bigfeit unb Unberinbecli^t^feit be« SHaum5/ 
unb mithin ou(|) ber danken 0eometrie auf# 
schoben wiSrbe. Unter einem OHtCt bet# 
fle^t man überhaupt ba« SSordefhttte ober 
$8orfleU5(ire/ unb unter bem ^ü^ict baft 
SSorfieOtn^C. 3n biefem weiteflen ©inn 
nennen wir offo tat 9)dc|le((enbe ober ba< 
@ubjectfdb|i/ unb ilbec^aupt atiee/ ed fei) 
^ubflanjober Uteltmi, SHaterie ober bIo> 
^eSormbet^orjieflung/ ein 0(>KCt/ fo' 

fern 

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" fem M nmlidf »orjTftt6ar Ift/ . «nb fofetn 

.1 .H tiefe« {(1/ nennen n>ir.e< SugUic^ Q^t« 

toad / >a« 0&niii(^ Unt>orf!efi6are ^inde^ett 

t:^. S?t(^tö. S)a nun Der SRaum toorfle06ar ifl/ 

-'.!.'> : inbem wir wirflic^ eine Sßotflctlun^ tifn i^ni 

(oben ; fo i(t er in biefer 9t Acf fi(^(/ umfome^r^ 

'; ■ . ;bo er un« bloß off ein ^ntitoiDuum bor(leU< 

; bar i(}/ gfeii^faU« ein Object.f unb^iwar bol 

<• - ' 06)ect einer fe^r wichtigen unb toeitf itiftigeit 

: ;'1lBiffenfd>aft/ ber Geometrie. HUein ba 

> fein S)afe9n bon aUeni/ wad aufler une ifl^ 

nid)t nur 0&nilid) unob^ingis ifl^. fonbern 

fo0ar bie ^orfteUung t>on fHü^tt und fefbfl 

* burt^ i^n mbdH(^ wirb i fo i(l er ein Ob)ccr^ 

tai b(o$ im ttorfKcOcnben @iib|'ecte/ unb 

■: ■• gwar ali etwa« |um ffnnlid^en SOorfle((un0tf« 

t^erm^denbelTelbentDefentli^ ae^^rigeft/ ba 

■ ■■■' ifl. (Run ^ci$t fu5i<Ctii>/ twae bem @ub« 

^ect, unb o^jectiD/ wae bem Object |uge« 

(brt. 2((fo :i(l bet Staum iioar ein Object 

^ .:..ttnferer SBorileUung/ aber sfeid^wol etwa« 

: b(oi 0u6jectii>ei/ bae feinem t)on un« ^tt» 

. ft^iebenen Ob)eete an fi^^ fonbern nur info# 

' .fem iufommt/ fof<rn baffelbeteinQbjlect un« 

fer« finn(i(^en 9)orf(eUun96i»crmb0enft wer« 

... ben foa. ÜRit^irt f&Ut (ier ba« @ub/ec(it)e 

r: .■■■ tinb Ob|ectib< in .eip^ iufammen/ unb fub« 

: . . i'ectiM Q(lot(wcnbid(eiC tfl alfo §ier iqit bee 

•- fi o6)ectli»ett duniifinerU^. 3(1 unf ba^er bie 

tSorileOuni t»«mOli(0(f ober Knbe^effn be< 

' ttmitti« nm<t:rciii«; S^cbingtina .fu^iectio 

SR 3 ' mbd« 



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18» 



mH^^i fo i(t Mef6f ; U et ttn Ü^Ht {jT/ 
hai Uo^ burd) unfir $8ot|lenttti9«»enii^f it 
6e(>imme ift/ fbfti baburc^ iugfficl^ o6jeail> 
unmhM, tnU^in iflba« 619» tinb 6o# 
* ff 9n be« Staum« aiK^ ^jectit» not^toenbi^^ 

4) JSififbur(^ cfgiebt ftc^ nun beutfic^/ fn ii>e(^ 
c&em Ginnt bir Slaum unb bie geamettifc^eii 

' fOSa^c^eken (i6fo(Ut not^winbig finb. Um 
biefee in« b&Ufse iic^f (u fc^n^ unb nic^c« 
ju t>er(e(|ffn^ \»ai bet abfofuten 9{of^n}fn# 
bififeit be< SXaumft entgegen ju fei^n fc(;einr/ 
tDtU irf) noc^ einen Sinmurf bttffiitn, beti 
4<^ mit ftlhft oufgetvorfen^ unb ber (le gera^ 

' beju iu wibetlegen fc^eint» ,|SBenn gleich/ 

' f5nnce maneinmenben^ n^n Tlnfe^ung bee 
9)9{auni6 bie fu6/e<ti\)e Olot^menbigfeit ^w 
»tHiiify eine ohfittiu i{l; fo enthalte boc^ 
i>feI6(l bie fub|>ccitoc einen ofTenbaren 9ßi# 
i^bftfpruc^. S)enn/ ejciflirt bet SXaum bfo0 
i^in unfetm finnfic^en $8ot(lellungMecnio^ 

' fyitn, fo falle fein S>afe9n n)eg^ fobdb ba« 
D^af(i)n bet feftetn wegfillt. 02un aber 
i> rennen mit unft eben fomol «otfleUen/ ba0 
A^ioebet SRenfc^cn^ noc^ itgenb anbete fintt« 
9ilt(^ botflellenbe 98efen ba w&ten / cAi n>ic 
9>un6 botflellen f6nnen/ baß feine iu^erit 
t)S)inge erifliften. TUf« fc9 eft un« allere 
x)bin8< m&glttf;, un< ben SKaum al6 nic^t^ 
9ie]ctititenb/ alg bloß m&glic^ botiufieUen/ 
D mithin fe? e< eine Uof e SUufton bet Stn# 

»biU 

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,)btfbuttd»Ftaf(/ mntt tolt uM f^m S)afe9ti 
y, a\6 a&folut not^iu^nbis toorfteHem ^i ZMn 
fo unn>ibetfi>tecl)Iic^ auc^ biefer &d)\u^ ju 
fci^n fc^cint; fo tfl bie^ofge imOberfa^e bod) 
tindd^tis. 7(Uerbiti06 ejritlitt ber SKaum 6(o|| 
itt unferm {tnnlid;(n Sßorflenungetoerm&geti/ 
benn er ifl nidjti xotittt, ali bte befltmmte 
Htt ber 9R&9((c^feic be6 {tnnlicf^cn ^ot^tU 
Ien«*iufierer >Din0e/ mithin t>a6f woburcf^ 
thm iinfer foflenannteft ougerift ftnnlic^ft 
Sßor|j}(Uuii0i\)crm&0(n m&slid^ ifl/ b. L bie 
gorin bcffelben. 5Da aber ba« 2(nberSfcptt 
be6 iKaum« uii6 fd^led^tetbmsö untoorflettbac 
ifl (nr. 2.); fo ifl biefe Sorni/ ober 7(rC ber 
SR&dlic^feit unfers finn(id;eti Sßorflettett* 
titelt nur tmai »6tttd 6eflimmted/ fonberit 
fogdr tttoai unt>eranDerItcl^ed. Olutt aber 
ifl blog baö9BirHid;c vMlidbefltmmt/ ba* 
Sßfo^mbgfidje ^insegen l&^C ftd^ auf me^r a« 
ctneTftc beflimmen. 2(lfo lAf}t ftc(^ bie §ornt 
iinfer« finnüd^cti $8orflenuttd6t)erm60en< 
iiid;c oii ttxoa6 b(o@ S^psHc^e«; fonbern nur 
üH ttxoai ^irflid^eö benfen^ wir m^sen 
(te a(d Sorm eined epflirenbeu; ober eine« . 
bfog mb0lid;en 9)orflettun0ö\)ermbden6 be# 
trachten. J^ieju fommt noc^^ ba0 baö^ 
toai tin^erinbeclid; ejciflirt^ aud; abfotuC 
tiot^menbifl ejriflirt. Qefe|t affo auc^^ e* 
«jtiflirten toeber !D)enfd;en/ noc^ irgenb ein 
Ö&efen/ ba< iin ftnnlicOeft SI>ocfleÜuna<ber# 
mbam von ber üxtf al« ba5 unfrige ifl/ be# 
SD) 4 ^i^i 

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IÖ4 

fSf|c$ fp wfic^e iroat ba« 0tinfic&« Cßorff el# 
lunsfttofrmbgeni beffrn ^o^i ber SXaum ift, 
6(o§ m&slicf^ ff9n| a^ff feine Sotm fd6fl> 
bf n SXoum f &nncn wir au((^ fb^at be9 biefec 
Tbitio^me nicf^t anbete alftcj^iflircnb benfem 

5) Uebtt^en« aber i(l biefet fe|te Umflahb )um 
93en)etfe/ bo0 bte S^ocfteUuns beft 9laum« 
^(nfci^auung a priori f*9/ sar nlc^c einmaf 
üht^ii, fonbern b^'iu iflfc^on genug/ bo^ 
ba« S)ofeQn bei 9{aum6 t^om S)afe9n oUet 
Sugern Ob\tcU unab^änflig/ mithin nic^t 
in biefen gegrdnbet/ fonbern etmot blo^ 
@u&ie(ti\)e6 if}/ ba< in unferm finnlic^eti 
SBorjleUunddtoerniSsen bot oUet SBa^rne^^ 
mung au0etet ^Dinge betettft ba ifl/ unb ffe 
etfl m&gfic^ niac(^t. (Eben fo toenig f omme 
berfelbe aud^ 6e9 ber {noc^n>enbi9feit bec 
geometrifd^en 9Ba(r^eiren in !&tttad)tm\i. 
^tnn ba biefe nicf^tA anbetd al6 bie unuet# 
inberlid^en 9e(limmunden be« Staum« finbi 
fo beruht i^re 9lot^n>enbi9feic bloß auf ber 
Unt>etdtibetU(^feit be« fHaumt. ®efe$t 
. alfo felbft/ n>ir fbnnten in bem $a0e/ toenti 
fein (innltc^etS^orfleUungSbermbgeneriflirte/ 
ben SRaum n\^t me^r als e)ri((irenb/ fonbern 
nut aia mbglic^ benfen; fo n>Atben in biefem 
Salle iwar bie @ubject( bet geomettifcl^eit 
Q&^t in blofi mbdltc^e toertuanbelt xottbm, 
ahn bie Sßetfnüpfung ber ^Ptdbtcate mit 
l^neu/ b« i. bie füSa^t^eiC biefet &a^t^ 

to&tbe 



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i8jr 

. ' witbi tUn fo not^wrnbfs unb unberSnbm 
114^ hUiitn, alt fle jt^o l»om Ocomettc iv 
fdnnt tvitb. 

§♦ 7»* 

SDnt dritten ^twtü, bag b(e (üorffctfuitd M 
tHaumi Unf^amn^ • priori fct^/ (irdnbfte ic^ 
(^töf. $^. I. e. 98— 108.) «wf ble ©njeltv 
^nt un& UnenMid^fett bei 9{aum6. S)ie 2(rf/ 
«oie bcef< ffatc @(i^e i»0n einigen be^ritten n>op 
ten^ ijl eben nic^t empfe^fung«n)ütbi0. (£n(n>e> 
tct fegen fie^ o^ne ouf bie gegebenen i^eweife b(e 
minbeftc SRäcTfidyt ju nehmen/ t^eii« mi^berflon« 
ttttt, t^iWi f&rmli<^ iviberlegteSdegrife ium®ytn« 
tt, au6 benen ffc^ bann fteplit^ o^ne !0}üge eine 
Ungereimtheit über bie onbere folgern l£|t. Obec. 
f« m&^Ien ben no(^ bequemem 5&5eg, bag fie fi(^^ 
ofd ob ber ®egenflonb ^{{lorift^ ober p^ilorogifd^ 
lojrc; bfog ouf bie ^Uuctoritit ber Tllten unb eini« 
fier neueren @(f)rif((lefler berufen/ unb bonn ben 
lOtangei ber®rdnbe burd;Unbefc^eiben^ei( erfefen. 
Angriffe bon ber 7(rt m6gen nun immer i§ren 3we(C 
erreichen/ bie «menge iu belufligen/ ben ie^rfing 
*on freier Uncerfut^ung abjufi^rerfen; unb ^in» 
fe^enbe fun^f fam ju matfjen , i§re Ueberaeugung 
^ffentfic^ {u iu^ern. S>er ruhige !Gßa(r^etf<for« 
f^erbemitleibetfie/ unbnoc^me^rben/ ber ba# 
burd) blof (?(^ felbfl entehrt. g{u|ig werbe {^ ta* 
^er aü(^ ^ier meinen ®ang fortfeftn, unb bie 
e<^n)lerigfelten, m\^ bie richtige <glnft(§t bie* 
f«t ÜRatcric felbfl be9 manchen fe^r einfic^tSboI« 

fsn $ Un 



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«86 

|u (<&^n fu($(it* \ 

§. 7«. • 

Suto^tberfl fuc^t ^r.^^er^arb *) e6in au« 
btt Unenblic^Feit be« Staum« gegen ^ant |tt be# 
mifen/ bog bic S^otfleUung bom Staum (eine 2(tt^ 
fcfyauung e priori fe^n (6rine/ ja baß 7(nf4>iitiun^ 
Sen a priori überhaupt unmbglic^ fe9en, nWct 
SHaum, fagt er^ ben toir burc^ bag ®efld)t unb 
tag &tfü^l ma^rne^men; tjl ein Sedraniter 
SHaom ; — bie flnpiri|d)e (Sin6i(bungg(raft (m tU 
SentUd^flen $8erf}anbe tmn aber feine SßorfleUuns 
at^erg miebec^olen^ alg mit ben 93eflinimungeif/ 
iDomit bte(Empfinbung in bec@eele gen>efen ift* — 
SBenn alfo bte >Dic^tunggfraft von bem sbübc 
beg 9iaumg atte @(|)ranfcn be(|e(6en abfonbem 
foUte ; fo n>Arbe eg bie (Sinbtfbunggfraft nirfjt bat> 
fleUen (&nnen. S>enn bie (Sinbilbunggfraft fontt 
nur einzelne ®inge barfleUen/ bie ^d)tMitm feu 
lieg Slaumeg ge^&ren aber ^u ber 2inbit>it>ualitdt 
eines rdumUd)en ©(ngcS* — @oU olfo ein 35e# 
griff t>on einem 9taum o^ne &ä)VMUn m&glic^ 
fc^n; fo muß eg ein un6ilbli4;er S3egriff fe9n/ eict 
iSegrif begSBerftanbeg/ ein begriff; ber nur bie 
allgemeinen 93e(ltmmungen ber legten ®rünbe beft 
!&UbU bon bem 9taum ent^i^It, Tlfgbann ber(a(^ 
ten (td) aber bie 93ilber beg SXaumg ju bem aOge# 
meinen l&egriffe beffelben ni^t n^ie bie Zf^tilt iu 
i§rem (Banken / fonbern ivie niebrigie ^esrife 

4U 
*) 1^I)iU^ag. 1ö. 2« ®* 84 — * 90» 

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187 

|u {(rem ^h^tm; tev in i^nett; in Tlnfc^utid fei« 
iier®r6fe^ feinn S3ef<t>aff(n^l(tn unb S^cc^ÜU« 
«it(f«/ feiticr fDlateriC/ §ar6e tc. ^(ßinnnt if(> 
<Ed ift ba^ec eine gon) fafjcf^e ISorflcOund/ tpenn 
tetcritifd^eSbealifmuefagt: bie befonbecn SKiif 
tat finb^i^le beffc(6i0cit dflciniflen tfiaumi ~^ 
benn X^eile be^ie^en fi(|^ auf ein Ganj«/ unb 
fein unenbUd;c« ifdgregat tonn ein Qanictfei^n. 
<Siniin6efhmmtet^ mm^M^tt, (üMi^er^e* 
griff oom dtoume^ ober eine reine Stnfc^uund 
teffeiben/ ifl ba^cv ein Unbing^ eine taüf<!^mif 
Meiere bo^ec entfiele / ba$ immer unbermerft 6a(b 
bem^erflanbe ba< i&i(bber(SinbiIbun96fraff/ ba(b 
htt (Einbilbunglfraft ber fdtitif^ M 9ßer{laiibe« 
«iiitergefc^oben wirb, ^ein 93i(b ber (Sinbilbunga« 
frafc fann unbeflimmt/ nic^^td unbeflimmte< fanit 
,(ilbH(^ fcpn. 3(^ mu0 ee olfo »icber^olen; eine 
reine Sinfc^auung ober ein aUgemeined^tlt) be« 
SHaumi f4)eintmir ein J^irngefpinfl/ ti ifl ein oll« 
gemeine« S>in9^ ba6 wir un< bIo$ in bem (Sin|ef> 
nrn burc^ 2t6fonbcrunii borficUcn. (£• giebt Nine 
onbere Ha^aum^ a\i bieempirifc^e/ biereine 
ifl ein S3er(lanteö5edri{f bon einem atlgetneinen 
S)in0e/ ba« ber Sßerfianb (lö) in bemiSÜbebet 
Smaaination borfletit — .» Um biefcn Simvurf/ 
ten J&r. (S6er(arb fir unwiberfegfic^ ^&(t/ beflo 
0rdnb(i(^cr beurt^eiien ju fSnnen/ ^abe i(^ i^n 
flan( ^gefe^t. SOBie wenig «r inbeifcn bie^antj« 
fdfi 15e^aup(unt afftcire^ inib ba6 beweife^^ wai 
CK beweifen fott^ wirb au« fotgenbm'S&emerfunjen 
flar werben: 

I. ©er 



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fSS 



* '. » 



V^ An «ani onbfter^ aft Wi^> ten tveh^ 

>^antr»ber. ^aiittebett)om^loieti0tauiii^ 

o(ne atte iXicffii^C' ouf tU S^mgCy bie in 

i^m finb/ ber ^(^ off» mebeeft^en noc^ fA|^ 

^liii/ no(i(> bur^ iroenb «{nen onbcrn iu^eni 

' ^in9(0en ccbct bon einem Sloum/ ben wie 
vtucc^« @efitt)t 4inb ®(fd^t tDo^riK^tnen, 
■■< ber aui Wiatttk befielt nnb.^ar6e ^t, im« 
jBl<irf;(n bott S3t(bem bc< 9laura«/ olfo nic^c 
' . »om Stoum« ftibjl^ fonbern boit p^pft{<^ll 
- i^örpern linb Set^^nundcn, 

's. Unter bem unenbli^en Staum, bcjfcit Tin* 
f(^autin0 a priori J^r. (S6er^arb gcini richtig 

" M ein ^{tndefptnjt barf^eUt, berfle^t er ei« 

nen foIc{)en/ befTen S^egrilf babun^ entflel^f, 

tag b{e^i(f)tun9$rrafir »onten p^oftfc^cn 

: ;^drpern nnb Seic^mtnsen alle ^^taw 

fen (i6fonbert. ^on einem feieren SKaum 

■ o^ne ©(^ronfen fagt J&r. ^ofr. ^dffner *) 

. mit 9te((}t, bag fein iSSerjlanb ou(^ reinen 

/ tm5{(Mid)en Sedtiffbon i^m (abe; unb 
tag er (ier feinen onbern of5 einen fo(4)Ctt 

' t)nenblid)en 9taum me^nt^ ieigt er fel6(l oti/ 
inbem er ftf^ nic^t nur beo bem Tiuebrucf : 
ein IXaum ö^ne ^^KMttn, ou^brücflic^ 
auf biefe ®te(Ie be6^rn.^6er^artd bejie^t/ 
fonbern aurf; ben !^o6(rt $tut& onfd^rt/ 
ter bie matemm primambei^ ber @((;6|>fung 

ouf 

*) ^^a. SRas. S5. a..6, 408. 409. nr. 17. 

uigitizea oy vjiOOQlC 



)i 



189 

> auf biffe ^rt ahbUhttt (Sin fc^wanet ^Uä, 
5| ^arifcr ^oU in« Qetoiccte/ an /ebcü^eite 
fte^ti Et fic in infinitum, wel(^(6 offo ein 
iinenbli(ti<« üuabrat^ b. i. ein un<nbü(^(e 
Staunt/ b(e @dEiranfen (ot^ t»6re. S^ott 
«in<m folgen $(ubbf(()«n unenb(tc^«n fHau* 
mtf ben ftc^ bie ^^ntotle bur(^ Tibfonbc« 
fung bcr @d!;ranfen erbi(^(cn raotttc/ ^obe 
i^ 9(ei(^f<i(tö (eine iSorfieUung/ weber eine 
finnUc^c no(^ intctfecrucUe/ benn ^(r ifl/ wie 
i(^ fc^on in meiner X^eorie beS Unenblid^eit 
€>. 52 ;— 56. beutH^) dejetat ^obe, aller« 
bind« ein J^icn^efpiaft. (Sben fo wenig i^ac 
f e au(& ^'ant/ jbnbern na^^ i^m frft birl« 
itieljr itmgefe^rf/ bie!0}59(i((;feit bec^c^ran« 
fen ober begrün jter lK<lunie/ fc^on bie Un> 
cnblic^feit be« 9{aum< i»orau6/ inbem fle 
nic^t anbers atö in tiefem benf bar jinb. 

. £)arau6 nun/ bag bie $(ubbf(^e ^or^ei« 
(un0/ bie fi(^ ben unenbUcfyen Staunt burc^ 
^bfonberung ber @(^ranfen erbic^tet/ man 
ntag fie a\i eine empirift^c ober inteUeetuette 
betrauten/ ungereimt ift, f^^lieft J^r.@6er» 
§art> unmittelbar: @oU aijb ein ISegriff bon 
einem SHaun) o^ne @c^ranfen mhiW^ fe9n; 
fo mu$ fr ein ^(rflanbed^cdriff fe^n/ ein 
S&egriff/ ber nur bie cXid^tinm fdtftim 
mungen ber ^inge w,^^ enteilt., '^ai 
foU fobiei fagen: b<r SXaum fann nur fofern 
imenbli(^ (<iM/. fofern, in Um «tidemeinen 

»e«riffe, 



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IfO 



. b((fef6en/ fein« &t6^ unbefKmmt hMU, 
mithin fast ti< Uncnbli(^reic M SlavaM 
ni($Mio«itcr/oto: et i(l in Ttnfc^uiit friner 
Or6^( un^efKnimK *). TUsbann Mr^altcit 
fi4^ bie !dUb(t b« Staumf ium oflsnnflnrtt 
SBcdtIff b«(rel6en/ b. t bte befonbmi toa^t» 
Senomnifnen enbli^^m Stoume lum unenbfU 
d)t» fRaüm, nt(^t to\t%^t\k iu i(r«m ®an* 
^eit/ fonbrrn w(c nii^tigß S&esrife lu i§< 
rem ^6^em* allein 

•) fO^ie (ige ft(^' «u« btv 3a(f(()^(it bet 3(ubb* 
fehlen !QorfleUun0 folsctn: bie ^otßcUuiit 
tt* m(nt>\\d)m SHaumeft miffe ein SSorflatf 
t^dbegritf fepn/ ba bo(^ bon :$ant ein trit« 
ted bemiefen loorben; ntV^tt S^t, &tK» 
^arO (iec ecfl wiberUfen ivoUtc ? 

b) <E6 iil aber bereift ^inreit^enb bewiefen^ tai 
«in ofl^emeiner ®er j)anbc<bedriff bomCKaum 
eben fo mmhiUdfy, «te bie Sltibbfc^ ^ou 
fteUund i(}/ unb fo fillt (iebucd; |U0lei(f> bie 
SSe^auptung/ ba$ enbtt<^e Stiume fu^ tum 
ttnenblic^en SXaum ni(^t wie !^(eile (um Qaw 
^n, fonbern t»ic niebrige !5egriffe (um fih* 
(ecn bec^oiten/ bon fclbfl ^inioed/'— eine 
93e^oup(ung / bie o^ne^in fc^on an fi(^ un« ' 
free dAnie SSorfieUung bom IHaum gerabe|tt 
ierni(()(ee. >Denn bon fR^vtmnt bie nic^t 

Steile 

*0 I^^H. fOtag. ib. z. 9. 39$. nr.4. S&. 3. 0>44z. 

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191 

Steile iim^ ein;<flen dtcimi fTnb, §«c 
nlt^t «Innifll meine ^^ontofi«, Dielwenia«; 
wein SßerfJorib, eine Sptpeaung ($, 1 5. 1 7.). 

c) (Hnbli(^ i(l ti (in oan$ untic^tiget S5eflti(f, 
wenn man (id; untec tem unenWicI^en SHau* 
me 6(00 einen IRaum bon un6efhmmtec 
©t&ße benf t. S)lefe« ifl bereit« (^c4f. $^. i . 
®. 17s. 176.) aufö beutficbf}« erwiefeit 
Worten. 2)0 inbeffen 2Hrec((um unb Um 
fe^en ^iet no(^ flarf entaegenivirfen; fo witt 
14) mid; aud) ilbec biefen ^uncf noc^ nħec 
«rf iÄren. 3c& bin felbfl ber 3Reinun0 , ba0 
tie alten tOlat^ematifer fie^ unter bem Un« 
<nbKd)en In ber $0«t tloi etwo« ^iibK« 
<^rt^ nur toon tm&e|itmm&orer ©roß e, b. f, 
wie ÜJöp^fon e« ouebröcft, tinß»itumin- 
ttrmiMabile QtHitft fiaben. $Denn ba (ie (it^ 
Iebid(i<^ auf ble t^eorie CttWi^w ©rißei» 
«nfd)eanf ten } fo Ratten fie ; wenisff en« nac^ 
Iferer tOlelnun^^ feine anbere n&t^lg; fyn* 
bern ber «Raum, ben ble a\tt ©eometrie 
brouc^te, war nur, wie J&r. J&ofr. ^Sih 
«et •) fa^t, SXaum, DefT«« ec^ronfen, fo 
weit man n6t^id fnbet, oudtlnanber f&n# 

' tiengefe je werben: bie TTjte t>on Jj^erfcßcW 
XeIefcoi>e, bi« an ben etern erfhecft, ben 
^wfc^el faum bur(^ ba« Sefefeop wa^r» 

- tiimmt -- gfeic^fam ein offener mtifyM, 
«if ben bet Sn^ber fobiel ©«(b nehmen 

. . f«nn> 

V W«. ffltas. ».a. 0.408. nr. x6, 

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«9» 



|w&lf(«n 0a^ <Euffib<^ t»» auf eine §cra« 
U Knie toon |e0«6eiiet iagC/ au< einem sc 
^ebenen ^unete ein 9er|>enbife( gefällt wer« 
ten foU/ Oiefc ünte^ tie «om iSiitii^ Mir» 
SmifOf (rtSU infinita) genannt wirb , offen« 
iüt nic^t eine tvicflic^ iwU^umt ober uit« 
(nbUc^r/ fonbem blo$ eine tinie bon un5e« 
Öimmter i^nde, nur ba@ (i< f» ions f(9it 
mug^ ba@ nic^t nur ba« ^erpenbifel (le 
trifft/ fonbern baf fie au(^ not^ Aber ben 
^unct/ in welchem bieft« gef(I)ie^t; ^inou5« 
0e(e/ benn ben einer dr6gern tange yat man 
fie ^ier dar ni(^t ubt^ift. (Eben fo ^at ^u« 
fiitö iwepte« ^oflufat/ eine gegebene gera« 
be tinie in< Unenblic^c ju berl^ngern/ sunt 
S8el^uf feiner ^itment« feinen anbern@inn 
nhttiiif at« biefen: bie tinie laffe (i4> p )e* 
ber beliebiflen enblt(()en ihn^t bertingern. 
3a bielieid;t backten (t(^ bie offen ®eometer 
fefSfl bie ^oraUellinieu unb 7if9m(>toten/ im« 
Slcitf)«? Tangenten unb @ecanten rechter 
${Binfel nur attf tinien bon |eber beliebiBeit 
enb(id;enl&n0e. Tiber nun fragte« fi(^ eben: 
tvo^ec biefe ^efiioniß/ gerabe tinien )oon 
jtUt beliebigen ®r&^eaniune^men? (Sine 
ßinie »erldngern Ijl nit^t: eine ©efbfum« 
tnenac^beranbernaufnef^men; md)t: 3a« 
ben on $aben f näpfen/ ober wie ^t, ^6er« 
^att> t>ai Krifloteiifc^e >jvev A^vw «twazTw 
audbrutft/ tinnengarn {u tinnengarn XQtUni 

otetf 

JbyGoOgk 



Digitized b 



pber/ o^ne Sigut iu rcbcit/ nl^lt: im (trit5< 
inetlfc^m @lnnf (gin^eit ju ©n^eit, go^f 
iu 3a^(/ unb ibttfiaupt «ine 0feic(>art(0e 
Qc&^e iu eitMc anbern fe^en. S)enn ^ict 
wirb |cbc €>((bfumm(^ jtttt ^attn, /ebe 
ein^cit, gd^f unb ®rB^e fc^on aH f&t |l(^ 
tn6sU<^ 6(tra(^t(t/ o^ne ba0 fie cc(l ol6 ein 
ü^eNntJ^eÜberienidcit/ |U n>e((|>ec (ic ^inju« 
fommt/ 0eba(f;t werben barf. S>ie SSer« 
(cind<rund einet ^esebenen £tnte ^indegen 
ifl für fi(^ «ar nic^t^ fonbern &(o0 a(« 0?e* 
bent^etl bee «esebcnen benfboc^ benn bec 
9(nfanddpunct ber S3erldnd<run9 ntu0 
fi)led)ter&in9d af< C^tibpiinct bee gege5^ 
nen ßtnte d<boc^e werben / mithin ft^ficgc * 
ber Ißegciff ber ^Serlangerund einer linie 
f(Ef;on in ficO/ ba§ (!« ni<&f f<^i^ fi<^/ fonbern 
nur «(« 92(6ent5eil ber gege^dten mogiid; 
{{1/ ber mit btefer eine einiifle ganje iinie 
üuimadfytf bie burdi) ben (Snbpunet ber ge« 
(ebenen wirriicf» in ^mi) flOeilC; nemfirf) in 
bie flegebene iinie unb in i§re iBerldn^erun^ 
(et^eiltill. SOßennalfoC^uflibfagt: /ebe gegc^ 
bene gerobe iinie fann butc^ igte €nb|>unct( 
«uf betben @ei(en ju /ebet beliebigen enb(i< 
4>en i&ns« bcriindert werben; fo th^t biefe« 
^oflulat/ in beutlict^e 93edr{(fc oufgel&ff; fei« 
nen «nbem @iRn ju/ aU biefeti: SDon |ebec 
gegebenen geraben iinie i|( auf beiben leiten 
(in fReOfntOcU 0169(14^ r bec billig grenjen« 
(0«/ unb 9r6^ iß/ oi< j<bc en^U(|)e iinie, 
.^4 Ol fo 

^ Digitizedby VjOOQLC 



»94 



fo (and man fie au$ annehmen mag. 

SDenn/ toitt in bimfel^eti itgrnb etn^uncC 

SBtrfinderuns nicf^t fo mi i( man xoiHf fon# 
bern nur 6i« )u blejfcm^uncie m&gUd^. SOun 
(ei$t fine Qr5$e; bie botitg srenjenlod 
tinb Qvi^tt it^a^t tvetben muß^ ald)>be 
cnb(i4)e dkic^arttge; in ber et0enrrtrf;en S3e# 
bftituns be« 5Q$orr« unehbItd)dro^. TUfo 
\&(H iai gebadete ^ofhifat feinen anbem 
@inn jU/ (ili biefen: fSon /rbet ge0f6eneit 
enblicficn geraben iinlf i{l nac^ beiben @eiteti 
(in ein unenMi^gro^er CRebent^eit mh%f 
lic^; ober^ n)eld)et einerlei ifl: ^ebeenblU 
d^e gerabe' iinie ifl nur al6 ein S^etl einer 

^cuif beiben (Seifen bon i^r (tegenben unen^« 
Hc^groOen seraben iinie benfbar. Üflm ifl 
ferner eine )ebe gerabe iiaie nur a\i 0r(n}e 
einjrr (Ebene; unb biefe n)icber nur af60ren^ 
)e Ui eigentlichen sliaumd/ foldlid; nur in 
einer (Ebene unb tm SXaum beuFbar, TUfo 
fe^t bie Sm^^lid^Feit/ |ebe gerabe iinie ^ jb 
iveit man toill, (u betf ungern; aud; jugleic^^ 
boraud/ bo^ ni^c nur )ebe (Ebene/ fonbetit 
cud^ ber eigentliche f6rperlic^e 9{aum ring« 

. tim jeim angenommenen ^unct (eruni/ \>hU 
lig grenjenlod; unb ber £dnge nac^ gt5# 
^er; als /ebe enblid)e iinie ^ b. t. unenbltc^^ 
groß fe9. Unb fo ifl offenbar/ baß o^ne 
bie Sßorauefe^ung ber bbUigen ©ren^enlo« 
ftgfeit unb tlnenblicfjfeit bee iHaum« bas 

9oflu# 

dbyGoOgk 



Digitized b 



^offufot/ jtU mtUnt grrabe (inte ju /ebrr 
((I{e6i0en entfielen i^nge |u \>rrdr66ern/ |i(^ 
ftibft ioiberfpr{(^t; mithin /«bet Qeometfr/ 
tet balfelbe fäf opobictifd; gewiß erFennf, 
tUnfiietmd)iUiU\ii)htiWQt, boßfdneuc« 
fptän0(i(^e ^orjliOuno toom SKaum, fo un« 
«ntwitfeU ftc au(^ in i^tn fr^n mag, fd^fec^« 
ferbings feine onberc^ oIS 9Dor(!((Iung eine« 
tment>(t(^en SHaum« ifl. S)a0 aber bie aU 
ttn Qcometet fi(^ in bie Unenbftc^Feit be< 
SHaum< ntt^t einfalfen woiltm, f^ßt (tc^ fr^e 
leicht erf(£ren. ^enn t^eilft ^feiten fie e6 
f^ttntU^tlKfy, t^tWt tomttn fte ef nic^t. 
@ie fonnten e« nid^t/ weif (te mit bcr $R<u 
(ur bee UnenbUc^en lu tornig bef onnt waren, 
unb fi(^ ba^et in Sa3iberfpr<id;« ju «»emicfedi 
staubten/ bie fte/ ungeac(>tet fie bloße @d)etn« 
tvlberfpcäc^e waren , nid;t ju ^eben wußten. 
@ie l^ielten ti ahet m(^ für eitt6e^rli($^ 
weil i^r giel bfoß auf bie ^eflimmung enbli« 
f^er ®r6ßen ging. SlSie fe^r fte fi^ ahft 
(ierin irreteu/ liegt om t^age. {Denn eben 
baburc^berfc^loffen fte fi($ ginjüc^ benSCßeg, 
bie $§eorie ber parallelen unb ^f^mptoten^ 
e(ne bie gleidjwol bie ganje Oeometric in et« 
cie fe(r fleine Tlnja^I wenig erheblicher &ia 
$e iufammenfallen würbe/ auf einen fe« 
fen OrMnb |U bauen / unb fa^m ft(^ gen&« 
t^igt, entwcber mit (Sufitt ein Qljriom «um 
Öninbe au legen/ bag bie (ogif offenbar für 
ttn4((tMnirC/ »ber/ wie c» bieme^refleit 
et 2 t^attn, 

joogle 



Digitizea oy "^ 



fett iu neunten ($.43» 450* 9B(it 6efrem« 
brnbec ifl c$ a(fo/ tpcnii man iio($ ^eut |u 
$a0( ntr^hen (ann: Uli UnenbU^^ fepin 
t<r <Olar^eitiati( Von feinem (Hu^en. . ^crt^ 
IM; wo^f/ wenn b(e SBiIrbe ber Geometrie 
barin Oeflinbe^ tag man einen Jg)au{>tfii^^ 
auf n)el4;rm in i^r faf( oHed ru^t/ cntweber 
fe^ter^aft 6en>eift/ ober fluge fär ein 7()ciom 
autf0te6t^ ober ba^ bie Grenzen biefer SS>i{« 
fenf(()aft nic^t nac^^ i8ernunftre0e(n/ fonbern 
burd) wiUfä(;rftd;e 9ßerA6rcbung 6r{}immC 
werben. Tibtt bie ein^i^e S^efe^rung ti»dnfd> 
te i(() mir bod;/ ob benn bie ®eontetrt( Iti 
Unen^itAen/ bie ba anfingt/ wo bie 6td> 
(erige Geometrie aufbort/ unb bie !8ßiifen< 
fc^aft t>ti SHaumd hii juni non plus ultra 
fortfährt / ni((>t fd;on för jid; SOlat^matif/ 
unb (War i^r ^&d;f}er Qipfei fei^? 

4* {Der ®runb/ aud welchem J^r. ^(er^arb bie 
i^anttfc^e S^e^auptun^/ ba^ bie befonberen 
f)i{<$Uttte nur %itiU eine» unb beffelben a&etitt« 
gen tKattmö ftnb/ färeinefalfc^e^orileUunt 
HHitt, ifl biefer: weif X^tüt fid; auf ein &ant 
ieft beilegen, unb fein unenMtC^eÖ Sidgregat 
ein ©anjed f<Qn f 5nne. tiefer (Einwurf abet 
trifft juerjl unfern SEBeitweifen nid^t. 9tir0enb< 
le^rt biefer/ bog ber burc^ unfer ^ot^tUan^i* 
Verm&den uni urfprdnolic^ alö einig unb unenb« 
lid) eegeOene Siaum ein. unenbiid;ee ^gregat 

bon 

Digitized by VjOOQ IC 



«9r 

von dl^umrn fttf. S)enn tut ^Qocfleffuitd e{« 
ned ^ggrcdOtö fbmen wit nur but^ fiicceffiDe 
gitfammcnfefuiifl Ut X^tiU gefongcti. Tiber 
weit entfernt^ ju (»e^aupten^ bA0 wir jur <Bor« 
flefluiifi beS-urfprSnfllic^en einigen unenMic^eit 
fKaumt erfl burc^ 3"fo**)<^<nf<$U"0 enbiit^cr 
Staume ober !t^ci(e eefangten/ le^rt ^ont bieO 
me^r (€r{t. @. 39» nr. 3») beutddE^ unb f>u 
flimmt/ fodieic^ nac^ ber @(et(e^ bie J^r. (Eber« 
(arb anfiS^rt/ b<i$ bie SR&sUc^feit ber le|tertt 
f(^on bie Sßor(!enun$ beS erflem borau«fef t. 
»)£>icfe !t^e((e^ fagt er^ f&nnen nid^t t>or Dem 
»i einigen Af(6efa(fenben IXaume^ efeic^fom alö 
»t>effen ^ejlauDt^etle C^arauö feine Snfam« 
»menfe^ung m6dH(^ fe^) »or^erge^en; fen» 
„bern nur in i^mdcba(()t werben, ^riftwe« 
»fentli^) einig ^ ba< fOlannigfafttde in i^nt, 
»mithin aud) ber atlsemeine S^efirlff toon fjidn* 
' „men ä6er^aup(; beruht 1et>ig(i(^ auf (Ein* 
»f(t)rdnfimden. ^ierau0 fofst/ bo^ in 2(n« 
ofc^uns feiner eine ^infc^dUung a priori (bie 
„ni<i)t empirifd) ift) oOen S3edrt|fen bon bem< 
„felbenjumerunöe liegt» IDiefe urfprüng« v 
lic^e $8orj!eQung vom einisen unenbiic^en 
SXaum ifl tif beren (nudfy i^ mir^ 0(0 ber einjis 
tn^dKc^en^ unmittelbar bewügt bin/ bie ic^bo' 
^cr mehrmals/ befonber« aber §.12. aueeim 
anbergefe^t ^ab(/ wo mtiat worbeu; ba$ wir 
flicht einmal ben Idesri^ einer ein^iden geome« 
tcif(^en3i0ur burt^ 3"f<**^i"wf'$»nd mehrerer/ 
«ielwenigec dfo ben betriff bon ber Unenblic^« 
Ol 3 . .feit 

Digitized by VjOOQ IC 



w " ' > 

. . Uit U$ 9taum« auf bkfcm SSe^e «rieu^M rW 
nni/ fonbern ba$ bec Staum un« urfprdn^lic^ 
. Ol« ein 3nbit>ibuum seocben if(/ utib nur in fo# 
fern a\i ein Kflstcgot, ober Öanic« aul ^^cU 
. len/ debac|)Cto|rb/ fofern tvUr ^ur(^ S3e9retts 
. }un$ t^cüe in i^m machen / mithin bie 93or# 
Rettung be< einigen unenbfic^en iKourn« aon^ 
etwas anbered i% all tinnengocn iu iinnendant 
weben. (Run |i^(t iwar J^r. (Sber^arb au(^ 
tiefe ^cuttifc^e fDotfleUuni unter bie Uns«« 
«einit(eiteft*)/.aber wieberum au< einem Orun« 
. It, ber fie gar nic^t trifft ^ nemli(^ »eil bet^ 
' «Ueit ^ggrcdaten bad®anje bieX^eiie boraue« 
fe|t, unb ee ba^er iindeceimt ifl/ Don irgent» 
einem SgqreQat iu fagen, baß bie l^^eileba« 
. Ganje boraudfefen. S)eun eben ba^er/ loeif 
,■ fcer SKaum (unb affo autO bie ^eit) bae (Eigen« 
t(ämti(()e (at, boß bie gR60(i(f)feit; fi<^ $(ei(e 
. in i^m toorjufleUen/ fc^on bie ^orßellund bott 
i^m felbfl boraueft^t/ i(l ed ja wibecfpred)enb/ 
. i^n fär ein ^Q^VtQdt, ober ©anjed^ ba< erfl 
, turt^ gufammenfe^ung ber'^^eife entlaube, ^u 
(alten. Um fo me^r i(} ed alfo wiberfpret^enb, 
wenn ^r. (Sbet^arb **) fXaum unb ^tlt f&c 
bie einjigen mbglic^n Tlggregate aufigiebt. »Denn 
. fcer iKaum unb bie 3eit felbfl finb gar nic^t TL^ß 
gregate^ aber im !Kaum unb in Der 3tit f<nt> 
tmi^^Iige "^Iggregate m^glic^. @o ift jebe 3a^I 
tinb ^m^t überhaupt ein Ttggregat bon Siit# 

{ei, 

•) Vb«. S»^9* 55. 3. C 44a — 444« 
••) WL SRag. ».3. ©•443* 

itizedby Google 



Digitiz 



' 199 

(etteti/ /iber 9Baiieti(aufen ein 7C0gt<ga( bort 
SBaijenr&tnern/ )cbe 93i6(iot^ef ein Hatt^at 
ton 93äc(^ern/ )eber du6 toufenb (EubifioU iu# 
fammen^efe^te !lßi!tfel ein Tlsstegat bon 9Bär# 
^ feln^ u. f tt). 3n öden biefcn HQ^UQaun fe^t 
auc(^ bec 93e0tiff be« Ganzen fd^led^terbingA bie 
S3ot(leNun9 bet X^etfe botou</ (iu< benen e< 
}ufammen0efe|t tfl. (E6en fo fann man ba^cr 
aud) ben 9laum fe(6fl iu einem 2(9dredat ma^ 
C^ett/ wenn man burd^ f&titctum^ be(fe(6en, 

• ^Mie in i^m mac^t/ unb ber OSegrlff beffeieen 

• a\i eine« tHddreSQtd fe^t oföbonn e6cnfan6 bie 
SBorflettuns ber it^eife botauft/ aud benen man 

. i(n in biefem ^aüt iufammenfe$t. Olur fe|C 

• ' biefet l&egtiff {(^on jtUümal bie urfpcängKc(;e 
< SBorfleUung bon i^m/ äfft einen einigen Staum/ 

ter fein 2(0gtegat ifl/ borau«/ weii o^ne biefe 
ba» ÜRac^en ber S^eiU f(^Iec(^terbing« un# 
tn^dHct^ iß. 

7(0ein/ o60(eic5 ber (EintbUtf/ baf ein un# 

' enblic^e« Tlggtegat nid^t ein®an$e< ftt)n fbnne; 

bie ^Antifi^e 93e^au))tun8 gar nic^t trifft; fo 

bürfte ti boc^ ni^t berSRü^e unmert^ fepn/ ju 

fragen : mo^er benn hat fo atKgemacf^t fei^^ baß 

• " ein unenblid^e« TfggtegaC ni(|)t ein ®anied fei)n 

f&nne? IRac^ meiner CSinfic^C if^ ein H^tt^ 
»at sleid^rtiger ^Dinge (benn bon biefem ifl 
(ier oOein bie SXebe)/ ba« nlc^c ein Gan^eg ifl/ 
ein SIBiberfpruc^. ^tm ein UMtmt ^eigc 
tin au« meiern ^Dingen Sufammensefelteö^ 
m 4 ^dein 

Digitized by VjOOQLC 



soo 



Q(Qebt wenn mehrere {telt^arHg« ^{n$t ittfbm« 
mendenommen (in ^in0 aumüi^tm f» ^i^t 
tiefte (in ®an)ed^ tinb bl« mc^mn (ei^en fcU 
ite ZfytWt» Tüfo ifl )cb« TIflsredat Uti^attU 
^tt S)in0e (in ®oni«. (Sin ^ddKflot glcicO« 
actigcv ^ind( fann fraget iwot fofcrn uit^f« 
flimmt ftifn, fofern mon unemfc^^iebcn li^tf 
CM wie tiekn unb n>te großen %^tilm ti 
^ufammcngeff^t {etf, }. tb, eine Snenge @anb« 
ferner ; aber «10 9(<)gregot fann ei nt^t anb(r6 
^t^a^t wtiben, ol5 ba0 ni((r(r( sfcic^artige 
S)in9e infammcnsenommen ein >Din9 b. i. (in 
iöcinitiouimadftn. Shnntt aifo ein »neiib: 
(id|)(Ö !2l9j)redat nid^t a(e «in danjc« 0(bad;t 
loerben; fo wäre «i ttwat 9Biberfpr((^enb(d^ 
tinb MltMdft i^ bieft« eben S^tn. kUx^th^ 
Sneinung. 21Ucin bec f&twtit, ben er babott 
fiifbt/ weil nemiitb (in ®ani(< etwa« SSoK« 
f!<!int)tge$fei)nmi'i(re, ein un(nbUd)ed ^dgre« 
$at aber nie toUtHnM^ f*^, beruht auf b(c 
amri((>riden 2(rtf)ote(tfcf^en ^Definition bee &anf 
Jen. S)enn wenn ^(rifYotelee bad ®ani(alfo 
frfl&rt: T« oAev cZ uniiv hnt^uy b. i. na(^ 
J^rn. (Sber^arbd eigener U(betfe$unt: (in ®an< 
iti ^ti^t, mai toodfl&nbis i(l; fo «erwec^felc 
«r o^enbar ba< Gan^t mit bem Ö^oUflinbieen/ 
fca bod^ biefe S^egriffe fo fe^r toerfcf^ieben finb. 
Ißei) bem IBegriffe bcd®o(IfiAnbi9en(abfolutum» 
completum) f ommt bie befonbere 93ef(IE>af en^eit 
tt6 (Srgenfianbeft; ob er iufainmengefe^t / obec 
tin^adt} fe9^ unb ob er im (r(i(n 3aU( lau((e 

eieicf;« 

JbyGoOgk 



Digitized b 



■ i aoi 

fihlt, gar nid^t in Sdettai^tünQ f fonttetn ttxoai 
iei0tt>onfloitt>idr ba< game S)tn0^ foferne« 
tat tnt^aU, wai tS ««rm^ge fcinrt SSegriff« 
em^atttn foU. dagegen ^ct^t etwa« ein ®ion* 
jCd(Totum)/ fof<rn efi a\i «in aui^^Un 
. gufamm(ngf|c^tce/ t. i. alft«in Aggregat l>on 
lauter 0l(td^avttdem befrachtet tvirb« (Sin 
aöefen, ba6 ^etflanb unb^re^^eit bee !Cßi(len< 
^ (eft^t^ tfl bo^er itvar ein bottflinbiger Qei{}/ 
; aber nic^t ein ©anjeS^ weil Sßerflanb unb 
!BiUe ni(^( it^etle eine« Qeiile« (inb. SBo 
r- hingegen in einem 06|ccte tÖerFnäpfung bcö 
Qieid)artigen m&gUc^ i(l^ ba ifl ba((el6e immer 
3 tinter bem iSegriffe eine« ®an)(n benfSar/ e« 
^ ' mag ft(^ burrf; bie SDecfnäpfung be« ®lei(|)arti» 
' gen t>o(i|ldn&t<) erzeugen falten; ober nic^t. Um 
'. nun biefe« auf« Unenbfic^e anjuwenben/ woUen 
> iDir erfi bie ^le^er ge^&rigen begriffe genau ht* 
c flimmen. iHad) ber (Ein^immung aller SfRa« 
.. t^ematifer unb ^^ifofop^en ^eigt unettMtd)« 
' d<^0§/ wai gr&ger i(}/ a(« |ebe gleid)at(ige (nU 
Uö)t ®t6ge. SDun (igt (id; ba« kleinere unb 
-.. Qc6gere nic^t onbet« af« im ^er^&ltniffe be« 
. S:^eU« ium Qanjen benfen; benn A fjci^t grS« 
■ 0er; a(« B, nenn B nic^ fo grog af« A , fon« 
tern nur einem !^l^et( i»on A gfeic^ ifl/ ber er(l 
mit irgenb einem Olebent^eUCiufammengenonv 
.*. menfogrögift; af«A; atlein wenn bie Steife 
B unb C lufammen fo greg ftnb; af« A, fo 
i(l A eilt ®anjed* Qtifo t(l »a« Ünenblii^groge 
Ol 5 I» 

Digitized by VjOOQ IC 



S09 



In 9«|U^iig auf ftU (|Ui(Oat(i0« «M^ <Bt&« 
|e aflemaf ein &onyt$f «Hb mithin att(^ «ine 
&tt%t, ober ein jQuontum/ wie biefc« Untere 
o^ne^in fc^on bon fe(6fl ffar ifl^ inbem biefe« 
ni(^c nur ber 93e0riff : unenbfic^groß; unmittef« 
bar anzeigt/ fonbern au(fy hai, wai $ci%<t 
f(9nfol(/| a« anbere^inge, eine Clttanttt(it 
^aben/ folglich aud) ein Quanttim fei^n mug. 
i^iemit ftitnmt aut^ «50(0 bie >Df jtnition über« 
ein/ bie %if!otefe< v>ont Unenbtic^srofen ^iebt/ 
wenn er fagt; (e?rei^ /mv »v ryr f?iv* «u K»r«f 
T0 9roff0v A0tf4/3<(v8ff<v flcn r« hu&tn t^tt <?». 
$Denn wenn ba< llncnb(id;0ro@e bae i{l/ wotoon 
no(^ immer etwad iurücfblribt/ fotoiel man au(^ 
batoon nehmen ma^ ; fo i{l bae Öenommene er(l 
mit bem norf; 3"f<^('^l'i^'"ben bem Unenbiic^ 
großen dfcic^; a(fo ijY biefe« bae ©anje, tinb 
ba< Genommene unb 3urÄ(fMeibenbe finb feine 
X^eife. SRun aber entfielt bur(^ fuccefjtoe SBer« 
fnfipfund enb(i(^er®r&ien f'ebesmal toieber eine 
enbfi^e pth%t. ^(fo^ci^t unenb(i(^droi ba<^ 
töai jtoär in fftejic^und auf /ebe gleic^^artige 
enbUc^e ®r&ge a(e ein ^onyti gebac^t werben 
muß/ aber bur(() fuccefiit^e f^erf nüpfung entU« 
c^er t^eife niemafd DottflanMd »erben fann. 
^o(i ti ba^er mb^ficf^ fctyn, ba6 Unenblic^^ro« 
%t bun^ fuccefi!\)e SDerfnipfun^ ber X^tWt ttolU 
flänbig )u erzeugen; fo muffen biefe $^ei(e fc^ott 
fiSr f(4> unenb(i(^dro§ fepn. TlUetn in biefent 
$an ifi jcber folc^er^t^eif wieberiim ein0anie«/ 
bad \ivx6) $l^rfnüpfung enblif^er X^eife nie 

»olU 

JbyGoOgk 



Digitized b 



Itofli^^nbid mtttn fann. Q((fo !fl ti t&Sct^oupt 
tmmhilit^t |uc SDorfleUung tinti DeQjldnbigert 
UnenMi(f>dto0en ctfl butd; SQetfnäpfund feinee 
Xfittlt |u 9<fanden. @oH btmnac^ tiefe ^et* 
flcttuns mSfllic^ fe^n ; fo mug fie bciti S&cgtiffe 
tec !t§eUe unb f^tcrSQetfnäpfung fdl^on )>oc(er« 
St^m^ mithin mu0 (le unmittelbare Sßotjlef« 
lundbcfTdben, de «ine« unget^eUten ^noti^i« 
tuumd fepn, bucc^ be(fen Dottficinbige ^e* 
Ittttd eril ^§e{le m^slic^ wttUn, b. i. fie <nu| 
itnf^UUtldfevit/ unb ba ba< UncnbU((K feilt 
Obiecceitietretnpinfi^eitTtnft^auunsfevn fann, 
fo mui fie eine reine / ober b&ttia a priori fe9n. 
Olun giebe e< nur einen einigen SKaum, benn 
wer (i(^ mehrere SXiume benfen fann/ o^ne fie 
cU blo0e Steile be< allcinisen tRautM ju ben« 
fen/ bem niA0(e id) iu einem $8or(lcUun0£ber« 
inigen Oldcf n>änf4>en/ ba0 mir wenigflene 
nicl^t ju ^i^eit geworben. S)iefer einige Staum 
<iber i(l iuglei^) unenbK(^gro$, benn einen fo 
großen enbiic^enSHoum man au(^ nehmen mag, 
fo 6ef ommt man baburc^ ben einigen SHaum nie 
DoUflJnbig. {Run ifl er ferner ni^t al6 blof 
. tn6g(i(|>/ fonbern nur ali wirfK^^ benfbar/ unb 
ixoat nur a(e tin^oi^ei Objtctf in weI4^em aU 
ttif wa< feine Sßor|icUung enthalten fann, )u* 
dlei<^ bafei^n mu$/ bon welchem nic^M n(i($* 
einänbcr/ fonbern aUU nebeneinanber ba ijf/ 
mithin ifl berSKäum ein einige«.t>ott(l4ntid tfU 
fUrenM Unenblic^ Tilfo fann unfere ur« 
fprünglif^e SOlor^cQuni von i§m/ t»et»6ge be« 

(Srtoie* 

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Digitiz 



S04 



(Smlefetiiri i tiic^r» * atibe rt oft 9f itfd^duuttd a 
priori f(9n/ mU^in nic^t« otibeM/ ol« bd«; wo# 
f Ät ^ant (le <rf Wrf . Unb fo Iff id nuc^ tvirN 
l(c(;. S>enn ba id; mir feinen &edren}ten9t(ium 
torfletten fonn/ o^ne mir iiigfeic^ einen ou^er^ 
^a!6 biefer Qrenje rin^dum nad; aden @eiren 
bor^anbenen tooriuffellen/ bon tvelct^em Jener 
tiur ein $^ei( \^\ fo i{( o^enbar/ ba^ mir toor 
ödem !de0riff eine« begrenzten gUmm«; altf 
S^eif«/ fd;on ber einige SRonm/ aß ein grem 
{cnlofer/ Donftanbtc) gedebcn feiHi mu$/; ba^ 
er otfo df« ein folc^er nic^t erfl burd^ .^e^riffe 
Dom (8er(}anbe gemeiert toorben/ fonbem bo^ 
id; iign fd;on urfpränglid; ^abC/ unb o^ne i^tt 
bereit« \\\ \(^Uxi| mir nid;t einmal einen 93ei 
griff t)on begrenitenSXiumen n)i1rbemad;en fen# 
tten» S)a aifo ber einige grenienlofe SXaiim 
tooOflinbig ba i(l/ fo f5nnen toxi nun auc^ in 
i^m bie mbglicben 65r(iijen unb $^ei(e nac^ 
S3efieben machen; unb ba fomol bon |eber enbi 
liefen seraben iinie/ aU aud; t»on jeber toblltfl 
begrenzten (Sbene ein unenblic^gro^er $Re6en# 
tgeif mbglic^ ifl/ fo ifl aud; jebe unenblidjgrofj« 
gerabe ilnle unb (Ebene/ felbfl al6 ein ^an^ed 
betracf^tet; boUflänbig ba, mithin gilt biefe» 
ix\x6.) \. 93» bon leber^BinfelflAC^e/ b. i. t>ott 
|ebem unenbfic^grogen Üt^eil ber (Ebene/ bec 
}n)tfc(^en ben bodfl&nbigen unenblid;en @(^eit^ 
fein eine« gerabtinigten^infefdafd feinen ®rctu 
ien entsaften ifl^ imgleic()en bon jebem unenbj 
lid; großen X\i\\% be« ganzen einigen fbrper^ 

liefen 

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Digitiz 



20{ 

n^n SHAumS; bei jwifc^m iwttf ({(^ fd^nciben« 
ten uneiitfic^en (Sbeiwii/ ald feinen Qtenien, 
entgolten ifl. Tllfo ifl j. S3. Die unenblic^e ^lo« 
d;e etnee UBinfcie bon i ®tab ber 3 6ofle £Qei( 
bet gatiicn unenb(irf;en ^bcat, unb ber uncnb« 
lic^e f6rpcdi(^e iXaunt/ bec itvifc^en ixotif tin« 
tcr einem (ReigungSwInfel bon t &va\> ft((> 
fc^neibenben unenblid^en (Ebenen entgolten i|Tf 
ber 36o|le X^tU beö 0an|en «inigen SXaumö. 
Unb fo l(i flat/ bo0 fowof bec einige unenblic^e 
SXoum fe\b^t a(0 ourf; |'ebe unenbtid;e (Ebene^ 
ba fie beteitd .unget^eiit fic ftc^ boUftanbig bo« 
finb/ fid^ nun täcfwarte bur^ eine enMtd)e 
ÜRenge tinenb(i(|)$roger t^eile <iud> 0(0 ®an* 
yt toOfldltbid erieugen f offen, unb hinauf De« 
tu^t nun eben bie ^6gf.\d)feit bec ©eometi'te 
teöUnenMi(^drogen/ bie in meiner ^i^eorie 
beö Unenbti(f)cn @. 199. ff. bereit« tDtrflt^ 
\>a, unb iwat, wo« häi oOgemeine $unbamen( 
biefer ^iffenfc^aft betrifft/ ganj bottflanbifl ba« 
ifl. ^a6 hingegen fo((^e®r6ien betrifft/ bie 
dt ein Gonje« uiieitMiC^ \)itUv Z^iüe betra($« 
. M werben; fo tiegt ed f((;on im S^fgriff be< 
UnenMtd)t>te(/ ba0 ^iec ba6 0anie burd; fuc« 
tt^mt Umtion biefer $(ei(e nie DoflfldnOtd 
• entfielen Fann/ benn unenbli((^biefe !t^cifeob« 
blren (ei$t eben: mit bem^bbiren niemafd auf« 
(5rAi. (Sine ®r&0e bon bec TUt ifl äffo fäc 
ji(^ befrachtet «int blo$e ^itmmftiUt, hv^ 
bec (« <r|l bdrouf ankommt/ ob (le f7(^ in einer 
Ttoft^ouuna « priori boUflinbig barfleUen th^t, 

mit, 

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ao€ 



mH^lii ö6^M(fM SUalitit {dt, «bit e$ fie (fef 
eine ^ifllf«^ Siction ijl. pltin ifl ^er ba« 
Qanie entwcber eine tM^, ober un<n^K(^e 
Orbfe. S>er etfle ^aü finbec @(a(t/ tvenn ble 
unenblic^c Steige contDersirenb ifl/ b. i. wenn 
b(e QfUbev m^ einer bejlimmtcn Stegel (mmet 
Keiner werben. S>a e< nun ^{er^ wie bon fe(b(l 
flar ifl/ not^toenbis eine ®ren$e 9eben mu^/ 
ter fi(^ bie @unime befiinbig nij^ert , famt^ 
rere ®(ieber wlttli^ abbirt werben^ bie (le ober 
niemafe überfleisen fann; fo niu@ bie ibede 
@unime einer jeben conbergirenben unenblic^eit 
Steige/ obglel^ nie burc^ boHenbete ^bbition, 
bennot^ auf eine onbere SOBeife — et fet^ orit^« 
mecif«^/ ober geomettifc^ — • fi(^ fc^Iec^terbinsft 
toUitdnbid barflelien/ mithin reaüfiren laffen^ 
gefeft auc^ , ba0 ber SHat^matif er ni4>t inv 
mer bie SHet^obe w^^tt, fie »irflic^ barjuflel» 
len. &o l&it (ic^ bie @umme ber unenbli^en 

SRei^e 4-+-J-*-i-4- A-*- boIIflÄnbig 

bur4> bie So^i > borflcUen. S)ie üuobrafwur« 
^ct oon 3* ober/ welche bie @umme ber unenb« 

Ii(^en9lei^ei-4-Ä-*-T^-*-TÄ7H- 

i(l/ in ber jebee folgenbe Qlieb burt^ bie Stegel 
bon ber Tlutf^ie^ung ber iCtuabratwuraefn 6e« 
ftanmt wirb/ (ißt ftd; jwar/ weil fie eine 3ts 
totionafia^I ij!/ nic^t arit^metifd) burc^» irgenb 
eine enblid^e flonje ober ithto^tnt 2o>ffi bott« 
OSnbid barjletten/ ober fie Ih^t ^t^ gcometrifc^ 
tun^ eine gerabe iinie boU^&nbig barfleQeii/ 
tenn wenn man mit einer ®runblinie = i unb 

«inet 

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Digitiz 



ao7 

e{n(i;^9P0(enuf(=2 ein re(^(t9lnf(tg((« S>re9< 
«<f hefd)ttibt, fo ifl fein« ^hfit itnau ber üua* 
tratwutjef »on 3 iUidf. S)«r jwe^te ^aU, ba 
bie @umme einer uncnblic^en IHei^e unenMt^* 
ffcti^iftf finbet^tott/ wenn lefterc til^erdi* 
rent ip^ b. i. wenn in i§t bie Olieber entwebct 
«Ue 0(ei(^ gro^ finb/ ober bie folflenben nac|^ 
einer beflimmten SRegel immer 9r60er werben. 
'3(Qcin ba in biefeni ^atte bie ibcale @umme (i(^ 
nie bur(^ eine ga^l boOflinbig barfletten li$t; 
fo ( Jngt i^rc obi'ectibc fRtalitht bloß bobon ab, 
ob i^rc ^arficUuns geomctHfi^ im SXaum 
m^diicO iflt. Olun ifl iub6rber(t jebc enblit^e 
Serabe linie/ wie gereist worben, nur ein it^etl 
einet too0(l(!nbid<n unenMic^eit/ aber nic^c 
ein enb({d;bielflet; benn eine enblic|)c SHenge 
enblic^er ^(ei(e ifl nie etwae XXntntll^, folg« 
li(^ ein unen(ttc()biel|ler/ b. i. ein foidjtt, bec 
in i^r unenbK^i9te(cmo(e entsaften ifl/ a(fo 
Ii0t (i(^ cineunenb(i(()e9)}ende gfeitl^er enbiic^ec 
getaben iinien bur<^ eine bollf}inbi0e unenbli« 
(^e gerabe iinie genau barflelien. iS.btn fo I^0C 
fic^ au(^ eine unenblic^e ühenge Uti^tt ^waU 
Ielf[4(^en b. i; folc^er unenbiicl^en S^üe bec 
(Ebene, bie (wifd^en )we9 auf einer tnbUditn 
gerabcn iinic fle^enben unenbüc^n ^araOelli« 
nien, ati ifyctn Orenjen enthalten finb/ burd> 
bie boaflinbige Mnenb(i(|)e 3li(^ bee SBinfel» 
barfleOen; ben fie mit ber britten iinic nac^ 
berfelbeneeite matten. K(fo f20( ftc^ bie ibeale 
eiumme ber uncnblic^en SHti^ 1 -i- 1 -M -t- 

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308 

I + 1 + ..... wirnic^ rfaU(?rMi; benii matt 

botf our irgenb eine mWdft fierobe iinie ober 

ir^enb eine unenbli((;e$aroUe(fI&(()es= i fc^^ 

fo ifl i'ene @umme im erflernSaUe einer unenb# 

jicl^en geraben iinie/ unb im (entern einet unenb# 

' fielen ^infe(ftö(^e0(eic^/ bie 6eibe im 9{aum 

bo(lflinbi0 baftnb. Sflun giebt e6 in /ebet un# 

^ enblic^en (Sbene unenblicf)uiele gerabe linien; aU 

fo !&$( ftc(^ )ene tmenblicbe SDIenge t>on Stn^eii 

ten/ oU eine t^oUflinbige &tb^€, toieber unenb# 

lid;biefemo(e nehmen; unb ba e« fetner unenb^ 

(ic^üiele (Sbenen im iXoum giebt/ fo ligt ftc^ 

^ene« unenbfic^e ^tobutt wiebet unenblt(|)\)lcle# 

male nehmen. Unb fo ifl flav, bo§ nicbt nut 

eine uncnWiä)t Oßenge toon (Einheiten fät fi<l)f 

fonbetnouc^ fogot i^te iwepte unbbntce^>o# 

tenj ^€^toitfU(f) im Staumebarfletten^ mithin 

realifiten la(|e* 9lun n)itb iwat bie Sßetnunfc 

an ßc^ butd^ nickte lutiWge^alten/ fi<& ^i"^ 

3bee bon noc^ |^6^ern ^otenjen einet unenb^ 

lid^enSRense tu machen/ biefme^r Ifl biefe 3»ee 

tem 7(na(qflen unencbel^tlid[^» Tiüetn bon btCi 

fet 3b<e ieigt bie Qeomettie be« Unenblic^sto^ 

itn, bof) fie (id^ nirfjt me^t im iXaum batfleN 

fcn l&jir/ unb ba$ fle offo/ bo unter allen tea^ 

len Großen/ bie mt fennen/ bet adetnige SHaum 

tleatterqrößelle i(l/ nidyti weitet ald eine^eDrt# 

fiifc(;e Siction ifl* ^iefe beutlic^e 2(u0etnati# 

betfe^ung n>itb hoffentlich filnttid^m, bie au$# 

f%lid;e Uutetfnc(;ung biefet SDIaterie/ bie be# 

reit« in meinet S^eotie bed Unenblic^en@* 34^ 

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. ■ - ao9 

74. md^tUt toorbeit/ im toS0(ge (id^f; unb 
loibcr |eb«n weitecen Einwurf tooit <£r|;e6(id^« 
feit in @i(f;(r^fi( ju fc^en. 

5. J^iebiird) f^Ut nun aud) t>ie vxrmeintr @(^n)ie# 
rigNit ^tnn>f0/ wie ^orflelluns beö uiiciiblü 
(^Cti 9iaunt0'^tif(t)auung fei^n f^nne. Sdenn 
J^r. Sber()arb einen unbefliinniteii/ uneuMt* 
C^eit/ (>ÜDli(t)eii begriff t>oni tüaam fär ein 
llnbins/ unb ein oUäemetneö 2bllt> be6 ^'Hourn« 
fiir ein ipirngefpinnfl erflarr; fo f}at er tooU« 
fommen rec()t. !Q3ie aber jene Tlutfbriicfe bai 
6ebeut<n folleu/ wo« i^\-)nt unter ber reü 
nen $lnfd)auuiiq br« diaumi Derfle^t^ ifl un^ 
6egreiflicf;. Unfere urfprünglit^e ^otflcUung 
t>om SKaum ifl reine %ttfd)amnfi, ffti^t oief« 

. tne^rfotoiel: fie i(J fem oflgeineluer begriff, 
ber me(;rere Stiume a(tf '^rten unter fid^ begrif« 
fe, fonbern eine ttnmittel&aie ^orjieUunji tU 
neS (intgen ungetf^eiiten; ob^r t^eilboren ^rt' 
bt&tbmund/ fo ba^ mehrere 9{äunte un« nur ol< 
Stellt befTetbenbenfbor finb, unb bie fe QSorflef« 
lung ifl billig a priori. SDun if! ixoat bie<&ßr|M< 
(un0be«Unent)(t(()gro§eii/ a(e eine« Ob/ect«/ 
tai ith^tt ifl/ ole ^ebe enb(i(^e ®r6f}e, oller« 
b(n0« niäft Knfd^auung/ fonbern ein oOgeniei« 

' nee begriff/ unb «< w&re ba^er ein unfeugba« 
ter SEßiberfprud^/ loenn man fagen wollte , ba0 
wir bie UnenMtt^fett be« iKaum« att 0uan« 
titdt «nfc^äuen f &nnten. QtOein fo wa« ju btf 
Raupten fann bo(^ eben Utf^alb wof fc^werlic^ 
jeindnbciii cinfaOen. $8ic(m«(r, (at e« (iemie 

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310 



lung/ bU wie t)oro SXaum^aben/ ift bctfclte 

ein (ini0(< rins« um un« bpllfl&nbi} cjciflirnibrt 

Snbtoiouuni/ bon bet !&cf(^bffcn^eU; baf t»ir 

tine iioar überall $l(i(^en^ ole ®ren$en in 

i^m borftctteit/ unb ce baburc^ t^eUeit/ abte 

un« fdjUd^tcrbinge fetnc um ta)T(I6e/ aU 

©renken t>on tf)m felbfl/ borflcUen tbnneii/ 

fonbern ba5 aber )(b( bor0<(letltc®renie ^Uiau« 

ba i(l/ mithin ein ^nbibibuunt/ bat fÄc fi(^ 

to'onig unbedrcnit/ obet grcniienlod i((. ®l« 

fcd aber ernennen wie nid)t mittelbar aus tit 

nem attgcmciiun ^edrtff vom SKaum dbtxt 

^auft, benn bce i^, ba bet Staunt nur ein n< 

ntged 3nbitotbuum i(l/ o^ne^in unmbgiicb/ unb 

ou§erbem fann fein allgemeiner Sdegtiff mi 

legten; wad ®ren$en im !Raum/ »a« 31 j« 

<^en / ilnlen unb ^uncte f(9n. "^tlfo ifl unftre 

SDoi-flcUunB toom 9taum^ ald einem l»6Uid un« 

U^ttn^tm 3nbibibuo/ eine unmittelbare b. t. 

Slufc^auun^^ aber tUn ba^er nit^teineem* 

pirif^e/ benn biefe be^ie^t fic^.bloü auf U* 

drenite®e0en{}anbe/ mithin Knfc^auuns a prio> 

ri. 0lun ift, nad) bem Sesriffe be« ®r6^ern, 

bai Unbegrcnite ffih^tt, alt i'ebet gleit^artine 

S3e9cenjte/ unb read gr^^er ifl^ alt biefrtf/ 

nennen wir unenblicf^drog. Tllfo ifl ber Staunv 

nat^ ber reinen 71nf(I;auung/ bie wir ton i^m. 

(oben, ein foI(I;e< 3nbit)ibuum/ ba0/ wenn wir 

auf balfelbe ben ^e^riff berCluantttdt anwen« 

ben^ e< nic^t anbert ale unter bem S3(0rife 

M 



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*■ 411 

hii tlnettblid^droiett ^tba^t wttUn tann. 
SDU Uttenbfic^reic beö SXaumd/ 0(6 Üuantitic 
betrachtet, ifl a(fo ottetbins« ein S3e9riff/ a6ec 
ein93edtif/ bem f((;on bie reme Srnfc^auun^ 
}um ®rimbe Hegt/ bog |ebe Qretije^ bie tvie 
iinö in Knfe^utig be« lXaum< bor(leflett tnSgen/ 
iiur®reiiie in t^m/ unb fc(^lec^terb{n0« nic^t 
GtenieDott i^m fel&fl tfl» (Sine reine 7lnfd)au^ 
ung bon ber Htt aber ^at bod^^ tool nui)ts 
&d)\vUtldei, sefc^metge bann Unbegreifliche« 
an ftc^. Tfuf dleicf^e SBeife »tt^tiU ti ftd) miC 
ber X^eifbarfeit be« 9tauni< ind Unenblic^e«. 
%u(S) biefe 1(1 aU foldl^e ein aUgemeiner t5egri(f^ 
aber ein begriff/ ber erfl burcb bie reine 9(n< 
fc^mmn^ migli^ n>irb/ ba§ une (wifdE^en jebeti 
}n)ei) Grenzen im SXauni/ nocb immer neue 
Grenzen bon eben ber Tlrt borflettbar jinb^ 
J^ieraud er^eOt nun eben bon neuem, baß ber 
SXaum ttxoa* blo^ 8u6jecttioed ifl, ba< außer 
tinferm^orf}ellung6berm59en gar nicbt e)riflirt* 
^tmt n>^re er wirflid^ ttxoai fütaM aü%tt 
tmi; fo wäre un6 fein CDafepn bloß burd^ em< 
pinf^e 2(nfd^auung erfennbar» S>iefe aber 
liefere un« bfoß begrenzte Dbiecte, unb fanii 
am« nie (e^ren, baß iiber bie Orenje ^inau«^ 
hli (u mefc^er {le ftdf) erftredft, noc^ weiter tU 
J»ai ba ifl/ ba boc^ iit 7fnfe(^ung bed 9laumS 
UM fc^(ed;terbin06 feine Orenje anberg, 6« 
auf bie le^te %ttf toorflenboc ifl. 3ii biefer 
8IJic(fi(^t (at SXdp^fon ^) botttommen Stecht/ 
2 wenn 

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ata 

Wtnnttfiit: oda mfiniramoondtrartptm»«^ 
£ed • parti eogitantitt benn bec unenblic^SXaum 
wirb un« blo§ bur<^ unfer iuf ere< finnlidl>M !8o(» 
(tfttungetxttn&sen ititbtn, unb (]ciflict (ebl^nc^ 
«le bie mf«ntM)t 3orm befTelben. Unb blof ^irt« 
aue i(l <e AU(^ bf dteifli(^/ warum wir une I1)n ni^t 
anbec< af« boUfl&nbie e|(i(Kr«nb t)orfl«Uen thtu 
ntn, unb «in Snt(l«(«n ober SQSirfiic^ioerbni 
(inetf iXoum«/ b<r bor^in nicf^tbawar/ un< 
f4)l«c^(crbind« unbcnfbar ifl. 

§• 73. 

iDi< ^inw&tft, wel(^( ^r.^(<r^arb in lfm 
fc^unt bcr lUunblic^Nit be< SXaume wibec m\^ 
bevbrlnflt/ betreffen bio§bi(f««/ bo$ id; ben un« 
<nMi(^en Staunt a(« eine St'ud^l betrachte/ unb 
(iernac^ (^t&f. $^. i. @. 60.) feine unenblid;e 
®r&ge bejiintme. „^Uftt, fatter*)/ wiffeec 
i,ni(^t (u bereinigen. »Denn ttfiiid), wenn bcc 
i,9iaum feine ®renje ^at, wie fann er eine gi^uc 
„^aben? Snxptdi^/ eine ^ugel ift ein ®an< 
„itii e« ifl aber bewiefeu/ ba$ ein unenblic^c« 
„'UflSredat fein ®anie< fepn f&nne.» Um (ier 
vom festen anaufanseu/ iabt Id) $. 7a. nr. 4. 
bereit« bewiefen; t^ettö baß ber unenbficde 
!Kaum fein Ttsgregat fc?/ t^etlö baß ein un« 
tnhUdfH Aggregat ailerbinge ein Ganje« feiin 
f6nne/ t^^ild bag ber ®eonieter/ feibfl wenn 
er it(^ eine <nMid)e ^uget benft, fi« nic^t 
aue ifiren m^glic^en ^^eifen al< ein Aggregat ober 

Qanif« 
*} 9(iU iRag. {&. 4. e. 73. 



Digiti 



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&aniti iufamm^nfe^t/ fonberit fid^ 6fog ein^ti tiitf 
Setbetlten XM ^^* dtaume burd^ eine fold>e $1 j# 
(f;c 6egreniC DorfleOt/ in xoti^tt f'eber 'Dunct Dom 
angenommenen SDlitrefpuncte sletdj^weit o6(le(t» 
9Bae aber ben erflen ^unct betrifft ; fo n)&re bet 
SBiberfpruc^ bod) in ber Zffat {u ouffattenb , um 
UV einer unenblt4)en Suitl eine $tgur b. i. einen 
»6üi9 begrcnjtcn Äaum ju berfle^en, unb id> 
mu$ e« alfo bebauren/ bog ^r. (Sber^arb bie (Sr# 
tDeiterunflen/ bie Id), eben ber Unenblid;feit bef 
9{aumi megen, in meiner !^^eorie bee Unenblid^eti 
mit ben S)ef!nitioneh bee Greifes unb ber ^ugef 
borjune^men not^ig fanb/ bamaU nod) nidl)t be# 
merft ^at. >Denn (ier ^aht \(^ mid> &. 299« 
30 1. beiitüc^ tttl&tt, bc^ id) |ebe ian^t tmetiblt^ ' 
^e (Sbene bee^olb einen ^reid nenne ^ mil fte be# 
fd^rieben wirb/ wenn eine unenblid)e gerabe iinie 
(i(f^ in i^r um i^ren Knfangepuncc hixotH, unb 
ben danken uiienbUd)en SXaum be<^alb fdr eine 
J^Ugel erfl^re^ weil er befc^rieben wirb/ wenn 
ein unenMicf^er ^albtttii, b. i. bie ^albe unenblic()e 
(Sbene^ ficf^ um feinen nad) beiben leiten unenb# 
lid^en S)ur(^me(fer beweflt/ unb icf^ ^obe J^iebe^^ 
obgleid; ei fd)on bon felbjl folgt; jur 9)ermeibung 
alle« ÜRigberftanbe«/ iugfeid^ ouebrücflid^ htß 
tnerft/ bog olfo bie unenblidl)e kugel fo wenig eine 
Oberfläche/ oU ein unenblic^er 5treie eine jßnU 
p^tit ^at/ fonbern fowol bie erftere oI< bie Ie$# 
tere in biefem $ofle Unbittse unb blo§ woi ima* 
^mitti finb. ^oc^ ^t. (Eber^rb fc^eint biefe 
meine (Erdirungen in ber^olge ouc^wirNicf» wo^r# 
3 genom^ 

■ uigitizea Dy xjOOQ IC 



ai4 

genommen |tt^6«n/ ober nun Mflirt «t *) bic 
SBefiriffr «iner unenMidlKn itnie/ ^reieMc iint» 
5(u0«l toee^b fAv SGBibcrfprä(^(/ weil ba« UnentM 
lt<^e be« SHoume nia)ti w\tt\i^ unb t)&Oi0 6c* 
fliinmtc«/ fonbnn b\o%ttxoai Un6(fHnnn6ore5 
f(9. '31Uein bo$ bem nic^t fo fc9, i(l (mite $. 7 s. 
nr. 3« 4> 6«<pieffn tvorben. !EBeU e« inbcffen man« 
(^em t»icUrid)t ((foeintn FbnntC/ aU ob b(e ®ränbe^ 
bie ^r. (S&er^arb f^tt Mbtingt/ bofelbfl no^ 
ni(^t in Idefrac^tung sriodrn wiRn; fo loiai«^/ 
um bUfe SRaterie in« vbUt0c iic^t (u f($en| ou«^ 
^itfihnno^ ba< Sflot^isc fuci bemerken. 

§. 74. 

Suerfl fc^ürSt J^. &tt^axb **) olfo : „b{c 
„QrSnien brr iinirn finb (tDCO ^uncte.» S>a* 
foU^rifirn: |(belin{c ^at iwri^iSn^punctC/ benn 
^uncte tiib«((|aupt (inb in leberiinic uncnbUc^ bUf« 
tn&gltc^. tiefer &a^ aber filc blo^ bon itttt 
t6Ui9 legren jteit/ b. i. entließen iinie^ benn 
bfo0 im Sc0tiffe bon tiefer liegt e</ baM in i^t 
einen erflen unb einen le|ten ^unct geben muf. 
S)er {ßesriff einet linie t^bec^aupt hingegen mtfflilt 
ni(()t< weiter, a\i bog ftc ^rettiie einer SI^c ifl^ 
in bcr wieber unentUd) Diele ^uncte ato ®ren> 
seil mb^tif^ finb/ fcineewege« aber, bog c« in i^v 
(inen oUerer)len unb einen aUerle|ten ^unct gc« 
ben muffe, ^ielme^r ifi jete bedrenjte gerate 
iinic nur a\i Z^til einer na^ beiben @ei(en gren« 

|en« 

•) V^«. «SRftfl. 8>. 4. e. 29s — 30X, 

••) e. 292. $. 27. 



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■ 2tiy 

lenfofeii b. l mhn einen 2(nfang«# Md) (Enbpunct 
(obenben benfbar (§. 72, nn 3* c.). f>3ofdfi(^ 
»fann/ fo lange nur ein ^unct gegeben n)orben^ 
i>bielinie nod) immer ueriingert n>erben; unb fo 
n fange bec iweQte nid;t n)trflid[^ gegeben t(l/ bei^ 
i^bem^fte auf^bren foU/ ^aben n)ic feinen S3egrif 
i^bon i^rer Orbge.,) S)iefe0 ifl unricf^tig/ bentt 
Don ber Qtbge einer iinie/ ble feinen in>ei)ten (gnb# 
punct ^at/ fiabe ic^ ben pofitit)en Segriff; boi jo 
te enblK^e Iinie nur einem ^^eil t)on i^r gleich 
if)/ b. L bag fte mel^r üuantitac ^at; ale jebe 
cnbUd[)e iinie. ,)9f}un aber i(l bie ®rb^e ber Iinie 
i^i^re länge/ unb nur ale i&nge ^aben wir einett 
9>iSegriff toon ber iinie. S^'fili^^ $^^^n ^^^ ^^ 
»^bem Satte gar feinen 93egriff bon i^r.,> ^ier 
iflberi8egnffber£ande mägig. S)enn eine it# 
ttie; bie fo, toit ber^unct/ feine ®rö^e (arte/ 
Mare o^ne weitere Umflanbe ein Unbing. Ttbet 
eben biefcr begriff ber i&nge maci^t bie Unricbtig# 
feit beö @cbluffe6 beflo fic^tbarer. S)enn eine iu 
ttie/ tnn)e((i[^er jeberimeQte^unct/ ben man an# 
nehmen mag; immer nur ein 3n>ifd;enpunct/ nie 
ber fe|fe ifl; ifl boc^ offenbar langer/ a(e eine bie 
iwe? (Enbpuncte ^at. 3{l nun i&nge bat etgentlt# 
cf^eSXeale einer iinie; fo ift/a eine iinie; ble gor 
feinen Q^nbpunct Itat, bie aflerreoffle; benn jte 
iitbieaOerlifndfie/ bie otterdröpefie* 

Sweptenft mevnc J^t. ^5er^orb>)f bet 

S3ewe{<; bo| bie Gr&ie einer unenbllc^en iinie 

4 b^dig 

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ai6 

if&tUs H^Immt f<9/ würbe »icflek^t auf foltiHbi« 
^(^lufle mit »ier ^egrifen benign: M^Ue v^Oi^ 
„6eflimmte Hnien (inbale t>öUi9 9f9(6en< unfern 
„^iüti^t ni^t Ü6«rla(f«n. S>U &th^ ber unint« 
„(i(<)en tinie i|) ale eine unbe|Kmtn6are; b. i. ali 
»einej'olc^^ bie gar feine 0rö6e^t/ unfnct 
„SBi((f<i^rnt(t)täbertafTrn. Solglid; ifl fiet^Oig 
»b<ilimmt. ,« !Bi« ober ein fo unf»0tf(^er @d)lug/ 
ber au0er D«n Diei'^e(\njfen ned^ bie stoben $e^ 
ler bot/ ba# er tiftiti au« ;w;9 »ernetttenbeit 
^jfen/ c^eU« in ber j^toepren ^^dur beja^b 
f<fyüt^t, fi(b irsenb einem gefimben ^opfe (timu« 
t^en lagt; fe^e u^ nldft ein. ®er wabrc '^eioet« 
l'ene« @a^ee fle^c vielmehr f(f)on in metner X^eo< 
rie be« Uiienblic^en @. 214.$. 15, unb beruht 
«uf f olaenbem ffaren unb ungefünfleften @d;luf|ie: 

SGßenn fir detviffe @(A(fe in )ebem Ort«/ »0 
man i^re tage annimmt/ md)t me^r al6 ei« 
ne au«debe^nte €)r&$e ton itwi^ttHtt mh^ 
ti<fy iffi fo faflt ber ®eometer: bie aue^e« 
be^nre ®t&ge ifl burdt) bie angenommenen 
©tiefe QtQ^tUn, b. i. in ^nfef^ung i(rcr 
üualitat unb üuantit&t töflig 6e(hmmt 

Olun ifl toon einem gegebenen ^uiicte A bur(^ 
einen anbern gegebenen B ni(^t me^r af« eine 
unenbli(^e gerabe ünie mbgli(^. 2((fo ifl 
burd; bie ^uncte A unb B bie unenblid;e ge< 
tabe ünie gegeben/ b. i. in llnfe(|ung i|ter 
Üualit6t unb üuantitat billig bcflimmt. 

§.76. 

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%t7f 

§. 76. » 

ahm fo unrichtig i(l ed britNtlft % bog fe{# 
tie^Idct)C btefeii SRameti Wtbiene/ bie mcf^t boti 
brcQen Unten cingefcf^fofTen ifl— - ein @a$/ aui 
iDeld^em o^ne^in folgen ro&tit, bog feine onbere 
Stgut ole ein S)re9ecr eine Slidj^e feigen f5nne. 
S>o ee unenbltd)e tinien giebc; fo folgt Dielme^r 
toon fef6fl/ bog ee oud^ unenbUt^eSlÄd^en, unb 
mithin ouc^ unenblid^groge f&rperlidj^e IKiume 0« 
Steile Ut einigen iXoum« ge(ien mug. gugleic^ 
a6er ift Riebet) ouö bem S]3egriffe bee Unenblidjeti 
\>on felbfl flot/ bog unenblld)e ^loc^en feinen ^e^ 
ttmeret , unb unenblid^e f brpetlic^e SXiume feine 
06erg2d)e ^o6en f6nnen, S)o^ergnbfold^e unenb# 
lid[^e 3lod;en/ bie i^rem ^Begriff noc^ not^wenbig 
einen ^etimetet erforbetn^ i» 9. unenblic()e S>re9#* 
ecfe/ Sierecfe/ S^ielecfe^ tmgleic^en fofd^e unenb^ 
Ud)t fSrperlic^e Stiume/ bie nidl^t onberi ole mit 
einer 06erflod;e benfbor finb/ |. td. unenblic()e 
SGörfel; ^vromiben unb ^egef/ offenbore 9B{# 
berfprdc^e unb Unbinge* S)ie 93egriffe bee <Kre{#' 
fe» unb ber 5tugel hingegen (offen ftc^ oUerbinge fo 
erweitern/ bog jener aixd) o^ne^erip^erie/ iinb 
tiefe ouc|^ o^ne Öberg&d[>e benfbor ffnb/ |o ee iffc 
|ug(ei(|> erliefen/ bog eine boOftinbige (Sbene 
fct^Iec^terbinge nici^t onbere o(e unter bem ®egrif# 
fe eine« unenblic^en ^reifee; unb ber gon|e SXoum 
flicke onbere o(e unter bem 93egriffe einer unenbU^ 
i^n Suttl gebodS^t werben tonn, (Ee giebt olfo 
Cin< unenbUcfie Xugef / unb In biefer unt&^figbief 

itizedbyLjOOgie 



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ant^d^nktUf unt> wenn man ba^rr biefenig« uiv 
cnblic^e ÜRenge/ n>e((^e otueist; i)»i«bie(inala.9. 
bie iinse <ined 3u6^ in bem unenbli4)«n J^lbmep 
fer ber.Stugel encHtcn tf^== ^ f<$<-~ «inc^fo« 
fia^me> bie ni^t eine bloße 3bee; fonbern ceaf ift 
($. 72. nr.4.)— •» f"> •(* «* "i<^' (grbic^ninj^ 
fonbern geometttfc^e !Q3a^c(eit/ ba§ |ebe mö) bcw 
feen leiten* unenbli(^e gerabc iinie = s oe ^u^, 
jebe janje ttnenblid^e <gbene= 3, 1 4 1 5 . , . . 00 » 
jCXuabratfuß/ unb bev gonie unenblttbe SHaum = 

4, 18879 *»* <£uJ>*rffue if*- ■»««*" &«Pl»w 

wen ; wiebielmal bad ÜRaai in einte 0ewiffcnQr5« 
p enthalten ifl/ ^ci^t fie meffcn/ ober i^re Ouatt« 
titdt anfitbeil. Tllfo (!nb <ene bre? unenblic^e 
0r5$en burd^ bie an0(iei0ten Formeln gemcffen/ 
ober ber jCtuantitit nac^ gegeben. SGBenn ba^ec 
J^r.(Sber^arb*) biefe« leugnet/ unb biefeh ^ormefn 
nur ben @inrf siebt/ bo$ bie ®r&0en nie ju n>a^ 
fcn ouf^'oren/ ftttt, wenn e« n&t^i« fe9n fottte, 
Dergrb^ert werben f innen; fo gränbet fi(^ biefe5 
blo§ auf bie ^inreic^^enb niberledte SOleinun^/ ba» 
Unenblit^e bee 9tauni« bebeute nur ttmai ünht» 
flimmbare«. (Eben hierauf «rdnbet fi(^ au(^ bie 
SSe^auptung **) / ba§ ber ®eometer ni(^t bom 
Unenb(t(^en allem / fonbern nur von jtDep folc^en 
Qroien a\i einem ^er^altnißbegrifT einen ®ebrau(^ 
madftn thnnt, bie ober nid!)t nur bur«^ bie ange« 
geigten SormelU/ fonbern tuufy bie sonje bereit» 
e]ciji(cenbc Geometrie beöUnenbli^^großen nunme^ 

tf>tn 

•)«.«. O. e. «98. ' »*) ®. 299. 



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ai9 

tUn fiicttfd) wibetlegt l^. S)enn mm mm bte 
Cluantirät einer )>ben unenbltd^en @(5^e im9laum 
fienau beflimmeii tann, loenn man (. 23* weiß/ 
fea§ bie gan^e unenblic^e (Ebene =: 3; 1 4 « . • « oo ' 
fituobratfug/ bte gonie Slad)e bec gleid^feitidett 
^Dperbel ^al6 fo gro^/ bte 3lad;e bec ^atabel = 
f b^ ool CLuabtotfug fe9/ u.f.w*/ wenn {^btt^wpt 
fefle ^rtnciiHen bafinb; iu beurt^eHcn/ i9el(|^e t)ott 
feen uniS^ligen ^otenjen be* Unenblicf^en/ bereit 
Vet Ttnolofl ftd; nadf^ SGßtUfä^r bebtent/ ficf^ loirr^ 
I((^ a priori im SKaum barfleUen laffen^ unb xocU 
<^e (ingegen bIo§e >Did}tungen fe^n; fo fann bec 
©eomecer boc^ offenbor \>on jebem Unenbßcf^eti 
fortme^ro tbm fo/ wie t)om (SnbUd)en aud; unmtt^ 
tetbar fi\r [16) olUitt einen beflimmten Qebrauc^ 
machen/ o^nebiefen; wie bitter/ bloß aufSl^et^ 
(altnißbegriffe einfc()ran(en (u bürfen* 

(Enbli^ nimmt J^r. <S6ec(arb *) fo^At ilt 
ffit ben gantm unenbUc^en Staum («debene gönnet 
4/188...» M*obec|««o'&ib{cfu$felb(lin^n« 
fptuc^. SGß^re/ mrpnt er/ bicfe ^otmrf all f&t» 
totii «njufe^eii/ bag ber unenblic^e 3taum tbfli^ 
bcflimmt unb t>or bem cnbli(|)m ^titbtn fe^; f» 
m&$tt |ic {i(() (Icense cmcifrn (äffen/ ni(^C obet 
<nie ber formet f vc* fär eine enb(i(fie5to0el burt^ 
eine bfo§e @u6(li(ut{on be« ee flatt r abgeleiteC 
tvetben/ inbem bec !5en>ei< t»on biefer Socmel nue 
• tut(^ bie 93ef(^teibung cine< ünabcatf/ 4Dre9e(re 

unb 
^)«i.O* 0.300.301* $.33, 

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tinb üuateAirfm m^sfitf; fei), tlit unetibHc^ 
Ouobrat unb ^reptcf ahtt 9Btoerfi)rdc^ (tnb. 
3(Oeinc«fo(0C 

t) itic^t/ baß bie Kutmeffutid bet/etiideti ^eiM 
metrifc^en Orb^eit; bcrrit ^orfletluns bee 
$DDtflel(un0 anberer urfptfinglic^ ^ov^ttie^t, 
aud^ t)or ber Tfuflmeffung biefet^ unb una6# 
(ingig bon i(^r, niäffe gcfd^e^eii Ihnntn. 
S)enn fonf? Ihnntt man au^ fotUtn, iuerfl 
bie ®r5ge be« ganjen unettblic^en SXaum«, 
tinb bann erfl au« biefer bie ®r5$e ber un# 
enblidt)tn (Ebene ju 6eflimmen. Ttttein bann 
todrbe t(^ mit eben bem Siechte forbern; ba§ 
ber Geometer (uerfl bie Stereometrie toor^ 
tragen; unb bann erfl aue biefer bie ebene 
Geometrie (verleiten foUte* S)enn offenbar 
feft ioü) bie ^brfleUung ber ^\&d)en un\y 
iinien urfprünglid) fd)on bie ^orfleUung be* 
fbrperlicf^en SHaum« torau«» 

b) ^totiftin moUen/ ob bie formet / bie f&t 
irgenb eine einjelne ^ugel vid)ÜQ bemonflrirt 
ifl , fiür i'ebe überhaupt/ fte fei) enblic^; ober 
unenblid)/ gültig fe^/ liege bie 7({lgemein# 
^eit ber mar^ematifcben &&^t gerabe^u auf# 
^eben / b. u baß ganje ^unbament ber ÜRa^ 
((ematif iernid;ten« (Sine enblic^e unb utu 
enblid^e £uge( (le^en beibe unter thtn beni# 
felben allgemeinen 93egriff eine« rbrperli(|)ett 
Staumg/ in toelcf^em alle SXabien b. {. aOf 
gerabe llnien; bie au« bem 3)2ittelpuncte 

ringfi 

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riii8<iim in t^in m^giid^ finb/ elnonbir sletc^ 
4inb/ unb ber Unterfc^teb i^rer ®r6$« beruht 
b(o§ auf bet &th^t i^rer SRabiin, bU in jti 
ntt enblic^/ unb in btefer unenblid) finb«. 
SCßire es difo iweifel^afC/ ob bie ^ormd 4 
9rrV wenn man r=: 00 feft^ bcc &tb^t fi# 
Her unenblic^en ^Kugel gebe; fo mugre eine 
unenblicbe ^ugel etwa« SQ3iberfprecf;enbe« 
fei^n/ aber bag bai nic^t ijl/ fonbern ber ei# 
tiige iKaum fic^ Diclme^r fc|)(ed)terbin0ö nid;C 
anber« benfen \&^t, ifl untt>iberfprecblid; 0e# 
tDig* lUber^aupc finb afle mat^ematifcbe 
Sormeln toon fo unein0efc(;r&nfter ^Ugemein^ 
(eit/ ba§/ man mag bie in i^nen toorfom# 
menben ®rogen/ fo gro0 ober fo fleiu; al6 
man will^ =o/ ober = «> fe|cn, t>ai SKe# 
fuKac /eberieic apobictifc^ gewigifl^ gefegt 
felbjl; bog ei etmad Unmöglichem t\))ürbe/ 
ttnb man fann ba^er fef&fl bie unmbgfid^ett 
Stefulcate jum 95e^uf ber S)emonf}rationett 
ihm fo ftd;er gebraud^en/ a(i ob fte n)irf(id; 
reaf.io&ren, &o ifl }• 93. bie Formel y =z 

•0 |/i fiSr bie unenblicf^e J^^perbel flrenge 

richtig/ obgfeid} (ier y ettoai unmSglidj^e« 
ifl* ^enn eben/ weif ^ier y für x= oo 
tinm5gHcf^ wirb ; fo jeigt biefe ^ormel ganj 
rtcf)tig an, ba@ bat ^tv^iUni^ y:x ftd) beni 
9)er(^i(tniffe /b: /a {war o^ne (Enbe nj# 
(ern, aber if^m nie g((icl[^n)erben fann. ; ^otU 
te man fjitt bie Mn^t (Einfd;rinFung gefteti 
. laffeh} fo toire e</ wie ber gro^e (Sufer fe^r 

"^ . uicjitjzea Dy 'vjwLV^lC 



aas 



oft erinnert/ um bte gante Kttof9(i< itnb bte 
er^a6enfien@i$e berüRat^emattt tefcf^e^en« 
eolfJj 93. ble5ormel(i+J)«ds2+f 
*4-i-4-7'9+» ••••# beren 5S5ert^ bfo^ 
ouf bem btnomif(t^en ie^rfo^e berufet/ nur 
benn n>a^r/ wenn bUg^^^l n loitflic^ unenb« 
U^ito^ (((• S)iefer le^rfaf aber 1(1 blof 
für biejeniden ^otenjen ertoiefen, n)0 ber 
(Efponent n eine enbli(t)e 3a()I t(t/ unb ber 
SBerr^ l'ener formet leibet in ber $(at fe^r 
inerfli(()e Tlb&nberungen/ wenn man n= oo 
fe^c, benn nun wirbn=sn — i =n — a==: 
ii.^3 u. f. w* loelcf^et in bem ^aü, ha n 
eine enbii((^e ga^I bebeuret/ ioiberfpred[^enb 
ifl« 7(6er we(d;er ÜRat^cmatifer todrbe bed# 
(afb wol |e batan iweifeln , ob er (u biefer 
®u6()itu(ton befugt fe9, unb burd) fte ein 
opoblctifc^ dewtffes Stefulrat erhalte? 06 
be9 einem foicf>en Slefultate/ einige )>on beii 
® tiefen/ bie jum 93en)eife ber ^ormel d€# 
Uau^t würben/ gar nid)t flattftnben/ fanit 
}ene @ubflitucion nie ^inberu/ ba ber ^Oß 
t^ematifer jur (Srleic()terund feiner S)emott# 
flrationen felbjl unm&dli((^e ®r5^en gebraut 
cfienfann. Öefe^t aifoaud), UxSdtmU 
ber ^otmef f ^r^ liege fic^ nicf^t anber«/ a(e 
burc^ bie Conilruction eined Quabrat« unb 
SDrepecf« geben; fo ^^ttt gIeic(^wol ber Urm 
flanb/ ba0 unenblid^e Quabrate unb ^re9« 
ecFe n)iberfpred[^enb finb; in i^re llnwenbun^ 
auf bie uucnblicfie :KugeI ni(^t ben minbcfleii 

Gin* 

itizedby Google 



Digitiz 



<gln|lu0. eo i&^t ftd, a. 95. bU Formel 
7 =2rx^x* für ben Ar«« ntc^t anbttp 
or« mitrdjl bet ConfltuctioB Ä^nli^ct JDm9# 
tde btmiftn, tinb dfeit^wol flllf (?e aucf; füc 

< bm tinenblid;en Ärei«. JDenn, fef^ait 
. r = 00 , iinb x=:r, fo {(l y=r} unb fr|e 
man x=o, ober x = 2t, fo ijl in beibm 
gallen y == o , gerab« fo, wie ce bi^SRotut 
>«« Ärelfrt «rforbm. 
«) ^nhtf^tn i&$t fid; bie kontier | wr» fjit bfc 
Äufiel toirriirf; ftvtnQe beweifen, au(^ o6n« 
«In tXua^at unb ®r«,fcr iu Jg>Ä(fe ju ne6^ 
wen. JDenn fie fließt 6efanntl(c& derabeiu 
ouö ber 3nfeflraIformer r. jry'du, n»o u bie 
Tlbfclfle Gebeutet; beren tbmtit ni(^» mU 
(er, «r« bi« ConfJrucfcon eine« Ä^eiftd er« 

- forbert. 7ru5b{efer5«eci(|> bereit« In mel* 
«et $§eotle be« UnenWIt^en @. 358. un< 
mUtelbor 6etoiefen, ba§ jeber unenbtlc^c Äu* 
flelabf^nltt, beffen fffieite bom SOtittefpuncte 
ber Äuder=xgefe$t wirb, = f w C a «0 » — 
3xoo;^x':){jT. ee§tmandfox=o: 
5> tfl bie ^o(6e unenbric^e j(uge( = 4, 00 » 

$♦ 78. 

«^5? ?i<'^^««»'««««' '>-f WeSßprlteirunfi bOM 
^wmUnji^amnB • priori fe,, grÄnbete l(^(g)rilf. 

tinenJHt^e ItMaorftit beffetten. . mi« »a« 
Slwlbei fliigewd^bt »Orte», (a(i|(^ lerelt« im 



. I 



erf(tn K(f(^ti{ffe $• 9 — la. tf^oim. (EnMIc^ 
leitete Ic^ nadf 5totit ben funf^n SemeU bo^: 
tveif b^e fBa^rne^mund dußcrer {Dinse fe(6ii 

n>i*. ^abieferSBiemeie/ ber un« bie eiflentlu 
cf^e Qflotur be« 9{aum< om beutlic^fteit tnt^&ütf 
anfi fl&rffle angef öderen mar; fo lieg idl^ ntic^ 
über btnfelben (^rfif: !^^- u C 1 1 3 — 2 1 1.) 
am au6fi1^rli4)fleti au«/ unb fud^te t^n gegen ein 
Jg^eer bon (Sinioiirfen bergeflait in« iid^t ju fe^e»/ 
baß {(^ nid[^t too^l abfegen fonnte, toat Od^ no(^ 
tüeiter bawiber fagen liege. 3nbeffen finb boc^ 
tioc^ S)erfud[^e geiiiad)t tvotben/ feine apoblcttfcb« 
Gewig^ettauentfräften. ®oerfenntJg>r.!D}aa^*) 
ee iioar fär üd^ti^i bag bie {8or(}e(lung be« 
Staunt« ium ®runbe liege, fobatb toir un« trgenb 
etn>a« al« auger nni, ober al« au§er einanber ge# 
benfen» J^ierau« aber, mepnt er, folge noc^ 
ni^t, bog fie wv ben (Smpftnbungen be« auger 
un« unb auger einanber li5egnbitd>en boraufge^e^ 
fonbernfie fönne auc^ (ti^teicf) mit üenfdben qu 
geben / unb nadj^^er burd) Kbflracrion ju einer bt» 
fonbern^or(leHunggeniad}t werben/ alfo gar ioo^( 
ein empirifdj^er 93egriff fei^n. ^Denn man bärfe 
nur annehmen/ ber 9taum fe^ nid)t blog ttxoat 
@ub|ectibe«/ fonbern ttxoat in ben fingen auger 
ber Sßorfleflung/ einS^er^&ltnig/ baSi^neu/ fo# 
fern {te a(« auger un«/ ober al« auger einanber er# 
fc^eineu/ not^menbig jufommt; fo tonU eben 
baburcl^/ bag !8or(leOungen bon fold;en >Dingen 

gefegt 
«) V^H. SRag« Ü. I. e« 124. 12$. 

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0ff($( mtbttt, feie «Doriteaunt Ui VlautM auijfy 
mit 9»f«|f. Mtitt fo er§e6(ic^ auc^ titftt (Ein« 
wucf 6«Qin erjten Tlnbllrf fc(>«incn f&nnce; fp giebc 
«r tHtld)t6ol eiiu fe^r borc^tif^afte flßcMnIoflung, 
«u(^ ba<)enideaRig«erf}int>nii/ bo« 0erab« Do« 
Vnr(J<(ft«flf i(f, toiaigaufiubecfen/ unb ^ieburc|» / 
blefm Santif<^tn fdmei$ auger aOen 3ioeife( m 
fe^en. S>enn 

We^orfJeauit^ eilte« <öer^Ä(tnlfre«jn)lfcf;eti 
JDIngen fpft bie Sßoifeüung ber JDüige \)or# 
ou«, benen e^iufommt/ a6er bie Sßorjler* 
lunj berSDinfle fefe nie bie SDorfJf Uunflifi» 
»e« «Ber^iicnifle« borau«. SGßire bemnac^ 

bw9laum ein nor^wenbi0e««8er^i(tnl# me^ 
rerer bon un« unb \)on einonbec unrerfc^iebe« 
«et SJinge, ba« une burt^ i^rc SBa^rneg« 
muns iug(ei(^ mitdegeben todrbe; fo mdgte 
bl« SBorileUung bee SKaume imt in bee 
aBö^rne^mun« bon und berfc^iebener S^inge 
|eberiei( mit borfommen, aber afebann ti^t 
ni(^t (le ber 9Ba(rne^mund ber Dlnfle, fon* 
becn tit^t umsefe^rt i§r ium 0runbe. 

«) aSa^rne^mung fonn nie abfoiute dht^wm 
Wtit festen. BJre affo ber SXaum un« 
«ben fo »ic bie a'ußem JDinge felbfl unb 
«rfJ mit blefen/ a(e i^r (Dcr^iknif, burc^ 
SEBo^rne^mund ««0c6en } fo to^re e< fdfUify 
tetbing« unenoci«lid[>/ bag mit ber SBa^r« 
nc^munfliußerer^in««; al« fof(^/ bie 
Sßorjleüttnj, t>a$ fi€ tm 9{Attm fiirt>, not^ 

«•^ 9> wen« , 

joogle 



uigitizea oy "^ 



ai6 



\9 



ta$ UV Slaum nur «trabe tiefe ^igenfc^af« 
feit ^6eii mäfft/ unb lotr thnnttn dfp nie 
mit opobUcifd^er &em^^lt xoi^m, ob un« 
nid^t t)iel(eid;t nod; einmol !5ilunie/ j^äu# 
fer; Planeten/ S<rf^^^ne k. in &e[tö)t fonu 
nien fSnneny bie enüoeber sar nic^t tm 
Staum jinb ^ ober n)ol gar in einein foid;en^ 
. bet nur jtoeo ober and) bier S)itnen(tonett 
^atttf unb ^ualeic^ unfleria toire. 

3) ^ein IDind fann me^r ^tUn aU tt ^at 
Snun nimmt jebee toa^rgenommene iu^ere 

. ®in0 nur einen jewiffen bejltmmten Ort, 
ober ^nbesriff t>on Oertern ein, burcf» ben 
ti b6Uid besrenjt ift* ®efe|t al{o, ber 3n^ 
begriff ber Öerter^ ben ba* iugere S)in9 ein# 
tiintmt/ toäre un» bur(() feine 5{Bo^rne^ 
muna mltdegeben; fo fbnnce un« biefebod) 

. tiid)t« me^r geben/ al& xoat fie toittüä) tnu 
(&lt/ b. t. nickte mlut, a\i gerabe ben be^ 
fimmcen begriff bon Oertern/ ben tai 
tod^rgenommene S>in8 einnimmt/ fetneötoe^ 
^ti aber ben il^n umgebenbcn fRanm^ totU 
c^en t>ai it)a^r0enommene^6ere!X)in0 ntc^t 
einnimmt. ®leid)n)ol ifl feine ^orflettuna 
eine« Ort« ober Inbegriff« bon Oertern o^ne 
bie borau«0efe$te 9)or(teUun0 be« i(n umge^ 
benben Slaum« mb^lid). 7((fo fann bie 
^a^rnel[)mund un« fo n)enig benSlaum mtt# 
geben/ bap e« und bietme^r fd;led;rerbingö 

unmofii 



Digiti 



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3S7 

DnmMd^ f<?9n wArbe/ t>urd^ trsinb tlnt 
$lBa(}tne^muii0 ber ^inge ju ber 93orflcf# 
Iuii0 iu gdangeri/ ba§ fie einen Ort etnnc^i 
tnen^ xüofttn un« nic^r ber 9{aum fd^on bot 
otler tCßo^rne^mund; mithin 6(og burc^ um 
(er ftnnlict^e« Sßor(}etIunftaberni6gen/ alfo 
b&tlig a priori gegeben tvire» 

§• 79* 
S)iefe bre9 Qrünbe becfen offo bog 9Biberft>rei 
4)cnbe ber Unna^mt, bö$ ber iXaum burd; bie 
SGßa^rne^mung ber ^iitge iUiUlxf) mit gegeben 
tverbe/ tobUig auf / unb (ieraug wirb ftd) nun auc^ 
feagjenige, wag ein neuerer gelehrter Gegner un^ 
fereg SlBeUmeifen feiner ie^re toom SKaum entgegen^ 
fe|t, be(lo (eic^ter beurt^eilen laffen. J^err X>iaß 
conuö ^roilberger *) mepnf nemlic^: „burcfj big 
„^antifd^en SSemeife ber ^rioritit beg SKaumg 
»,it)erben nur ttejentden (DittdC/ bie ftc() im 
«^fKaumbeftnben^ alfo nur bie i^cn und Dorge^ 
„flellten ©inge bon bem 7lnfprudS> auf bie 95e# 
t|tt>irFung jeneg l&egriffg auggefc^ioffen/ nur t)tefe 
y^r&nnen i^n nidl^t erfl geben; nur in 9tücfiid)t auf 
tyite fe9 er a priori, aUgemein unb not^menbig/ in^ 
i^fofernfteaugereinanberborgeflettt werben fotleu/ 
i^ioeif S^orflettung beg TfugereinanberfeQUg unb beg 
i^Stoumg billig ibentifd) fe«; hingegen f&nne bie# 
0f€r S&egriff feinem Urfprung nac^ bennoc^ jufam# 

^ a „inen^ 

^ UnietruAitngtn A6er Stmi Critif 5et reinen SSemunft 
IM fOl* ®. U* S^ra^dtger, Stacenui }n «i&eiöcn^im 
im fBircimtfrglMfn« 11^^1x7901 6. 48« 49. 

uigitizea Dy vjiOOQlC 



aas ' 

nttim^inteii tnft etnnn an%tt bftnOfttific^ ft^ 6c# 
nfinbenben SReafarunb/ btefer 6e(litnine bae (St0 
^Unntnl^nmhitn fo, ba§ ^emac^ in bemfelbeit 
nOegenflinbe {m 9taum borgefleOt werben/ mithin 
^ftf) bie f8ot{lei(un0 be< Staume unb ber IDinge {n 
^bemfeiben sugfeic^ bd/ unb burc^ einen unb eben 
„benfelben Örunb au0er un6/ ob^letcf^ unferni (Er# 
i,fenntni$)>ernibgen gemog bewirft* SBoUten wir 
D^ernacf) fragen; wo« benn aber biefer Siealgrunb 
91 on ftcb unb t)or aUer unferer (SrFenncnig fep, n>aft 
iiba6 fe9; ba6 bie Sßorfletlung foId;er ®e0enfl&nbe 
9, unb be« SRaums in unferer (Erfenntni^ erjeuge, 
i)fo wire bies lic^erlicf^^ benn ba woUren wir e(# 
i,wa6 wiffeu; waf boc^ a(6 auger aOer unferer ^t^ 
i^fenntnig liegenb angenommen wirb; e« fe9 fcf^oii 
n genug/ wenn nur ein fold^er SKeafgrunb t)orau<# 
D gefegt werben fanu/ ^ie^u aber leite uni unfere 
i,^rfenntnigartfeI6er/ inbem fie ja xoivtlid)uM 
i,erfd)eine/ als bewirft burc^ )D6|>cte au§er un6 
i,unb auj^ereinanber. » Ss i^ bon fefbfl flar, bag 
biefer (Einwurf mit bem Einwurf be« J^errn "^aa^ 
ber ^auprfacf^e nac^ totüg einerlei i(>/ unb auf 
eben ber wiberfpredjenben Tlnna^me beruht, ba^ 
ber SXaum toieUeid)t e6en fo, wie bie in i^m t)orgc# 
fletlren >Dcnge, \>utd) tlBa^rne^mung biefer un5 
mit i^nen t)on ben S)ingen an fid; a\i i^rem fRtaU 
grunbe iugleid) mit gegeben fei^n fbnne« TlM bie# 
fem ®runbe f^ahe lä) i^n wbrtlic^ ^ergefe^t. IDer 
Unterfc^ieb jwifd^en beiben befielt bfog barin : ^err 
!9laag fd)(ie6tganiconfequent, baß; (ufofgeber 
gebadeten Unnafimtf bie SDprflellung bom SRaum 

nic^c 

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. g 229 • 

nic^t a priori , fonbetn ein emplctfc^er S3(9ttf fei^tt 
lodtbe; unb 6efd^u(btd( unfern SBeftmeifen blo^, 
er ^a6e auf baS erflere (U boreifig gefdjioffen. J^r. 
SSrafl^erger (ingegen tttlhtt fie aud; 6^9 /ener 
. Unna^mt noc^ fär eine S^orfletluns a priori , a6et 
in einem fo(c(^en@tnne/ bog bie ganje ^anttfc^e 
C^rttiF baburdS^ tn bie armfeligfle unb (icberlic^fle 
!^outotogie toern>anbe(e loirb» S)er iXaum tft a 
priori, foH ntm\ld) fo))iel fidlen: er i{l in 9ificffid;C 
ouf bie borge(>eUten ADingenot^menbig; biefed 06er 
foO nid^tft lüeiter fagen; a\i : infofern >Dinge äußere 
cinonber b. t. im 9{oum t)orge|)e(It werben foUeU/ 
inäffen jte, nad) bem 'Princip ber 3bentit&C/ not^ 
lüenbig ougereinanber b* i. im 9taum borgefietit 
toerben* ^Itlein bergfeic^en SCßenbungen (tnb fe^r 
frui^tfpö. S)ie lüa^re tage ber @ad)e ifl tielme^r 
biefe* 9Ran ne^me mit ^rnr. ^roflberdec on, 
ber SHaum lüire un0 urfpriinglicf^ t)on bem un6e# 
f anbten iXeatgrunbe eben fomol qM bie S)in0e itt 
l^m burcö bie Sffia^rne^mung itQebm ; fo lige nun 
feine ^orfleHung eben fo roit bie S^orf^eOung ber 
SDinge felbfl wt aUer weitern fünftiden fSa^r« 
nel^mung unb unab^ingtg bon i^t, fc^on einmof 
in unferm Qemiit^e ba^ aber (te in Nefer SHäcfi 
ftc^ta priori nennen tvoUen/ toire bie offenbarfle 
!Dliibeutun9 ber i^anttfi^n S^egrtffe; unb ba» 
unni}|efle SBottfpiel/ baft |e in bie SRetap^i^ftf gei 
bracf^r n>erben tonnte* S)agegen n^Arbe nun bie 
Yoa^re ^nforberung m ^m. 93räfl6erget 6e9 i'enec 
Ttnna^me biefe fe9n^ ben gemig ni(()t tabtoIogi# 
fcf^n ^df itt 6etoeifen/ ha% bie ^inge^ i.Sft« iBk# 

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S)0 

nie/ J^ttferie./ bit ttne tott t^rem titiSirütifttm 
Stfaf0rttiibf 6i«^er bucc^ jebe ^a^rne^mung af* 
nc5enetnanber b. L o« hn IHaum befinMtc^ 9e# 
geben loocbeti/ iine Mn i^m fd)U(i)ttttmQi notf^ 
nxntig au(^ burc^ jcte f üinftide ^a^rne^mund 
alA nebeneinanber b. t im dtautti/ unb jtoar {n eu 
tiem folci^eti/ ber flerabe biefelbeti unb feine onbere 
C^tgenfc^afren unb ^fflimmungen ffat, gegeben 
werben mdffen» 7(Uein eine folc^^e obfofuc uo(^# 
toenbigeSßerfndpfung in)ifd;en iwe^SBorfletlungen/ 
unb eine fo(c^eUnt)er&nbetlid}rect bereinen auf bett 
%a\l beweifen n>oflen/ wenn Setbe (ufammen ut^ 
fprAnglic^ bon einem unbef anbten Stealgrunbe butc^ 
^a^rne^mung gegeben ftnb; i{l wiberfprecf^enb 
($• 7 8* nr. 2.)* ^Ifo iß e6 bep ber Tinno^me beg 
^rn. ^railbergerd unerweitlic^/ bag bte)enlgeit 
SDinge; bte um ali t)on um unb boneinanber ber^ 
fcf^ieben unb jugfeic^ e):i{lirenb erfd;einen fotten/ 
une f(()(ec^cerbtnd6 ol« nebeneinanber b. i. tnt 
SKaum erfdj^einen mi^ifen/ unb uad) i^r fbnnteti 
wiraffo/ wiegefagt/ \»ieUei(|>t noc^^ einmd »Diiu 
ge fe^en ober füt)Ien/ bie gar nid^t im 9taum 
ftnb/ ober wir (bnnten gar noc^ einflenft gewiffe 
Steife beg 9laumg wa^tne^meu/ in benen iwifd)eti 
2weo gegebenen )>uncten burd;aue feine linie, obec 
aucb wol ^unbert gerabe flattfinben« 9Barum 
iibrigeng J^r« ^rafiberger über ben^anttfc^nSe« 
wei« , ber bon ber (ginigfeit unb Unenb(i4)feit beft 
SXaumtf hergenommen ifl; fo letd)( ^inweg(ie^t/ ifl 
befrembenb. S)enn ba alle /iugere S)inge/ bie 
unft in ber SBa^rne^mung bon benS)ingen an (cc^ 

alft 

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93^ 



cH t^rem Stiüfdtunbf gegeben wirbelt ^ um nur irt 
ftnsefd^rattften Oerrcrtt erfd)citien; fo ffhtte er eben 
(ur ieigen mäfTeii, wie/ o^nt Den o^enbarflen !Q3u 
tcrfpruc^/ burcf^ ®ebuti9 eingcfdjranftcr Oercet 
ber S)tn0e itigfetd) ber fie umgebenbe Staiim, ben 
. f e nicf^t einnehmet!/ unb ^toat aii ein cintger unb 
ttnenb(t(^er/ bon bent fie nuri^^eiltjtnb/ mit^ 
flegeben merbenfann? 

(E6en fo (eicf^t ge^t er aud^ *) &bet bie ^rioi 
titat unb npobtcttfd)e 0en)i§^ett ber deometrifd^^en 
@if;e ^inn)e9/ o^ne ju bemerfen/ bii§ er ftd^ ^ier 
ivtrflid; {n bie $at)tolo()te f^iirit, bie er unferm 
9Be(tn>cifen fa(l unauff)brHd!; unterf4)iebc. >Denn 
ta nadt feiner Knna^me bie Priorität bed iKaumi 
tttd)t6voei(er^eiß(/ cl6 bag bie iutd) SDat^rne^f 
munfl gegebene 93orfle(lung be« SXnumd unb feiner 
€i9enf(^aften nun einmd bor aller f linftigen SSa^r^ 
. Hemmung bereit« int tSemät^eba ifl/ unb n>ir imi 
üffo berfelben audfy bor biefer bemugt n^erben f 6n# 
nen; fo behauptet er^ bafi ouf tiefer ^rioriraC 
nur ba« SJofepn unb bie SRogfid^feit ber geometri^ 
fc^en &h^t bom iXauni/ i(;re apobictifd[)e ®eit)i$# 
^ett aber barauf beruhe/ ba§ fte nac& bent ^rincip 
ber 3benttric berfnäpft totvUn. Tiber ioa6 fagC 
nun biefe Priorität unb apobicttfd;e ®ewig^eic an^ 
ber« alt biefee: ti^etf wir bon bent burc^ bit^erige 
SBa^me^ntungen gegebenen SHaum bereit« bor aU 
kr fünftigen SBa^rne^mung wiffen/ baß i« S3» 
iwifcf^en ^xottf ^ncten in {(m eine terabe linie 

^ a#a«0« 9.S0«— 54« 

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*3» 

fldt(ftnbf(r f» i|} »er 6o|/ baf |t9{(c$fti (tof^ 
^unctm fitie flerabc iinU flartfinbet, oucf^ \»or 
oUet fühfrigen SEBa^rne^mune m^gfic^ unb toa^r* 
{Rur tritt, toie t^or^in seiefgc lootbert/ 6^9 biefec 
^rioricit unb opobictifd^en &ixoi^tlt no<b ber 
fonbetbare ^^üO ein, ba§ H flon} unrmettlic^ 
bleibt, ob nid)t In fünftigenSBa^tne^munaen auify 
^uncte toorfonimen Tonnen , io^ifc^en toeld^en fei« 
ne aerobe Itnie {lattftnbet. 

^lerou« ergiebt fcd^ nun bie Wd^re SYatur 
be< Stoum« mit apobictifd^er Qeti^i^^eit. S)entt 
ba unfere ®orflellun0 t)oni SKoum auf feine 3ßeife 
tn Den fingen an fic^ flegrdnbet fei^n fonn, in 
ben iugern Q^rf4)etnuiiqen aber eben fo toenig/ 
inbem btefe fc^on ben 9{aum dl6 S^ebtnsung igrer 
EDIogfid^Feit boroutfe^en ; fo folgt bon felbfl/ ba§ 
ber ®runb unb bie Ctuetle be rfelben in nid^tft ou^er 
um, fonbern lebtdli(5 in unferm iSorjleOundd^ 
»ermögen iu fuc^en l^, unb {Wüt/ ba (te fein 
9)er(lanbeSbe0rtff / fonbern 7(nf(^auun0 i|}, nic^C 
im't8er(>anbe/ fonbern lebigltc^in unferm Slnfc^au^ 
unc)et>erm6dem SRit^in ifl ber SKaum feine fbt^ 
flimmuns ober ^orm ber >Din0e an^id), fonbern 
b(og bie n>efentUd;e 3t>Pni unfers äußern 71nf(^au# 
ungdüermbden«; ba< ^ei^t: bie !8or{le(Iun0 Ui 
9taum< unb beö burcf^ i(|n gegebenen (Rebeneinan# 
berfei^nd ijl bie not()n)'enbi0e ^otm, unter toelcfyec 
loir un6 jebed un< alö @toff ju ^otfieUungen gegeben 
ne« dleid;ieitigee SDlannigfaUigeft t>orfleUen mäfTen/ 

tOO0 



Digiti 



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tüofetit fS elttD6|>ct unferer Tlnfd)aumQ werben 
foU. Üflm toftfle^t moit in ber engflen S3<beutund 
unter l^em Ob/ecttoen biejentgen Ideflimmungen bee 
>Dtnge/ bie t^nen anfid; jufommen/ unter beni 
@ubjectben hingegen bie|ent0en, bie ^on unfecm 
5BorfletIungit>erme0en ab^ongen* 7(lfo i{l ber 
SXaum gar nietete )C/b)eci(ued/ fonbern ttxoai 6(0^ 
@ub|ecttbe6/ ünb dber(^oitt>t ifl eine S^efltmmung/ 
bte in biefem @tnne o6|ectii> unb fub|ectib ittgleicT; 
n>are/ ein offenbarer StBiberfprud; ; benn roai t\ß 
nem^inge an {id)iufoninit/ fann eben ba^er nirf;e 
Don unferm 9ßorfleUund<t)erm&0en ab^ingig fei^n^ 
unb xoat bon biefem ab^ingig ({}/ fann eben bar# 
um ben S>ingen nid)t an {id) iufommen* (Etti 
93egriff bon ttxoai, toai in bem angezeigten @in# 
tie fub/fcrib unb ob/ectib {ugfeic^ ifl; i^ ba^er ba</ 
loas ber 95egriff elne< ^bUernen (Eifeng i^, unb 
totürbe es alfo nic^t offenbar ein mit ^t€i$ g^tni$ig# 
ter unb bie( ^u wenig fbgenberTiugbrucf fei^n, toenii 
man i^rt/ nac^ ber 2(na(ogie ber 93ril(^e/ blog ei# 
nin un&^ten ober l&aflarbbegriff nennen mbcf^te? 
fiflit^t wenig Sefrembenb ifl eg mir ba^er, wie J^r» 
(Sberl^arb *) biefen Tlugbrucf nic^t nur tabel^afe 
finben; fonbern mir beg^alb fogar ben (arten !8or# 
wurf macl^en thnnt, ba$ id) mir be9 meinen Qeg# 
neru/ unb felbjl be9 einem lget&ml| einen cabäKeri^ 
feiert $on ertaube, ba tc^ bod; (^rüf« t(. r» 
€(• ao5« so6.) nlc^t einmal auf bie entfernteftc 
fGßeife irgenb |emanbem; gefd^^weige bann bemgroi 
(ten Idbnif iumut^/ hafi er biefen wlberfpre^^en^ 

5) 5 . bei! 

*) W(« 9}«gt flk 4* et. !• e. gr* 

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aj4 

bfii !8edtlf totrnr^ iti &^u^m^mtf fotibfm 
cin^id unb oOein lu je igf n fuc^ci ba$ 6e9 Sd6ni| 
bie Sßorfteautid Dom SXaum ni(^t/ toie 6c9 jtaitt/ 
7(nfc|^auun0, fonbern ein S5egriff fe^/ er m6de 
unter ber Orbnun^ ber ^ugleicbeiriflirenben ^inge 
ttxoatobjutiotif ben fingen an fi^iufommenbee/ 
Ober 6(oß ttxoai fubjectibeS/ ober au(b e(n>od oU 
jectt\)e< ünb fu6jectt))e6 iugfetc^ toerflanben ^a6en^ 
^tebey a6er {&. 203« 204«) audbrücFUd) bent 
i^rn* $rof» 3<iC06 bei^pflic^re/ bog ber Slaum 
nacb £eibm| ein objectibedSSer^ilrnigfe?/ bo«/ 
obne Stucffic^t auf unfere ^innlic^feit/ ben 
SDingen an jtc^ iuF&mmt/ unb i^nen bn^er i^on je« 
Oem bcnfenben SBefcn not(n>enbi0 bet^defegt wert 
ben mug, unb nun (&. 205«) iugfeicb (in^ufige, 
ta^ bie fubjectioe linnlic^e 58or(leUun9 t)om aui^ 
Sebe^nten SKaum nac^ i^m btoge !Sduf(^ung ber 
@inne fep/ unb bn^er auft ber ^rfl&rung Ui 
SHaumS t)on i^m s&niUd; wegsefcboffc wotben» 
fSorwdrfe t)on t)er(e|ter 7(d[)(un0 gegen %iberiben# 
fenbe (tnb mir nocb V)on feinem meiner iefer ge^ 
mad)t iDOtben/ unb gerne il6er(a(fe i^ e< einem 
jebeu/ ben $on metner Prüfung micbem^one 
beft ^agoiing; ja auc^ nur mit bem/ ber gerabe 
{n bem Tiuffa^e/ welcher |ene 7(nf(age ent^^ft ^)/ 
bon 7(nfang 6t6 ju (gnbe ^errfc^t^ unparte9if(b ju 
bergfeicben. (Eben fo unerwartet i{l mir ber 58or# 
lourf **)/ bai id) ben 9{aum mit ber ^ov^Mun^ 
beö Staumö berwecf^fele/ weil ic^ gefagt ^abt, ba§ 

na(|^ 
: *) u.a. o.e. 6g — 83# 
•♦) ». 4» ®* 79* 80. 

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Digitiz 



Mäf fd6til| bit THaim ein gjigrlff fe^, noc^ 
tnett aber bcr 7Iu6ruf : ,. S^ti^t tat nun bie iet6# 
,ini|tf(i)e "^b^orie \)on bem iKaume t^erfte^en, luentt 
,)tnan (te fo unnd)ti8 t)orfleUt? SBen trifc ^ier 
y,ber ^orn)urf be« (Ricbrtxrfle^en«?,, >Denrt 
ivd0 bat crflete brcriffc/ fo fonnce e« hod) einem 
jeben o^neSRä^e einleuditen, ba# tiefe« blog^ürie 
beS Tluebrucfö toat, inbem td) «(eicf^ Mn Tfnfans 
cn @. 57« 58. 59* 6o. 6i« 62. ff» unb nadjfitt 
tiod) tini&blidemal ben SHaum feibfl ton ber ^ot^ 
(letiung beffelben forqfifrig unterfd|)ieben ^atte, unb 
to^er nic^t me^r befärd;tete^ butc^ bie Tlbfär^und 
tci Tluftbrucfd ben niten @rteit bet SRominafiflen 
«inb 9tea(iflen ju erneuern. 3n Tinfe^ung ber 
iwei^ten Sltlige aber bin ic^ mir nid^t ben>u§t/ aber 
ftatSnid^ttoerfYe^en irgenb /emanbem einen Vorwurf 
temad^t; n>ol aber baffefbe in toorfommenben ^hU 
len auf6 befle entfc^^ulbidt ^u l^aben» !Benn abei; 
d^r. (Sbet^arb in meiner ISe^auptuns ($räf. X^* 
!• €!• 43*) »bag wir gar feinen SSegriffbon einet 
ilnie ^aben würben/ wofern wir ni^t erfl eine 
(Dorfledund t)on irgenb einer Htt berfelbeu/ }• SS» 
ber geraben ober frummen; einzeln Ritten, „ ni^t 
tiur bie legten ^orte"^) fo auftbrtScft: ntotntt wir 
flicke eine gerabe ober Crumme linie ^efe^en (i(^ 
teu/,, fonbern aucf^ biefelben wieber^olentlic^ a« 
flnen S&ewelA anfielt; ba§ tc^ ben !Haum für tU 
tien burc^ SOßa^rne^mung erhaltenen abseiOfleneti 
S&esHff §afte; fo wei$ ic^ biefee flar nic^t iu er# 
flirert/ ba mein gan^ev ^wtd ba^in gcric^tit wat 

. (5)röf* 

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t%6 ■ 

(^f. t(. 1. 0. 54 — » lo.)/ gerate bo« Oc« 

ba0 ber Staunt ein 2lnbiintttum/ ein ein}elne6 
S)in9 fe9/ «(er ein \o\i^i, beffen ^orfieUung 
fc^(e(^terbin0« au^ feiner ^a^rnebmung/ unb 
am aflemenigftenaue einer ®eft(ibtdn>a(rnc^mun9 
9efd;6pfc fei^R fann/ fonbern b6Uid ^Inf^^uung 
a priori i{l. 

$. 81. 

®ie Qrdnbe/ aud wefc^en <^diit bie QUatue 
ber Seit ttitittt, (inb {anj ben/enigen a^nli(^/ au« 
«»e((i^cn er bie (ftatur beö Staumd be(}immt. 3e 
outfiS^rlic^r ba^er bie fe|tcrn unterfuc^t toorbcn/ 
beflo firjer werbe ic^ be9 ben erjlcrn bertoeifen bdr» 
fen. S)a§ unfere Ö^or^eOung bon ber 3ei(/ eben 
jb wie bie bom IXaunt/ fein aQ0emeiner 93e0ri|f/ 
fonbern ^nf4)äuund fe^, (obe i(|) im erflen 2(b< 
f(|>nitt fc^on ^inl&nsltc^ beflitigt. (E« ifl alfo noc& 
bfogtlbrid/ e< auger allen 3n>eifri ju fe^eu/ ba# 
biefe 2(nf(|>auun9 feine empirifc^e/ fonbern d^ific^ 
a priori fe9. üut^ biefe« (abe id^ bereite im er« 
flen $^eil meiner ^räfuna bori&ujid ju jeigen am 
gefangen. 3nbeffen wirb ti nbf^is fe^n^ bie @a« 
cf^e in i^rem flanken gufammen^anse barjuflelien/ 
unb bie (Sinwiürfe ju untcrfud^eu/ bie auc^ ^iec 
tviber bie ®rinbe unferee SBettmcifcn semac^e 
t9orben. 

§. 82. 

S>en erflett fdmtHf ba0 bie ^orftettung 
bon ber 3eit ^nfc^auuns a priori fe9/ gränbete 

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«37 

kfy (^rjif. $$. I. @. s 1 1 — 234.) tuicauf, toeU 
tu apobictifc^e ®<n>i$^«U bec. älrttl^mettf unb 
aOgcmetncn ISHatf^ifii ä^er^aupc «uf ^nfc^ou« 
Uii9 a priori 6(ru(t/ biefe a&er lUrboriügfid; bie 
SDotflrUung bec 3(it if^. ^^itr nimmt nun $r. 
S6(rl^ar^ indbefonbere bie bciben :jHfiome bev 
Tltit^mttif in ^nfpruc^. <Ev glaubt nemlid; *), 
ba$ mein ctflc« ^iciom : bie ®r6ße ber 0umm< 
i(l etnerl(9/ man mag ju bcm erflen gedrbenm 
tXmmo baft jwcptt/ ober jum jnxpten boe erfle 
obbiren ^ b. i. e6 i(l aQemaf a+ 1> = b + a , «uf bem 
ibcn(if(|>en @a$e beruhe : tai Qanje i(i feinen n>ir& 
liefen Steifen infammengenommen iUid^i unb 
f(()on an (?dl> ^erabe baftOegent^eil bon meiner 99c« 
^auptuns fage/ nemftd) bo§ bie^a^r^eit beffeU' 
ben 0ac ni^t bon ber Seit, gar nic^t bon ber Drb« 
nund ber geitfofge/ in in»e((^r bie ^ummanben 
geba(()t werben; abfinde. i8on meinem iweQteti 
^leiom aber: bie Qr&§e ber @umme ift tinnlt^, 
man ma0 ju einem gegebenen üuanto ein anbere« 
entweber auf einmal gan) ober ietm feiner $^i« 
te nac^ unb nac^ einzeln abbiren) urt^eilt er, 
tag tt mit bem erflen einerlei, unb alfo dberflüp 
fi0 fe9. ^Oein biefer (Sinmurf beruht ouf bfofen 
SKi^berjlinbniffen. «Denn 

•) wenn it^ in 6ebanfen ba< 6attie c babur<^ 
crieuge/ ba$ i«^ b |u • fe^, tai Qanje d 
hingegen baburc^/ ba0 {4^ • |u b fe^; fo 
bente ic^ offenbat unter c unb d ni^t einet» 

. t(9i 

*) W(> ^N* V* 4« 6.69. 70. 

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«3« 

tttii fenbim |ior9 »erfd^MMiie Oatiie/ «011 
Unm bd« erfle blog mit a+b, hai onbere 
aber h\o$ mit h+n bem 9e(irlffe nac^ ettier^ 
Ie9 ift^ Ttffo fotdt oud bem @a$(; ta$ 
®anie ifl mit feinen wirflieben t^lUn itM 
fammengenommen einer! e? , ^toav, ba$ c = 
a+b unb d= b+a« aber nicbt/ ba^ c=d 
fei^. . 93e9 ber TIbbtcion ber B<>^l^>^ V'^»t T^<fy 
tiefe« noc^ beuctic^er* S)enn tvenn i(t> 2 ^u 
4abbire; fo wirb bie @umme auf eine 0an| 
anbere Htt erieugt/ al< wenn ic^ 4 iu 2 ab# 
bire* (Sbenbie Seitfolge; welct^e bie ®er^ 
> fniSpfung ber Steife be6 Oanjen c bon bec 
Sßerfnäpfung ber ^^eiie be6 Qanien d bcr# 
fc^ieben mac^t/ fann in beiben wirflid) fe^c 
oft auc^ eine Sßerfc^ieben^eit ber Clualitdt 
beranlaffen; )• S3. wenn man auf bie @pt|e 
einer ^pramibe bon 4 €ubtf fu$ eine bon z 
€ubirfu^fe$t, fo entfielt ein ®an|e6 toom 
SanianbererÜuaUrit/ al« wenn man auf 
bie @pi$e einer ^i^ramibe wn 2 dTubiPfufii 
f ine bon 4 (Eubtf fug fe|t. SBorin liegt aU 
fo ber ®runb; bag Id) n\d)t beforgen barf^ 

i e« werbe burd^ fie aud) eine '1ßerfct)iebenbeie 
ber Duantitdt in i^nen entfielen; fonberit 
apobtctifc^ fagcn fann, baß fce in Ttnfeguns 
tiefer leber^ett einerlei (tnb? 

•* 

b) Sncin ttfiti ^Ftom fdflt aÜettln^t, ba0 itt 
b(t Kbbition bie &v6%i Ut (Stumme 0ae 
nic^t bpti ut 3fitfo(g(>cr Cumman^eit 

ab« 

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2 39 

clb^dtiit, fonbcrn tag 6 f» suts= 44-2^ 

• olft 2 + 4 ijl/ b«nn 0crabe tat tfl feiii gaif 

iec3n^a((. Kbcr (((0t bae n>ö(: tie®e« 

n>ig^eit/ toß tte|ed ^tom tt>a^tr i^, (ingt 

$ar ni(^e t^ott t>er '31nf(^ouimd t)er Seit at ? 

. Sßiedne^r backte idj/ ba0 ber 3n$a(t b«« 

3():iomtf f(f>on fde fi^ ni(^t anbec« benfbar 

i(l/ als ba0 mon bie <8crFnApfund ber @um« 

inanbcn (n Ut 8lnfd)Auim9 bec Seit ^<i<(' 

'■ fitUt, unb ba0 un6 blo0 bUfe 2(nf(^auund 

'g(wi0 machen Um, ba0 butd^ bic f8(rf(f)ic< 

bcit^cit in ber iDetfit£p^n0 ber @umniaiu 

Uttf bU auft t^cec 3<itfoIg< entfielt/ jwat 

tool eine S(rfd)l(beit(«it In ber CUialUit/ 

über n{(f)t in ber Cluantitit b(r@umm« cnt# 

(te§enf6flne* 

(E6(n fo linti(^({0 i(t e</ baf ba« (weihte 

7(]eiom mit bem erften cinetfep («9. S)enit 

toenn ic^ fage: bic @umme.ifi 9Ui(^0ro0^ 

06 i(^ ? iu 5/ ober 5 ju 7 abbire; ijl ba5 

tDo( einerlei initbem:bie@ummeifi gUic^' 

, Sto0/ ob i(^ (u 7 bie ganjc s auf einmal/ 

ober nac^ unb na^ i^re wirf liefen ^(eife % 

. iinb 3 obbire? ^tv^üd^ wenn beibe 7(](iome 

. nic|)td weiter fagten/ af«: ba« donje if( mit 

feinen t(ei(eniufammeneinerle9i fowiren 

fie aQerbingg einerlep tbentifc^ &^if Tlbtt 

jfo wenig biefe« bom et(ien 7(](tom gi(t; f» 

wenig gift e» au^ vom iw«9ten. IDennuii» 

° in 7 4- a i- 3 ober 9+ 3 benf« i(^ bo<^ of« 

fenbat 

itzedby Google 



Digitiz 



340 

ftnSoe (in Oonic« ou5 gäiti «nbmii t^ 
teil/ aI«unt«7-f-5. ^fo f©J«t i»at Ott« 
brr ^Definition be« ®an)(n^ bo$ ba< erfle 
eanie s 7 4- s -h 3/ fofdli(& au(^ berm^g« 
b«< erfltn Tiitiom« = 3 + 7 + 2 , «ob bo« 
in»e9t( = 7 + 5, mithin <iu(&=5 + 7 l|>f 
ob«t nld)C ba0 au(^ 7 + » + 3 = 7 + 5 f% 
b. l. baß jwei) 04nj<; beren <ebrt au« «n« 
tttn XfftÜtn befte^cnb gcbac^t wirb/ ben« 
noc^ brr£luantitit iia(|> rinerle? {inb. Uebei» 
bemift^iec no(|>b«r befonbercUmflanb mett» 
würbifl/ ba$ e« ni<^t bttf aileh acit(metif(f)ett 
Opftationen erlaubt ifl/ anftatt fie mit bem 
Qanicnauf einmal botiunc^men/ biefe« naify 

tinb nac^ mit feinen %i«iUn iu t^un. S)entt 

flatt i fann Id) jwoi: bejlÄnbig f H-f aber 

flott— I— barf i((> nie | -*- * fagen. 'Wfo 

' f olflt au« bem 0a$c : ba« Qanje i(l mit f(i# 

tten t^eiien jufanimen^enommen (inerle9/ 

. no(^ 0ar nic^t/ baß einerlei ®r&ße entfielt/ 

nenn man ba«/ wa« mit bem ^anjen auf 

einmal drft^e^en foU/ fuccefiio mit feinen 

'. ^^eiten t^ut; fo weni9 bacau« folst/ baß 
50 einpfünbige kugeln, nad; unb na(^ an et« 

'. ne ^auer geworfen/ baffelb« btwlttta, wai 
(ine etniide funfiigpfünbide mit betfelben O» 

. • fc^toinbigfeit auf einmal bewirft. 

§.83. 
®i( äbrigen Seioeife fUc^t !^t. (Sbet^arb bloß 
bttV(^ ben atlgemelnen (Siniourf |u entfr&ften/ baß 

bo« 

JbyGoOgk 



Digitized b 



ba» 0UCCef|p[Oe in. unffrer €rf<nntniß b(t 3a^ 
l«n (inen 6(og fubjccthxn 0runb.(a(>(/ «bev nic^e 
bic Bohlen fci6{i unb bi« o6)ectioe ®ei9t0§e(t bee 
ont^metifc^eit @j^e angr^«. »SXe H^egciff« ber 
^tit^metie unb 2(na(9(iA/ fagter*)/ ent^aftm 
an fl<^ fd&fl fd;l«d)terbin96 feine Ttnfc^ouunsen/ 
ntc^t bie reine llnfc()<)uung M fKaum$, tA^tbie reine 
^ttnff^auund ber Sei'/ fonbern finb **) b6Ui0 unfinn« 
liifyi benn i^re Qegenflinbe finb ^a^ltn, unb biefe 
«nt^alten nic^rö ftnnHdfti, folgH^» finb bie @i$e 
ber Krit^metif o6|cct{\» auf einmal unb ewis toa^r» 
{Run ifl itoar *^*) unfere Q^rfenittltt^ ber ga^len^ 
ober unfer Sd^lfn fuccrffiO/ unb 0efd;ic§t in bee 
3eit/ aber biefe« ©ucceffioe fic0t nif^t im Db|ecti> 
in ber 3<)^i {*^^9f fonbern in bem @u6)ectitoeii 
tiefer €rfenntnt§/ in ben ^c^ranfen ber enbli« 
<^en iDorfleOundAfrafr/ bcren ^rf(nntni§ fuccefjit» 
ober in ber geit fei^n mug/ affo fle^C baffelbe bie 
SGßa^r^eit ber arlt^metlfc^en €$i$e ^ar ni<!^t m, 
fonbern ber Orunb bon biefer mu^ objntl» fevn, 
IDenn fonfl ****) m^^tt, ba aO(^ enbüc^^e 3)(ii# 
feit in ber gcit def(^ie(t/ m^ ein )ebe5 f9nt(e(^ 
fei^ee Urt^eif/ au^ wenn e< ein metap^9fif(^e6 iff/ 
tn60li(|^ ftftn, weit feine J^auptbesriffe erfl na^ 
ttnb na(^ müßten iergliebert werben^ e§e i§r fScr» 
^(ni$ |u einonbef/ ob (ie fü^ einanbfr lufonu 

'^ me» 

**) 15. 4. 9.69. $• a* 

•••)«.3.e.474. 475. 

•***) «.a,e..x79. ' 

Digitized by VjOOQ IC 



iatn 0^ wMIrcitfn; bcUftk^ Taim I»«rtfflel9* 
mtben. * <S« l^ |wot *) «Utcf«^ gmictnc $iu« 
jf(^uii9, bet «Oc bU, wel(^e mit Nt 9^att» Mv 
not^toeti^idw !{Ba$t^teti M tBerflante« 
Ind^t (efaittt (tn^/ faum emtc^cn fbnricn, bo$ 
fe stauben/ bU Sa^Un unb i^rc TIffectionen tnU 
'^tfim tioc^uiib nac^ burt^ bic Operationen nae^ 
tcn bcrf<<)iebencn 9te(^nun9«otten. ^te(e %i.uß 
f(|>un0 er^lt {t(^ au(|) no4> in bet 0en>6^nli(^ii 
Ärlt6metlf<^en e^rac^e, ber (ic^ ber p^iIofoj)tif(^e 
ÜRat^emottfer eben fo unterwirf C/ wie ber Itfhro* 
tiom biefe« ou« ber Xcrminofosie ber ^((hologie 
teqbe^&lt. ^an fa^t, 8 fc9 ba« ^robuct bbn 4 
ithb 2. QRan tbdrbc {i4» aber fe^r irren/ xomn 
\aan gtaübte/ 8 fe? bur(^ bie tOluftipfication au< 
feinen $actoren crfl na4) unb na^ fo protudrt 
ober ^eroorsebratl^t worbeu/ wie ber enbUd^e Sßer» 
flonb biefe ^actoren unb i^r ^robuet na^ unb 
na4) sebac&t (at. (S« 1(1 objcctio nic^t erfl ent« 
flanteti/ al« man bic Oleict^b'it be« iBer^&ltniffe* 
toon 8 au bem (Sinen feiner ^actoren, mit bem 
$Derb&itnif be» Zntttn jur (Sin^cit irfannt ^t, 
fonbern e« iß etOid fo sewefen.» 

§♦ 84' 

®ie @i$«/ bie biefer Einwurf ent^Mt; fli* 
%m obne aUen ^ewei« ba, al» ob (ie lauter ^]eio# 
me bon unmittelbarer 0en>i@§eit to&ren. 3nbef* 
fen wirb eine n&b«» Unterfuc^und berfelben ^of# 
fentU(^ ba« Qe^ent^eif jeieen. 

1) ^tßenn 
•) 0. 3. ®. 93« 94« J« 7» 



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■ 245 

,. ttnai f<r)n foütn, mai \>oit unfmi;^rfennt« 

- ^ ntg n>irfl((^ \>erfd^iei>(n/ unb bo^r oud) ou< 

^et^alb unferer ^cPenntni^ ewid an fid) ba 

ifl; fo (it(e bor allen S)in0en erfidrt wer» 

ben fotten^ wa« bcnn bufedunjinnlit^e^ind^ 

.: «. bie 3a^( f(9/ um fo me^r; ba bie 6efonb(eii 

■ S>e(tnitionen bec 3a^l nic^t 0ani einflimmig 

finb/ fa(l ade ober (ii getabeiu für etvoa$ 

. ©Innflc^e« erflÄten. OTadj ?©o(f enf^ift ; . 

"^ ber (Segriff einer ga^f fowof bie Tfnfc^auung 

be« 9{aumd a:« ber ^tlL S>cnn in feinen 

, • Elementen erf lirt er fte bur(^ bat/enige^ waS 

ficf) aur (Einheit bereift; wie eine gerate £{* 

nie iu einer anbern; unb im Sfud^uge (ei$( 

• feine Definition fo: wenn man biete einzelne 

> S>in9e bon einer 7(rt iufammennimmt/ en(# 

. pe^t barau« eine ga^I/ ]. Q3, wenn man ^u . 

. einer ^ugef no(^ eine andere legt^ fo ^at 

t." man ^m^ kugeln; fest man noc^ eine bo« 

: «u/ fo (at man brep^ u. f. w. l&ieeri!e 

S)efin{tion (at einen fehlerhaften dittetf 

/. benn bic ©ejJimmung^ toit fti jerabe ii# 

nien ^u elnanber ber^aften/ feft fc^on ben 

: '. S^e^riff ber 3a^( boraue; bie Jmepte aber 

' dilt iwar etgentlic^ nur bton ganzen Saufen, 

: ba inbeffen biefe bii QrunMagc aOer übrigen 

• t tSoft^«« (»nb/ fo ieiflt fie weniaflen« ti^tii 

,: ,;4ti, ba0 ein(3a(( itt^t« an fit^', fonbem 

. : . Wog eln^robttcf unfjfr* aßerftanbee fev, ba« 

; : oN.fucce(|iOtSrieu9unggar,ni(^tm,M(^ 
. ■; ü a * Ift. I 

uigitizea Dy vjOOQ IC 



«44 



ifjt, <0edn<V trftirt (it fe{iwm CorC Mctlu 
P. f. $. «. 3. bic 3a(r «usbrätfU«^ fSr cf« 
nen 0«i<nilanb, ber onfer^alb iinferer <Er# 
f (nntni$ on ft(^ dat nic^t ba / fonbern b(o$ 
ctn »on unftrm $8<rflanbe Qma^ut ®e» 
^enflahb ifl, nemlic^ für einen Uofen fbt* 
griff*, beim nac^ i^m ifl eine ga^I nickte an# 
beri/ «(e ein abfiracter SBegritf bon ber 
SIrt unb SBeife / wie eine ©t&ge A ou« 
einer anbern B, bie man bie (Einheit nennt^ 
ober an« i^ren aliquoten Seifen (burd;^tf* 
ber^olund) entfielt; ba6 fjtl^t mit anbem 
Porten: eine ga^f {{i ein \o\d)tt fdtSdff, 
welcher beflimmet^ n>tebtelma( eine ®r60e 
B felbfl/ ober ein aliquoter X^eil bon i^c 
tbteOer^oU b. i. noc^ nnb na^ ju ffc^ feibft 
^injugefe^t werben mug/wenn eine &th^e 
A erjeugt werben fott. ®iefe Definition 
ber 3a^f^ mit t»el(f)er auc^ bie j^antifc^c 
(Sritif &, i8i0/ tiaf bie ga^f eine $8or# 
fteUun9fe9/ bie bie fucceffioe ^bbition toon 
(Sinem iu (Einem gleichartigen )ufammenbc« 
fa$t/ ginilic^ ilbereinflimmt/ ifl unleugbar 
bie beflimmtefle unb ric^tigfle^ bie bon i^c 
m&d(id^ ifi/ unb wer biefe« beiweifeln t»oU# 
te,bem würbe ee oMiegen^ eine ju Qthtn, 
bie i^r an {&oIlfl&nbidfeit; ^rilcifion unb 
5DeutIi4)feit gleit^^fime. 3(1 biefe* aber un# 
geiweifeit sewifi; fo folgt ^ierau« iub&tberfl^^ 
ba@ eine 3a(l nidjt^f Ob/ectibee/ wae bcn 
.Dingen an fic^ iutamt, fonbern eine bloß 

fub« 

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Digitiz 



u>u 



MS 

fiAjtttht Cßor(leOund<arC ift/ bmnltte((t 
• t«(((&itunferiDerflanboaetttim@tanbeifi, 
' • bU jQuantitdt ber ^Dlnge beflimmt juben* 
'!' > ttn, unb (ieburt^ biefenl(|t«mi5e9rtffiu 
' •/ wallfiren/ b. l. l^it ouf wlcfllc^« ©egenflinbe 
3 < «njuiDenben. IDa ferner eine ©r&jje n)le^ 
«'> J i beriefen, unb ba6e9 bie Sßiel^eit biefer 9Die< 
1. '^ ber^olunsen bcflimmen/ nlt^td anberd ifl; 
> ' * ote )<i^(m; fo fol^t fiimui, b«^ eine ga^I 
nur bur4)« 3d^len m&gHc^ wirb/ unb (ein 
Sßetflanb/ ber nid)t i^^len tann, bce 18e« 
griff« einer 3o^( fi^i0 (fl. S)a enblic^ toie« 
•. (erholen unb ^cl^ien ben Se^riff eine« fuc 
ceffibcn ^rfd^ren«/ ba« nur in berBet( 
tnb0U(^ ifl; in (t<& f4)Ue$c; fo folgt ^ierdu» 
|Udlei(^> baß )ebe ga^I bie ilnfc^auung bet 
3ett »efentli^ infid) ent^aft, unb o^ne biefe 
f(^(e<^terbin9e ein Unbins ifl. (Eben biefe« 
lehren out^ bie übrigen geio5(n.(i<^en >De|!« 
nitionen be« ga^I/ fobolb man. nur bie in 
i^nen enthaltenen ISegriffe beutlic^ entwicf ett. 
^Uflib befinirt bieSa^I bur(^ eine am (iin* 
Reiten befle^enbe58iel^dt. ^Oein^ieburc^ 
toirb bie $a^l t>on ber blof en Sßiel^cit gac 
nl^t unterfc^iebeu/ benn jebe 0^le(^eit bc 
flc^t gieic^faa« au< (Sin^eiten. ga^funb 
$Die((ci( untetfc^eiben ftt^ aber offenbar nur 
- babttr«^/ ba0 jene;cttvae t&eilimmtee; blefe 
hingegen .nur cCtoae Unbeflimmte« bebeutet. 
S>er Kna(9(i rebet.itoar w^ bon unbeflimm« 
tcR galten. ^aeinbo<§atn{($tben0{nn^ 

Digitized by VjOOQ IC 



«4^ 

\v mh^bnmMf ober eine Me0t iOief^t ivi« ^ 

' - t«t>.fonbctmbetVnal9(l|«^i»praii»/ ba$ 

ba« 6ept(^ti/ bo5 bm l&(biR0uii(<ti brr 

ZafiaU ein Q«nA(( leitet/, loitflic^ 3<>^' 

leit; 6efltmmte iDUI^itcn^nb/ unb nennt 

fe b(o6 infofcm un6«(limmty!. (nfofetn ba« 

> • 0efu(^tc me^r afl eine eUiiise ga^ («911 

' fann. eoU ba^er bie Suflibifc^: ^eftnl« 

• • tion ble 0e^6ci9e{8ofl(linbi0reit unb jU0let(^ 

bie etf0tbeelic()e ^ridiion ^a^n ; fo ntug fte 

fo (ei^en : eine ga^f i(l eine be((immte fBicI^ 

ieic. Sßief^eit ober tfl nickte anber«/ al6 

eine 61o0e fu6|e<tit>e S^orflettunseattiunferS 

^ ' ' ■ Sßerßanbe«/ nt(trf» onber«/ «1< berSSesriff 

einer @9nt(e{?e be5 0fei4Kiiti0ett/ bie bee 

$8er(l<mb burc^ unbeflimmte SBieber^ofun« 

9cn eben beffelben S)in0eS in Qebanfen er« 

5eu0t. ^Ifo ifl auc^ eine 3a(l nic^^t« an« 

bete/ nie eine bfo0e fub/ectibe 9)or(leUund6« 

ortunfer<i)3er(}anbe<i ni^^t« anber«, a(s 

ber iSe^riff einer @9n(^efi# bee Qleicf^arti« 

0(n burc^ befKmmte ft&ieber^olunsen eben 

beffefben S>in0ee. ^nn ba^er Sgautlldar« 

Un *) fi0t: A unuro, et^ unumetc. par- 

timeadem, partim diverf«, funt Mm/m; fo , 

^at bie Definition einen boppeften Segler. 

S)enn erflfid^ müßten bie lbin0e/ welche 

ttete feigen foden^ alle bon einerfe97(rt f(9n^ 

mithin muß ber Sßerjlanb bon ijfter S^cr* 

fc^if 

'^ Metaph. $• 74; 

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t J'"* 



^47 
f^iübmHt ^in fidnß^ oBflfrö^iren, unb 
»).;.^ ^c6«« to^aid unter f bett bemfcINn SSMriffe 
»iK.l,t)«nf«i, j.».t,We5iuAfrn. A, BunbG 
}'" iufammengenommen finb Hlc^f t>iele/ nic^t 
fJ', treoj fottbwn, foümfieWffrt »erben, fo 
mu6 B ni(()t me^r a(« B, nnb C nic^t me^e 
..... «I« C , fonbern |ebe« (cbisnc^ aU a fleboc^e 
»:. »erbe», aUbann erfl werben A unb noc^ A 
xv " tinb wieb^nim A aufämmenoenommen »tde 
b:is A, mtb aber Sßief^ek er(f baburc^ m^s« 
: m, bat wir bon aOer SBerft^ieben^eic bee 
©Inge iinm «6fhroblten ; fo {f> fc^en (ier^ 
Oll« ofenbar, ba$ <8ie(^e{c feine fdtfttm» 
..-> mun« 1(1, bie ben SXngen an fir^ lurommr, 
! ' : fonbim (ebisfit^ burc^ ble befonbere fübftctU 
^ . bt jDenfarf unfer« <8erf».inbee in fte hinein« 
'.; ' «ebrat&f wirb. Tfußerbem aber beruht bie 
janje ^Definition auf einer offenbaren tiit, 
: : fc^un«* Senn wenn A ein« , unb B ein«, 
:v «nbCeln« ifj; fo fagt biefe« nic^t« mebr' 
: , .Ott: A tfl etwa«; unb B ifl ein anbere« <Su 

wo«/ unb C ift wieber ein anbete« (Etwa«, 
• nirt 6e9 weitem no<^ nit^t: A. B unb C 
fMib Wdc» 3a feibft wenn id, fage: A unb 
A, unb A; fo entfielt (ieburt^ tiüdi fein« 
©•ef^eie; fonbern biefe« faßt nit^t« weiter, 

or«:baiiuerJ,ebdc^tea>in«i(lA,ba«unI 
• V wlttribar tto(^ {(m ^ebac^te ifl out^ A. unb 

'. «f./***^ ^ «*«*«• ifl:«reii^fa0« A. 
m«r bann:«j||.«,tpe6t©ieI0eit, »*„„ {c^ 

'•" • ^* : fei , 

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MO 
< .) 



•6«« A ctite t»itff((^ €$9n^M'< in C^Aiibc 

•• jufainmeiiM^e unb In ein ®an(ei becfntf« 

1>fe. 0{einll(^ioenni(^Gb(r®r&^iui(t>m{t 

A aU cinefl»9 tmU, fo fage Ic^ : bic ®t&$c G 

«nt^ifc bir Qr6@e A einmal; benfeic^obet 

Gber 0r&^(nadS^<rfl miCA+ A+ A4-. . . . .• 

'' «leetnerl(9/ fofa0ci(^: G(m^&ftbi«Or(# 

" - ^ A ^itlmal (Erfl auf biefc 2(tt erieusctt 

' ': Mir affo bic orif^metifcf^en 93(drtffe: ^inö 

• unb ';8tele/ unb fo 19 nar, ba$ <8iel^({t 

^ <- tiit^to anbete aii ber SSr^riff einer tutd) b(o« 

.r<t) |( ^ieber^olungm eben bcffelben ^Dinge«/ 

%} ! ' mithin fuccefftti>erieudten@9nt^efie;unbb<M 

> . t (er o^nc bie Knfd^aunng Ut^tlt gar nic^t 

':- • erjeudbaf/ fonbctn ein leere« nit^Mbebeutcti« 

'< : btt SiBort ift. (Eben blefe« gilt alfo um f* 

tite^r ton ber ga^I. IDenn bie blo^eiDief* 

. ' ■ (eit li$t tt unbcflimmt^ »ie n>eit bie Steige 

A+A+A*+A+A**+ fort0ef4f 

V werben fotl, bie ^a^\ aber mu0 e« beflinu 

nten^ t^eil« hetf meiern A bte9Bieber^o#. 

fun0 anfanden^ t^eile Oe? weltf^em biefelbe 

4)uf^6iren fotl. @o fagt bie 3a^i bre9 : i(^ 

fott im SOStebet^oIen be9 A* auf^^ren; bie 

3a^l fAnf aber: i(^ fott mit bem SQ)ieber# 

<-. ^sfen no(^ weiter fortfahren/ unb er(l be^ 

. A**auf^&reni b. i, i^ foll bie SBieber^o« 

. lunaenbonA Idolen / unb {war gan$au$s 

/> ; • i&^(en/ nem(i(^ Im er^en $att nur bie A* 

: ^ unb im iwe9ten nur bie A**. Ttlfo ifl )ebe 

Digitized by VjOOQ IC 



y/. 



' «49 

• $a^t in concreto, ^.fQ. fÄnf, fte(ett unb toler* 
«ig/ ein ©«flrJff, tet^en «in »ItfJi«^ «or# 

■ t»tld)ti et erfl m&flKf^ würbe; mif^in eine 
Sö^I 4betJ«upt ober in abdraOo nic^M aik 

' ber» alt eine ®if(^«{t obet SWenge, fofet« 
biefe ft(^ burc^ fuccefftbeö €ief en bon <Sf* 
ttfl« an <gr»a«, b. I. butc^ Sd^Un, boO* 

f^inbi« e^llimitwn te'ft» ^ 

») JDfl^ ber mimuit ttt galten bi« euet 
eeflion be« @«$ene toon (Etwa« |u (gfnw« in 

bergelt wefentlic^ jum®tunbe «ege, Ifi dui 

f*on ba^er unwiberfpcec^lit^ gewif , toeil 

lebe danie 3a(( febiglicO uemiittdfl dUer bor# 

' ^t«e$e«ben, unb /eber »rut^ Uhi^m ber# 

• ttiirtcfjl aOer rieinern bon eben bemfelbeti 
fWenner benfbar i(f. 3c^ fann bie go^f $dnf 

' benfen, o^ne au »Iflen, mi fet^« ober fitt 
Jen {(f, ober bie 3ǤI S^nf benPen, o^ne 

- SereiMtoor^erbeflimmrau («ben, madbier^ 
tW9, |n)r9, eine f«>, ober ben fQmi^f 
UntM, o^ne becelw au »Ifffli, toa« i, a, x 

' fe?/ Ijl »Ibetfprec^wb. 3rt>e 3a^| |jl dfi 

' f(^on Intern SBegciffe nac^ nur «(« ciit Qfleb 
«iner Stei^ benrbor, bo« in ber örbnung ber 

' boe^rje^ben unb udc^folgenben ®fleber/ 
feinteiniMt^änlHc^e unb un\>idbibernc^e3e{N 
fttUt^tf unb nur babue«^ M&gfi^ wirb, 

' b«0 bir Qerflanb bon naenior^crdeftenbcit 

• ««Äflw ff^ flu* üa^: benidnönm^ unb 

b«n» 

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9SP 



. fdric(l( ^nicioit/ tU fi(^ ffiv Jcbe einiclnc 

San^e 3oV 0«^«» I^S^/ bi<f^ ^1 fte bi« etum« 

mc ber ifpr^erte^ben unb b«r ga^I i iff« 

Hhtt eben |Üeraa« Ifl flot/ ^o$ f<in Sedriff 

. Vor ir^mb einer sanken 3a(l onbere m^liid^ 

.. ifl; «Mbafbef Sßerflanbflr(leine|cbebors 

(erte^enbe einjefn ecieust/ mithin t»on bec 

X an fi» /eber folgenben nur no^^ unb nac^ 

. forr^e^t. 

s) (S6en biefei ifl w^ au« bent nr. i . et» 

tvi^nten tuib inf crflen ^^il meiner ^t{i» 

funt &, sa.5 «r- 228. bereit« <iu«fA§r# 

lic^ audeinanbergefe^ten Umflonbe^ oufben 

- ^x, (£5er5arO feine 9tA(f(i<^c tenommen/ 

einfeu^Cenb/ ba$ nemfic^ bet) bem S&egrife 

ber fSiel^eit unb go^l ber ®er(}<inb f)on aU 

, (er innertt S!)etf(|)teben^ ber Sin^e d4n|« 

U(^ abfha^irett/ unb |ebe b^Oid unter e&ett 

. temfetß«! ^egrife A ober i bcnfen muß. 

'. S>enn ^ieraul ifl unmittelbar ffar/ büß in 

. ' ber S8iel§eit A + A -f A -f . .^ ./ ober i + 

I + 1 +*.. « fein A unb fein i bon bem an» 

. bem burc^ itgenb ein $8erflante6merfmal 

> ttnterfd)db6ar ifl» mit^n ber reine fßtt» 

flanb i&t ft(^ aflein fte nur ale dn)tde^ 

.: S)in9/ nic^taber atoSßici^itunbSa^fbenren 

. fann« @ott offo berSSerflanb fie wirflic^ un# 

: terfc^^eibeu/ unb al4 $Diei.(eit unb.3<*§I^"^<" * 

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^! 



I >. 



Vt 



t ♦ 



^ fft Ift bfejV« 6100 bu^ (lÄtf«(^c «WerPmaf*, 

mitfew liur b«rc^ «nfcfeattun^ lifr IXoum 

-^ «nb (über Seit irifcgllc^.^ ^tUem bür^ Moße 

JDdrffeflunj im «Koum ttitflt^en ^mt geo* 

m^ttifc^e ©rSßen , |. ».tetnn »Ir tind eine 

' 9l<i^e «eomeerifdj|*r^unc(« Im ^eHmeCet 

«Ine« «Rec^ttrf» \>otfJÄ>i Aber nic^f orit^« 

' merifc^e, nidfi^f^itn. •TUfö i(l ber ®e» 

«riff «Iwr ga^I f(0(ed;tecbtnd« nlc^t anbec« 

ort bur(^ Tfnfc^auutid in ber.gele mhsUd^, 

4) ^iebutt^ beert fi(t offo ba« tinfc^enbe bee 
' SÖotfleOun«, o(« ob bfof bie (gnMi(§Peif un* 
ferer SÖorfJeaunfiefrofr fl^'ulb boran fe^, ba0 
unfer Si&fen fuccefli* ijf, • \>hül8 auf, Un« 
f«te Sd^fenfenntnig ifl beflo boUfornmener, 
|efc()nefler »IrbenSn^aft einer go^t au über« 
benfenbermSßenbfTnb. »foß blefe* beton* 
' loite eben bie finnre{4)en (Erfinbungeh fotoof 

■ ber ®ecdbiP, of« ber ^tf , bie ®r6$e einer 
/eben (Einheit unmift^tfbar burc^ bie- ©fette 
Ifeter go^Ijiffer au bejeic^nen/ um au(^ ben 
9Bm^ f»t«0roger Sauren beffojefd^winber 
dberbenren ju r6nnen. 3«fofieint e«, ba0 
iinfere Sa§fenfenntni0 gerabe bann bie boO« 
f ommenjle fei^n »Ärbe/ wenn ber Sßfeftonb, 
fre? bon «Oen Sebinsun^en ber 0innli4>felf, 
«um S>utc^benren ber (Sin^Wten einer 3a6I 
ÖJt frine Seit -briiue&te. 7((te{n btefer 
Wiu§ Iff'bon eben bem emiihtit al« ber 
^n v^Aibtf H$, tw« hk!Bmtiimt eine« 

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j < . ..Uc .untt in fdf^rrct 3dr M.Vcnfci6fa.9louni 
' V.'«- btict^fiuft/ Mefel6e ole&ann tltw m \»ofl« 
. , • ' f (umienf^eii fiyn mi^tf »eiiti ber ^6rp<r 
.1.. ;>.ium S>tif(&Mf«n bc^SXaum« gar .Cdne3<it 
•. . Ii6t(i9 ^2(«. 3n 6eibfii ^(|^Iilflim wirb 
fiut bet neiif« Umflanb öberfe^eit/ bo0 eine 

. iii($tfuc«f|h)0«bo(^f(3<*(^<^'"fi>*'i^<<^fP*^<' 
<|>enb/ al0 eine ntc^t fuccefiit» erfolfte ^twt* 
^Md, unb ba^r ba« ^»ütommtnfitf t>fit man 
ft4^ (ierbcnPt/ in beiben $&U(n ein Unbing \^, 
<Ein^6rp«r/|.bcr (i(t) o^ne gettbonAnac^ B 

. ; Um^tt, lodvbe in A, unb luftleic^ nic^t iit 
,. A, fpnbem.in B fei^n/ unb ein iDetflanb, 

. .,:' ber^cbega^f o^neg'U burc^b&d;(e/ mA^tt 
im S)uc(|^b(nren ber (Etn§ct(in Utt aOm o^« 

...'.:.: «e C^nbe lUdUidfy flehen bleiben/ b. i. Uif ftt 
, tec einzelnen flehen unb jugteic^ ni<^t (le« 

t , , ., (en bleiben; |. S5. um bie 3a6( 2 iu benfeu/ 

• , ; , .mdgtc ee gon^ beflimmt &|,o0 i + i; ni(^( 
me^t unb nic^^c toeniger benfru/ aber ba et 
«Ue äbrigen ^af^ltn iugleid^ micbic(;(e/ fo 
. ind^te er iugleic^ niö^t blof i + 1 Unten, 
unb (icbe9 mä^te er no(&/ ba feine (Stnf 
t>on ber anbern bur(^ irgenb ein iSerflanteö« 

V;;. merfmai unterfc^eibbar i^, alle Sin^eiteti 
»etfntSpfen/ o^ne irgenb eine bon ber anbern 
tmeerfd^eiben (u (6nnen. IDinge obne ^tit, 
ober auf einmal Unttn, fjti^t alfo eben fo 
biel/ al5 fie nic^t bur^) eineSobl benfen* 
S(Bo toir une ^infle o^ne alle Zeitfolge auf 

ein» 



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»3 . . :. ; ' iitmai\ntft«üen , ba id^fen tvii; nl(^t^ ta 

4..' . ::Aertfen i»itf;e.uit«burd;t(eiit<3A§I* S>i(feei^ 

* .. btt $a(I 6(9 a0(it unf(tn.6e(i(^t6anf(^amin# 

^' .' . . . s«r. ^ctr befornmen wir In ber $^aY bott 

ii{ ^ ; ;<i(((.n'(inje(neti »Dingen/ biejugfeic^ unferKu« 

^ . :. : dr tagten/ au(|^ bie tOorfle Quns %\\^fx^ unb 

i '<i : i ouf einmal littein fo lange tuic fte atte un« 

^i ,noc|) iuflfeid; unbauf eiQm«(bor((eOen/ fo 

■ ■ > ) . benfen loic (ie noc^ blog a(« ttwaö ÜRannig« 

'. faUi0e6 oberiDerfc^tebene«/ aber xM^i af« 

,;:. t V Sßief^eit unb no(^ weniger af6 3<)l|!'/ unb bic 

\.r i $Dot{ie(fung/ bie mir bon l^nen ald einem 

,; duanto^aben, i(l «Ubann no(^ feine mo« 

,: i t^ematif4^ea3c{limmung becüuantit&t burc^ 

. 3«^I^*««lff<7 fonbetn ein« bloß 4|l5e«f(j^e, 

i. >!'.., biefebigfid^ oufTInfc^duungen beruht/ unb 

.;. ; bU/ fofern wir (ie unmittelbar in dner 7(n« 

<: fd^auung faflen f^nnen^ une t%vn crf( bo« 

\ €)runbmaa^ ober bie (Einheit ffir bie ma« 

;:; ., J^<n*<^^f<^< Qr^ienmeffung bur^ Sa^Un 

». .liefere Unb fo ifl unfer gaffen nic^tbe«^ 

. . ;.!. . \afii fuceefiib , weif unfere fBorpettungdfrafe 

-r. <nb(i^ \% fonbern weil ei9 B^^len^ bod nic^c 

fuecefb.wirer wiberfprec^enb {(}.• ^er 

t»oQ(o.t9.menfle $er(lanb/- Wr aQe ^(nge auf 

«inmal bur^fc^aueC/ wie fte an ftc^ ftnb/ 

ii^lt ba^er nic^C/ benft fte titt^t ; wie wir^ 

c bur«^ 8o(l^<dviff«,; fonbern fennt /ebc 3a^( 

«ur ale ein ^robue( unffr« (Berftatibeft/ ba« 

lbieferfit(cef{ib «ricttgenrami. 



..! 



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Digiti 



'f 



«54 

■ i fl^icb |mlf<^n «tm eiwcifomtn'unfnrm 

tinfwn ©enfen ü^^«|^ ®«m ba# 
eucc({fh>c(m saufen tiedttoCbiectC/ In 
tet3abl'f<«>ft/ w«U ^««x 8«^l «rfl buw^» 
i»{(fU(^e 3&^(«n entfielt, unb 3i^l«n nt(^e 
Mbet$ aie bür«^ fucciflibe« 0r^n bon (St# 

: b« Im S)enf en (ingesen »«9t ntc^t im benf« 

»ttWn ö&jecte, benitber»<flriffbe«>Denf# 

> . : baren Abct^aupt f($t ««»(kr 9R&9H<|>T(U br» 

' : JD«nfeti« • borou«, «bet b«t ©<0tiff be* 

s' 1- boMn»»«jfttC«fn«>in6dll<(>fe9/ mithin 1(1 

c. '1 bae®ac<(fftoeinunfermS)enf(ntl6tr^upt 

'.'V bloß fub|(ctib/ unb «e^f nur In b«m befon* 

- b«m Solle bie Db^'ecte bee ^enfen« an, wenn 

' • blefe fo wie bie Säulen «ar nWjt anber« , ol« 

i fucccfih» benf bar finb. ©aß »Ir olfo bie 

'■:. berfc^tebenen ÜRerfmale uhb t^dlborfleÜun« 

itn fuccefiJb In einen ©egrlff jufommenfaf» 

i fen; ober rdtTw&r» fie aui bemfelben burc^ 

:•: gerjUeberung (U«ef|ib »lebfr'«u«§eben, je^t 

, " <mttnbfÖr|i4»ben®e9<ntlatibbe«©egrijf« 

/. «ben fo wenlj an, al« e« bie SSJä^r^lt eine» 

; Ut^lleange^t/ bo^wlr «jJba*eu6j«ct 

V ' tinb na(^^r ba« ^r&blcat bellten, ober bie 

cvi \ »l<^tide gotm eine» e4>luf|rt , bag wir bie 

bte9 ^auptfSge be(|cl6en fucecfft» na^ einaiM 

bcr feben. 

:?- 6)€ben 

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$) €6« (icraue aSer ifl nun mUl^ mit «piM 
fcJctifc^er ®mi6$eir (inl«u($(enb, tag r«iii 
ortt^m«f{f(^evea$ bur<^ Uo^eSerdUeberung 
bet ideflriffe tmtUütfy ift, fonbern ba$ e» 
bioC ba< euccefitw t><« Sd^Ienö b. {. bie 
3«tanf<^attun9 1(1, ouf weld^cr bir SBagr« 
^elt unb Qmig^eU bet danjeit Ztit^metit 
beruht. S>enn bo |«be ringeln« ga^f f(^oii 
für fi(^ Sfo^ burc^ fucccffitxf gaffen i^cee 
(Sin^etren mhqiUfy i»icb ; fo ift t>on fefbfl «ar, 
*a0/ nwiiii «u b«r einen go^f no(^ eine anbcve 
(iniufommen foU, bie bcitte, bie a\$ @um« 
aie entfte^t, febiglit^ burc^ fuccefitvee J^in^u* 
a^dfen bet (Einseifen ber einen degebcnen 3a§( 
iüt anbern m^glic^ werben fann, mithin bie 
Wo|« a^rftcUund ber eucceffion ber (Ein« 
Reifen, b. I. i^re 9(nfd)auund <» ber Seit 
ba^ienije 1(1, wae bie eumme m6g(i(^ 
moc^t, unb bem «öerftonbe in ;>bem aritB« 
ine(if(^en @a$e ba0g>ribicat ati bem eu6« 
^ectc iUfle^&rid bor(JeUf. @o |(f ^ j». „„p^^ 
bie bioie Sergfieberunji be« SSegriff« toon 
5 + 4 ft^lec^ferbing« feine ga^f m&ftHA. 
JDenn wenn i(^ bie go^I 4 in i^re (Einseifen 
ierdliebere j fo (abe {c(> nun 5 + 1 + 1 + 1 + r, 
ober biefe« if) no(^ feine go^I, fonbern ein 
bloßer Se^riff bon SßieJ^eif. eoO ti aifo 
eine Sa^f werben ; fo ifl biefe« nur auf bem 
aB««e mbdli«^, ouf toel(^em /ebe 3a^( ur« 
fprün«II<^ entfielt, ncmlii^ bur(^ fuccef}!« 
«»e« Si^ren bec €ln$eircn/ nlfo im $*denf 



uigitizea oy '' 



9Sfi 



ttai 5 bebeutet; (fo^ bobiitc^, bof man bon 
bcn (Einheiten; we((^e ble ga^f 4 enteilt, 
«ine no4> ber onbern aur 3«^! s ^biiUi&^U/ 
unb fo ccfl bU 3a^f 6, (lerauf 7, bann 8 
unb enbUc^ 9 erieu0t. Qfifo 1(1 offenbar^ 
ba$ e« Mol ba« fUccefiiM ^iniu^i^Ien bcc 
CSin^elten ber 3a^I 4 iu ber 3a^l 5/ mithin 
i^rc Knfc^auuna In ber ^At ifl/ xoat ble 
«Summe 9 mMi(^ ma(|>t unb bie SBa^r« 
^ltbee@a|ee 5 + 4=9 besHInbet. J^tcr 
offenbart ft^ nun eben ber Ungrunb br« 
@(|>Iuffe«, baß ber ®a$ 5 + 4=9 auf b!o# 
ßerSerdlieberuns berS3e0riffe beru^e^ inbem 
ja bie ei§e: 5 + 1 = 6, 6+1 =7^ 
7+1=8/ 8+1=9/ bie ben SSetoeii 
bon t^m auimaäftnf nit^M weiter/ M bie 
biogen S)efinitionen ber ^a^Un 6/7/8 unb 
■ 9 fet^n. ' KUerbins« finb (ie biefe«/ wenn 
man bereit« weiß/ wa< bie Sofien 6/ 7, 8/ 
9 faoen wollen. KUein atte biefe S)e(initto« 
nen beweifen ni^tt weiter/ afd wo« bie (e|te 
fi^on fÄr ii(^ f«9t/ nemlid^ / baß 8 + » = 9 
\et). 9Bie erfenne.ic^ nun aber/ baß 8 + 
I = 5 + 4 fe9 ? 93Ioß aue ber 3eitanf(^au« 
uni, baß i«^/ jur (Srieu9un0 bon 8+ i/ iur 
3abl 5 0erabe bie (Einheiten ber 3a^( 4 \w 
tt^ib ^inau0ei5((t ^aht, ®efef t alfo audi, 
jcmanb f^littt no(^ nie weiter af< bi< 5 i** 
l&tilif unb wüßte bon ben SDeßnitionen b» 
3a(f 6/ 7/ 8/ 9 no(^ 0ar nickte; fo würbe 

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: 257 

et auäf o(ne fie tie @umme thm fo tid)tl§ 
(rrdue^ffonitnen. S)(nnba. er. bereit« nxif^ 
bag 4= I + 1 i- 1 + 1 if(; fo tarf er nut 
toon tiefen Sin^eiten eine nod) bec «nbent 
. (titiUi&^ten/ unft/eber einjrfnen @umme i§« 
ren befonbern 6e(ie6tsen 9)amen geben/ j.Q}. 

5+1=9, ^+1=^, ^+1==!,, 1,+ 

1 = aj fo n)d$re er, boß 5 + 4 = S i(f, 
unb er b2d)te unter v,i,n,d eben fo beut» 
lic^ gerabe ba«/ wdfl wir unter t, j, s, 9 
bcnfen. Unb fo ifl flar/ bd$ bie @umme 
f(^led}terbintf ft nld^t anberd al6 burd; fuccrf[t> 
be« 3&^(en mbdlit^ if). Jetten ba^r bie 2lrit(« 
tnetiFec ni(^t auf bai 4>ä(fdmittel gebac^t^ 
(i4) ba6 ^iijUn t)ut<i} fuccefjibc Sufammcnfc« 
$un0 neuer (Sin^eiten bon (|b§erer Orbnun^ 
iu erleichtern i fo mägten wir au(^ bev bet 
Qlbbition nod) fo ^roger S^^lcn j. id. 8 4 a 3 + 
7649 burd)due ben mä^famen Sß^eg it^en, 
tie @umme erfl burd; fuccefjibe« ^inm&f^ 
fen aller (Sin^eiten ber iwe^ten ^a^t ^u er« 
^euden. S>ur(|> jenee Jb^iffdniittel erhalten 
toir nun iwar ben ^oufftit, ba0 wir bfo^ 
bie (Einer/ Seiner, J^unberte unb $aufenbe 
(eibet 0ummanben abbtren biürfen/ oaeiit 
' ^ter finbet feine weitere Tlbfür^und flatt, fon« 
bem wer bie @umme gegebener 2<'^ffUn ttt 
fennen wUl, mu0 f(^(e(6terbing« im Staube 
fcvit/ |u i'cber gegebenen ga^r wenigflen« 9 
(Einheiten ^tn|uiUii^(en/ unb biefen 9Beg 
ttiu|t< (tt^ linjgadno (n I3eri(^nung bet 
a a JCreilf 

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ist 



. JtwÜpetfp^erU 6i« auf is? $D>(cimar|{(fmi 
<6m f» giiC gefallen f äffen ^ tili jehet ccjie 
anfinget bn fUt^nin, wenn glel^^ jener 
gedtte !9}ac^eniatifer nlc^t me(r^ «oüe bie 
leerem/ iuriDerfic^Aing/ bo0 ttlmS^ 
^i^^len getabe bte ccforberltc^c ÜRenge «on 
(Ein(^i(en getroffen^ erfl 3N«^ ober^uiw 
cte |U J^AIfe nehmen buvfte. ®a nun bie 
Itbbltion bie S&a(tft ber ganzen ^rif^mctif 
unb 2inal9fi6 i(l; fo 1(1 Hat/ bog birfe gam 
|e SGßcffenfd^aft bcn i^ren le'u^tefien Sßcgrif« 
fen unb (SlementarfS^n an bit ju ben er^a« 
ben(len !QSa(r^eUen ber S)ifferenttal«unb 
Integralrechnung lebtgH(^ auf beut @uccef( 
ptn be< giften« b. i. auf ^ft^auun^ dn« 
feinet (Stn^etten in etntrSeitret^t ^eru^t» 

7) S)ev 0^(f((c (Einwurf / ten man (ietviber 
ma^tn tinntt, unb ben i4> nidjt t»er^el(n 
will/ würbe ber fe9n/ bag gleic^wol in ber 
Tlrit^metif ni(t)( fo wie in ber Geometrie iutn 
Sgeweife eined allgemeinen @a^$ jebe6mal 
^arfletlung bed ^ubjectS ia concreto n&t^ig 
fe9. Sßon ben me^reflen arit^metifd^rn 
@&$en le^rt bief':3 ft^on ber blo^e UnbM 
arit^metif^er @9f}eme/ inbem i^rc ®eweife 
burd)weg in ^u^flaben/ mithin o^ne alle 
^orflellung in concreto autgebrutft (inb; 
Venu bie arit^metifc^^en 3ei(^en ftnb ntt^t« 
weiter al< abgefär^te ^ptad^t, ba^er nennt 
unfer Sßeltweife i^ren Qebrauc^ Uo$ eine 

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fomM jfc^e cUt 6)(itactttif^t Conflnictiom 
fha^ fordf&Uidem Ota^^benfen ä6(c bie Ofla« 
cur bcc TlcU^metir unb Ttnal^fiA o^'t getraue 
{(^ mir («(!/ bart^un ju f innen/ boß fein 
cin^ifler attgemeiner @a| berTlrit^metif ^ier« 
in eine ^ueno^me ma^t, obiMd) bic 71rtt^# 
«letifer jur (grlei^jterunj) ber aBif[ifnf((>«fC 
Ootc ber ^^Un ä6er^aupt/ fe^r oft bic 
ISeweife in concreto .«n einzelnen So^l'n 
führen/ )a iuweiien fie au^ wirflic^ ni(^( 
onber« ju fähren toiffen. ^ieburtl) unter« 
fd^eibet (i(^ offo bie 2(rit$me(i( fe^r auffaU 
(enb bon ber Geometrie/ in wefdf^er bon fei« 
nem @a$e ber f&ewtii anbers 0(0 burt^ 
S)dr(tettun0 be< @u6iect6 in concreto mhi* 
Uö) ift/ ei fe9 b«nn/ bo^ man bo(fe(6e burc^ 
gaffen autttudt, unb cd alfo ale ein orit§« 
tnetif(^e<06|ect (e^anbeU. 7((fo ft^eint e«, 
ta$ ber ^rit^metifer ttidft, wie ber ®eome« 
tes, feine ^Segriffe conflruirt/ fonbernbiofi/ 
wie ber ^^ifofop^/ au< i^nen f(t>Ii($t/ mit« 
|in in feinen 93en>eifen ni^t wie /euer intui« 
t\»f fonbem 6iofl bifcurftb berfi^rt/ unb ba§ 
olfo bie ®ewig^eic ber Tirit^metiP gar ni^^t 
auf "UnfiltfaMni f fonbem auf blo0er ^tt* 
dUeberuns aOgemeiner 3o(.I6«d(iff< uubga^f« 
berbinbungen beruht. TIttein biefec ^t^lu| 
warb« fe^r jll6erei(t fet^tt. S>cnn ba gaffen 
Begriffe ftnb/ bie nuS)t anber« a(e burt^ Hn» 
f4^auung einieinet (gin^eiren in einer ^tlu 
tei^ m6gl{(^ ^nb $ fo finb S&egriffe bon 3«^ 
jfX j len 

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"4^0 



Wrm 



SRaumanfd^Auung toerflinbli«^. S)cr Uiv 

ba^ tie 0Mme(rifd)en Object« t>on fr^r\>er< 

fd)i(t>fn« jCtualttit {.9. linUti/ ^\hd)tnf 

SßinPd; $Dr(9({rc u. f. t». ftnb/ mithin 

• bcr atlgemr ine Sf^riff t»on feinem riniiiitn 

UtftintUd) ift, ivofrni mon fi(() nidit irgcnb 

' ein etn$eln<d ton brr Gattung; Me ber i&u 

griff ons^igt; «orfleOt. ®ie ganten ^afy 

Icn hingegen finb bcr Üualitit nac^ gar nid)t 

))erf((^ieb(n/ benn jrbe wirb blog a\i beflimm« 

te S^ielHt dtbad;t; unb untrrf<^eibft {id) 

' bon allen übrigen (eMglic^ tm^ t^re Ctuam 

' tltU, burc^ solche ober SOßeniger. (Huii 

toirb aber in aUen aOsmetnett Si&^en gaiv 

jer ^dijUn oud) von ber Ctuantit&t ber Ufy 

tem gänili<(^ abflra^irt; mithin befielt bet 

Unterfd^tcb iwifd)m einer ga^l n äber^aupt 

linb iwifd^en einer einaetnen ga^t i. S3. 12 

< bfo^ barin; ba§ bie S^eflimmung ber $ic(< 

■• ^eit, b. i. wie »elf »Ir im 3&^le« fucceff» 

fortgeben foUen; im (entern ^alle mi^ou 

gefd;rieben/ im erjlern aber unferer 9BtHr% 

jlberlafTen 1(1} alfo ijl e6 ^ier nic^t ; wie in 

ber Geometrie; not^wenbig; ba^ntrfiatt 

einer ga^I n dber^aupt erfl irgenb eine eiiw 

(eine annehmen; fonbern wir benfen unter 

^cner jebe«mal fd;on für fi(|[ nid;t« anbei«; 

al< 

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Digitiz 



»*• 



K., , 



v...r ü\i eine ilnitlnt^a^l \)on UlMl^tt ®vh^t, 
u ' intc^ifi Ol« ein 06)ec(/ t>ai 6(oß burc^ gcit^ 
v> v\ onf4)(iuuii9 benf^ar t^. 98a6 bon Un gaitt 
i^ii; ien Soffen 0Ut^ Si(e au((^ bon bett S3rii(^eti/ 

r ' benn unter bem aUgemeinen 93ru(^e -;^ benfett 

lüir ni^tS n>eUer a(ö einen einzelnen bon 6e< 
iiebidem (Renner unb girier* TCffo ifl bie 
SBorfteflunS/ ba§ ber Tlrit^metifer^ ba er 
feine S^emeife butc^ dKgenteine 3^^16^0>^iff^ 
flirren tann, bifcurfjb berfa^re unb 6(oß aui 
S3edriffenf(^Ue^e^ eine blogeSflufton/ benti 
feine oQdemeinen B^^^^^S^iff^ fcf^fiegen bie 
SSorfteHund einjelner S^^fen fc^on unmKtefi 
iarinfic^/ unb er fonn ba^er o^ne 3eitQn# 
fc^auung feinen @d)ritt t^uu/ fonbern feilt 
iawitt @9f}em/ e6en fo ibieber ®tomttet, 
i(o$ auf ben ^cftulateit unb ^fiomm^ nis 
bem urfpründ1itf;en ®runbe ber Gewißheit 
be(feI6en/ aufführen* Um biefed ffar ein# 
jufe^en^ Betrachte man nur ben erften aOge^ 
tneinert @a$ ber Tlrit^metif : bie ganje Qa^t 
r mirb iur danken ^a^in äVbltt) n>enn matt 
uad) unb nac^ atte (Sin^eiten bon r (u n (in# 
iuii^lt; fo (eru^t fcf;on bie 9R&0li4^f ef t be6 
S3e0rlff«: r iu n abbirt^ fo^ dto|l ober fletn 
öud^ n fepn ma^^ unmittelbar auf ben 5et^ 
Un ^Oftnlatm, unb bie eemlßDeit, ba^ 
bie 6ummf einerleQ i{Y/ bS mn bie ^a^l r 
auf einmal gani^ ober fueceffifb i^re (£in^ei# 
iten |ü n ^in^ufeft/ unmlt(e(6är auf'beitt 



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a€a 



• man bcn @a$ iwct^tm* toa^iit/ ta$ r iu n 

. «u($ fo abtoirt iMtbC/ baf man bie (Ein^ 

ten bon n itir ga^J r ^in|ui2(fci f» beruht 

biefe (Smeitctung »irb«r unmittelbar auf 

bem erflen Stjriom. 0lun fmb bUfe beibcn 

. erflen KbbUionefS|e ganzer ^a^Un bie 

®r.unb(a0e/ auf welcher aQc bU äbrigen ^ 

^ ber ganzen Ttcit^metif unb 7(nali){iö beriK 

(cn. lUfo ifl tlavf ba@ bie 9R59ltd;rett unb 

0ei»ig(eit aflcr o^ne 2(u«na^mc/ ft(t) b(o$ 

auf bie ^oflufate unb Zriomt, mithin auf 

^nf<^auun9 fiü$t. 

8) (Runme^r crgieSt fi(^ au(^ bie Ma^re (Ro« 
tur bev not^wenttdcn unb mi%tn SQ3d^r« 
Reiten ber Titlt^mttit. Sin /eber arit^meti« 
(i^er @a$ ifl aUetbing« o^jecttl» wa^e; ba< 
ici§t: feine ^a^r^cit (ingt nic^t bonbce 
befonbern i8efd;a(fen(eit be< borflcaenbcn 
@u6)cct< ab; fonbetn jebe< €iub}e(t/ bot 
i^n \)erile^t/ mug i^n fcfrfec^tecbing« für 
toa^r galten. TtUein ba eine 3a^( fein Siing 
ifl/ ba< an fi(^ e)ei(lirt/ fonbecn ein Object; 
bad erfl bur^ fuccef{tt>e S^ecfndpfung ber 
(Einheiten bom SSerjlanbe erzeugt -werben 
mug (nr. I — 4.) ; unb i'eber atit^metif(f>e 
@a$ erfl auf bie nimiit^e 9Beife entfielt 
(nr. 6.)> fo ifl e6 ein offenbarer ^ib(t# 
fpruc^/ wenn man i. fd. mcQnt/ tai ^ro« 
buct 8 bon 4 unb a ftif, ha ber @a$: 
• 1 mal 



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a«3 

' 2 maf 4 ift 8 / o6|e(ti« toa^r iff, n\^t ctjl 
but(^ bie SlulfipUcotion probucirc ober ^er<» 

^''• 1»or0ebra(^t/ fonbern fc^on ewig fosmcfrn; 
benit bat tfitfit eUn f» i»U(/ olö : bU 3a(( 

; 4 ift f(^on wirflic^ burdl^ 2 multiplicirt n>or« 
ben/ unb^fltbAfl ^robuct 8 9(de6en/ noii^ 
(^e fie burd^ 2 muUipÜcirt tootben. ®ec 
ob)fctit> not^wenbige unb «wis t»a^re @a$: 

' 8 ifl ba6 ^robuct »on 4unb 2/ (at \>iel# 
tnc^c blogbt(f(n@)inn: bie ga^f, biecrüett^t 

; : tDirb/ toenit iman^ ^ur 3<t^l 4 t^r^ 4 
Sin^eUen f)tnju)d^It; if) o^foiut not^n>en> 

': tt9unb)et>cr||dtbie3a^( 8/ n>UAU(|)ba» 

. i&§(enbeiSub)(Ctbefd)a^citfe9, unbjunxU 
<|)<r 3dt c* <tu(^ bUfe arit^etif^ie Opera» 

.« tioit vornehmen mag. > 

1' 9) %ttt atfem btefem a6er ifl nun enbfid^ ffaf/ 

• baß bieSSorfteaund berSeit f<iiw empirifc^/ 

fonbern reine Tdifc^auung ifl. S)enn ba in 

«Ken artt^merif(9en @%n bie iSerf näpfungi 

. tee ^r&bica« mit bent &uf>ittu bfoi burc^ 

'•: Q(nf<^auunt bee (Einheiten in bergeUgegc« 
ien wirb unb iMd)wol abfotut not^toenbig 
ifl; fo fofgc^ierau« »on felbjl^ baf bie Um 
fc^auung ber ^titteUit <mpirif(^e/ fonbctn 
f<^let$(erbing< ltnf<^auuiig • priori Iß. 

$. 85. 
Xm )W(9(«i !8mei«, ba0 biefßovflcQung tee 
3eU Kttf<|fauttn| «priori f<9/ giilnbiU i(^ (^rif, 

9t 5 ^* I* 

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■ 1 ■ ... 



i64 

%^.t.e. ss5*^36.)botduf> MeH M Mttict 
Seit felbfl mirfliff^ ixotif S(f iome itnb {toe 9 ^ofhu 
late gU6f , bic unmUtelbor fbibetit Unb gmii ftnb/ 
o^nc bo$ boti i^ien t iit 93ct9e« burc^ &(^lif{t 
tn50f{c^ ijt/ bettn &ml^^üt affo unmtrtcI6ar ouf 
7(rifd)outint « priori beruht. SGßtb^r biefrn um 
toiberfprec^fic^eii fßtmii i(t auc^ mc inei 9Bi(fen< 
bot! tiimanbcm baft gerlngfte etn^etDanbC toorben. 
Sßiefme^r fe§c Icfr tntt SQctgnäs^ti/ baß boi (tve^^ 
te ^oflufat; auf welcf;e« mic^ bie Unalo^it bet 
^fometrifc^en ^oflulate bon fcfbfl fährte/ nac^bem 
id) auf bni erfle {fbrnmen toar^ bereite bon 2aw 
t(Xt / ttn i(fy tamaH ni(f)C Ut) $anb (at(e , fär 
f in n^itflicfjee $o{lu(at etFlart worben. I^am5ert 
ftFIict aucf^.noc^ itueo anbete @i$e/ bie bereit« 
in ber €titif ber reinen Vernunft ^mu^t xootUn, 
ffir 3eit«3(fiome/ nemiicf^: bai bie geic fletia 
fitff unb bap berf(!;iebene geift^eife nic^r iudfelc^ 
fei^n fbnnen. TtUein ber leitete @a^ ifl^ nac^ 
meiner (Einfielt/ ein bloß ibentifd;er @a$; benn 
er fast nic^t« xoeitn, a(6 ha^ t)erf(^tebene S^iu 
t^eife nic^t (inetUp ^üttfitttt ftnb* ®er erflere 
(ingeflen ifl offenbar ein f^nt^etifcf^er @a$/ mithin 
ein lüirfliciies Sljrtom^ unb icf^ fährte i^n unter 
ben S^itariomen bto% barum nid;t mit auf ^ toeil 
bie ®eonieter ben @a$: ber Staum ifl (letig, nic^t 
tinter bie Tiflomt aufdenommen Ratten. <S6en 
fofc^e n>irriid;e Tlfiome ftnb auc^ bie @£$e : e6 
siebt nur eine unb jmar unenbUcjie ^titf bie gelt 
ifl eine anHtU^ntt Qth^t, fte fjat nur eine S)i^ 
menfton^ bie OrOnuttd/ in wetcf^er l^re X^eUe 

nac^ 

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t6f 

nac^ eindnbcr foTgfn/ ifl auf «ine mahhvibttVi^t 
3(rt bieflimmt. Huify tUfe 4 €^&|« fährte i(^ 6(oß 
ou6 t>em «ngfieigtcn Qrunbi tintec ben 7()ciomien 
feer 3(it ttl4)t mit auf. S)a ic^. aber ba(b nad!)^(t 
.bie i^nlid^en @&^e vom 9taum'in- mtintt &tomt* 
txit «Ai wirflidye ?l](iotne aufju^dlfit fär n^t^ig 
^Ult; fo^aUr i^ti fär eben fo nb(^i<i, fottmr^ro 
autf) in ber (E^ronometri« obfr3ettn>i{f<nfd)aft beii 
;b(tfi(« bon :mie aufgefd^ctni jw(9 7l](iom(n bet 
•geit bie nun «bcn angeitidte fänf @£^e dleii^f^di 
((QiUi&^Ien. . Titte bieje ?.TI)(iome unb a'^oflu« 
late ber geit ^nb nun eben fo.blefe eblbente i&t* 
loeife; baf bie^or^eUuns ber gett Tlnfc^auung, 
«nb iibarUnfct^auunga-piiorüfl; ,' 



$. 86. 

iDrittcnd erhellt biefe« feftere ba^er, weif 
bie 3<it/ nact) ber ^ßotflcfluns; bie wir bon i^r 
ffahen, tpma$. SJot^wentigc«! «nb Unöerdn&w 
Ii(^(d if}/ fo ttwaif be(Ten 9{i(^tfepn unb $(n» 
. teröfepn f<üt un« f(^l((^ter^ind^ un^enf^ar iff^ 
ba un« bo(^ flesem^eilf fowof ba< Otic^tfe^n als 
ba6 Tfnberdfe^n ber*S)inde unb unferer 9)orfie(« 
lungen felbfY, bie wir in ttt ^tit toa^rne^men^ 
fe^c too^l benfbar ifl (Critif $. 4. nr. 2.). S^ie* 
bon ^abe i(^ eben ba6 ifeine @el6fibewußtfe9n/ ba» 
((^ bon ber Unbenrb<vFelt'bee SRi^t« 0ber UnUrit 
feonebe<9taum</ unb bon ber S>enfbarPett be< 
tfti^t 'i ober Ttnberefevn« ber '^inge (m SXaum ^a* 
\ U» Tüfö liegt' ber ^orileOung hä(^ einanbe r fo(# 

lenbiK «Dibgc |t«ac titi JOoüfldlund bir Seit/ aber 

Wefer 

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bUfn jt{<^c ftnt iitm Orunbt^ mH^fHiitui bU So» 
ft«Uuii0 Ut 3<lt uniiiUt«I6at In unfettn !&orf)«t 
lun$itlMrm6d<n fcKfl 8«gtAnb«C/ b. i «ine Tbifd^oi» 
fing «priori ffQit^ fo(M 'f^ bic 8<{( f> «»cnij, 
«« b«t Staunt/ ttmU, vma in ben 2>ln9enotl 
fiel) ba if(/ fonbftn «ben fo/ toU biefet/ nickte »eU 
fer ob «ine befonbetc loefentltc^ $ornt unferes 
.fnn(i<f;(n SßotfleUun0$benn6gen6/ b. i. eine blof 
■bur«^ fe|ter« bcftimmtc TIrt b(< unmUfelboren 
IDorffeOen« bon ottem (Efn^cfnen/ n»6 tobt un« als 
in mit mithin n{(^c auß^r un$ im tRanm, unb 
•gfeid^wol ale außerdnonter, ober nttmertfc^ 
Dcrf^teben b«nFen foOen. "Mh, toae man ^i<« 
tvibec (intocnben woUrc/ witbe ba(«r auf eben bei 
SRiiberflJnbniffenberuj^rn^ biebereitl^. 64—70. 
^e^oben worben. 

§. 87. 

SDer Diertt 9<weie/ baß bic SßotflcUuttg/ bie 
»it bon bee 3<it ^aben; Qfnfc^auung « priori fe9: 
loeil ed nu( eine einige unb iwat unenbfic^e 3<tt 

^iebt ( €cit. &, 47. nr. 4. tf .)• ®of ^i<r«* 0<' 
toiß/ unb bie SßotßcUung bcr geit ba^er fein al(< 
i0cme{nec Segriff, fonbern SCnfc^uung fe?/ i(l 
§.i$ — 18. gezeigt worben. S>a0 fte aber eben 
ba^er 7(nf(^autmg a priori fcqn muß/ folgt toon 
ftibH, weil empirif(|)e 7(nfd)auung nur bon enMi« 
(^en Dbjecten m&gltc^ {(l. SDur i(l (ter eben ft, 
wie beqm SKaum/ fe^r n>o^( ^u merfeu/ baß bie 
unenbUcfie geit nic|;c «twa ein tm^ &(oße^!Ses« 

ben» 

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htnUn ttt ^^tanUn ftn^lrte« Wninhl^ti, ober 
ein unen^Iic^ed ^ddregat enbfic^er Seiten ftif; 
Unn ba$ ifl eben fo wtberfpret^enb/ 0(6 tvenn man 
fi(^ unter ter unenbUc^en 3ft(*^Io0 eine entfiele 
ton un6((}(mmter ^ditge benfen wollte, inbem 
lebe enblictic 3eit nuv o(d %^ti\ Ut einigen unenb« 
liefen unb iwat nur in birfec benf6äc \{t, mithin 
o§ne bereit« bie tSorfletlund ber (eftern ju ^aben, 
gor nid)t einmal ^ebad^t werben fann. S)ie SeiC 
if) unenblitf;/ (ei^t alfo «ielme^r fobief: fle i(l un5 
burc|^ unfer $or{ieOun0«berm69en unmittefbor oü 
(in einige« unset^eiltcö ^nDttDttUUm Begeben, in 
mldftm wir erfl burcf^ witlFA^rlid^e S3egr&niunf 
Steife mächen muffen ; tat aber fe(6(l feine (e^te 
«bfolute Qrena« ^at, fo\»\idf ali ein Üuantum 
itHö)t gr&0er a« aOeft gleichartige (Snblid^e, b.i. 
unenblic^ gro^ {fl. ^iefe« unenblit^e 3nbibibtM 
«m i(f au(^ in ^nfe^ung feiner Ouantitdt eben f«> 
t)6Uid unb nnt)erdnt>erU(^ bef^immt, a« in ^n^ 
fe^ung feiner Üualit5t. ®enn ba in bemfelben 
ni^^t me^r afe eine einjige ^rt bon Greuje/ bie 
loir Seitpunctc ober fOlomrnte nennen, m6gli(^ 
ifti fo wirb ee une al« ein üuantum bon einet 
(innigen S^imenfton; mithin, na^^ ber 2(nafogie 
mit bem SHaum, a\i eine nad^ beiben @eiten uttß 
enblicfie gerab« Ünie toorgefteat, bae eben fo 
wie biefe burc^ i'eben angenommenen ^unct itt 
|we9 einanber gerabe entgegengefe^te gUit^ utv , 
chblicfK XfitlU get^eift wirb, l»on benen wir, wenn 
»et ongenommenc geitpunct af« ber jelige ober 
$ed(nw4rtise (etrat^tic wirb, bm einm tinenbii« 

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Digitiz 



a6a 

^m X^ihlt MTgangene^ unb U» «nbertibU 
funfrigeS^tt nemtfti. Olioimt man ta^ bit iam 
ge tlntt Miihlitn tntli<fytn 6c(llmmrf n S^it^^H«, 
|. f&. eine« Saseev iut Sin^tc an; fo ent^i((, 
toenn man bie einfad)e unenMic^e (Dlenge toon^n« 
(eUen=: po fe|r/ bie san^e unen6U(|)e geitnldjt 
tne^r unb nic^r meniger/ al0 a co ber0(eid;en gett^ 
t§ei(e/ unb eben fo bielmal ijl aud> }ebe^n0enom# 
mene i&nge einer beflimniten enbU4)en seraben iU 
nie/ i. Sb. eine« ^u6a, in ber ganzen unenblid)eti 
fleraben linte enthalten. (Sine ofenbare SbtftatU 
fiuns/ baß uni bie gett aU etn>a0 (Stniehieö/ alt 
ein 3nbit>t^uum segeben ifl! ®a uni nun bie# 
fei Snbibibuum/ eben fo mie ber SRaum/ urfprdng« 
li(^ äfft eine unget^eilte Cin^eit gegeben ifl/ inbem 
bie SßorfleOung bon gritpuncten unb g^i'^O^i'^^ 
fd;on bie Sßorfletrung ber ganzen unenblid)en geic 
äfft not^wenbige i5ebingung i(^rer SR&glic^feit t)or# 
audfe^t: fo ijl/ nadl> unferer urfpriünglici^en SBor# 
fteUung/ bie ^eit felbfl nic^ro Cucceffit>ed/ ober 
S^ad^etnanberfoldenbe^/ fo wenig / alt nac^ ber# 
fefben ber SRaum felbfl etioa« (SoejrifHrenbeö ober 
9?e6enelnaTiöerfet)enbed ifl/ benn bie 5ßorfleIlun# 
gen bed (Rad)' unb Olebenetnanberfei^nd fe^en bei^ 
be fc^on ben begriff bed Tlugereinanberfei^ng/ 1>. u 
ber numerifd;en^erfd)ieben^eit ober $ief(|eit/ miU 
l^in fcbon bie ^orfleKung berfd)iebener ©renken 
ober !£^eile im SXaum unb in ber ^tit ^otaui, fon^ 
bern bie ^otflellung beg ??e5enetnanber)ei)nd 
toirbung erflburd) n)irr{id)e9egreniung oberi^^eii 
lung be6 einigen fär fic^ unget^eilten fRaumö/ unb 

bie 

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===== a69 

tut(|> totcf lt(Oe 93(dtcnjung ober X^eUun^ ter cinU 
0en fdr (i(|> ungcc^fUcen 3(it unmittelbar 0(dr6(tr. 
S)Ufe 93(inerfun0en wccbeit (ur beutli((;m€iiifi(f;( 
tUfcc SRotecie ^iitre^enb fe9n/ unb aUe bermcQn« 
(e JESiberfptdcf;« obcc &dfxoitt{QUittn, bie etwa 
tnanc^m au(^ Riebet) bocf omtneit tn5(^ten/ tvcrbfn 
(öffentlich in bent/ t«a<$. 72.73. äbet bie Uncnb« 
Ii4>feit b(6 SKaum6 au»fd^tli<^ entwicfeU wotbcn^ 
^c( bbUige ^fl&funs ftnben. 

§.88. 
^itnfitenft et^eflt bie 9Ba(r|^eit be« @a|ed 
oue ber ^Mi^ftit m^ unenMic^en S^d(6ar« 
feit ber 3<tt/ »"^ fc(f)ötend ba^er, tveti bie 
$fi3a^rner)nmn9 ^udleic^unb nac^etnonber fep* 
enber iDinge fel5ii erfl burt^ bie $8orf!e0un9 
ber 3ctt mö^lt^ wirb (€rit. §. 4. nr. i.). S)iefe 
beibenSScweife ftnb bereit« int er(len7(bf(^nitte (in« 
teic^enb autcinanbec . gefegt toorben. 3n ^nfe« 
(ung beö (eftetn mu$ i(( inbeffen no(( einem Sin« 
lourfe begegnen. J^r. ÜÄaaf wenbet auc( (ier *) 
«in: neefe9fre9U((n>a(r^ wir fbnnen uni fein 
„2t^^M^\t^n ober ^(ufeinanberfofsett gebenfen^ 
»»(nebie^orileOung ber3«it/ ober ei fe^ «u(^ 
»umgefe^rc eben fo wa(r^ ba# mir und (eine 3<i( 
,i,bor(leUen fbnnen/ o(ne un< ein gudfeic^fep ober 
»2(ufeinanberfo(8ett fu benfen» SRon (bnnt« alfo 
nmit eben bem SRt^tt fc^Iie^n/ ba0 btefe SBor« 
nftcOungeR • priori |ttm Qninbe iUm mdlteii/ 

«weif 
^)Wt«N.».x.e.X4U. _,. Google 



Digiti 



«7^ 

^ttfif fbnfl bU 3tft tot ttfd^c In tU9S£a(tttc^mttiii 

»Siantlid)t e^tu^ t^M^ ^9/ Hibnii blt tQorftHß 
i>fuii0 bff 3fic mir btn !lBa(rnf((muii0m ber {DIiü 
1,06 lUfllcic^ mitgfteben fei^n fhnnt.f^ (Sben fo 
urt^Ht oucf^ J^t. S5rafl6erger ^). Ttfleln ba bic# 
fer (Einwurf floni toon fbm ber 7(rc Ifl^ ali berjci 
tiifle/ n>e((^fn bdbc in Unfpbung bc< 9toum< sei 
mac^t ^att€n; fo ff hm alle bic Ordnbf , burcf^ 
toefc^f becU^rert $. 78* 79*n>ibcrlf8C.mocben/ au<^ 
fegen ben erflenn gu mehrerer (Et^iben^ mug i(|^ 
Inbeffen noc^ bemerfen; ba$ ber gonie ^inn^urf 
fc^on fdr ^d) auf einem blofen !Dligt)erflanbe 6c# 
tu^t. S)enn bo^ ^lä) fein QDebeneinanberfe^n ber 
SDinge o^ne Stourn^ unb fein Tiufeinanberfolgen 
terfelben o^ne S^eit benfen lifit/ 1(1 unleugbar. 
SBenn bagegen «i^v^^rAfl^CCdcr jebe erfle bon ble» 
fen Qorflellungen mic ber iwenten f£r b&0tg Ibem 
tifc^ (f&lt/ unb S^t. ^M% niei^nt^ bo^ auc^ unu 
f efe^rt bie itoei)te ficf^ nic^c o^ne ble erfle benfen 
lafTe! fo 1(1 beibe« unricbtig* ®enn iXaum unb 
3eiC finb nic^c fe(6(l ein Ölebeneinanberfei^n unb 
Tlufeinanberfolgen/ fonbern bie i&or(leUund be6 
fe^rern mirb unft er(t burc^ !&egreniung unb if^tU 
fung be6 9{aum« unb ber gelt gegeben ($• 870/ 
mithin ge^r bie ^orjleUung beg 9taumg unb ber 
Seit ber S8or(>eaung ber Sori^ifleni unb @uccef(ion 
fc^lec^terbingg alg !&ebingung i^rer SR&glic^feit 
tnor^er; aber bag bie (entere ber er(lern t^or^^ergn 
(cn unb (tc er(l m&glic^ ma(l)m fonnte^ 1(1 eben 

ba^er 

^ UnurM* A6k Stmt$ Crifif h. e. 6a. 

uigitizea oy vjiOOQlC 



ba^er Wn »oQfommnrrSGBibetfpruc^. S)a< U^ttn 
«U(^ fdbort bie IBegtiffe vom Olebeneinanberfci^n 
«nb Hufeinanbccfofgen unmittelbar. >D«nn ba je« 
n« fooUf ^i$t/ M in «crfcbUbemn Orrtem bee 
Staum</ unb titfti, in t>frf(^ieb(n(n^@te((en Ut 
3fUf(9n} fofo((|t |'(^(((^(etbin90/ ba$ lenc f&t» 
gtijf« o^n« bU ^orOtUung bon Staunt unb gcie 
tütöfwt nid)t mhilid) ftnb, ober ba$ Me (entere 
a^ne /ene !9e0rijfe nt(^t m^glit^ w&re^ folfiC auf 
(eine !lBeife. Oefe^t t>ie(me(r^ ti xo&ttn gar feU 
ne coe)ri|hrenbeober aufeinanberfoIgenbe^Dinge ba$ 
fb wir« §(eid^ivo( ba< (Ricbtfevn bee 9taum< un1> 
ter Seit fct^letj^terbind« finborflcUbar ($v 64. 86.). 
^fo ifl fi ^erabe^u wibetfpre(^enb^ ba@ un< bur^^ 
tie ^a^rne^mung ber im iXaum unb in ber ^elt 
borsefieUten >Din0e bie ^ocfleUung be< 9iaume 
unb ber geit mit^eseben fe9n f6nne; benn fonft 
mü^te un< ba« Snid^tfeQn biefer eben fo borfleUbar 
fmn, aii batf glicht jVvn |cner; mithin mu$ bic 
SBorfleUuns bee dlaum6 unb ber ^tit aflen SEßa^r« 
ne^mungen fc^on a\i i&ebinoung i^rer 9)t60fi(()feit 
f^let^terbinflS «um Qrunbe liegen^ a(fo Knfc^ou^ 
ilng a priori fe^n. S>iefee betf C nun aui^ ben Un# 
drunb ber fo 0ew&§n(i(^en Uebcrrebung auf/ a\i 
ob »ir bte^orflettuns bergeit f>to$ cüi berSOSa^r« 
ne^ung ber SSerdn^mtndett/ ble au^er un» uni> 
in une borge^n; 9ef<^6pft f^tttn» S>ennS^» 
inberung iftSerbinbung contrabictotifc^ entgegen^ 
flefeftet ^r&bleate in einem unb eben bemfelbeii 
Db|ec(e. ' SIBenn i«^ ). Sb* bon einem 06/ecte tDer« 
inbening b« Oft« pcibiclret f9 pribiciri i^l boit 

uiqitizea Dv vjT^\^\ 



i(m hc$ 0«9ii «m dttc A unb bM fflkfytftiftt «m 

Orte A iufamnwn« TtQein bUfel 0(9ii unb i)flic|>r« 

fci^n beffcfben S>in8« on bdnfdbm Orte (ufama 

mcnscboc^t/ f{l na«^ blofcn S^a^iffcti ein offcnit 

barer SB^iberfpruif^/ unb bfoi babur(0 mSglic^/ bo# 

Ufy mir baffelbe af« na(^etnont)ec ober oufdnon« 

Ut folgend «orfleae. Tllfo wirb bie {K^rf^eUunt 

ber Sßer&nbcrung er(l bur<^ bie ^orfleUung be« 

Qtufeinanberfofgen« mbgfic^/ nitbcaber uni0cfe^rt 

bie (entere burtb bie erflcre. 2(ufeinanbetfol0eir 

«bcrfbnnte^ wie j)c(ci$Ctoorben^ sar nic^t in bie 

SSabrnc^muns f ommen / wenn ni^t bie Vorfiel« 

!un0 ber ^eit fd>on a priori (um Qrunbe läge. HU 

fb w&re in bief<ni $aOe bie fCBo^rne^muns einet 

®er&nbcrun9^ unb über^oupt oUe Si^orfleUuns i»oii 

S^erinberung^ fdr une fogar fcf^lec^terbinse unmbs« 

li(b/ 0ef(bwei0e bann/ bog au< i(r biefDorflel* 

lunj) ber 3«it entfpringen f &nnte. {Run ifl ^e« 

tDegung ^erinberung be< Orte. ^Ifo wire au^ 

feibfl bie S^orfleUung Mn dewegunt^ n^it^in bie 

0an(e tO{ed[)dmf mmbUlifS), wofern i(r nit^t bie 

CßorfleOung ber geit a(« Tlnfc^^auung a priori ium 

Qrunbe l^ae (€riti( $. 5)* 

§. 89. 
Hü^ attcm biefem ergiebt (i(^ o(fo mit opobi« 
(tifc^r Qewif^eit au<^ bie wo^re fRatur ber geif» 
€iie ifl nemli(^nic|»t etwo« in ben fingen an ft(^r 
beffen CBorfleflung un« toon i^nen bun^ bie SEBa^t» 
ne^mung mitgegeben witt, fonbem gan^ unab« 
^ingig Don i^nen bIo$ in unferm S[)orflcfIung<t>er« 

mbgen 

JbyGoOgk 



Digitized b 



iii&0^ii d^d^änbtf« 0luti o6er ifl tie Q^orfleUuns 
ber Seit Fein ^erfldnbeflbegriff / fonbetn 2(nfd)au# 
iin0/ fofglic^ ifl i^r Urfptung nic^c in unferm SDet# 
fiawu, fonbern 6fo$ in unferm 9in|d)duunge&er< 
möden iu fuc^en/ ober ni^^t in bem iu^ttn, fon# 
bern in bem|enigen^ tvcld^e« toxi batf innere nennen/ 
h. l in bem SBermogen/ un6 ftibfl unb unfern in# 
Itern guflanb on^ufcOauen« ^enn bie £ßer(leU 
luns ber ^Ht tmfi&lt gar nickte wn ttxoa^ ougec 
nni, feine @e(}a(ren/ nic(;M/ n)06 (tc(> in i^r felbjl 
bltbli(^ barfletlen liege; fonbern (te bejie^t ftd[) un^ 
mirreibar b(o$ auf unfern innern Suflonb, unb 
beflimmt blo0 ba6 ^er^^ltnig unferet 93orfleOun^ 
$en. (nur an biefen fc^auen mir bie Qtit unmiCi 
telbar au/ nur an bief<*n fommt bie iSorfleUun^ 
toon @ucce({ion unmittelbar in unfere SQ3a^rne^# 
mung; unb blog ttermitteffl ber innerlich n^a^rge^ 
ttommenen @uctef}ton unferer Sorflellungen jjinb 
toir er(} im @tanbe/ ba6 ^ribicat ber @uccefjioti 
ot{f iugere ober im SKaum beftnbficge ^Dinse ju 
Abertragen. @o fann mir ^ SB. feine dußere 
SBa^rne^mung für |t(5 bie ^orPeUung bom 2^ 
Slei(^fe9n ober Tlufeinanberfofgen mehrerer Xhnt 
toerfd^affeu/ fonbern biefe erlange id^ b(og burd!^ bit 
innere SBa^rne^mung ber ^orfleUunden/ bie 
mir bie &ugere bon i^nen siebt/ obic^ nemlid^ biefe 
iugfeic^/ ober nacl^einanber in mir tt>a^rne(me* 
Wfo i(l bie Seit nic^t eine a^eflimmung ober ^orm 
ber SDinge an fl(^/ fonbern b(o$ bie. toefentlitbe 
fdejlimmund ober ^orm unfeM innern Unfdfyaw 
»ngeberm(gen0$ bai^ei^t: bie ffiorßedung ber 

ea _8elt 

Digitized by VjOOQLC 



»74 

Seit nnb tH bur<^ fie it^thrnm Suglcic^'ifiib 
fifla4l(inanberf(9ii» ijl bUnot^nblseSotni/ uittet 
t9cl<bet mit allein un6 f(16fl unb unfern innetngu« 
(lanb empitiftl^ on^ufc^auen fi^ig finb. (Rennt 
man. nun im en^f^en @inne o6jectit>f ttNie ben 
®in0en an fi^^ (ufornrnt/ unb fubjectio^ n>a5 Doit 
unfenn {Socßellungebecm&gen abgingt; fo i(l bie 
Seit/ eben fo wie bet tHaum, in biefem @inne ^ac 
ni^tiObit(ti9tif fonbern ettpa« blo$@ubje(tivc<» 

§. 90. 

00 fe^t benn fowol ble mttap5o(tf(^/ al« 
tie tranfccnbtntale ^rbrterung ber S^orfleUungen 
t>on Staunt unb 3eit e< äuget allen ^wifd/ baf 
bie j^antifc^e X^mlt berfelbcn bie ein^ls ci<bti0C 
if(. ^tntf inbem bie beutlt(be gccfllieberung bef« 
feu/ n>a< (U i^nen $e(6rt/ butc^ge^enb« lebrt^ to^ 
tinfcrc ganje SßorfleUung bon i^nen (i(& f<^i^^ i**' 
()6rcn wArbe, wenn (te nic^t ba< w&ren/.wofäy 
^ont fie erf lict. jDiefe/ inbem aud bec Sflaüte 
ber Geometrie/ ^rii^metif/ Chronometrie unb 
SRec^nifumoibetfprecbltc^ erhellt; bog fon(( bie 
San^c aiwbicttfcbe ®ewi0^eit ber gefammten SHo« 
tbematiC wegfiele/ unb bo§ alfo bie ^antifd[)t 
^(eorie bonStaum unb 3'it eben bie®ewi0^eit 
ffit, bie ein ^eber bet SRat^ematif juiuerfenneii 
gejwunsen i((. iDon biefer !^^oric aber b^ngt 
unmittelbar feine ganje X^eorie ber @lnnlicbfeit 
ober tranfcenbentale Ht^^tüf ab. ^Ifo ifl auc^ 
bie Oewi^bcit biefer im Ganzen fcbon bot aller 
weitern ^rdfung entf(^iebcn. &o entbe^rlitb in« 

beffen 

JbyGoOgk 



Digitized b 



©i 



»7^ 

Uf^m bie U^tm in tiefet IRücffic^t Ijf ; fo toitb e» 
to^ iti(^C uitbienf{(^ fe9n/ toenn i(f» no(^ buc0 ei» 
tie furje S)at{lcaund ber ^((l^ctif b(c vorne^mfleir 
!DK^(t(l4iibni(f(/ bie (i(^ ^ier bot)ä9U(^ iu§cm; 
|u 6(ri(|r(i0en< unb einige fc^wietla fc^einciibf 

©rittcp SCeft^nitt 
^uptrefultate bet f)tdf)eru)en ^ritfutid 

$• 9»» 
IC htibm UrqueOm unfercr Crfenntnif f?nb 
C(nn(ii:i)fettunbSSerf!an^ S>a$b(e@innl{((|feic 
nii^t in ben ^^tanftn unftttt ^or(l((lun8«fraft 
hefit^t, fonbern ein «om ^crf^aÄbe 9^h|fid) unter» 
fc^{ebene«2(nfc^auun96«^erm60en fttf, bur(b< '2if' 
fictirtn)ert>en iu ^orfteaungen \>en Ocderi^ jnb«n ju 
gefangen / bo hingegen bec SDerfla'nb rin^ feibfh^&ti* 
ge< 9)erm6den ift, fic^ feine äjorfiettuns^ fe(6fi 
au tna^tn, ift GereiM (§. 53*5 4>) thoiefen nör» 
ten. linfet SOSernveife tttlhtt (€tH, ). i.) bic 
0innIi^fett bev €!ad^e no(^ dcii fo^ iiur mit 
«nbeht fBorteu/ burc^ bU S&^isfeit ob^ SXecepli« 
tUiC/ S^orflettunsen bnc(^ bie 7(rt> wie wie boR 
Gegen^inben officitt M»evben/ ju bef ommen. IDo« 
(at db^ ni^t^ wie mdh i^m )uc iaft d'li^t/ ben 
@inn, «U o6 bic Ocgenflinbc burc^« llf^eiccn 
Ulli bic t930V|(<Qttnd<m i<Ab^^iUn, unb tinfete 

© 3 SOor* 

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Digitiz 



t76 

$Ootf((tfiift9AfS(i0f({f fii Sto0 low ^fim mpfcniß 
$e; benti^a« (|le^ e^ fo)»i(f/ oUt unftr« (innlU 
<>«i$DQr(>eUiiii9(n fevn ni(<)teio«U(f o(« 6lo$e<SiiM 
trdife/ uiig(f% wU bie !5Uber ouf bcr (Re^^aut 
nnftttt Tiu^itf unb taf {(1 seroteiu wlber f«iii 
fitanfi @9ft(m. iDie SBorflf Uung<fi(i0rei( wirb 
boit 6es(nf)inben officirt; (feift ni(i)tt weiter/ 
«1«: fie «mpf fingt bon feiten ^etoiffe (Sinbrücft, 
ainb bcr TluebrucT: tolt &(fommen bue(^ bie Titt, 
loie wie officirt tverbeti/ {DorfleUungen, fä^t blof/ 
i>a0 weber biefe felbfl/ rtixt^ bie Htt, wie wir tu 
i^nen gelaitflen^ fo wie be? ben {Berflonbe6t).)rflel« 
lunseii/ bon unferer SCßiUfiS^r a6(ongen ; fonbern 
ta^ ^ier beibe6 b6(li9 beflimmt fe?/ o^ne äbriaene 
fc^on in ber (Etfl&rung ber @inn(i(^feit felb(} enO 
((Reiben |u wollen, auf wel(^e Tlrt bie IDorfiettunA 
$en be^m ^fftcirtwerben in un5 entfielen, ober 
t»M §iebc9 unferm Sßor(leUun0dbcnn6genoQciniU« 
2Uf<f)ret6en fco/ inbcm ba« fe|(crc bafjcnide war^ 
s»ae erfl unterfuc^t werben foUte. ®ie unmittel« 
iare ^oHt, bie er au« feiner (Srfifirung lie^t, i(l 
ta^er nitf^t, bog bie offtcirenben Qeflenflinbc uns 
fcie(inn(i^enS3or(leUunden geben; fonbern unw 
ficre^rt, bo| un« bermitte((l ber @innli(^feic bie 
€3Cdenfldnt>e gegeben werben, inbem i^re iDot' 
fedungen (i(^ auf bie ®egenf}finbe ali auf etwa«/ 
wobon fie afftcirt wirb, mithin unmittelbar be^ie« 
(cn, b. {. ^nfc^auunden finb/ ba hingegen bie 
Sßor(lfflungcn be« SDerflanbce, weit er fte felbft 
t9infü^rlt(t) ma(f;(/ fi<(> ouf feinen Gegen j^anb 
tinmittelbar/ fonbern bfo$ mitlcNl? be^ie^cn thn* 

ncH/ 

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1*77 

tieit/ ti{(0t7(nf($aüun9m/ fonbern ^edvtffe fthb. 
fiflun rann taiftnlitf worauf (!(|^ eine SQorfteOun^ 
unmittelbar beilege / nic^tctmal fepn/ n>a6 me^« 
reren tentein ift. S)enn bie C^orflelluns toon bie« 
fem fann m<!^t anberft^ a(6 mittelbar burc^ bie 
SDotfledung mehrerer einjefner Gegenflinbe ent^e« 
^en. Kifo mu| ber 0egen(lanb einer 2(nf(^auund 
^cbcrjcit etwa» Sin^einee ober 3nbit»ibueUe< fe^n. 

®ie ftBirfung eined ®e0enftanbe5 auf bie 
CßorilcUuns^fdi^iSfeit/' fofcrn wir \>on bemfelben 
officict werben/ b. i. bie ^orficUung bee (Ein^ 
Uüdif ben (ie burc^« Tlfftcirtwerben empfingt/ 
(eigt ^mpftiibun^. (Sine SDorfleOunfl/ bie (Emp# 
fnbuns ent^&it, ^eigt empirtfc^i eine füld)«, bie 
nickte oon (Empftnbung enteilt, ^ti$t rtin. ^Ifo 
i(l i'ebe empicif(j(ie iSorfleUuns t^eii« in bem finnli« 
^tn S^orÖeOunoftbermSaen bee @ubjcct</ t^eil» 
in ben Qe^enflinbeu/ bie biefe« afjtciren/ segnSn« 
bct. 3ebe reine S^orficUung hingegen fann blo0 
im SßorfleUungftberm&gen/ mithin entweber im 
6Io0en Sl^erflanbe/ ober in ber 6lo0en @innli(^' 
feit/ ober blo^ in beiben |ug(ei(^ gegrünbet fepn/ 
unb mug alfo burc^e 9)or(}eUunsA>erm&9en felbfl/ 
unb iwar einjid unb attein tm^ biefee urfpräng« 
li(^ vor aller Qcmpjinbung b; l • priori bbUig be* 
flimmt fepn. 93eiie(t (i^ bie (Empfinbung auf 
ben ®eften(lanb; fo (eigt (ie ba^er empirtfc^ 91n« 
f<^uutld/ unb empirift^e 7(nf(^auung mit f&t* 
»ugtfefn ^i0c ^^me^mutid» ISetie^t (ic ji«^ 

4 . aber 

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«7» 

aUt 6lo(f 4iif ^» »orfteOctitc ev^iHt, e^n« frof 
fic fUfy auf bell affidrenben Oescnßonb 6ejie(m 
fiict f» ^ift fie ^lo§( CEmpfinMtnd, obetcitt 
Ibefäl^l bct iuf} unb Unlufl. 3f( mblic^ ctne rei» 
ne SorfieOung bon bfr ^r(, ba$ fte ftt^ tmmittefs 
bar ouf Qe^enflinb« bejie^t; fo ^eift fte reiiieSln» 
fc^uund S>anuiii8i>r|)(Uun0en unferd^rflon^ 

tc^iidi^nie ouf (inen Gegenflanb unmittelbar (eiic* 
(en r6nnen ; fo fann ber Qrunb einer reinen Ttnfc^ou« 
uns b(o§ in unferer ^innltc^fett fiesen, folglich 
tnu§ fie b(o| burc^ biefe bor aller (Empftnbung b. {. 
• priori b60i9 beflimmt fei^n. "^tifo rann eine reU 
ne :anfc^auun9/ bie (ic^ auf Gegenfl^lnbe bon eU 
iteesewiffenKrtbeiie^f; nid^tflanber« fe^n, a($ 
(ine in unferer @innlid)(eit urfprüngüc^ gegrAnbece 
unb burd^ fie aflein b&Oig beflimmte fBorfleOung^ 
bie in /eber empirifc^en Tinfcf^auung eine« Qegen« 
flanbe« bon eben ber 2(r( not^wenbig borfommen 
tnug/ unb ba^er ber ^h^tiäjUit berfefben a priori 
|um €)runbe Hegt. SDoe/enige blo@ in unferer 
@innlid)Peit urfpränglidl) gegriinbete; unb burcl^ fie 
b6Uig beflimmte; beffen {BorfleOung ein not^wen« 
biger Sdeflanbt^eil einer /eben empirifc^en ^nfc^ou« 
iing bon getoiffer Htt ifi/ ^igt eine urfpränglic^e 
^ocm unferer Ginnlid^feit. 2(lfo finb bie 0egen# 
fl^nbe reiner Tinfc^ouungen nid;tl anberl, al6 ur« 
fprüng({(()e formen unferer @innli^feir. 0)uii 
(inb unfere S^orficOungen bon9taum unb 3«i0 wie 
erwiefen worbeu/ reine Tinft^auungen. ^Ifo finb 
SHaum unb 3eit nid)t0 anber« 4I« »rfprüng(i((|( 
formen unferer ^innfic^feit. 

$. 93. 

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Digitiz 



• : IDft ©«difnftohb einer mfvilfdim TTnfc^au* 
tiHd/ fo betrachtet/ tole' er turd; biefe vorgefietilt 
wirb, §eißt ber empirifd)e ©eBenfJonb, eine (£r« 
f4)etnuitd/ ein ^^komenon. ^o fern er ^infle«' 
6'ttt a\i bde/enige betra((;tet wirb/ imai ou^cr uw 
pirer @innfi(t>feit unb unobdindig bön i(|r beii 
©runb be< Tlfiflrirene ent^itt, mithin ber ^bil\^*. 
reit/ burc^ empirifc^e Tlnfc^auung borsefleOt unb| 
eine (grf<^einun0 (u »erben /^um ©runbe liefltj 
^eigt er ber tranfccnöwtöle ®eflen(l«nb, obet 
tOim Mfi<^, ^tfo l(J /«b« (grfc^einuna et|»a»: 
(Sinjefne« ober SnbibibueOee (§. 91.). «Hourni 
tinbSeit |inbal<®edeniianbe berllnfc^auutta twac 
ebenfafl« einjefne Qeg^nflkbe ($. 91.), oberb« 
fie Uo^t formen unferer @innlid|>feit pnb, toebec 
JDing« an (icji, noc^ (grf(^elnurt8en. 

$• S^4. • 
Titit (Erfc^inungen werben itrtd «ntweber «fdi 
etwa« auger tmi, out a« etwa« in und borget 
fteöt. 3ene nennen wir 4ugere, biefe innere (Er- 
fc^einungen; unb eben ba^er nennen wir auiS) bic 
(Snvpfinbüngen ober cmpirif^en llnfcOonuhden/ bie 
fi<^ auf /ene beilegen / dunere/ unb bie fic^ auf 
biefe beiie^n, Innere (Entpjtnbunflen unb Tinft^au* 
un«ett. ®ie ©efü^fc ber iu(( unb UnfujJ, bie {!($ 
Maf auf« t>orf(eOenbl eub/ec( besiegen (§. 94,> 
9e((r«n alfo in«0efantntt ju ben Innern €mp(in« 
bunaeit, ab«f, ba jie (ic^ ni(^t auf ben ©esenftanb 
beiie^üi lafliii, nic^c lu ben Tlnfi^auUngen/ oS 

e 5 S< 

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Digitiz 



380 

fte iM^ Mwt^f baf (ic »n« fef$fl wlcbinini af» 
fcircn, .6(0enfUnb( bev empirifc^n Knft^ouunSf 
liiU^in Inncve,(Srfc|KiiiutH)<n werben f^nnen^ SD,4* 
SDennS^eii/ bur(^« Tlfficittwerben ^u Pilgern «nv 
t)irif(^eii 2(nfd!)auungen (u sefongeiii ^i0t bie dtt« 
f ere @initl^feit/ ober ber dußere ^inn. S>a« 
SOerm^ett/ burc^i 'Jlffidrtwerben (u innem «nv 
i>irif(^en Khf<^uiin0(n, imsteic^en (u QefS^Iei« 
ber iu(l unb Uhlufl ju gefangen/ §ei$t bie innere 
^ImUt^telt, ober ber innere Öinn. TUfo 6e« 
fle^t bie iBinnlic^feic ou< bem iu§ern unb innerti 
^Inntf mithin (inb 9{äum unb 3ei( urfpr Angliche 
formen entweber be< 2u0ern ober bei innern@in« 
nti ($. 92.). 0lun ober wirb un6 betmbge bec 
SSorflcUung; bie t9lr bon i^nen ffoben/ blo$ bec 
9taum a« au§er un6borge(leat/ nic^t ober bie 
Seit, mfo ift ber iXoum bie blo^e $orm be« £u< 
^ern ^Ima, bie 3ei( hingegen bie blo^e Sorm 
bei inncrn @inne<, mithin ifl feine ougere (Er» 
{«Meinung onberl/ oll im SRouni/ unb feine innere 
onberl/ 0« in bee $nt mbgUc^ ($. 92.)* 

§. 95. 
3n einer (Srft^eiming ^igt boli'enige/ n>oe 
ber. (Empftnbung entfprit^t/ b.. i. ber borgeflcttte 
(ginbrutf / ben unfere @tnnli(^fei( bon ben fle of# 
fcirenben ®egenflinben empfingt/ ber ®tof ber« 
felben; bo< jenige hingegen/ mal ben @to(f erfl 
»orfledbor moc^t/ mithin ber tD26gU(^fe{t beffefben/ 
eine cmpirifc^e Knfc^auung toon beflimmter ^rt (u | 
werben/ (um 0runbe liegt/ (cigt bie not^n)entt* 1 

de i 



Digiti 



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s8i 

ge $Ocm tet (Srfc^einung. T^ffo i(l bU not^wen« 
tifle $omi aUet du§erii ^rfcOelnunften bad «Scpn 
im diaum^ un& »U not^wenbiae Sorm a(l(c m« 
nem (Srfcf^einunscnba«. «i^epit in ^tr 3(it* ^"t 
aber ifl jebe ^orfieUun^ bon- 4{u§er»;. (Srf4)einun« 
0en/ iu tttidftt wir buc((>.beitiu0etn @inn.4«lan' 
seil/ a« etwa« tn und cntflonbenct/ (iq.Qfseiw 
(lonb unfera tnnem ®'mntif fotaUcO fofern wie jie 
in unf wa^ntt^men unb un6 btcftiben etntkiriff^ 
(eiott^t toerbtit/ eine innere (Stfc^einung; mithin 
ijl au4> feine -:iu§cr( (Erf(|^einnn9 anberl/ a\i in 
ber 3eU borflcUbar. Tllfo ifl iwaV/ ba bie ^eit 
Ue blo0e 3otm bc< Innern ^intiti ijl/ bof ^c^ii 
in ber Seit unmittelbar blog bieSorm afler tnitertt 
(ErfdS^einungen/ mittelbar ober aud) bie Somt aU 
ferdußern/ mithin ifl ba«^ ^iei^n im Slaumtlo^ 
bie not^wenbige unb oflgemeine gotm oUer iu^erit 
(Erf(^einun0eii^ b<iB ^ei^n in ber3<it o^'t: bie not^ 
«Mnbige unballdemeine ^orm aUrr (Etfc^einongcn 
ilber^Aupt. • , t - ; ' 

^ieroue'flte^en fofflenbe^^fe: 

i> 3n ^ee (Srf<t)einun9 mu$ ber@toif/ äli U9f 

. toaft unfere jSinnlic^feic ((upfangt/ t^r bon bcn 
Qedenflinben burc^i Ttfjiciren gegeben werben/ 

. mithin (^eiI6 in ber 2(rt^t»ii btefe unfcre @inn« 
fic^feit afficiren; t^tlii in bet bef}it?ttn(en 3^^is« 
feit ber (entern/ auf eine gewiffe 7(rt afficirt ju 
«»erben/ tegränbet fe^n; . JDie notj^tvenbige 

. $orm berfeibm aber/ b* ii> i^r ee9n im Dtaum 

* ober 

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1811 

^Mtntkt 3({^if( 06t liiere {n bm e*d«iif(iiM 
Un, fov»tm frt»| in unferer^«mK<^ »c 
Srdhb«. ^(M ifl tit iib€t t8rf<^imi|i9 bcc 
€>to|f too« «i0cndi<^ o&jcctio glteate «•rfeI6in/ 

• iXotmi* unterf<^*lb«t/ hat aUt nur unter i^rir 
' noc(toenbi0(n $onn m69li(t> ift. 

^7Ü{o iftln i<b(c(Sif(^inun9 ba« dgen(a(^«<Sm« 
> pixifd)ehio^t>ttetoflr>etftlbtn, l^te not^wen« 
ti0( $otm (inseflcntji \)Mli9 • priori. 

8. ®a alle t^eUe, bie fomol {m 9Uium «1« In »er 
geltflotcfinben, «ugcrrittanOcr finb$ fo mAf* 
(^17 fowol alle iugere/ oK. alle innere <Srf(^U 
tiunflen aupcreinanber (ei^n. 

4* 3m SXaum au^eretnanber fci^n/ (eifti tiefen« 

: cinanber feqn t in be« Seit auf ereinanber fcvn^ 

teigt: iuK^elnanbecfeijn/ ober (»ufeinftnbet 

folgen. VIfo finb alle 4u0ere Srfct^einun^en 

nlc&t anbcr« ale nrbeneinanber/ unb. ^Ile in« 

nern nit^t anbere aie na(|)Ciiianber mbdli«^. 

' (nun r&nnen ober {Dln0e, bie in ciner(e9 ^tiu 

! ^IfUen b. i. m^tid) fmh, ni(^t na(^elnonber b. i. 

. ni(f)t in berfdjicbenen Seitjietlen fei^n. Tilfo 

ntiiffen alle (Srff^einungeu/ bie )U9lei($ finb^ 

dunere feijn. 

5. 3m Dtaum fc^U/ (eiff irdentWO/ unb in bee 
Seltfc^n/ ^eif t irgm^t^nn fe^n. ?lIfomu$ 

l'ebe 



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' ^ebe ^u^ere (Eef4)einun9 irdcnblVO/ unb jebe 
<Erf<^einun0 ä^ec^aupc irden^wann fr9n. 

6. ®aB €ie9n im 9toum ift bte not^wenbise aO« 
gemeine $onn oUer iugern/ unb bof ^e^n in 
b(tr3<i( bie not^nxnbidc aOd<nKtneSorin aUec 

. innecn (Etfii)(inundeit. allein bi« befiimmteit 
Oerter im fHaumif in welchen wir bic iu§(rn 

. (Srfc^einungen anfd;aucn^ i^tc (n&^e ober (tnU 
ftmung/ i^re $i0ur unb &th^t: wodfm bte ti$ 
$ent^umli<^e Sorm einer i'cbcn etn^cinm Au* 
lern (SrfdKinung aud, unb eben fo machen ouc^ 

. bie 6e(limm(en Scitf^cÜcn/ in n>e((^n wir bie 
innern (£rfd[)cinun0cn anfc^auen^ nebfi; i§ret 
3(it0r^0e oberS)ouer bie eid(nt^umli(^e Sorm 
einer )cben <tn5c(nrn innern ^rfc^cinun0 oud* 

,. S)a olfo bie etdent^üm(t({)e3orm bcr einicinen 

. <Srf(^cinun0en burd; bo0 6(o^e ®ti)n im fRaum 
tinb in bcr ^cit ubtx^anpt, mithin burd; unfe«, 
re @innü(^feit oOein gar nic^t beffimmt wirb; 
fo itfihtt biefe b(o# tum 0to{f / mithin, jum 

. <Empirtfd)en ber (Erfd^etnungen/ unb ifl alfo m» 

; |er ber 3&^i0feit unferft iu^ern ober innern. 
€iinnc6^ auf eine 0ewt|[eKrC afjtdrt )u wer* 
ttn, in ber Öirt/ wie bie 6e0en(idnbe unfcr^ 

; <Sinne officiren; 0e0r&nbe(. ^a$ id^ 4, td». 
bie ^tnne überhaupt im tKauni; a(« ettoai 
!Dtann{0fa((i0c« / ba« nebeneinanber i^, . fe^e^. 

. i(l bfo$ in ber ttrfprdn0(i(^n Sorm meinei lnu 
itm 0itiQieae0ränbft} baf i^^ (ie a^ nic^t 

erfi0t, 



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«84 

I 

' tälitf fltibivit ntnb; nlc^i fö ne(ti> 'aH beit 
^upittt, n\d)X in ber QO&^r Ut SDorbpoU; foiv 
bern im X^cetfriife fe^e, ^irbon liegt berQrunb 
6fo0 in ber 7(re/ n^ir ic^^ toon if^r «fftcirt toerbe« 
(Sbenfo MtittMon, ta^mtlnt ^Sotflettungm 
dber^oui^t fuccefliO fmb; bet Qrunb bloß in 

*' b«r $otm meine« innern 0inne6/ betmbge be(# 

* fen i(f^ fie nl(bt onber< ofd auf einanberfofsenfr 
onf<f^auen fann ; bog ic^ ober bie/enisen/ bie tc^ 

^ |e$t in mit wo^tne^me# nic^t fräßet wa^rge^ 
tiommen/ bafi i^re •S)auer gerabe biefe ^eltfixb^ 
%tt un^ nicbt eine anbete ouemocf^t/ bat^oit 
liegt bet ®tunb xAdfi in meinem innetn ®in# 
ne/ fonbecn in bem i(n afficitenben ^^. 

§• 97- 

^ Staum unb geit fmb (wat a\t bf oge utfptüngi 
llc^e ^otmen unfetet @lnnftd;feit nicf^t in ben ®ee 
genjl&nben/ fonbetn bloß in unfetet @cnnlicbfeit 
gegrünbet/ mir{|cn fiSt f7d^ felbfl tixoM bfog fub« 
jectit) 9teale6. 7(Uein ba oOe ftußete (Srfc^^ei^ 
tiungen fd)fed)retbin96 im 9taum, unb atle ^r# 
fdyeinungen überhaupt fcblecbtetbingg in bet geiC 
fei^n mäjTen (§• 95.); fo M bet 9taum eine 
dbfolut not^tvenoise unbunmittdbate^eiie^und 
auf alle iugete Srfcbeinungen/ unb bie 3^(( ^^^^ 
eine foId;e auf alle (Etfc(^einungen überhaupt; baft 
(eigt: bet Slaum (^at in Ttnfe^ung allet iugetiji 
&fd)einungen/ unb bie geit in 2(nfebung atlet &^ 
((Meinungen übet^aupt/ fc^^lecf^tetbing« obiectioe 

SXtalü 



!# 



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" ■ «8$ 

ade eife ber 9(rtt^metif unb S^ronometrte fäc 
ade (Scf^elnungcn ö6et^oup( / unb oUe @6$e bei; 
Geometrie unb ttimn Wi(ii)m\i für «Qe auOecc 
(Srf(^etnungen not^wentig unb ouf bo6 pracifrfle 
fiäldg/ mithin rü^t e6 l(o$ i)on.unfcrec @cf)n)&f 
<^( (er/ wenn htti ber 6ro^ennieffun0 empirifc^ee 
@e0enftinbe bie fktfuUatt, bie wir 0cfunb(n> nidl^t 
immer in ber orogcfien &d)htfe tl^tl^ finb. Unb 
fo ifl mit opobictifc^er ®«n>i$^eit aud) bie Sroge 
cntfd^ieben: wie ifl andCtOanOte ÜRat^ematiC 

§.98. 

gtaum unb geit finb of6 urfpritngfic^e $or« 
men unferer @innl(((>feir ttwai fuf>jecttt> ttaMf 
unb ba^er a\i bie not^wenbigen formen ber hu» 
^ern unb Innern (Srft^einungen m^ «ttoai o6k« 
ctio realem ($. 97 / 0^«^ (<< f>nb a aud) , bo (7e 
nid)ti weiter ol« formen unferer ©innÜc^Feit (inb , 
(§. 80. 88. 92.)/ blo$ in ber Angeiei^tcn SHd^' 
^(^t. fdtttaiijM mon fie ^inge^en oift ttwaif 
toa« auß(r unferer €innlt(^fett unb unab^an« 
919 t>ön biefer/ ennvebet abfo\ut, ober ald ein 
Qleciben« onberer S)inde^ an fi^ ba ifl; fo finb fie • 
in Oiefer S^ebeutung ganj unb gar iftii)ti, forn 
bern unmittel^re fStberfpritC^. $Da«^ei$tin 
Ut^ptad)t linfereSBeltweifen: bie ob|e(titoe fRta» 
!{(&( be6 SXaum« unb ber geit ijl bloß (Uipirifc^r 

«^ni^ttranfcfnOemaU 

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186 

Hut 9«0(ti|linbc unfcm mpMf^ Knfä^ti* 
tm^wcrbni un< but(^ tieft &lo§ otö (£r|<t)dnutH 
$en/ un^ ntd)t a» ^ittdc 'an fiel) vor$e{(rOt, 
SDenit oUe Qesenflinbc unfeter (mptrifcbtn Znf 
f(^uun0 finb/ fo betracbtet/ wie fte un« bur(^ biejk 
borteßettt werben/ (£rf(^e(nun9en(^.930* ^"i* 
ftnb uns biefe blog unter ben formen ber€Mnnti<^ 
feit b. i. im SXaum ttnb in ber geit borfleUbar 

($• 94» 95-)* ®^'f* <>^'* ^^^'" 8^<^ '^^"^ ^nitf 
^ung auf ^inge an f?(^, fonbern bfog auf (Erfc^ei» 
nungen ($. 980» ^'f^ werben un« ade Oegen* 
(Ijnbe unferer empirifc^en Tinfc^auung burd; biefe 
blo§ af«(Srf(^einunden unb nit^t al« ^inse an {lify 
borgeflcUt. 

JDiefe Selben fe|(en@S$e (?nb nun ba«$aup(» 
cefuftat ber sanien^^eorie ber &innUff)f<it. 9B&« 
ren bie formen unferer einnlic^felt (uglelc^ ble 
formen ber ©Inge an (tc^, b. I. wiren bie S)in# 
8e an jt4> im lÄoum unb in ber Seit; fo »iren bie 
€rfd)einun9en sugleic^ bie ©Inge an fic^. TlMn 
fein ©infl fann an fid) Im SKaum ober in ber gelt 
feou/ affo Oeflt un« unfere@innU(f)eett/ ba aOe 
i^re ^egenfi^nbe un6 bfog im IHaum ober in bec 
gelttoorfletlbarfinb/ fein ©in« bor^ wie e< cot 
f\ä) 6ef(iflffen Ifi, unb wie i'ebe« SBefen, ba« einet 
SDorfteUung bon i^m f&^ig l^, U ft(f> borflcUeit 
mu0/ fonbern blo$ fO/ wie e< un« bcrmbae ber 

fiflatur 



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== 287 

CRafurunferer @lnnI(c&f(U ottctit ttf^tintn fann, 
toofecn e$ antere ein Oegenflanl) unferev 2(nf(^au« 
un0 »erben fofl. (S6 0(e6t alfo jwar a(lccbin05 
ftoae^ was «US>in0 an fi(^ einer i'eben (Erfc^eb 
ttun0 ium Qcunbe Iie0t^ benn baft (ie0t fc^on im 
93e0riffe eine« ®e0enflanbe< ber empicif^en "Uw 
f<^autin0 (§. 93>)> "^^'^ ouf ^<<r<^ (Etwafi an 
ii4> ifl fein ein|i0ce ^r&bicat, ba< un« bte "Uw 
f^auvmi toon i^m al< einer (Srf(^einun0 liefert; 
onwenbbar. S)ennbie9ribicate/ bieun«bieiu# 
0em Knfd^auunden bon S)in0en au$er untf 0e6en; 
entsaften inegefammt lauter $&er^6ltni(fe; bie fie 
in ben ber((()iebenen Oertern bee SKaum« 0e0enein# 
anber^aben^ (. ^. Scsenbroofet^n^ Olebeneinan* 
berfr9n^7(u<be^nun0/ Si0ur/ 93ewe0li(^rcit, \\n* 
burc&br(n0n(I;feiC/ &d)mu, ^lafticUit u. f. w. 
3l(fo 0eben mt bie iugern ^nfc^auunsen bön bem 
S)in0e Ott fic^; ba« biefen !8ct^ä(tni(fen jum 
®runbe Iie0t / nit^t bie minbefle SßorfieOun0 , fon« 
tern biefee F&nnen wir un< be9 aOen intern (Sr« 
fc^einun0en o^ne llnterfd^ieb 6fo$ ale ein unbe* 
Otnnnted/ ben ®runb be« Olfficiren« ent^oftenbe» 
C^ttüad benFen/ beffen Sefc^affen^eit une 0änili<^ 
unbcfanbt ijl/ loeii une feine einii0e ®orfleUun0 
in&dlid; ifl, bie wie unmittelbar auf baffelbe be« 
(le^en f^nnfen. 8)un (c^eint «i ^watf alt ob boc^ 
iBeni0ften6 unfev Sßerffanb mittelbar ttmai ten 
t^mmftgtc/ inbem biefev c8 boc^ ti»eni0f(en< ale 
Cfidtcenbf unb OI0 ®runb bee ^f(ieiren« behfen 
mu|. lUIciii |ub6cb«tfl ifl ber i&c0riff/ ben t»ir 
.:**C^ Z un« 

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S88 

un« »Ml feiner (Sfifttn^ ma^tn, t»Mi bir 7(tt> biif 
wie «en »it !S0t69lU^fcic tolefcv (Ejriflcni/ mR^ 
»en bftn^ im« biefec S^c^rif bc9 bem ^ttooft an 
f[(^ bcbeutd/ ittAt bie derin^fle SßerflefluRt (o* 
bell. SDcnn un« ttwai ol« (]rif(ir(nb botiuflcllen^ 
o^ne bau ^ iM^ml irgenMoo »nb irdenbtMUtn 
eicijürt/ i(t fir un6 «ine {u f4lt9ere Aufgabe; utib 
b0d; fann ein ®in0 an fi«^ webet irgenbtoo^ noc^ 
irgenbnHinnfe^n; benn fonflw&teefl im Stoum 
unbinbecgeit, mif^in ni((;( S)in9 an fi(^. (Sbeu 
fo vergilt ee (i4> mit bem Sdegriffe/ bo^ e< ®mnb 
bc5 Kfficirene ifl. S)ae^ wai unfern iu0ern @inR 
sun&dj(l afftcirt/ ifl fc^ön fel6(l (Srfc^einuns. 
S)enn unmittelbar afficiren i^n/ fo tief wir wiffen/ 
tmfere dletben/ biefe werben bon unfern iuierii 
Organen/ unb biefe wieber bon anbern iu^em 
(Srfdjeinungen/ i. SO. ba$ 2(u9e\>on ben @onnen# 
flra(|ien/ ba6 ö(|r i»on ben @4>toin0un0en ber tuft 
offtdrt. Sßon biefer CEoufalit&t (aben wir wenig« 
flen6/ fofem ftc at< ein S^or^erge^en unb ^ufetn# 
anbcrfofgen wo^rgenommen wirb/ eine empirifc^e 
S&orflettung. TiUein wie nun bal IDing m jt^ 
ber l(^te0riinb biefer gefammtenCaufalitit fe^n, 
unb SDeranberungen in ber ^eit 6ewirFen fbmtf 
o^ne fe(6ft in ber ^tit ju fei^U/ t>on einer folt^eti 
!0}&9li(^feit (aben wir ni^it bie getingfle SDorfleU 
lang/ mithin auc^ feine von bem / wa< ber ide* 
griff eined (bitten Qrunbed bebeute. J^teiu f ommt 
no(^/ ba$ wir ni((|t einmal wiffen fbnnen/ ob ba« 
(Stwae an ficf»/ .wa5 ben. Äußern ^tftf^einungen 

(um 



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285 

|um 6runbe lUit, nur ein etniidcS/ ober ein H^t 
jreflot mehrerer ifl(§. 5. nr. 3.)« ^uf 9W<^e 
3(rt ^nfjhlt et fi<^ aut^ mit bem C^ttoaö on fl^/ 
boS ben legten 6cunb bom^Ifficiren unfexi innertt 
@inned ent^&ft. SDenn bie ^t^bicate, bie mic 
bie innern ilnfc^auungen i»on bcn l&eftintmundeit 
tnelnefl 3(^6 geben/ entsaften inSdcfammt (oütec 
(Bet^iUniffe/ bie biefe in ben becf(|^iebenen @(el* 
len bet ^tit gegeneinanber fiabm, olfo bioge SDct» 
Anbetungen meine» Sc^ft/ mithin ge^&ren fie b(of 
|tt benSdeflimntungen meine« ^afei^ne in bec geit; 
wie idf abet, unab^ingig «on meinet finnlit^ett 
SDorfteUunglatt/ bie mi(^ in bie Seit fe|t, aH teU 
Ite Snreaigeni; ali ein SOefen, ba» an ft(^ t>a ifT/ 
ni^u, unb wie i^ a\i ein foic^ed bet Qtunb 
t»om TIfftciten meine« Innetn @inne« bin/ babon 
^obt Ic^ ni^t tfit minbepe SSptfleOimg. 

$. lOI. 

Ob alTe enMlc^e betnänftige 9Defen eine@{nnl{(^ 
feit^ben/ beten utf)>täng(id;eSotmen mitben^ot« 
menbetunfrigen einerlei finb/ fo ba$ fie gleic|» un« 
ofle Qegenfi^nbc im SXaum unb inbet geit anfd^autn, 
img(ei<^en ob unfete^nfcbouung betfefben auc^ im 
rfinftigen leben unter biefet ^otm gefc^e^en tont 
be— biefe« ^nb fragen/ beten IBeannoottung 
ouget bet e9^te'onfetet(grrenntnii Hegt/ obet 
«U(^ in bie S^orie beteinnlic^feit nic^t b«n min« 
U^tn (Einfbig ^. S^enn, gib« ««^^bcnfenbe SBe* 

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99Ö 

fm, ik bit SSerfleflungra toem 9t«itiii ünb htt^df 
nkfyt fetten, fp mite Mef«« eine f&t^i^üsmi, baf 
wtr bk S>inge iii<^t mfi^Qvm, w\t fie an fi^ ^nb/ 
fonbern 6(p0 wie fie une erfc^en. S)enn SOBc# 
fen bon biefetTIrt wAtbcnben bemjenigcn/ toai 
wie un< «n ben SDIngen «fft eine TCuAbr^nung/ 0ef 
ftalt, D^esttng/ fBerinbecunt u. f, w. «»rfieU 
fen, eine ^ani onbere mi «bOig unbefonbte iDof» 
flcttnn« ^aben. Ocfe^t ober a»^, b«0 oUe enb» 
lic^e 5Q$«fen, bie ein fimiK^K^ Znfd^uunit^ttt» 
tmhQtn befi^/ ble^in^e tUn fo wie wir ini9l«um 
unb in ber gelt <inf(^aueten; fo wdtbe (ietouf 
nickte weitet folgen/ old baß biefi eben fo wenig; 
oMwir/ bieX>in0e an ft(^f fonbetn bie 3>in0e blof 
d6 (Srf(^einunsen fennCen, wett wir bai/ ba§S)in« 
0e nidft an |t(^ imSRaum unb in becgeit fc^n flm» 
nm, mit apobictifc^e« Qewi§(|eit wiffcn. Ob abet 
enblid) überhaupt eine @innli(^feit/ b. i. ein foü 
e^ei 7(nf(^auun06tf(mi50en/ tat einen pafitbeti 
l^eflanbt^eU, nemllc^ bie S&ftigfeit/ offtcirt ju 
werben/ ^at/ t>on ber Tirt m^sHc^ ifl/ bog i^re 
Iirfprdn0li(be ^rmetl lugfci^^ bie formen be? 
SDin0eonft(^{inb/ biefc« i(t eine Srose, bereu 
93eantwortun0/ |ie mhil)tt bri'o^enb ober toernei« 
nenb au5foOen, iwar in Slbftc^t auf bteapobi» 
Cttf(()e (betoiß^dt ber ^antifc^en X^orie unfe» 
rer ^innlit^feit t>6tti0 0lei(^dlti0 fe^n wdrbe} nU 
fein/ wofern (te fi(|> a priori ali berneinenb erwei« 
frn liege/ fo wArbe ber n)tf|<nf(^afttt(^e IBortras 
biefet X^eorie (iebur(^ ungemein {ewinnen. (E< 

fc^ein« 



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»9% 

mint werben mä(f(/ inbem tt gani unbegreiflich 
ifl/ wie bic $omi eine« finnlic^en ^nf<0auung6# 
bermBden» mit bet$orm becSDinse an ^(S), bie 
feon i'cnem niö)t nm^i&nfii^ toerfcbieben/ fonbetit 
«16 ^inge an (t^ iugleid) ganj unab^ingig bon 
i^m fe^n muffen/ einerlei fepn Hnnte. Unfee 
Sßdtweife f}at «U(^ in bev Z^at einen fe^t beutli« 
(^en ®in( gegeben/ wie einfeud;tenb i^m bie Un# 
in5g(i(^reit ^ie^on fc? (€rit. @. 3 4>)^ ^a *<^ in bec 
(Srfc^einung bot/ wa6 ber (Smpftnbung cotrefpon« 
birt/ bie ^aUvit, b«i abec/ toelc^eg mat^t/ baf 
bas tOIannigfofcige bec (Srf^einung in gewiffeti 
iOec^iltniffen geprbnet werben fann/ bie ^orm 
bet ^rf<()einung nennt/ unb nun foigenben @(^fu$ 
tnacbt : » >Da b««/ worinnen ftd^ bie (gmpflnbun« 
»gen allein orbnen; unb in gewiffe ^orm gef^eflC 
»werben f6nnen/ nid)t fe(b(l wieberum (Empfin* 
»bung fevn fann$ fo i(i une awar bic 9)taterie aU 
„In Stfd^einung nur t pofteriori gegeben/ , bi< 
M^orm berfelben aber rnui^u i^nminegefämmt 
» a priori bereit liegen. „ ^r folgert alfo au« bent 
bloßen idegriffc ber &ittnUdfttit, bo^ i^c nur bi« 
fOloterie ober ber 0toff / ni4>t aber bie gomt bee 
Knfcbauung »on ben S>ingen an ^d) gegeben wer* 
ben fbnne/. unb wa6 f}ei$t biefe« anbere? ofe: bie 
$ormber^innIic|)fcit/ bon wekbcr ^r( fteauc^ 
bnmet fe9/ fonn nie bie ^om ber S)inge m fUfy 
fevn» SBirc biefer @a^ aOgemcia emitfen, fo 
fblgd bacttu« fogiei«^ tmntittelbar/ ba0 feine finn« 

uigitizea Dy vj\^v7V LC 



i9* 

fi(^ Knfi^ittil Stil t(< killte f» 0«6(it fSiine; 
wie 17« on (i(^ fttib. 3nbe(fcn wli^fte $(Utt iiif^t 
fcfefen furjen SDBc0 iur Orünbung friner $§(i>rte 
l»on ttnfcc«v ^Innti^Uitf fonbeni cv geigte Uibtou 
tutü, ba^ Me SOotjiettunacn f on 9t«um tinb 3(iC 
Knf(|Kiuun8«R (inb^ bie uni ntc^t mit b«m @toffc 
biv iSmpfinbttngm bon ben fingen tnitgcdeben 
fnbf mithin tud^i weltcv ol6 CDotflettundm bee 
^ocm unfni finnf it^rn Unf^auttme^ttmh^tnt feoti 
Ihnntn. Z\\o blieb bie ^roge : ob, überhaupt bie 
Socmen irgenb einer ^innli^^feit mit ben ^otmcn 
bec S)in9e <m (t(^ eiitfrie^ fe^n fonnen/ no(^ im« 
mer unentfd^ieben. J^rt 9tat^ Stetti^olb ^ot ftc^ 
bd^et ein nic^t geringes ®erbienf( um bie ^(ifofo# 
t>(ic'ettoocben/ baß er in feiner X^eorie t>t^ Sßot« 
(lenund^bermödcnd bie not^menbige iSemeinuntf 
biefet ScAge nit^t nur inlfnfe^ung ber formen bec 
Qinnfitf iC/ fonbern in ^nfc^ung ber formen 
beeiDorfleUung^bermbgen» dber^aui^t mit feltencm 
$ief(inn unb.meifler^aftcrsl'tgtieberttngdfunfl au« 
bem bloßen Xf^tma be6 9ewußtfe9ne : 3<^ f^eUe 
mir€ttt)ad bor/ (uertoeifen gefucf^r. ^etm, ifl fei* 
tte $(eorie «pobictifc^ 9twi^, fo gilt fit tdöft bloß 
f&v unfer^orflettungebcrmbgen/ fonbem aflgemein 
ffir ein }tt>ti, ba» ben @roff bei^ iBocfleaung tAdft 
felbfl crfc^aft/ fonbern mpfin$U ,&*^t gern 
i^Utt i(^ mici» jc^on |e$t in bie Unterführung bicfe« 
«»i4)tigen üßerf « eingelaffen / nenn (re nic^t t^eilft 
«in S>etaU erfoberte; bae mif^ in ju große 9Bei(f 
l&uftigfeit bettoitfelt ^Ittt, t^cil« «bet ginilit^ 

außer 



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«9$ 

oufer meinem $f an f ige / ber 6fo0 b!e ^^rAfunJi 
tit reinen 5Bei:nunft<Crif{f in bet $orm^ toie'fte 
itn5 «on S^ant segeben ifl/ itim (^n^xotd \at, 
Snbeffen ht^cAtt i^ mir biefefbc noc^ om @(^(u(fc 
meiner ^ciifun§ vor/ tvo t^eife toeni^er ^eitr&ujf« 
tigfeit n6t^i9 fcon^ t^eii« ouc^ ba5 Drigirteile unb 
bec ber ^ontifdl^en €titi( gerobe entsesenflefefte 
Gang unb Oejt^r«punct biefe« ^EßttHr taHAdf» 
t»oI itt benfelben iKefuIcacen ffi^rt^ fuj^ beflo ftt^ti« 
barer barftetlen laffen wirb. •< : ■ >:: 

r • , ;•.;.. ■ .;'•,•.;..;- ;. ... ' •, : 

. . , „-7 .. . ,§. lO^* . .,.- . 

Stein« 2u0erc (Erfc^einans ifl anberft ofl in 
Staum unb Qtit, uhb feine inneremnber« af« in 
ber 3'i( m&9li(^ (§. 95.). 0lun aber finb Slaum 
iinb 3(it nid>f< xoat an ft^ ba ifl, fonbern bfof 
bie MtfpciSn9li(()en formen unferer ©innli^^felc 
(§. 98.)* ^^rbe un» alfQ unfer ftnnlic^ce Hiu 
f^auungltoerm&gen genommen/ unb g&be t6 ^u 
bei) au4> feine anbere fOBefen/ beren finnlic^c« Zn» 
fd^auungibermbgen an bie formen be6 SHaumf 
tinbber3<it9(bunbenn»£ce; fö ginge biefeft |wac 
baft S>afe9n ber S>inge an |t(^ nitf»» an/ 'a6er 
ba6 ^afei^ii oOer iu^em unb Innern Srft^einun« 
gen (ie(e in biefem ^aOe Qcmß^ weg/ iinb e5 b(io 
be blo§ i^re £0l6gli<^feiC übrig. Üttee ^efremben« 
be in biefcr SDor((e(iung rfi^rt blof bon ber ung 
taum bermetbU(^en (EinbUbung (er/ of5 ob 0taum 
tinb geic S>ingc fei^i/ bie unob^ngig von unfercc 
eimilic|feU Ott |i(( eiciilir^nr ; Sj^cnn bfo$ mtter 
X 4 fQnt 

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W4 

»fi« e«9n In Staum tinb ^t,niitfj^Tlu»^ 
fititi9> !&mt^m$i $8«tinbtruiis wifert Inn«« 
.^uflanbe« tt. f. mol« ttn<a »on unferet fftihUc^ 
a(nii|)Oliun0«Sai9 Uila6^n9l0ce unb on fic^ e|ci^i# 
fenbK »«taulJea«!. . (E« bW6t o»f» ^1» »tltte« 
ÄW«i ©itweb« fwb JHöam imb Seit j»r> iin» 
<nbU4^/ n0(^ctibi0c unb unb«r$nbcrli(t)e 3nbtoW 
bttay bl« on ficö bo (Inb, ob <ie «Ul* nl*W »«^ 
tec al« blofe 9e^&f(nl(|C; in btnm aüei, wai xpa 
Im «t9cn(lt(^en @Uine ein $Din0 nennen/ eFtfliteii 
mni, mithin ffi« (ic^ nii^t elflenrtle(>f JDlnge, fow 
birn 6I06« Unblnge finb. . Ober «ff(^elnunj«n 0^ 
«e ein finnli«^ onfc^auenbe« SOBefen, bem fw et» 
Weinen, <inb OlW^te. Wun l|J e« apoblctlf* et» 
»lefen/ bog boe etflete ungerelme Ij». Tllfo 1(1 
:« «pobictifc^ imi^f ba$ bo« leitete toa^t ijl. 

$. 103» 

.(m<^W o6eif rtnnfe betfe^tfet fepn, ott 
tMnn man ^Utou« fc^Heßen »o«te: ble (Stfi^* 
nun«en »Äten olfo ein bloßer ^^n, b. l. leet« 
aÄttfd^ttiigen unb Saufionen. ®enn ©c^el« 
«bet 3aufion befielt in einem folfc^en Uct^eile/ in 
votl^m man einem ©egenfJanbe ein^rdblcat, bol 
ibm blog in »ejle^un« ouf« eubject jufommt; on 
|i(^ beplejt. eo ijl bie SRbt^e unb bet ©etM<& 
»etSRofeinaejIe^ung auf meine Igmpfinbunget» 
»aeSBo^teeunbSHeüle«, obetal« eine SteaUtat/ 
ble o^nebiefe »eile^unsbet iXofe fÖt jic^jufommt. 



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jfl fie fih%tt €^<iti. <S6«n fo ifl bic taMe unb 
jil^did)e Ideioesung ber^onne in^ciU^ung auf 
mein« iufere ^a^tne^mting rtioä« SEßa^re« iml) 
SXeal«/ «6<r ot« eine 9lea(it2t/ bie f^r o^ne bicfe 
!5r|fo^ii9 fit ft^ fclbft iufimc/ -ijl fi< bloßer 

0}un ftnb ba6 @(i^n im Staunt unb in bct 
^titf mithin ou«^ C^ofriftenjr ^«^ @u(c«f{ion^ 
3üiftbe(nun0 , : &^a\t , ®^xom ,. ^«rinbetuns^ 
S^ewetund u. f. w. ^ribicare^ bic feinem ^In^c . 
an {i(^, fonbern b(o$ in D^e^ie^uns auf unfere 
GtnnH^feit iurommen. K(fo (tnb fie al6 ^t&bi« 
cate ber S>tn9c an ft^) be(ra(^cet^ nlc^t« SGßa(re5 
unb Dteafee^ fonbern b(oS @4)*in unb ^iufd^ung. 
«Daseien fommc« afle i'ene^riihkate ben ^inflcit 
in Ideiie^ung auf unfere @inn(i(^feitf b. i. äfft 
€rf(^einitn9en betrad^tet^ fc^fec^terbinge unb 
not^wenbig ^, inbem fie o^e bie Sorm be6 
SXaum« unb bergfit dar nic^tQegenfl&nbe unferer 
^nfd^auuns werben f^nnc»/ mithin 4in< d&nil{(^ 
unbefanbt bleiben mdgten. Unfere @innli(!)feiC • 
ober i(l nid)t etwa« negatitwe/ ni(^t bto$e ^in« 
fi^rinfuns unb D^nmac^t unferer ^Sorfiefluns^« 
fraft/ fonbern ein pofttiDed realeö linfc^auunse« 
bermbden, tnit^n ifl ouc^^ atte6; t»a6 au6 bemfel« 
ben oM einem fo(((|en entj^ringO ttnat SCcalei* 
Tttfp ftnb an« jene ^r&bicatC/ a« ^ribicatc; ,bie 
ben ibingim of« C^einttnd<n fc^iec^terbing^ 
nnb ttot^enbig iufommeur ni<^t €l(^itt unb 
^ufi^ttttg; fonbern c(i»o< SIBa^rcft unb 9leale»/ 

% S. nnb 

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m» Iß» tü$ flnifge SRitit, «»«buM^ fie fU^ 
nni 9fft»h«un, uitb i»o^e ctole Ocicnftinte 
f 6« iin« werben rbiMiu e\* «mfü^amt, t»it 
f» an ji(^ ftnt», if( ein« eac^t, Me un« nfc^e s«« 
seien/ ober wO} füv lui« entbe|tfic^ ifl, nnb bte 
i»p( o^ne gwelfef e{n ou«f(|)ttc0enbe« (Dornet 
be«jeni9en aSefen« fevn bötfke, beflen Tbifc^uiuift 
inteUectuea b. 1 0an| fclbflt^idfl, unb eben bo^cr 
ein witnic^ ^xf^fltn bei eeaenfianbc ifl, bie 



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